丁加俊

隨著新課改的發(fā)展和推動(dòng)，當(dāng)前對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力培養(yǎng)看得非常重要。很多教師旨在通過不同的手段和課程對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，塑造學(xué)生的思維模式。在日常課堂教學(xué)中，訓(xùn)練初中生的邏輯思維能力最有效、最直接的方法就是讓學(xué)生去深入的學(xué)習(xí)勾股定理，并且理解其含義，對(duì)其只有運(yùn)用和操作。若能達(dá)到此目標(biāo)，初中生在學(xué)習(xí)初中階段的數(shù)學(xué)課程時(shí)就會(huì)輕松很多，而且很多數(shù)學(xué)問題也會(huì)迎刃而解。

勾股定理指的是一種基本的幾何定理。本文將針對(duì)初中數(shù)學(xué)勾股定理的高效教學(xué)法，從三個(gè)方面展開討論和分析，并且提出相關(guān)看法和意見供廣大初中數(shù)學(xué)教師參考，希望能為教師提供一些幫助。首先是以融入數(shù)學(xué)歷史文化，陶冶學(xué)生學(xué)習(xí)情操為基礎(chǔ);其次是以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)理，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為過程;最后以結(jié)合實(shí)際例題講解，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情為根本。

1 融入數(shù)學(xué)歷史文化，陶冶學(xué)生學(xué)習(xí)情操

在開展勾股定理教學(xué)時(shí)，很多學(xué)生認(rèn)為勾股定理是一個(gè)難以理解的板塊。針對(duì)這一問題，教師要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤思想進(jìn)行糾正，并加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明白“勾股定理是什么”，“勾股定理是怎么來的”，以此來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可以采用“數(shù)學(xué)+歷史”的教學(xué)方式，讓學(xué)生先去了解勾股定理的歷史知識(shí)，然后再對(duì)其進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣就能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：在開展“勾股定理”教學(xué)之前，教師可以給學(xué)生講述其文化背景，并且告訴學(xué)生為什么會(huì)被稱之為是“勾股定理”，而不是其他的名字。如：公元前11世紀(jì)，我國周朝數(shù)學(xué)家商高首先提出了“勾股定理”這一概念，并稱之為“勾三，股四，弦五”。教師在講解過程中可以通過多媒體給學(xué)生播放一段圖文，如卡通動(dòng)畫等，以此增加趣味性。動(dòng)畫中可以表現(xiàn)出商高說的話：“一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3和4的時(shí)候，它的斜邊肯定是5”。通過教師講解和分析，首先能讓學(xué)生對(duì)勾股定理有一個(gè)深入的了解和認(rèn)識(shí)，其次能讓學(xué)生對(duì)真實(shí)的歷史資料進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且參考?xì)v史資料為后期的勾股定理學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。以此為法，可以迅速提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的好奇心，陶冶學(xué)生的學(xué)習(xí)情操，讓學(xué)生主動(dòng)的投入到課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中。

2 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)理，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

課堂教學(xué)開始之前，教師可以告訴學(xué)生，如果能將勾股定理學(xué)以致用，在后期的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，面對(duì)幾何問題時(shí)，將不再困難。因?yàn)楣垂啥ɡ淼挠行Ю?，可以完美的表達(dá)其數(shù)理關(guān)系。隨后，教師即采用創(chuàng)設(shè)情境的方法來引導(dǎo)學(xué)生深入課題，了解勾股定理的概念和運(yùn)算法則。例如：教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)直角三角形，通過計(jì)算得出三個(gè)邊的長(zhǎng)度數(shù)。然后將三個(gè)邊長(zhǎng)進(jìn)行對(duì)比、簡(jiǎn)化、看最后得出的結(jié)論是否與勾股定理的概念符合。這時(shí)候，學(xué)生經(jīng)過計(jì)算之后得出的數(shù)字自然符合勾股定理的數(shù)理?？赡苡?、4、5;5，12，13;等幾組數(shù)字。此時(shí)根據(jù)得出的數(shù)據(jù)，學(xué)生自己就能發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)直角邊的平方和，等于斜邊的平方。引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)勾股定理的數(shù)理之后，教師可以再出一道題，如：一個(gè)不規(guī)則三角形，三條邊之間的關(guān)系還符合勾股定理的數(shù)理嗎？學(xué)生計(jì)算過后會(huì)發(fā)現(xiàn)不規(guī)則三角形無法滿足直角三角形的條件，所以無法滿足勾股定理的數(shù)理要求。求證過后，學(xué)生對(duì)勾股定理數(shù)理概念基本掌握。以此為法，通過引導(dǎo)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)勾股定理的樹立概念，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的求證能力和思考能力。

3 結(jié)合實(shí)際例題講解，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

教師要多利用實(shí)際案例來進(jìn)行講解，讓學(xué)生以接觸典型的題目的方法加深對(duì)勾股定理的認(rèn)識(shí)。開展教學(xué)時(shí)，教師要加入適當(dāng)?shù)睦}讓學(xué)生分析、運(yùn)算、思考和解答。以此培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

例如：教師設(shè)置題目為：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，G為EF中點(diǎn)，則AG的最小值是多少？以這道例題來做分析，首先因?yàn)轭}目本身較簡(jiǎn)單，其次因?yàn)轭}目的計(jì)算方法較直觀。這樣，學(xué)生不僅能快速計(jì)算出結(jié)果，還能把勾股定理當(dāng)中存在的一些問題都挖掘出來。對(duì)提高學(xué)生自信心和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情有很大幫助。隨后，教師對(duì)這道題進(jìn)行講解：因?yàn)镈E⊥AB，DF⊥AC，∠BAC=90°。所以，∠EAF=∠AED=∠AFD=90°。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行以下的運(yùn)算，最終得出結(jié)論為AG最小值是12/5。這樣，學(xué)生就能看到勾股定理在實(shí)際例題中的運(yùn)用。運(yùn)算之后，教師要明確運(yùn)算過程中應(yīng)該注意的問題，如：正確運(yùn)用概念;題目是否符合條件;在計(jì)算的過程中要按步驟進(jìn)行;重視整題思路構(gòu)建等。教師通過實(shí)際例題的講解和運(yùn)算，在促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情的同時(shí)，也能有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生知道在計(jì)算的過程中該注意什么，該避免什么。

總之，勾股定理作為初中數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，教師只有對(duì)學(xué)生采用高效教學(xué)的手法才能保證其學(xué)得會(huì)、學(xué)得懂。才能實(shí)現(xiàn)整體教學(xué)效果的上升和學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

（作者單位：江蘇省儀征市香溝中心學(xué)校）