鄭 敏，景軍鋒，張緩緩，蘇澤斌

(西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安 710048)

玻璃纖維電子布，又稱電子布，是由玻璃纖維紗線織造而成的一種工業(yè)用品，作為增強(qiáng)材料，被廣泛用于航天航空、機(jī)械零件等領(lǐng)域［1］。在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，疵點(diǎn)是影響其價(jià)格和品級(jí)評(píng)定的重要因素，也是產(chǎn)品質(zhì)量把關(guān)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)［2］。目前，國(guó)內(nèi)外大多數(shù)電子布生產(chǎn)企業(yè)主要依靠人工來(lái)進(jìn)行電子布疵點(diǎn)檢測(cè)。人工檢測(cè)受主觀因素影響比較大，如長(zhǎng)時(shí)間的視覺(jué)疲勞，工作環(huán)境等，疵點(diǎn)檢出率只有70%左右［3］，并且存在檢測(cè)速度慢、準(zhǔn)確率低或漏檢率高等問(wèn)題，無(wú)法滿足企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)需求，因此研究電子布疵點(diǎn)的自動(dòng)化檢測(cè)具有良好的應(yīng)用前景。

近年來(lái)，疵點(diǎn)檢測(cè)已成為數(shù)字圖像處理和機(jī)器視覺(jué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［4-5］。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)織物的疵點(diǎn)檢測(cè)方法大致分為：基于統(tǒng)計(jì)的方法，基于頻譜的方法和基于模型的方法［6］。Sayed［7］等人將熵濾波和最小誤差閾值用于檢測(cè)不同織物疵點(diǎn)，該算法的檢測(cè)成功率為96.66%，但處理時(shí)間較長(zhǎng)。劉洲峰［8］等人結(jié)合局部統(tǒng)計(jì)特征和上下文整體顯著性分析獲得織物顯著圖，使用迭代最優(yōu)閾值分割織物疵點(diǎn)，實(shí)時(shí)性較差。Liapis［9］等人利用離散小波變換在L通道提取灰度特征，在a、b通道提取顏色特征，對(duì)彩色圖像疵點(diǎn)檢測(cè)效果較好，處理時(shí)間長(zhǎng)。Chen［10］等人在織物圖像上采用多尺度匹配濾波算法，可檢測(cè)不同尺寸的疵點(diǎn)，但計(jì)算量大。程為［11］等人利用高斯差分(Difference of Gaussians，DoG)算法增強(qiáng)圖像，消除圖像噪聲對(duì)疵點(diǎn)檢測(cè)的影響，但細(xì)節(jié)信息損失較多。

為了提高電子布質(zhì)量管理水平，促進(jìn)紡織企業(yè)的自動(dòng)化與智能化發(fā)展，本文提出了一種基于Butter-Worth濾波和EM算法的電子布疵點(diǎn)檢測(cè)方法。首先對(duì)灰度化后的圖像進(jìn)行ButterWorth濾波，抑制背景紋理信息，增強(qiáng)疵點(diǎn)與背景的對(duì)比度；對(duì)經(jīng)過(guò)預(yù)處理的電子布圖像建立高斯混合模型，通過(guò)EM算法不斷迭代，求解出模型最優(yōu)解，進(jìn)而對(duì)整幅圖像進(jìn)行像素標(biāo)記；最后根據(jù)像素標(biāo)記實(shí)現(xiàn)疵點(diǎn)的二值化分割，檢測(cè)效果優(yōu)于其他算法。該算法可以檢測(cè)多種類型的疵點(diǎn)，細(xì)節(jié)保留較好且精確度高。

1 電子布疵點(diǎn)檢測(cè)算法

基于ButterWorth濾波和EM算法的電子布疵點(diǎn)檢測(cè)算法流程圖如圖1所示。首先，對(duì)待檢測(cè)的電子布圖像灰度化后，使用ButterWorth低通濾波器對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，抑制背景紋理信息對(duì)疵點(diǎn)檢測(cè)的影響。然后將預(yù)處理得到的圖像進(jìn)行高斯混合模型處理，需要初始化類別個(gè)數(shù)、均值向量、協(xié)方差和先驗(yàn)概率，結(jié)合EM算法對(duì)其進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，使用E步驟計(jì)算最大似然函數(shù)的期望值，M步驟用來(lái)更新相應(yīng)的高斯混合模型參數(shù)。重復(fù)E步驟和M步驟，直到最大似然函數(shù)收斂為止，可得到高斯混合模型的最優(yōu)解。最后，經(jīng)過(guò)上述操作后，電子布疵點(diǎn)圖像的像素被分為兩類：背景區(qū)域和疵點(diǎn)區(qū)域，利用已經(jīng)標(biāo)記的像素進(jìn)行二值化處理，分割出電子布疵點(diǎn)的具體位置。

