王洪寶

摘 要：為了優(yōu)化汽車全浮式半軸結(jié)構(gòu)，從可靠性的角度出發(fā)，分析該半軸的扭轉(zhuǎn)強度、扭轉(zhuǎn)剛度等多個指標，建立數(shù)學模型，通過matlab得到最優(yōu)解，與傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計相比，該方法更可靠與經(jīng)濟。關(guān)鍵詞：可靠性;全浮式半軸;優(yōu)化設(shè)計中圖分類號：U463.2 ?文獻標志碼：A ?文章編號：1671-7988（2019）01-137-02

The optimization design of a vehicles float type axle shaft based on reliability?theory

Wang?Hongbao

（ Suzhou Institute of Industrial Technology，?department of automotive engineering，?Jiangsu?Suzhou?215104 ）

Abstract：?To optimize the structure of a vehicle s float type axle shaft，?from the perspective of reliability， a mathematical model?is established by analyzing the strength， stiffness?and other indicators of half shaft. Then the optimal solution is obtained by matlab.?Compared with the traditional optimization design， this method is more reliable and economic.Keywords： reliability; float type axle shaft;?optimization designCLC NO.： U463.2??Document Code： A??Article ID：?1671-7988（2019）01-137-02

1 引言

近年來不斷出現(xiàn)的“斷軸門”^?[1]嚴重影響了人民群眾的生命財產(chǎn)安全，引起了社會大眾對車輛安全的不斷討論。斷軸即斷了半軸，半軸是車輛行駛系統(tǒng)中重要的組成部分，其連接差速器與驅(qū)動輪，傳遞扭矩。可分為全浮式半軸、半浮式半軸、3/4浮式半軸。全浮式與半浮式應(yīng)用較為廣泛，文中主要對全浮式半軸進行優(yōu)化設(shè)計。全浮式半軸的結(jié)構(gòu)特點是外端凸緣用螺釘與輪轂相連，而輪轂又借用兩個圓錐滾子軸承支撐于驅(qū)動橋殼的半軸套管上，理論上只承受轉(zhuǎn)矩，主要用于總質(zhì)量較大的商用車上。

由于半軸承受較大的載荷，且其工作的可靠性決定了車輛的安全性能，因此需要將可靠性這一重要指標納入商用車半軸的設(shè)計，考慮各參量的統(tǒng)計分散性，進行隨機不確定分析^[2]。因此本文在對半軸的扭轉(zhuǎn)強度與扭轉(zhuǎn)剛度進行設(shè)計的基礎(chǔ)上，同時分析其可靠性，采用最優(yōu)化算法，得到最優(yōu)解。

2 全浮式半軸的參數(shù)設(shè)計

由于半軸所受的扭矩較大，設(shè)計為實心圓柱，為降低生產(chǎn)成本，以半軸的質(zhì)量最低為優(yōu)化目標，即體積最小，分析半軸的扭轉(zhuǎn)強度、扭轉(zhuǎn)剛度、可靠性完成優(yōu)化。

2.1 半軸的扭轉(zhuǎn)強度

汽車半軸所受的扭矩T可以按照車輪附著力矩M_j計算^[3]，有

式中G₂—驅(qū)動橋最大靜負荷;m₂—負荷轉(zhuǎn)移系數(shù);r_r—車輪滾動半徑;j—附著系數(shù)。

半軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力^[4]：

其中d為半軸直徑，I_p為半軸斷面的極慣性矩，。

2.2 半軸的扭轉(zhuǎn)剛度

半軸的扭轉(zhuǎn)角 ：

式中：d—半軸直徑;l—半軸長度;I_p—半軸斷面極慣性矩;G—材料的切變橫量。

2.3 半軸的可靠性設(shè)計

根據(jù)應(yīng)力—強度干涉理論^[5]，以應(yīng)力極限狀態(tài)表示的狀態(tài)方程為：

式中：[τ]是許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，[τ]、T是常量。

g（x）表示半軸的狀態(tài)和性能，只有當g（x）?0時，半軸才處于安全狀態(tài)。

設(shè)半軸的可靠度R=0.9999.則當P{?g（x）?0}?0.9999時，可滿足可靠性條件，即

根據(jù)加工誤差和3σ法則，我們?nèi)≈睆綐藴什?img alt="" height="12" src="file：///C：＼Users＼ADMINI～1＼AppData＼Local＼Temp＼ksohtml＼wps2E36.tmp.png" width="47"/>。為隨機變量d的均值，且。

由于，則W，τ也服從正態(tài)分布。

由式（5）根據(jù)正態(tài)分布總體的樣本均值和方差分布可知，符合標準正態(tài)分布，即有：

由（6），（7），（9）式得

3 某車半軸的優(yōu)化設(shè)計

該車為一款長途客車，具體參數(shù)見表1。

由于該車質(zhì)量較大，故采用全浮式半軸，查閱相關(guān)資料，采用40Cr作為其材料，半軸的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力[τ]=550MPa，扭轉(zhuǎn)角剛度為6⁰，切變模量G=81GPa。

該車發(fā)動機后置后驅(qū)，所以需求后軸的靜載荷。總質(zhì)量m_a=16500kg，查閱相關(guān)資料，該規(guī)格汽車滿載時后軸軸荷分配率為65%，輪胎滾動半徑r_r=543mm，后軸負載轉(zhuǎn)移系數(shù)m₂=1.2，在良好的混泥土或瀝青路上附著系數(shù)j取0.85。有

3.1 目標函數(shù)的確立

取d，l做設(shè)計變量，x=[d，l]^T=[x₁，x₂]^T，則目標函數(shù)最小。

3.2 約束條件

由式（2）和（10）可得

由式（3）可得

3.3 選擇初值

全浮式半軸直徑初步選取，其中K為直徑系數(shù)，取0.205。則d=63mm，l=700mm為初值。

3.4 求解

用matlab優(yōu)化工具箱^[6]求出最優(yōu)解，x=[?65.78 800]。

即半軸長度為800mm，直徑為65.78mm。

4 結(jié)語

半軸的可靠性關(guān)乎汽車行駛安全，為了保證半軸產(chǎn)品的質(zhì)量，文中通過對半軸的扭轉(zhuǎn)強度、扭轉(zhuǎn)剛度以及可靠性進行分析，對某客車全浮式半軸的進行了優(yōu)化設(shè)計，提高了經(jīng)濟性，增加了可靠性。

參考文獻

[1] 盤點陷斷軸門車型TOP6，如果你的車在里面可要注意[OL].搜狐網(wǎng)，https：//www.sohu.com/a/122922390_576626.

[2] 張義民.機械可靠性設(shè)計的內(nèi)涵與遞進[J].機械工程學報，2010，46 （14）：167-188.

[3] 王望予.汽車設(shè)計[M].北京：機械工業(yè)出版社，2004.

[4]?濮良貴.機械設(shè)計[M].北京：高等教育出版社，2001.

[5] 張義民，賀向東，劉巧伶，聞邦椿.汽車零部件（軸）的可靠性穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計[J].中國工程科學，2004.6（4）：67-71.

[6] 趙書蘭.matlab編程與最優(yōu)化設(shè)計應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013.