劉志剛，呂明明，孔令健，賈磊，江亞柯

(齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院)，山東省科學(xué)院能源研究所，山東 濟(jì)南 250014)

微電子設(shè)備正朝著高集成度、大功率的方向發(fā)展，導(dǎo)致電子設(shè)備微空間內(nèi)散熱問題凸顯，嚴(yán)重制約高性能微電子設(shè)備的發(fā)展。微柱群(微肋陣)因具有高面體比的特點(diǎn)，換熱效率較高，是一種高效的微型散熱結(jié)構(gòu)，在微空間散熱領(lǐng)域受到越來越多的關(guān)注[1-2]。其中，微柱截面形狀是影響微柱群內(nèi)部流動(dòng)和換熱的重要因素，一直是該領(lǐng)域的研究重點(diǎn)之一。

Kosar等[3]研究了水在圓形和菱形截面微柱群內(nèi)的層流流動(dòng)與換熱特性，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析了截面形狀、排布方式、柱間距以及端壁面效應(yīng)等因素對(duì)微柱群內(nèi)阻力特性的影響規(guī)律。Yang等[4]研究了空氣在圓形、方形及橢圓形截面微柱群內(nèi)的流動(dòng)換熱規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這3種不同截面形狀中橢圓形微柱群內(nèi)流動(dòng)阻力最小，微柱密度對(duì)微柱群內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)的影響規(guī)律因排布方式的不同而不同，當(dāng)微柱為錯(cuò)排排布時(shí)，圓形、方形及橢圓形截面微柱群內(nèi)的對(duì)流換熱系數(shù)都隨微柱密度的增加而增大。Sahiti等[5]通過數(shù)值模擬方法考察了圓形、方形、橢圓形、翼型等多種截面形狀微柱群內(nèi)的換熱特性，對(duì)比發(fā)現(xiàn)綜合換熱性能最佳的微柱群截面形狀為橢圓形。以上研究主要采用流動(dòng)實(shí)驗(yàn)方法研究了微柱群通道整體的流動(dòng)阻力特性，缺乏對(duì)微柱群內(nèi)部流場(chǎng)的認(rèn)識(shí)。粒子圖像測(cè)速技術(shù)(PIV)是一種非接觸式、瞬態(tài)、整場(chǎng)定量流場(chǎng)測(cè)量技術(shù)，結(jié)合顯微鏡的Micro-PIV技術(shù)可以用來測(cè)量微空間內(nèi)的流場(chǎng)[6-7]。目前研究者主要采用PIV研究了單圓柱、雙圓柱的繞流問題，通過分析繞流流場(chǎng)的流線、渦量以及脫落頻率等數(shù)據(jù)，總結(jié)了圓柱繞流回流區(qū)尾渦形成機(jī)理、渦結(jié)構(gòu)變化機(jī)制以及各因素對(duì)繞流流場(chǎng)及渦脫落的影響規(guī)律[8-10]。采用Micro-PIV研究微柱繞流現(xiàn)象的研究相對(duì)較少[11]。

本課題組前期已對(duì)不同截面形狀微柱群通道內(nèi)的流動(dòng)特性進(jìn)行了相關(guān)研究[12-13]，得到了不同Re下的流動(dòng)阻力特性，然而，對(duì)不同截面形狀微柱群內(nèi)部的流動(dòng)特征仍認(rèn)識(shí)不足。本文利用Micro-PIV流場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)，研究水在流速0.75～55.00 mL/min(Re=6～466)下流過圓形、橢圓形及菱形截面微柱群通道的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及方法

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本研究采用Micro-PIV系統(tǒng)對(duì)不同截面形狀微柱群內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試，其原理如圖1所示。具有良好跟隨性和散射性的示蹤粒子分散在流體中，被激光器發(fā)射的光束照射，CCD相機(jī)同步記錄光束照射時(shí)刻的粒子位置，通過計(jì)算粒子位移和時(shí)間間隔，從而可計(jì)算出粒子速度。