圖1 算法流程圖

1.1 ButterWorth低通濾波器

電子布背景紋理信息與疵點(diǎn)區(qū)域在顏色特征上具有一定的相似性，若直接進(jìn)行高斯混合模型對(duì)電子布圖像處理，紋理信息會(huì)嚴(yán)重干擾疵點(diǎn)檢測(cè)效果，不能有效區(qū)分疵點(diǎn)與背景區(qū)域，結(jié)果如圖2所示。

圖2 未經(jīng)預(yù)處理的檢測(cè)結(jié)果

對(duì)于一幅電子布圖像f(x，y)，圖像背景主要位于低頻分量中，而高頻分量主要包含噪聲和圖像細(xì)節(jié)信息。f(x，y)的傅里葉變換為F(u，v)，在頻率域進(jìn)行卷積處理后，再進(jìn)行傅立葉反變換獲得濾波后的圖像g(x，y)，如式(1)所示，可以達(dá)到平滑圖像的目的。

式中，H(u，v)代表濾波器，在諸多濾波器中，Butter-Worth低通濾波器“振鈴”現(xiàn)象微弱，能夠增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)信息，所以采用ButterWorth低通濾波器［12-13］。ButterWorth低通濾波器(BLPF)傳遞函數(shù)如式(2)所示。

式中，n為階數(shù)，取正整數(shù)，用來(lái)控制衰減速度；D0為截止頻率；D(u，v)是點(diǎn)(u，v)距原點(diǎn)的距離。實(shí)驗(yàn)選取階數(shù)n=2，截止頻率D0=50，濾波后的結(jié)果如圖3所示。

圖3 ButterWorth濾波器處理結(jié)果

將圖3中的兩幅圖像變換到頻域，可得到對(duì)應(yīng)的傅里葉變換頻譜圖如圖4所示。在一幅頻譜圖中，中心點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是高頻分量，4個(gè)角對(duì)應(yīng)的是低頻分量。通過(guò)對(duì)比原圖像和ButterWorth濾波處理后圖像的頻譜圖，可以看出，經(jīng)過(guò)ButterWorth濾波處理后的圖像頻譜圖，4個(gè)角的低頻分量被消除，即表示在時(shí)域中，抑制了電子布圖像的背景紋理。

對(duì)圖3中的原圖像和ButterWorth濾波處理后的圖像繪制相應(yīng)的灰度直方圖，如圖5所示。

圖4 傅立葉變換頻譜圖

圖5 灰度直方圖

通過(guò)對(duì)比兩幅灰度直方圖可得到：ButterWorth濾波器處理后的圖像呈現(xiàn)雙峰性，說(shuō)明濾波后的電子布圖像所包含的背景和疵點(diǎn)區(qū)域在灰度值上有一定差異，可以通過(guò)建立高斯混合模型實(shí)現(xiàn)疵點(diǎn)分割。

1.2 高斯混合模型與EM算法

高斯混合模型［14］是用若干個(gè)高斯概率密度函數(shù)(即正態(tài)分布曲線)精確量化圖像而形成的模型。通過(guò)初始化類別個(gè)數(shù)、均值向量、協(xié)方差和先驗(yàn)概率，用高斯混合模型對(duì)圖像灰度直方圖進(jìn)行擬合，進(jìn)而來(lái)表征電子布圖像。帶有疵點(diǎn)的電子布圖像由背景區(qū)域和疵點(diǎn)區(qū)域組成，高斯混合模型通過(guò)類別的先驗(yàn)概率對(duì)高斯分布概率密度函數(shù)進(jìn)行加權(quán)，估計(jì)特征向量的整體概率密度，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)監(jiān)督的分類決策［15-17］。

預(yù)處理后的電子布圖像為g(x，y)，若用k個(gè)高斯概率密度函數(shù)來(lái)描述g(x，y)的灰度直方圖特征X={x1，x2，…，xN}，則高斯混合模型的整體概率密度分布為

高斯分量的概率密度函數(shù)為

在式(3)和式(4)中，xi表示第i個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)，i=1，2，…，N；k為高斯混合模型中高斯分量的個(gè)數(shù)，k=1，2，…，K；αk為觀測(cè)數(shù)據(jù)屬于第 k個(gè)高斯函數(shù)的概斯函數(shù)的分布參數(shù)，μk表示均值向量，Σk表示協(xié)方差矩陣；f(xiθk)表示第k個(gè)高斯混合模型分量的概率密度；d為隨機(jī)向量維數(shù)。

