(中海油能源發(fā)展股份有限公司 采油服務(wù)分公司，天津 300452)

由于海洋環(huán)境載荷的交變作用，疲勞破壞是船舶結(jié)構(gòu)破壞的最主要形式之一[1]。已有研究表明，船體疲勞裂紋經(jīng)常出現(xiàn)在尖艙區(qū)域、船舯部甲板與船底區(qū)域、橋樓兩端的舷墻及甲板大開(kāi)口處[2]，船長(zhǎng)超過(guò)200 m的大型船舶，其總損傷的70%以上都屬于疲勞裂紋[3]。目前新建造的LNG運(yùn)輸船疲勞壽命要求一般為40年，而且要求無(wú)限航區(qū)。一旦發(fā)生結(jié)構(gòu)疲勞損傷將給LNG運(yùn)輸帶來(lái)較大隱患；船舶發(fā)生計(jì)劃外的塢修除了產(chǎn)生高額的塢修費(fèi)用之外還會(huì)帶來(lái)數(shù)百萬(wàn)甚至超過(guò)千萬(wàn)美元的租金損失。因此從安全和經(jīng)濟(jì)的角度考慮，在設(shè)計(jì)階段對(duì)LNG運(yùn)輸船進(jìn)行疲勞分析就顯得尤為重要。

本文結(jié)合目前使用較為廣泛的疲勞校核方法，選擇譜疲勞分析法進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)算，對(duì)船級(jí)社規(guī)定進(jìn)行疲勞分析的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)對(duì)容易發(fā)生疲勞損傷的位置提出補(bǔ)強(qiáng)建議。

1 疲勞強(qiáng)度的校核方法

目前常用的疲勞強(qiáng)度校核方法包括基于線性累計(jì)損傷理論的S-N曲線法和基于Paris裂紋發(fā)展理論的斷裂力學(xué)方法。S-N曲線法更適合工程應(yīng)用，分為簡(jiǎn)化分析方法和譜分析法。

簡(jiǎn)化分析法使用簡(jiǎn)化的船舶載荷和簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)，計(jì)算較為簡(jiǎn)便，各大船級(jí)社均有自己提出的簡(jiǎn)化分析方法。

但是有報(bào)告指出按照各船級(jí)社的簡(jiǎn)化分析法進(jìn)行某集裝箱船艙口圍板疲勞分析時(shí)，得出的結(jié)果差異很大，預(yù)測(cè)的疲勞壽命從1.8年到20.7年不等[4]。主要原因是船舶載荷和結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)是進(jìn)行疲勞分析的核心因素，基于大量經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和統(tǒng)計(jì)資料反饋的簡(jiǎn)單的公式或者參數(shù)值難以滿(mǎn)足不斷出現(xiàn)的新船型的要求。

譜分析法考慮的因素包括航區(qū)海況、多種船舶裝載工況等，主要假設(shè)短期海況符合平穩(wěn)的正態(tài)分布，以此來(lái)通過(guò)波浪的統(tǒng)計(jì)特性得出船舶結(jié)構(gòu)受到的交變應(yīng)力，較為貼近現(xiàn)實(shí)情況。本文嘗試使用譜分析法進(jìn)行ABS規(guī)定的部分高應(yīng)力節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度校核。

1.1 譜疲勞分析法的主要假定及公式推導(dǎo)過(guò)程

海面波動(dòng)形成海浪，而海浪是一個(gè)隨機(jī)變化的過(guò)程，浪高、波動(dòng)周期都是不斷變化的。為了盡可能模擬真實(shí)的海況并方便計(jì)算，將一個(gè)固定點(diǎn)的海浪分解成多個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)余弦波的疊加[5]。

(1)

式中:An為第n個(gè)余弦組成波的振幅；wn為第n個(gè)余弦組成波的圓頻率；εn為第n個(gè)余弦組成波的隨機(jī)初相位角，均勻分布在0～2π的范圍內(nèi)。

當(dāng)嘗試計(jì)算一定頻率范圍內(nèi)(ω～ω+Δω)的波浪能量時(shí)采用下面的函數(shù)。

(2)

S(ω)相當(dāng)于能量密度相對(duì)于組成波頻率的分布函數(shù)，稱(chēng)其為能譜或者波浪頻譜。

使用海況散點(diǎn)圖表示波浪在以年為單位的時(shí)間段內(nèi)的表現(xiàn)并以此為依據(jù)預(yù)測(cè)船舶整個(gè)壽命周期內(nèi)受到的波浪動(dòng)載荷。顯然，某些年份的海況會(huì)比此處海況散點(diǎn)圖顯示的更加惡劣，某些年份的海況又會(huì)比參考值溫和一些，船舶整個(gè)生命周期內(nèi)除去海上航行還有港口停泊、設(shè)備維護(hù)、塢修等活動(dòng)，因此整體考慮認(rèn)為并不會(huì)受到比計(jì)算值更大的波浪載荷。北大西洋海況散點(diǎn)圖見(jiàn)表1。

