任慧 賀艷艷

1 引言

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)分支;它是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論與數(shù)學(xué)應(yīng)用方法之間的橋梁。本課程是提高數(shù)學(xué)質(zhì)量和學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力不可或缺的課程。同時(shí)，這也是高校工科學(xué)生在進(jìn)入職業(yè)培訓(xùn)前應(yīng)加強(qiáng)的重要環(huán)節(jié)。本課程可為大學(xué)生提供基本的數(shù)據(jù)處理方法，是在其他課程定量分析和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)研究的基礎(chǔ)。該課程在培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義、統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)、邏輯思維能力、分析判斷能力、創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力方面發(fā)揮著特殊重要的作用。傳統(tǒng)的概率教學(xué)模式通常只關(guān)注理論知識(shí)，不能被學(xué)生使用，但是，沒有創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生必須不適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，學(xué)習(xí)概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)的改革是不可避免的。隨著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展，學(xué)習(xí)模式也面臨著相應(yīng)的問題。因此，根據(jù)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的特點(diǎn)，創(chuàng)建新的培養(yǎng)模式，根據(jù)學(xué)生的能力和教學(xué)改革教學(xué)，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和能力方面發(fā)揮著特殊而重要的作用，也為培養(yǎng)出高質(zhì)量的現(xiàn)代復(fù)合材料人才奠定了基礎(chǔ)。

20世紀(jì)60年代，國內(nèi)外大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷了一場(chǎng)深刻的變革，特別是從上世紀(jì)80年代的過程中，概率的教學(xué)被稱作為最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)入21世紀(jì)后，明確將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為獨(dú)立的學(xué)習(xí)領(lǐng)域納入到我國學(xué)校的數(shù)學(xué)課程中。概率論是一門研究隨機(jī)性及其數(shù)學(xué)規(guī)律性的應(yīng)用學(xué)科，其理論與方法已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到生物醫(yī)學(xué)、金融、地球科學(xué)、人工智能和網(wǎng)絡(luò)通訊等領(lǐng)域，對(duì)人們的生活和社會(huì)的發(fā)展都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，那么在教師教學(xué)中更要將概率教學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要部分，引導(dǎo)學(xué)生深入的進(jìn)行學(xué)習(xí)、探索，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

2 教學(xué)內(nèi)容的改革

首先，“概率論與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)”組成的主要因素包括：普遍實(shí)踐與概率、特殊世間及其規(guī)劃、隨機(jī)變量的數(shù)字特征及特征函數(shù)、機(jī)制定論、樣品與抽檢概率、參數(shù)估算、判定假設(shè)、實(shí)驗(yàn)方案與結(jié)論分析、歸納分析、貝葉斯功率計(jì)算、數(shù)理統(tǒng)計(jì)在教育測(cè)量中的應(yīng)用等。

實(shí)踐教學(xué)的先進(jìn)性原則，對(duì)以上的內(nèi)容進(jìn)行梳理和總結(jié)：一是讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)中的教學(xué)內(nèi)容，找出計(jì)算數(shù)據(jù)的解決方法，教師掌握概率中對(duì)教學(xué)總體性的要求、以及教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)等，不斷地深入其中，挖掘出數(shù)學(xué)教學(xué)中的理性思維以及數(shù)學(xué)思想和理念，更深層次開展新的理論教育概念，使得課程改革更加深入;二是根據(jù)教研的需要，指出教育計(jì)算和教育教學(xué)的基本理論和基本方案，培養(yǎng)學(xué)生教育研發(fā)的判定分析的能力，在教學(xué)內(nèi)容上增加一些理論基礎(chǔ)、科研成果，同時(shí)要注重學(xué)生對(duì)于科學(xué)技術(shù)的掌握;三是要增加應(yīng)用性方面的內(nèi)容，增加探究性和設(shè)計(jì)性方面的作業(yè);四是理論課程，是為舊知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，其內(nèi)容的選擇具有一定的深度和廣度，以滿足學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要。以此在教學(xué)內(nèi)容上以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力為主進(jìn)行教學(xué)推進(jìn)。