當(dāng)N個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)滿足獨(dú)立的條件時(shí)，則xi的聯(lián)合概率為

其對(duì)數(shù)似然估計(jì)表示形式為

在求解高斯混合模型參數(shù)的過(guò)程中，為了得到式(6)的極大值參數(shù)，使用期望最大化(Expectation-Maximization)，即EM算法對(duì)高斯混合模型的均值，協(xié)方差進(jìn)行求解。

EM算法包括兩個(gè)步驟：E(Expectation)步驟和M(Maximization)步驟［18］。E步驟用來(lái)求解最大似然函數(shù)的期望值，M步驟用來(lái)更新高斯混合模型的均值、協(xié)方差和后驗(yàn)概率。根據(jù)M步驟得到參數(shù)，重新計(jì)算E步驟最大似然函數(shù)的期望值，重復(fù)迭代，直到最大似然函數(shù)收斂為止［15］。

①E步驟。首先初始化先驗(yàn)概率αk和高斯混合模型的參數(shù)θk=(μk，Σk)，則第i個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)屬于第k個(gè)高斯分量的后驗(yàn)概率rjk為

②M步驟。采用E步驟得到的后驗(yàn)概率rjk更新第k個(gè)單高斯混合模型的先驗(yàn)概率αk，如式(8)所示。然后利用更新后的先驗(yàn)概率αk，根據(jù)式(9)和式(10)對(duì)高斯混合模型中的均值μk和協(xié)方差Σk進(jìn)行更新。

1.3 圖像分割

對(duì)預(yù)處理后的圖像建立高斯混合模型，利用EM算法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，不斷迭代直到最大似然函數(shù)收斂為止。此時(shí)，一幅有疵點(diǎn)的電子布圖像可以被k個(gè)高斯函數(shù)疊加用來(lái)擬合它的灰度直方圖，圖像灰度直方圖不僅可以反映圖像中某個(gè)灰度值出現(xiàn)的頻次，也可以表示圖像灰度概率密度的估計(jì)。由圖5(b)可知，經(jīng)過(guò)ButterWorth濾波后，電子布圖像的灰度直方圖呈現(xiàn)明顯的雙峰性，背景與疵點(diǎn)區(qū)域的對(duì)比度明顯，用2個(gè)高斯函數(shù)就可以表征電子布缺陷圖像，一個(gè)高斯函數(shù)擬合背景區(qū)域，另一個(gè)高斯函數(shù)擬合缺陷區(qū)域，實(shí)驗(yàn)選取k=2。根據(jù)每個(gè)像素點(diǎn)i屬于第k個(gè)高斯分量的概率，判別該點(diǎn)像素屬于背景區(qū)域還是疵點(diǎn)區(qū)域，進(jìn)而對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記類別為k=1或者k=2。最后利用像素標(biāo)記的結(jié)果，對(duì)圖像進(jìn)行二值化分割，達(dá)到電子布疵點(diǎn)的精確檢測(cè)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果研究

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)選取366幅電子布樣本，圖像尺寸為256像素×256像素，樣本來(lái)源為工廠實(shí)際采集圖像，疵點(diǎn)包括斷經(jīng)、斷緯、污漬、稀密路、結(jié)頭等15種常見(jiàn)缺陷類型。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Matlab R2015a，計(jì)算機(jī)處理器為IntelRCoreTMi5-2400CPU@3.20 GHz。

2.2 ButterWorth濾波器的參數(shù)選擇

ButterWorth低通濾波器有階數(shù)n和截止頻率D0兩個(gè)參數(shù)。選定截止頻率D0=50，針對(duì)不同的濾波器階數(shù)處理結(jié)果如圖6所示。由圖6可知：當(dāng)n=1時(shí)，仍存在較為明顯的背景紋理信息，對(duì)于細(xì)小的疵點(diǎn)，背景紋理信息會(huì)嚴(yán)重干擾后續(xù)的疵點(diǎn)檢測(cè)。當(dāng)n=3時(shí)，處理結(jié)果出現(xiàn)“振鈴”現(xiàn)象，并且隨著階數(shù)的增大，“振鈴”現(xiàn)象會(huì)越來(lái)越明顯。

考慮不同截止頻率D0對(duì)電子布圖像的處理效果，如圖7所示。截止頻率越小，圖像中細(xì)節(jié)被消除得越嚴(yán)重，當(dāng)D0=10時(shí)，損失了圖像中的細(xì)節(jié)信息；截止頻率越大，模糊程度越弱，圖像的紋理越清晰，當(dāng)D0=90時(shí)，電子布圖像的紋理信息較為明顯，影響檢測(cè)結(jié)果。故選取階數(shù)n=2，截止頻率D0=50。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將本文方法與高斯差分(DoG)算法、Gabor算法和最大熵算法的疵點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，檢測(cè)結(jié)果如表1所示。

