樓英杰

摘 要：茶葉在茶杯中旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是生活中常見的極為普通的一個(gè)現(xiàn)象，但很少有人深入思考其旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象背后的物理緣由。本文仔細(xì)研究了茶杯中茶葉的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象和規(guī)律，發(fā)現(xiàn)茶葉總會(huì)在靠近底部的中央位置轉(zhuǎn)動(dòng)，探討了該現(xiàn)象背后的物理成因。

關(guān)鍵詞：流體力學(xué) 旋轉(zhuǎn) 摩擦力 向心力 離心力

引言

隨著科學(xué)的發(fā)展，社會(huì)的進(jìn)步，物理已經(jīng)滲入到生活的各個(gè)領(lǐng)域，物理存在于物理學(xué)家的身邊，物理同時(shí)也存在于我們的身邊。在學(xué)習(xí)中我們要樹立科學(xué)的意識(shí)，大處著眼，小處著手，經(jīng)歷觀察、思考、實(shí)踐、創(chuàng)新等活動(dòng)，逐步掌握科學(xué)的方法，訓(xùn)練科學(xué)的思維方式，不久就會(huì)擁有科學(xué)家的頭腦，為自己今后驚嘆不已的發(fā)展，為自己美好的生活打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。日常生活中有許多有趣現(xiàn)象很值得我們?nèi)ニ伎计浔澈蟮奈锢碓?。比如：為什么滑板?huì)在雪上滑動(dòng)，扳手為什么會(huì)那么省力等等。本文研究了一個(gè)有趣的現(xiàn)象是：為什么旋轉(zhuǎn)裝有茶水的茶杯，里邊的茶葉會(huì)在靠近底部的中央位置轉(zhuǎn)動(dòng)？[1]

一、錯(cuò)誤的常解

我們都知道物體在旋轉(zhuǎn)時(shí)都具有一個(gè)假想的力，即離心力，而使物體受到沿著中心往杯壁的一個(gè)力，所以旋轉(zhuǎn)的物體會(huì)往遠(yuǎn)離圓心的方向運(yùn)動(dòng)。也就是說，如果用裝有茶水的水杯讓里邊的水和茶葉旋轉(zhuǎn)起來水和茶葉會(huì)往杯壁運(yùn)動(dòng)，而茶葉密度大于水的密度，在豎直方向上茶葉受到的向下的重力大于向上的浮力（靜止時(shí)茶葉沉在杯底），這樣茶葉就在水平方向上指向杯壁的力和豎直方向上合起來向下的合外力作用下在杯底的外邊緣旋轉(zhuǎn)。

二、事實(shí)

分兩種情況：

1.當(dāng)茶杯里的茶水較少時(shí)：茶葉就像是第一種情況里介紹的那樣。

2.當(dāng)我們讓茶杯里的茶水旋轉(zhuǎn)起來后看到的卻是：茶葉最后會(huì)在接近杯底的中央旋轉(zhuǎn)。

三、在不同的條件下里邊茶葉的旋轉(zhuǎn)情況是不同的

1.慢慢旋轉(zhuǎn)茶杯為什么里邊的茶葉靜止在水里？

當(dāng)茶葉和水裝在杯子里時(shí)，茶葉、水和水杯都是相對(duì)靜止的。杯子內(nèi)壁和附在杯壁的水以及杯中水和水之間都有摩擦力。當(dāng)水平慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)杯子時(shí)，杯子隨著我們的手開始轉(zhuǎn)動(dòng)，里邊的靠近杯壁的水也開始在兩者之間得摩擦力作用下開始旋轉(zhuǎn)，當(dāng)靠近杯壁的水開始旋轉(zhuǎn)時(shí)就會(huì)靠著水之間的摩擦力由外向內(nèi)依次使水開始旋轉(zhuǎn)。水只是在杯子內(nèi)壁和水的摩擦力和水之間的摩擦力的作用下開始旋轉(zhuǎn)，這個(gè)摩擦力是很小的。這時(shí)原來靜止的杯子在手的作用下開始旋轉(zhuǎn)，而里面的茶水由于剛開始時(shí)是靜止的，根據(jù)慣性的原理會(huì)保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)。但是因?yàn)楸雍退g的摩擦力和水之間的摩擦力又是非常小的，因此僅靠這樣小的力改變水和茶葉的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相當(dāng)困難，我們會(huì)看到距離內(nèi)壁近的水有一點(diǎn)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，但是距離越遠(yuǎn)水的旋轉(zhuǎn)越小并且越難發(fā)現(xiàn)水的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，看著就好像沒有運(yùn)動(dòng)一樣。為了加以證明，請(qǐng)大家觀察慢慢旋轉(zhuǎn)的茶杯，一定會(huì)發(fā)現(xiàn)越靠近杯壁的茶葉旋轉(zhuǎn)就會(huì)相對(duì)明顯一點(diǎn)，而中間的茶葉基本看不到茶葉的轉(zhuǎn)動(dòng)。