圖1 Micro-PIV系統(tǒng)測(cè)試原理圖Fig.1 Schematic of the Micro-PIV test system

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由激光發(fā)射、顯微成像、圖像采集和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)構(gòu)成。主要硬件設(shè)備包括激光器(YAG200-15-QTL，美國(guó)TSI)、CCD相機(jī)(PowerView Plus，美國(guó)TSI)以及倒置顯微鏡(IX73，日本Olympus)，其中激光器產(chǎn)生光線的波長(zhǎng)為532 nm。Micro-PIV系統(tǒng)的硬件控制、圖像采集及數(shù)據(jù)處理由Insight 4G軟件完成。流體通過微量注射泵以設(shè)定流量注入微柱群通道。實(shí)驗(yàn)所采用的示蹤粒子為三聚氰胺甲醛樹脂微球，平均直徑為2 μm，密度為1.51 g/cm3，該粒子吸收波長(zhǎng)為532 nm的激光后可激發(fā)出610 nm的紅光。實(shí)驗(yàn)中所用流體為去離子水，可以防止示蹤粒子結(jié)團(tuán)。

1.2 實(shí)驗(yàn)段

本文微柱群實(shí)驗(yàn)段采用聚二甲基硅氧烷(PDMS)制作。PDMS具有透光性能好、易于加工等優(yōu)點(diǎn)，非常適合微通道可視化實(shí)驗(yàn)研究。采用光刻蝕的方法將微柱群加工在PDMS芯片上，然后將載玻片與之鍵合形成流通通道。因?yàn)殄e(cuò)排排布的微柱群比順排方式換熱效果好，所以本文采用錯(cuò)排排布。PDMS微柱群實(shí)驗(yàn)段的結(jié)構(gòu)如圖2所示，該實(shí)驗(yàn)段中微柱從左到右共有34排，具體幾何參數(shù)見表1。

圖2 不同截面形狀微柱群實(shí)驗(yàn)段結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Structure of micro-cylinder groups with different cross-section shapes

表1 不同截面形狀微柱群實(shí)驗(yàn)段的幾何參數(shù)

本文主要對(duì)不同Re下流體繞流不同截面形狀微柱群的流場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，微柱群通道中Re由下式計(jì)算得到：

(1)

針對(duì)不同截面形狀微柱，本文采用水力直徑作為微柱群的特征尺寸,umax為流體流過通道最小截面處的流速，計(jì)算公式為：

(2)

2 結(jié)果與討論

利用本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，得到了流量在0.75～55.00 mL/min(Re=6～466)內(nèi)不同截面形狀微柱群通道內(nèi)的速度場(chǎng)、流線及渦量場(chǎng)等流場(chǎng)信息。

圖3～5分別為圓形、橢圓形及菱形截面微柱群內(nèi)沿流動(dòng)方向第16和17排微柱繞流流場(chǎng)的速度場(chǎng)與渦量云圖。由圖可以看出在圓形和橢圓形截面微柱體周圍，特別是迎風(fēng)區(qū)和背風(fēng)區(qū)出現(xiàn)速度較低區(qū)域，而菱形截面微柱群低速區(qū)主要集中在背風(fēng)區(qū)，這主要是由于菱形迎風(fēng)面的尖端形狀對(duì)邊界層具有破壞作用。由圖3a可以看出，隨著Re的增加，柱體背風(fēng)區(qū)產(chǎn)生流體回流現(xiàn)象，逐漸形成渦結(jié)構(gòu)。通過四倍鏡觀察發(fā)現(xiàn)，圓形截面柱群在Re大于10后開始出現(xiàn)回流，與常規(guī)尺度圓柱繞流出現(xiàn)回流的Re相當(dāng)，而相比常規(guī)尺度，出現(xiàn)漩渦脫落的Re較大，說明回流區(qū)漩渦脫落相對(duì)于常規(guī)尺度有一定的滯后性。這主要是因?yàn)椋环矫姹緦?shí)驗(yàn)中微柱的長(zhǎng)徑比較小，上下壁面限制了漩渦的發(fā)展，另一方面，微柱錯(cuò)排也限制了漩渦的發(fā)展。在微圓柱兩側(cè)出現(xiàn)了渦量集中分布的區(qū)域，兩側(cè)渦量強(qiáng)度相當(dāng)，方向相反。從圓柱表面分離的邊界層向下游發(fā)展形成了自由剪切層，剪切層內(nèi)速度梯度較大，方向相反，因此在圓柱兩側(cè)分別出現(xiàn)了正負(fù)渦量。隨著剪切層向下游發(fā)展，由于黏性的作用導(dǎo)致渦量向周圍擴(kuò)散，剪切層寬度增加，同時(shí)剪切層內(nèi)速度梯度減小，渦量減小。隨著Re的增加，剪切層內(nèi)速度梯度增加，渦量增加，且高渦量區(qū)向下游延伸的更遠(yuǎn)。