圖6 不同濾波器階數(shù)的效果對(duì)比

圖7 不同截止頻率的效果對(duì)比

表1 不同算法檢測(cè)效果對(duì)比

DoG算法的疵點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果丟失大量的疵點(diǎn)信息，不能精確分割疵點(diǎn)區(qū)域。原因是：高斯差分算法在處理過(guò)程中會(huì)減少圖像高頻信息，部分疵點(diǎn)被當(dāng)作高頻信息濾除。

Gabor算法對(duì)于方向單一疵點(diǎn)，檢測(cè)結(jié)果較好；當(dāng)圖像中疵點(diǎn)具有各向異性，很難將所有疵點(diǎn)信息檢測(cè)出來(lái)。原因是：在Gabor算法的檢測(cè)過(guò)程中，需要針對(duì)不同疵點(diǎn)設(shè)計(jì)相應(yīng)的尺度和方向，并進(jìn)行圖像融合，才能夠定位疵點(diǎn)位置，處理過(guò)程復(fù)雜，通用性較差。

最大熵算法對(duì)大多數(shù)電子布疵點(diǎn)圖像的分割結(jié)果較好，但幾乎對(duì)每種疵點(diǎn)的檢測(cè)結(jié)果都存在大量的“雜點(diǎn)”。原因是電子布紋理信息對(duì)最大熵的計(jì)算有很大影響，盡管在最大熵算法之前進(jìn)行了ButterWorth濾波，但電子布紋理信息對(duì)疵點(diǎn)的檢測(cè)結(jié)果還是造成了影響。

與其他3種方法進(jìn)行對(duì)比，本文算法可以準(zhǔn)確定位疵點(diǎn)，并且對(duì)疵點(diǎn)的細(xì)節(jié)部分保留較好，疵點(diǎn)二值圖中沒(méi)有出現(xiàn)任何背景紋理信息。原因是：使用Butter-Worth低通濾波，可提高對(duì)背景紋理的平滑和降噪能力，增強(qiáng)疵點(diǎn)區(qū)域與背景區(qū)域的對(duì)比度；對(duì)預(yù)處理得到的圖像，進(jìn)行高斯混合模型處理，通過(guò)EM算法不斷迭代求解出高斯混合模型的最優(yōu)解，進(jìn)而對(duì)整幅圖像進(jìn)行像素標(biāo)記。最終通過(guò)像素分割的方法，將疵點(diǎn)區(qū)域以二值化的形式展現(xiàn)出來(lái)。

為了驗(yàn)證本文算法的檢測(cè)時(shí)間，使用256像素×256像素的電子布圖像作為樣本，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，并統(tǒng)計(jì)每種算法的平均時(shí)間，結(jié)果如表2所示。本文算法的檢測(cè)效率優(yōu)于Gabor算法和最大熵算法，但與DoG算法相比較，處理時(shí)間略長(zhǎng)，主要原因是采用迭代的方法求解高斯混合模型最優(yōu)解耗時(shí)較長(zhǎng)。

表2 不同方法的處理時(shí)間 單位：s

3 結(jié)束語(yǔ)

采用基于ButterWorth濾波和EM算法對(duì)電子布疵點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)。首先對(duì)灰度化后的圖像進(jìn)行Butter-Worth濾波，以消除背景紋理信息對(duì)疵點(diǎn)檢測(cè)的影響；然后初始化類別個(gè)數(shù)、均值向量、協(xié)方差和先驗(yàn)概率來(lái)對(duì)圖像灰度直方圖建立高斯混合模型，通過(guò)EM算法不斷迭代，直到最大似然函數(shù)趨于收斂時(shí)，可獲得高斯混合模型的最優(yōu)解，進(jìn)而對(duì)整幅圖像進(jìn)行像素標(biāo)記；最后對(duì)已標(biāo)記的像素進(jìn)行二值化處理，精確區(qū)分背景與疵點(diǎn)區(qū)域。該算法與高斯差分算法、Gabor算法、最大熵算法進(jìn)行對(duì)比，不僅能夠消除背景紋理的影響而精確檢測(cè)出疵點(diǎn)位置，而且對(duì)疵點(diǎn)的細(xì)節(jié)部分保留較好。本文算法均在Matlab平臺(tái)上進(jìn)行仿真模擬，若將該算法應(yīng)用于電子布實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，需要對(duì)電子布進(jìn)行實(shí)時(shí)采集與處理，提高算法的處理效率，達(dá)到硬件與軟件相統(tǒng)一，這將是下一階段的研究方向。