還有一種情況是：當(dāng)我們用茶杯傾斜著轉(zhuǎn)動(dòng)是，里邊的茶水將會(huì)相對(duì)于第一種情況旋轉(zhuǎn)起來要容易一點(diǎn)。

這又是為什么呢？那是因?yàn)楫?dāng)我們傾斜著轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傾斜著的水杯對(duì)里邊的茶水有一個(gè)支持力的作用，當(dāng)我們這樣旋轉(zhuǎn)茶杯時(shí)這個(gè)支持力充當(dāng)了第一種情況里邊的摩擦力的作用，而這個(gè)力比內(nèi)壁和水之間的摩擦力大得多，因此，靠這種方法使茶杯內(nèi)的茶水旋轉(zhuǎn)起來相對(duì)來說容易得多，這也就解釋了為什么我們要轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)茶杯中的茶葉要成錐形旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。

2.分析為什么旋轉(zhuǎn)的茶杯，茶葉集中在靠近杯底的中間？

當(dāng)茶水旋轉(zhuǎn)起來過后，液面的水，越靠近杯壁的水液面越高，于是液體的表面形成了外圍高、中心低的形狀，這樣液體中外圍的壓強(qiáng)較大，中心的壓強(qiáng)較小，這個(gè)壓強(qiáng)差，用一個(gè)專業(yè)名詞準(zhǔn)確地說就叫壓力梯度。杯中的茶水受到一個(gè)向內(nèi)的壓力，這個(gè)壓力提供了水旋轉(zhuǎn)時(shí)所需要的指向圓心的向心力。

知道了形成漩渦的原因再為大家介紹一個(gè)定理：“埃克曼層”[1]。這個(gè)定理是什么意思呢？流體中壓力梯度力、科氏力和湍流粘性力三力平衡的一層。向北的風(fēng)產(chǎn)生一個(gè)表面應(yīng)力，并在它下面的水柱中產(chǎn)生?？寺菪?。

3.為什么茶水較少時(shí)茶葉是在杯底的外邊緣轉(zhuǎn)動(dòng)呢？

當(dāng)茶水較少時(shí)，茶水轉(zhuǎn)動(dòng)起來的漩渦不會(huì)很深，也就以為這不會(huì)有很大的液面差，更不會(huì)產(chǎn)生很大的壓力F。有公式F2=F- F1可以知道不會(huì)產(chǎn)生很大的F2，茶水對(duì)茶葉往上托的力很小，這時(shí)重力比水流往上托的力和向上浮力總和大，就會(huì)往下沉，在水平方向上水的壓力很小不會(huì)比茶葉的離心力大，所以茶葉最終就會(huì)停留在茶杯底部外邊緣轉(zhuǎn)動(dòng)。

4.為什么停止搖動(dòng)時(shí)茶葉會(huì)停在茶杯的底部中央？

當(dāng)茶水停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，水的循環(huán)會(huì)越來越弱，因此茶葉受到向上托的力就會(huì)越來越小，豎直方向上受到的重力、浮力和向上的力，三個(gè)力的合成就會(huì)使 茶葉向下運(yùn)動(dòng)。在摩擦力的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)得越來越慢，受到的離心力也就越來越小，根據(jù)公式F2=F-F1不難看出此時(shí)茶葉會(huì)受到向著中心的推力，因此在豎直方向向下的力和水平向中間力的作用下聚集在茶杯底部中央。

結(jié)語

以上為筆者對(duì)茶葉在杯中旋轉(zhuǎn)規(guī)律的一點(diǎn)思考，整理前面思考的結(jié)果。當(dāng)茶杯中水多時(shí)，旋轉(zhuǎn)起來過后茶葉會(huì)集中在杯底外邊緣。當(dāng)水多時(shí)，旋轉(zhuǎn)起來過后茶葉會(huì)集中在茶杯接近于底部中央。

參考文獻(xiàn)

[1]班諾特.艾克曼層/地球物理流體動(dòng)力學(xué)導(dǎo)論第一第5章，普倫蒂斯廳，1994：76-77.