表1 北大西洋海況散點(diǎn)圖

在表1中，每一個(gè)單元格中的數(shù)字表示某個(gè)特定周期和波高的波在100 000個(gè)被記錄的海況中出現(xiàn)的次數(shù)。

1.2 波浪能量譜

假設(shè)某短期海況下的波浪能量譜為Sη(ω)，則長(zhǎng)期海況下的波浪能量E即可表示為

(3)

當(dāng)考慮浪向角的影響時(shí)，上式可完善為

Sη(ω∣HS,TZ,θ)=Sη(ω∣HS,TZ)·F(θ)

(4)

Sη(ω|HS,TZ)在這里表示短期海況下的點(diǎn)譜能量，θ表示浪向角，F(xiàn)(θ)表示對(duì)應(yīng)的方向函數(shù)。

常用的布雷特施奈德點(diǎn)譜如下。

(5)

方向函數(shù)如下。

(6)

1.3 結(jié)構(gòu)響應(yīng)的頻域分析

短期海況下的復(fù)雜波可以被近似分解為有限個(gè)規(guī)則波，引起疲勞裂紋的交變應(yīng)力可由波浪能量譜來(lái)獲得，計(jì)算波浪能量譜的參數(shù)包括短期海況(Hs，Tz)，船舶浪向角(θ)，航速(V)和裝載狀態(tài)(L)。

Sσ(ω|HS,TZ,V,L,θ)=

|H(ω|V,L,θ)|2·Sη(ω|θ)

(7)

1.4 疲勞損傷分析

短期海況下導(dǎo)致疲勞損傷的應(yīng)力范圍通常由波浪散點(diǎn)圖中各單元對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)得出，通過(guò)譜分析法推導(dǎo)出概率密度函數(shù)。為了將浪涌的影響加以考慮，采用雨流法對(duì)計(jì)算結(jié)果加以修正。在求得短期海況下的疲勞損傷后，通過(guò)加權(quán)求和法得到長(zhǎng)期海況下的疲勞損傷。

求解海洋結(jié)構(gòu)物疲勞強(qiáng)度譜分析法的基本步驟如下。

1)計(jì)算疲勞應(yīng)力傳遞函數(shù)。

使用直接計(jì)算法來(lái)確定疲勞節(jié)點(diǎn)在不同裝載狀態(tài)、波浪頻率、浪向角影響下的應(yīng)力響應(yīng)并以此來(lái)確定應(yīng)力傳遞系數(shù)Hσ(ω│θ)。

通過(guò)波浪能譜Sη(ω│HS,TZ)和應(yīng)力傳遞系數(shù)來(lái)計(jì)算應(yīng)力能譜Sσ(ω│HS,TZ,θ)，其中HS表示有義波高，TZ表示平均跨零周期。

Sσ(ω│HS,TZ,θ)=

│Hσ(ω│θ)│2·Sη(ω│HS,TZ)

(8)

2)計(jì)算譜矩。

第n階譜矩mn的表達(dá)式為

(9)

ωnSσ(ω│HS,TZ,θ)dω

(10)

使用瑞利(Rayleigh)分布下的概率密度函數(shù)來(lái)表示各短期海況的應(yīng)力響應(yīng)，應(yīng)力響應(yīng)的跨零周期和帶寬公式如下。

瑞利分布下的概率密度函數(shù)為

(11)

跨零周期為

(12)

帶寬為

(13)

S表示應(yīng)力范圍，等于應(yīng)力幅值的2倍。σ=m0。m0、m2、m4分別為0階譜矩，2階譜矩和4階譜矩。

基于線性累積損傷理論計(jì)算各短期海況下的疲勞損傷di的累計(jì)值D為

(14)

式中：ni為某一應(yīng)力范圍內(nèi)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，Ni為根據(jù)S-N曲線在該應(yīng)力范圍下恒幅交變應(yīng)力導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞損傷需要的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，J為應(yīng)力范圍的數(shù)量。當(dāng)D大于1時(shí)，結(jié)構(gòu)就會(huì)發(fā)生疲勞損傷。

假定S-N曲線符合N=AS-M的形式，那么在第i個(gè)海況下發(fā)生的短期疲勞損傷如下。

(15)

式中：Di為表示第i個(gè)海況中產(chǎn)生的疲勞損傷；kh為鋼材參數(shù)。當(dāng)材料為低碳鋼時(shí)kh=1；當(dāng)材料型號(hào)為H32時(shí)kh=0.962；材料型號(hào)為H36時(shí)kh=0.885；材料型號(hào)為H40時(shí)kh=0.87。

當(dāng)板厚小于22 mm時(shí)，kt=1。

累積疲勞損傷值D為

(16)

對(duì)于雙直線S-N曲線，結(jié)構(gòu)的總體疲勞損傷可以表示為

(17)

式中：μi表示S-N曲線下半段的疲勞貢獻(xiàn)因子，當(dāng)短期海況應(yīng)力范圍符合瑞利分布時(shí)，

μi=1-

2 疲勞分析位置選擇和計(jì)算結(jié)果

從結(jié)構(gòu)發(fā)生突變和受到頻繁的交變應(yīng)力兩方面考慮，選擇上斜旁與甲板連接處大肘板的趾端進(jìn)行疲勞壽命校核，計(jì)算結(jié)果表明，與船艏部甲板連接處的趾端疲勞壽命均大于500年，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)疲勞壽命。

