滕秀萍 鄭偉

摘 要：建立深度多元回歸模型，選取股票開盤價、最高價、最低價作為輸入數(shù)據(jù)，預(yù)測股票收盤價格走勢。在包含白云機(jī)場等52支股票數(shù)據(jù)集上，對三層深度多元回歸模型與四層深度多元回歸模型進(jìn)行預(yù)測實驗。實驗結(jié)果表明，四層深度回歸模型預(yù)測股價走勢較為準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);多元線性回歸;股票價格走勢預(yù)測

中圖分類號：F830.91? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2019）21-0071-04

引言

股票價格往往不是受到單一因素影響，而是受到多個因素的影響，因此需要建立包含多個變量的預(yù)測模型[1]。于韓君等提出的多元線性回歸模型，采用利率、匯率、消費者信心指數(shù)、貨幣供應(yīng)量、宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)、國家外匯儲備和企業(yè)商品價格指數(shù)作為自變量，預(yù)測股票價格[2]，也有選取資產(chǎn)負(fù)債率、凈利潤增長率、每股收益、每股凈資產(chǎn)、上證指數(shù)等因素預(yù)測股票的開盤價[3]。近年來，深度學(xué)習(xí)方法也應(yīng)用到預(yù)測股票價格領(lǐng)域，韓山杰等提出了以開盤價為輸入變量，收盤價為輸出的單變量預(yù)測模型[4]。劉慶玲提出模糊深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)算法，用來預(yù)測短期股價[5]。

上述方法在股價預(yù)測方面雖然取得了一定成果，但是還存在數(shù)據(jù)獲取困難、數(shù)據(jù)更新滯后和變量單一的問題。

鑒于此，本文采用容易獲取、實時的股票開盤價、最高價和最低價作為多元線性回歸的參數(shù)，利用深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練多元回歸模型，預(yù)測股票的收盤價格走勢，提出了一種深度多元回歸（Multiple Regression based on Deep Learning，MRDL）模型。

一、深度多元回歸模型

本文采用DenseNet網(wǎng)絡(luò)[6]構(gòu)建MRDL模型，預(yù)測股票的收盤價格走勢（如圖1所示）。

其中，圖1為含有1層隱含層的MRDL模型，記為MRDL_3，每個隱含層含有10個神經(jīng)元。在圖2的基礎(chǔ)上添加一層隱含層稱為MRDL_4，每個隱含層含有64個神經(jīng)元。

深度回歸模型MRDL目標(biāo)函數(shù)如下：

為提高深度多元回歸模型預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度，添加服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量bij。采用小批量梯度下降法求??？棕ij的最優(yōu)解，共有m個樣本，每次取出k個樣本計算loss，m/k次完成整個樣本的訓(xùn)練，共迭代3 000次。

MRDL_3 隱含層的10個神經(jīng)元的輸出作為輸出層的輸入，輸出層使用小批量梯度下降法確定每個輸入數(shù)據(jù)所占權(quán)重，記為vij，輸出得到深度多元回歸模型：

二、實驗結(jié)果分析

（一）實驗數(shù)據(jù)

本文所需數(shù)據(jù)來自巨潮資訊網(wǎng)站，①包含白云機(jī)場、平安銀行等52支股票2013年10月1日至2018年10月17日每日開盤價、收盤價、最高價、最低價。

（二）MRDL_3與MRDL_4 預(yù)測股價走勢

使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集1為2013年10月1日至2018年8月28日股票數(shù)據(jù)，測試數(shù)據(jù)集？壯2為2018年8月29日至2018年10月17日股票數(shù)據(jù)，部分股票預(yù)測30日收盤價趨勢（如圖2所示）。

通過對52支股票實驗分析可知，MRDL_3模型與MRDL_4兩種模型預(yù)測股票收盤價格趨勢，均接近于股票真實收盤價趨勢，但是76.92%的股票MRDL_4模型預(yù)測更準(zhǔn)確，例如圖2d東信和平（002017）股價預(yù)測趨勢?？梢姡疃榷嘣貧w模型層數(shù)的增加能夠提高預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度，但是隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加其訓(xùn)練模型所需的時間增加。

綜上所述，若不考慮訓(xùn)練模型所需時間，則使用MRDL_4模型預(yù)測股票30日趨勢較準(zhǔn)確。

結(jié)語

本文結(jié)合深度學(xué)習(xí)和多元線性回歸方法，提出了一種深度多元回歸模型（MRDL）對股票價格走勢進(jìn)行預(yù)測。采用DenseNet網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建以股票開盤價、最高價、最低價為輸入變量，預(yù)測股票收盤價格走勢的深度多元回歸模型。為驗證MRDL模型的有效性，使用MRDL_3與MRDL_4模型在包含白云機(jī)場等52支股票數(shù)據(jù)集上進(jìn)行預(yù)測實驗，驗證了本文所提方法的有效性。但是MRDL模型中參數(shù)設(shè)置不同，對預(yù)測結(jié)果有影響，下一步將調(diào)整模型的參數(shù)，嘗試使用不同的優(yōu)化函數(shù)訓(xùn)練MRDL模型，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)：

[1]? Jie Wu，Dongli Cui.Research on the Factor Analysis Model of Stock Forecasting[J].Statistics and Application，2016，（4）：328-334.

[2]? 于韓君，劉呈.運用多元線性回歸模型分析影響股票價格的宏觀因素[J].時代金融，2017，（23）：199+210.

[3]? 陳璐璐.基于多元線性回歸分析的股票價格預(yù)測——以中信銀行為例[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2016，（19）：75-76.

[4]? 韓山杰，談世哲.基于TensorFlow進(jìn)行股票預(yù)測的深度學(xué)習(xí)模型的設(shè)計與實現(xiàn)[J].計算機(jī)應(yīng)用與軟件，2018，（6）：273-277.

[5]? 劉慶玲.基于模糊深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)算法的短期股價預(yù)測模型建立[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，2016.

[6]? Gao Huang，Zhuang Liu，Laurens van der Maaten，Lilian Weinberger.Densely Connected Convolutional[J].IEEE Conference on Computer Vision & Pattern Recognition-Copyright，2017.