3 教學(xué)方法的改革

教育歷史的長河中有兩種影響遠(yuǎn)大的課堂教學(xué)的實(shí)施方案：第一種是“四段論”由德國教育家赫爾巴特提出;另一種是“五環(huán)法”由前蘇聯(lián)教育家凱洛夫提出，相對(duì)而言在以前我國教育界多采用凱洛夫的“五環(huán)法”課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)模式，為了讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)，加深記憶與調(diào)動(dòng)積極性，以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為起點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)方法的改革，通過理論與實(shí)踐的的結(jié)合、古代故事中的素材和啟發(fā)性的思考為案例吸引學(xué)生，打開學(xué)生對(duì)課堂興趣的大門，不斷地深入其中，以此調(diào)動(dòng)他們的好奇心，激發(fā)學(xué)生的聽講欲望進(jìn)而為自己的今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過對(duì)教學(xué)方法上的不斷推進(jìn)，找出適合學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，并能以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為前提，對(duì)學(xué)生在概率課程的學(xué)習(xí)起了巨大的推動(dòng)作用。

4 教學(xué)目標(biāo)的改革

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的重要前提，明確教學(xué)目標(biāo)才能準(zhǔn)確的把握好教學(xué)的方向、宗旨、中心的論點(diǎn)，教師才能給更好地開始教學(xué)活動(dòng)，并使得活動(dòng)順利地進(jìn)行，對(duì)于學(xué)生而言好的目標(biāo)也是開展教學(xué)活動(dòng)的主要前提，并能讓學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)能夠更好地掌握，一定意義上也是為培養(yǎng)能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行處理的創(chuàng)新型發(fā)展人才。

目前概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，一方面改進(jìn)長期以來對(duì)統(tǒng)計(jì)概率課程認(rèn)識(shí)不明確，在教學(xué)的實(shí)施中將概率計(jì)算的理論內(nèi)容進(jìn)行簡化，并且在課堂中以計(jì)算機(jī)課程和小組討論方式作為教學(xué)目標(biāo)的基點(diǎn)，將課程的教學(xué)重點(diǎn)轉(zhuǎn)化到以理論聯(lián)系到實(shí)際的方面，更加注重概率統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用，通過這樣的教學(xué)方法促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)理論的學(xué)習(xí)，在實(shí)驗(yàn)的過程中也能得到更好地發(fā)展，同時(shí)也能發(fā)展學(xué)生對(duì)概率數(shù)學(xué)課的更多興趣，為今后的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

另一方面，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)文化基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，由于學(xué)生的基礎(chǔ)較差，教師對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的能力又比較高，因此，在教學(xué)的中重視每個(gè)學(xué)生的個(gè)性化和對(duì)知識(shí)掌握能力的多少，更加注重教學(xué)中的細(xì)節(jié)，理論性的輔導(dǎo)，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力和練習(xí)過程中的處理能力，以上作為目標(biāo)改革的重點(diǎn)，讓學(xué)習(xí)稍微嬌弱的學(xué)生通過教學(xué)目標(biāo)的改進(jìn)，更好地消化知識(shí)，做到新舊知識(shí)間的內(nèi)化，以此更好地促進(jìn)了概率教學(xué)的效果。

5 教學(xué)實(shí)踐的多種形態(tài)

教師通過課堂教學(xué)實(shí)踐的多種形態(tài)課堂教學(xué)實(shí)踐的多種形態(tài)不斷改進(jìn)教學(xué)，特別是在對(duì)“如何實(shí)施教學(xué)”這一問題上進(jìn)行了不斷地改進(jìn)和探索。知識(shí)向現(xiàn)實(shí)轉(zhuǎn)化的路徑，創(chuàng)新出了種類繁多，實(shí)踐性更強(qiáng)的課堂形態(tài)。教師嘗試對(duì)當(dāng)下多種課堂形態(tài)進(jìn)行總結(jié)與歸納，如下：第一以生命自覺理論開展：如生活教學(xué)、升本（學(xué)本）教學(xué)、快樂教學(xué);第二基于情境教學(xué)、生活性、素質(zhì)教育、教學(xué)藝術(shù)的教學(xué)，這種課堂致力于創(chuàng)設(shè)問題的情境以及展現(xiàn)思維能力的過程，讓學(xué)生有提高在思維活動(dòng)的質(zhì)和量;第三基于回歸生活化的教學(xué)：其教學(xué)關(guān)注點(diǎn)是“聯(lián)系生活”“創(chuàng)設(shè)情境”讓學(xué)生在情境中了解概率的運(yùn)算過程;第四基于合作交往的教學(xué)：這中教學(xué)活動(dòng)更關(guān)注學(xué)生之間的小組合作，討論，學(xué)會(huì)人際關(guān)系的處理，互相尊重，樹立自信，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的適應(yīng)性;第五基于多媒體技術(shù)下的智慧教學(xué)、個(gè)性化學(xué)習(xí)教學(xué)，讓學(xué)生通過自己制作多媒體課件，進(jìn)行對(duì)概率知識(shí)的梳理。

