劉志剛，呂明明，孔令健，賈磊，江亞柯

(齊魯工業(yè)大學(山東省科學院)，山東省科學院能源研究所，山東 濟南 250014)

微電子設備正朝著高集成度、大功率的方向發(fā)展，導致電子設備微空間內(nèi)散熱問題凸顯，嚴重制約高性能微電子設備的發(fā)展。微柱群(微肋陣)因具有高面體比的特點，換熱效率較高，是一種高效的微型散熱結(jié)構(gòu)，在微空間散熱領域受到越來越多的關注[1-2]。其中，微柱截面形狀是影響微柱群內(nèi)部流動和換熱的重要因素，一直是該領域的研究重點之一。

Kosar等[3]研究了水在圓形和菱形截面微柱群內(nèi)的層流流動與換熱特性，根據(jù)實驗結(jié)果分析了截面形狀、排布方式、柱間距以及端壁面效應等因素對微柱群內(nèi)阻力特性的影響規(guī)律。Yang等[4]研究了空氣在圓形、方形及橢圓形截面微柱群內(nèi)的流動換熱規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這3種不同截面形狀中橢圓形微柱群內(nèi)流動阻力最小，微柱密度對微柱群內(nèi)對流換熱系數(shù)的影響規(guī)律因排布方式的不同而不同，當微柱為錯排排布時，圓形、方形及橢圓形截面微柱群內(nèi)的對流換熱系數(shù)都隨微柱密度的增加而增大。Sahiti等[5]通過數(shù)值模擬方法考察了圓形、方形、橢圓形、翼型等多種截面形狀微柱群內(nèi)的換熱特性，對比發(fā)現(xiàn)綜合換熱性能最佳的微柱群截面形狀為橢圓形。以上研究主要采用流動實驗方法研究了微柱群通道整體的流動阻力特性，缺乏對微柱群內(nèi)部流場的認識。粒子圖像測速技術(PIV)是一種非接觸式、瞬態(tài)、整場定量流場測量技術，結(jié)合顯微鏡的Micro-PIV技術可以用來測量微空間內(nèi)的流場[6-7]。目前研究者主要采用PIV研究了單圓柱、雙圓柱的繞流問題，通過分析繞流流場的流線、渦量以及脫落頻率等數(shù)據(jù)，總結(jié)了圓柱繞流回流區(qū)尾渦形成機理、渦結(jié)構(gòu)變化機制以及各因素對繞流流場及渦脫落的影響規(guī)律[8-10]。采用Micro-PIV研究微柱繞流現(xiàn)象的研究相對較少[11]。

本課題組前期已對不同截面形狀微柱群通道內(nèi)的流動特性進行了相關研究[12-13]，得到了不同Re下的流動阻力特性，然而，對不同截面形狀微柱群內(nèi)部的流動特征仍認識不足。本文利用Micro-PIV流場測試系統(tǒng)，研究水在流速0.75～55.00 mL/min(Re=6～466)下流過圓形、橢圓形及菱形截面微柱群通道的流場結(jié)構(gòu)。

1 實驗系統(tǒng)及方法

1.1 實驗系統(tǒng)

本研究采用Micro-PIV系統(tǒng)對不同截面形狀微柱群內(nèi)流場進行測試，其原理如圖1所示。具有良好跟隨性和散射性的示蹤粒子分散在流體中，被激光器發(fā)射的光束照射，CCD相機同步記錄光束照射時刻的粒子位置，通過計算粒子位移和時間間隔，從而可計算出粒子速度。

圖1 Micro-PIV系統(tǒng)測試原理圖Fig.1 Schematic of the Micro-PIV test system

實驗系統(tǒng)由激光發(fā)射、顯微成像、圖像采集和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)構(gòu)成。主要硬件設備包括激光器(YAG200-15-QTL，美國TSI)、CCD相機(PowerView Plus，美國TSI)以及倒置顯微鏡(IX73，日本Olympus)，其中激光器產(chǎn)生光線的波長為532 nm。Micro-PIV系統(tǒng)的硬件控制、圖像采集及數(shù)據(jù)處理由Insight 4G軟件完成。流體通過微量注射泵以設定流量注入微柱群通道。實驗所采用的示蹤粒子為三聚氰胺甲醛樹脂微球，平均直徑為2 μm，密度為1.51 g/cm3，該粒子吸收波長為532 nm的激光后可激發(fā)出610 nm的紅光。實驗中所用流體為去離子水，可以防止示蹤粒子結(jié)團。

1.2 實驗段

本文微柱群實驗段采用聚二甲基硅氧烷(PDMS)制作。PDMS具有透光性能好、易于加工等優(yōu)點，非常適合微通道可視化實驗研究。采用光刻蝕的方法將微柱群加工在PDMS芯片上，然后將載玻片與之鍵合形成流通通道。因為錯排排布的微柱群比順排方式換熱效果好，所以本文采用錯排排布。PDMS微柱群實驗段的結(jié)構(gòu)如圖2所示，該實驗段中微柱從左到右共有34排，具體幾何參數(shù)見表1。

圖2 不同截面形狀微柱群實驗段結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Structure of micro-cylinder groups with different cross-section shapes

表1 不同截面形狀微柱群實驗段的幾何參數(shù)

本文主要對不同Re下流體繞流不同截面形狀微柱群的流場進行測量，微柱群通道中Re由下式計算得到：

(1)

針對不同截面形狀微柱，本文采用水力直徑作為微柱群的特征尺寸,umax為流體流過通道最小截面處的流速，計算公式為：

(2)

2 結(jié)果與討論

利用本實驗系統(tǒng)，得到了流量在0.75～55.00 mL/min(Re=6～466)內(nèi)不同截面形狀微柱群通道內(nèi)的速度場、流線及渦量場等流場信息。