圖3 不同Re下圓形截面微柱群內(nèi)速度場(chǎng)與渦量云圖Fig.3 Velocity field and vorticity contours in the micro-cylinder group with a circular cross-section at different Re values

圖4 不同Re下橢圓形截面微柱群內(nèi)速度場(chǎng)與渦量云圖Fig.4 Velocity field and vorticity contours in the micro-cylinder group with an elliptical cross-section at different Re values

圖5 不同Re下菱形截面微柱群內(nèi)速度場(chǎng)與渦量云圖Fig.5 Velocity field and vorticity contours in the micro-cylinder group with a diamond-shaped cross-section at different Re values

由圖3a、4a和5a可以看出，在低Re下，流動(dòng)未發(fā)生分離，流動(dòng)阻力主要來自摩擦阻力；隨著Re的增加，流動(dòng)發(fā)生分離，由此產(chǎn)生的壓差阻力開始占據(jù)主導(dǎo)地位。對(duì)比三種截面形狀微柱群內(nèi)流場(chǎng)，圓形微柱群內(nèi)微柱體背風(fēng)區(qū)最早出現(xiàn)渦結(jié)構(gòu)，即最早發(fā)生流動(dòng)分離，菱形、橢圓形微柱由于更具有流線性，繞流發(fā)生流動(dòng)分離相對(duì)較晚。這與張承武等[12]對(duì)不同截面形狀微柱群內(nèi)阻力特性實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果一致，在較小Re時(shí)，圓形、橢圓形及菱形三種截面微柱群內(nèi)壓力降差別較小；隨著Re的增加，圓形微柱群內(nèi)壓力降增長(zhǎng)最快并且壓力降最大，菱形、橢圓形截面微柱群次之。

回流長(zhǎng)度體現(xiàn)渦結(jié)構(gòu)的大小和范圍，由渦量云圖可知，對(duì)于同一截面形狀微柱群回流長(zhǎng)度隨Re的增加而增大。Re越大，即來流速度越大，回流區(qū)域外側(cè)動(dòng)能越大，向下游流動(dòng)的距離越大，從而使得回流區(qū)域向下游擴(kuò)展，所以微柱體尾流區(qū)回流長(zhǎng)度越大。相比橢圓形與菱形截面微柱群，圓形截面微柱群的回流長(zhǎng)度最大，回流區(qū)域最大，這主要是由于橢圓形與菱形微柱截面沿流動(dòng)方向?yàn)殚L(zhǎng)軸，其分離點(diǎn)靠后。

圖6為Re=388時(shí)不同截面形狀微柱群通道內(nèi)第17排微柱后y=0處順流速度分布。不同截面形狀微柱尾流區(qū)順流速度曲線的趨勢(shì)相近，從微圓柱后滯點(diǎn)開始，反向回流速度先增加，達(dá)到最大回流速度后反向速度逐漸減小，速度為0的點(diǎn)為回流區(qū)的終點(diǎn)，該點(diǎn)與圓柱后滯點(diǎn)之間的距離為回流區(qū)長(zhǎng)度。由圖可知，相比橢圓和菱形截面微柱，圓形截面微柱在x方向較遠(yuǎn)處回流速度才減為0，說明回流長(zhǎng)度較大，這從圖3a也可以看出。

圖6 Re=388時(shí)微柱群通道內(nèi)第17排微柱后y=0處順流速度分布Fig.6 Downstream velocity distribution behind the cylinders in row 17 in channels belonging to the micro-cylinder group at y = 0 and Re =388

3 結(jié)語

(1)微柱體繞流過程中發(fā)生流動(dòng)分離的Re與常規(guī)尺度圓柱繞流出現(xiàn)回流的Re范圍一致，而回流區(qū)出現(xiàn)漩渦脫落具有一定的滯后性。

(2)圓形微柱繞流最早發(fā)生流動(dòng)分離，菱形、橢圓形微柱比圓形微柱流線性更好，因而繞流發(fā)生流動(dòng)分離相對(duì)較晚，這與不同截面形狀微柱群內(nèi)阻力特性研究結(jié)果相一致。

(3)三種截面形狀微柱群回流長(zhǎng)度都隨Re的增加而增大，相比橢圓形與菱形截面微柱群，圓形截面微柱群繞流的回流長(zhǎng)度最長(zhǎng)，為橢圓形與菱形截面微柱群繞流的回流長(zhǎng)度的2～3倍。