與船艉部居住艙室處甲板連接處趾端疲勞壽命分別為290年和85年，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)疲勞壽命。

3 LNG船疲勞壽命校核時(shí)節(jié)點(diǎn)位置選擇原則

ABS對(duì)于LNG運(yùn)輸船疲勞壽命校核的節(jié)點(diǎn)選擇如下。

上斜旁板與貨艙穹頂內(nèi)甲板的連接處；上斜旁板與貨艙內(nèi)縱壁的連接處，見(jiàn)圖1。

圖1 上斜旁艙壁附近疲勞壽命校核點(diǎn)

下斜旁板與貨艙內(nèi)底板的連接處；下斜旁板與貨艙內(nèi)縱壁的連接處，見(jiàn)圖2。

圖2 上斜旁艙壁附近疲勞壽命校核點(diǎn)

邊壓載艙內(nèi)縱向骨材與橫向肋板連接處，見(jiàn)圖3。

圖3 底邊艙縱向骨材與橫向構(gòu)件連接處疲勞壽命校核點(diǎn)

雙層底縱桁與橫隔艙艙壁連接處，見(jiàn)圖4。

圖4 三向構(gòu)件結(jié)合處疲勞壽命校核點(diǎn)

邊壓載艙縱向桁材與橫隔艙連接處，見(jiàn)圖5。

圖5 三向構(gòu)件結(jié)合處疲勞壽命校核點(diǎn)

穹頂大開(kāi)口，見(jiàn)圖6。

圖6 大開(kāi)口處疲勞壽命校核點(diǎn)

上斜旁板盡頭與上建連接處及船艏部連接處的大肘板，見(jiàn)圖7。

圖7 結(jié)構(gòu)突變處疲勞壽命校核點(diǎn)

船中位置甲板上小的甲板室開(kāi)口以及甲板室圍壁與甲板的連接處，見(jiàn)圖8。

圖8 小型甲板室與甲板連接處疲勞壽命校核點(diǎn)

貨物機(jī)械室端頭與甲板連接處，見(jiàn)圖9。

圖9 大型甲板室與甲板連接處疲勞壽命校核點(diǎn)

位置選擇的主要特點(diǎn)包括：主要結(jié)構(gòu)發(fā)生突變處如上斜旁板與甲板的連接處、各種折角的位置、受力條件復(fù)雜的位置如縱向強(qiáng)結(jié)構(gòu)與橫艙壁以及內(nèi)底板連接處，縱向強(qiáng)結(jié)構(gòu)與橫艙壁及內(nèi)縱壁連接處等，當(dāng)3個(gè)強(qiáng)力構(gòu)件相交時(shí)就需要留意該處的疲勞強(qiáng)度問(wèn)題。甲板大開(kāi)口處如液穹、氣穹開(kāi)口處，電纜通道。

在實(shí)船建造過(guò)程中，上述區(qū)域的結(jié)構(gòu)板厚及材料等級(jí)與相鄰部位相比有所增加。對(duì)于3個(gè)強(qiáng)力構(gòu)件相交的位置，還特別提出了關(guān)于角焊縫的光順打磨要求。常規(guī)光順打磨僅做到表面光順，并不能真正起到延長(zhǎng)疲勞壽命的作用，需要做到角焊縫剖面與相鄰的艙壁光順過(guò)渡才能達(dá)到抗疲勞的目的。

4 結(jié)論

經(jīng)過(guò)計(jì)算，原設(shè)計(jì)在上斜旁與甲板連接處過(guò)渡肘板趾端的疲勞強(qiáng)度是足夠的。

疲勞強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度之間存在一定的關(guān)系，易發(fā)生疲勞損傷的節(jié)點(diǎn)位置與高應(yīng)力節(jié)點(diǎn)位置之間也存在一定的關(guān)系。在疲勞分析之前應(yīng)通過(guò)全船有限元分析找出高應(yīng)力點(diǎn)或應(yīng)力集中點(diǎn)的位置，對(duì)劃定的疲勞分析點(diǎn)位進(jìn)行補(bǔ)充。

對(duì)于易發(fā)生疲勞損傷的位置可以通過(guò)加大板厚，焊縫處進(jìn)行光順打磨，增加肘板，適當(dāng)延長(zhǎng)趾端等方式增加節(jié)點(diǎn)彈性，延長(zhǎng)疲勞壽命。

關(guān)于焊縫處光順打磨延長(zhǎng)疲勞壽命的做法是有效果的，但是針對(duì)不同板厚、不同焊角尺寸，如何堆焊打磨才能形成最好的效果，目前還沒(méi)有形成普遍共識(shí)。相信在不久的將來(lái)能夠出現(xiàn)一個(gè)被普遍接受的標(biāo)準(zhǔn)，以便更好地對(duì)現(xiàn)場(chǎng)施工及檢驗(yàn)進(jìn)行指導(dǎo)。