圖3～5分別為圓形、橢圓形及菱形截面微柱群內(nèi)沿流動方向第16和17排微柱繞流流場的速度場與渦量云圖。由圖可以看出在圓形和橢圓形截面微柱體周圍，特別是迎風區(qū)和背風區(qū)出現(xiàn)速度較低區(qū)域，而菱形截面微柱群低速區(qū)主要集中在背風區(qū)，這主要是由于菱形迎風面的尖端形狀對邊界層具有破壞作用。由圖3a可以看出，隨著Re的增加，柱體背風區(qū)產(chǎn)生流體回流現(xiàn)象，逐漸形成渦結(jié)構(gòu)。通過四倍鏡觀察發(fā)現(xiàn)，圓形截面柱群在Re大于10后開始出現(xiàn)回流，與常規(guī)尺度圓柱繞流出現(xiàn)回流的Re相當，而相比常規(guī)尺度，出現(xiàn)漩渦脫落的Re較大，說明回流區(qū)漩渦脫落相對于常規(guī)尺度有一定的滯后性。這主要是因為，一方面本實驗中微柱的長徑比較小，上下壁面限制了漩渦的發(fā)展，另一方面，微柱錯排也限制了漩渦的發(fā)展。在微圓柱兩側(cè)出現(xiàn)了渦量集中分布的區(qū)域，兩側(cè)渦量強度相當，方向相反。從圓柱表面分離的邊界層向下游發(fā)展形成了自由剪切層，剪切層內(nèi)速度梯度較大，方向相反，因此在圓柱兩側(cè)分別出現(xiàn)了正負渦量。隨著剪切層向下游發(fā)展，由于黏性的作用導致渦量向周圍擴散，剪切層寬度增加，同時剪切層內(nèi)速度梯度減小，渦量減小。隨著Re的增加，剪切層內(nèi)速度梯度增加，渦量增加，且高渦量區(qū)向下游延伸的更遠。

圖3 不同Re下圓形截面微柱群內(nèi)速度場與渦量云圖Fig.3 Velocity field and vorticity contours in the micro-cylinder group with a circular cross-section at different Re values

圖4 不同Re下橢圓形截面微柱群內(nèi)速度場與渦量云圖Fig.4 Velocity field and vorticity contours in the micro-cylinder group with an elliptical cross-section at different Re values

圖5 不同Re下菱形截面微柱群內(nèi)速度場與渦量云圖Fig.5 Velocity field and vorticity contours in the micro-cylinder group with a diamond-shaped cross-section at different Re values

由圖3a、4a和5a可以看出，在低Re下，流動未發(fā)生分離，流動阻力主要來自摩擦阻力；隨著Re的增加，流動發(fā)生分離，由此產(chǎn)生的壓差阻力開始占據(jù)主導地位。對比三種截面形狀微柱群內(nèi)流場，圓形微柱群內(nèi)微柱體背風區(qū)最早出現(xiàn)渦結(jié)構(gòu)，即最早發(fā)生流動分離，菱形、橢圓形微柱由于更具有流線性，繞流發(fā)生流動分離相對較晚。這與張承武等[12]對不同截面形狀微柱群內(nèi)阻力特性實驗研究結(jié)果一致，在較小Re時，圓形、橢圓形及菱形三種截面微柱群內(nèi)壓力降差別較??；隨著Re的增加，圓形微柱群內(nèi)壓力降增長最快并且壓力降最大，菱形、橢圓形截面微柱群次之。

回流長度體現(xiàn)渦結(jié)構(gòu)的大小和范圍，由渦量云圖可知，對于同一截面形狀微柱群回流長度隨Re的增加而增大。Re越大，即來流速度越大，回流區(qū)域外側(cè)動能越大，向下游流動的距離越大，從而使得回流區(qū)域向下游擴展，所以微柱體尾流區(qū)回流長度越大。相比橢圓形與菱形截面微柱群，圓形截面微柱群的回流長度最大，回流區(qū)域最大，這主要是由于橢圓形與菱形微柱截面沿流動方向為長軸，其分離點靠后。

圖6為Re=388時不同截面形狀微柱群通道內(nèi)第17排微柱后y=0處順流速度分布。不同截面形狀微柱尾流區(qū)順流速度曲線的趨勢相近，從微圓柱后滯點開始，反向回流速度先增加，達到最大回流速度后反向速度逐漸減小，速度為0的點為回流區(qū)的終點，該點與圓柱后滯點之間的距離為回流區(qū)長度。由圖可知，相比橢圓和菱形截面微柱，圓形截面微柱在x方向較遠處回流速度才減為0，說明回流長度較大，這從圖3a也可以看出。

圖6 Re=388時微柱群通道內(nèi)第17排微柱后y=0處順流速度分布Fig.6 Downstream velocity distribution behind the cylinders in row 17 in channels belonging to the micro-cylinder group at y = 0 and Re =388

3 結(jié)語

(1)微柱體繞流過程中發(fā)生流動分離的Re與常規(guī)尺度圓柱繞流出現(xiàn)回流的Re范圍一致，而回流區(qū)出現(xiàn)漩渦脫落具有一定的滯后性。

(2)圓形微柱繞流最早發(fā)生流動分離，菱形、橢圓形微柱比圓形微柱流線性更好，因而繞流發(fā)生流動分離相對較晚，這與不同截面形狀微柱群內(nèi)阻力特性研究結(jié)果相一致。

(3)三種截面形狀微柱群回流長度都隨Re的增加而增大，相比橢圓形與菱形截面微柱群，圓形截面微柱群繞流的回流長度最長，為橢圓形與菱形截面微柱群繞流的回流長度的2～3倍。