教師突破原有的思路，設(shè)計(jì)出創(chuàng)新性的教學(xué)組織樣式：討論型、實(shí)踐型。討論課：多開展探討課，讓學(xué)生們成立概率數(shù)學(xué)計(jì)算的學(xué)習(xí)興趣小組，根據(jù)固有知識(shí)的掌握，以及從課堂中或者是課外大學(xué)習(xí)到的新內(nèi)容并結(jié)合當(dāng)今時(shí)代的熱點(diǎn)問題，搜集資料后進(jìn)行課堂討論，進(jìn)行各小組間的評(píng)比，讓每個(gè)組的學(xué)生選出一個(gè)代表，有代表到臺(tái)上進(jìn)行講解關(guān)于概率的知識(shí)內(nèi)容，全班進(jìn)行選票，哪個(gè)組投票數(shù)最多，哪個(gè)組就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)。這樣做不但讓每個(gè)學(xué)生都主動(dòng)地查閱資料，而且通過把自己的知識(shí)講解給其他的同學(xué)，也是一種知識(shí)強(qiáng)化與鞏固的過程，從而達(dá)到啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新性思維和培養(yǎng)。

《概率論與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)》是實(shí)踐性非常強(qiáng)的課程學(xué)科，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際之間的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)知識(shí)疏導(dǎo)與邏輯能力，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力為側(cè)重點(diǎn)。課外實(shí)踐課主要的形式讓學(xué)生自發(fā)的找出比較感興趣的問題和實(shí)際生活中經(jīng)常遇到的困難型問題，如從調(diào)查問卷的方案、如何進(jìn)行發(fā)放、數(shù)據(jù)的調(diào)查與整理等。通過這些調(diào)查讓學(xué)生體驗(yàn)概率的應(yīng)用，并及時(shí)記錄觀察現(xiàn)象，鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

《概率論與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)》由于其課程的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，但其內(nèi)容是抽象的，難以掌握該理論，概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的教學(xué)改革和實(shí)踐是漫長而艱難的。在改革過程中，我們必須全面考慮課程的內(nèi)在特征和學(xué)生發(fā)展的需要。在教學(xué)中，有必要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，不僅包括教師的教學(xué)方法和專業(yè)知識(shí)，還包括傳統(tǒng)教學(xué)方法的變化。為此，我們付出了很多努力和實(shí)際行動(dòng)，取得了豐碩成果。

6 結(jié)束語

本文通過學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)為前提，對(duì)概率教學(xué)進(jìn)行深入的改革，從教學(xué)的內(nèi)容、方法、目標(biāo)、形式上提出了有針對(duì)性的解決方案，從學(xué)生的主體出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和興趣，幫助學(xué)生對(duì)概率學(xué)習(xí)樹立自信心。創(chuàng)設(shè)討論課與實(shí)踐課，更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，也促進(jìn)學(xué)生之間交流合作。教師教學(xué)的目標(biāo)更加清晰，對(duì)設(shè)計(jì)課程的思路也更加明了，教師與學(xué)生之間的相互作用下，不斷地促進(jìn)教學(xué)的實(shí)施，使得教學(xué)的效果更加顯著，這樣的不斷配合下，教師上課的情緒越高，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解效果更好，創(chuàng)新能力也不斷的提高，使教學(xué)課堂更加的富有樂趣。

（作者單位：鄭州財(cái)經(jīng)學(xué)院）