繆鵬飛

摘 要 在目前我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們強(qiáng)調(diào)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法，但是我們的學(xué)生缺乏從實(shí)際問(wèn)題中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力以及運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。所以我們現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育更應(yīng)該注重“建?！钡倪^(guò)程，接下來(lái)我們將從“建?！钡母拍?、新數(shù)學(xué)課程規(guī)劃，以及如何培養(yǎng)幾個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比研究。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模;課程標(biāo)準(zhǔn);中、新兩國(guó)

中圖分類號(hào)：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）28-0186-01

近年新加坡的數(shù)學(xué)因在PISA和TIMSS中的優(yōu)異表現(xiàn)備受國(guó)際數(shù)學(xué)屆的關(guān)注，其實(shí)這和他們與時(shí)俱進(jìn)的數(shù)學(xué)課程改革密切相關(guān)，新的課程標(biāo)準(zhǔn)最突出特點(diǎn)就是強(qiáng)調(diào)五邊形的數(shù)學(xué)框架“過(guò)程”，明確“數(shù)學(xué)建模過(guò)程”的重要性。

一、前言

（一）研究的背景

數(shù)學(xué)建模就是將實(shí)際生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，其實(shí)就是一個(gè)從未知到已知，將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行再創(chuàng)造，經(jīng)歷一個(gè)從“實(shí)際情境——實(shí)際問(wèn)題——數(shù)學(xué)問(wèn)題——數(shù)學(xué)結(jié)果”的全過(guò)程，直至找出解決這一類問(wèn)題的一般方法。其實(shí)“數(shù)學(xué)建?！眴?wèn)題和我們一般講的應(yīng)用題有很大的聯(lián)系，但是也有一定的區(qū)別。

（二）課程的比對(duì)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑?！苯⒑颓蠼饽Ｐ偷倪^(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)表述數(shù)學(xué)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果，并討論結(jié)果的意義。

新加坡是一個(gè)多元化的城市國(guó)家，原來(lái)屬于英國(guó)的殖民地。于是新加坡出現(xiàn)了四種語(yǔ)言同時(shí)教學(xué)的狀況。直到1979年，四大教學(xué)體系才得到了統(tǒng)一，英語(yǔ)作為唯一的教學(xué)語(yǔ)言而其它的三種語(yǔ)言只是作為學(xué)習(xí)的第二語(yǔ)言。

隨著新加坡的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)不斷地改革和完善，新加坡的數(shù)學(xué)課程也被我們很多學(xué)校引進(jìn)過(guò)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)研究，在我們學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中就很明顯的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們很容易就被吸引住了，結(jié)果問(wèn)他們才發(fā)現(xiàn)，新加坡的課本當(dāng)中充滿了“框架”圖，被成為“模型圖”法。這些“模型圖”如同魔術(shù)吸引住了學(xué)生們，讓他們感覺(jué)熟悉很有趣。

二、新加坡和中國(guó)數(shù)學(xué)課堂中關(guān)于“數(shù)學(xué)建模思想”的教學(xué)案例對(duì)比

（一）新加坡的教學(xué)案例

“模型圖”法已逐步發(fā)展成為了新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)課程教和學(xué)的一個(gè)重要特征。這一方法要求學(xué)生畫出圖片模型來(lái)表示題目的數(shù)量（已知和未知的）以及數(shù)量之間的關(guān)系（部分一一整體或比較），來(lái)幫助他們形象化地分析數(shù)量關(guān)系從而解決問(wèn)題。

常用的“模型圖”主要分為三類：部分——整體;比較;變化。

部分——整體模型用來(lái)表示一個(gè)整體被分成若干份的關(guān)系.當(dāng)部分已知可以通過(guò)加法求的整體;當(dāng)整體和部分已知，可以用減法求的剩下來(lái)的量。

比較模型主要是用來(lái)表示兩個(gè)及以上的量的數(shù)量關(guān)系，比如兩個(gè)量A，B可以通過(guò)他們的差（減法的比較）或商（除法的比較）來(lái)做比較。反過(guò)來(lái)如果知道兩個(gè)中的一個(gè)量根據(jù)差（或商）也能求出另一個(gè)量。

變化模型是用來(lái)描述增加或者減少的量與原來(lái)量之間的關(guān)系，如兩個(gè)量A，B，從A中減去C，加到B中去，那么相對(duì)應(yīng)原來(lái)量A減少了C，而B增加了C。

這三類模型完全可以用來(lái)解決分?jǐn)?shù)、比例、百分比等相關(guān)應(yīng)用問(wèn)題。這種卡片式的“模型圖”在低年級(jí)的教學(xué)當(dāng)中，我們可以用實(shí)物圖片來(lái)將題目中的信息模型化。而隨著年齡的增長(zhǎng)，可以用合適的長(zhǎng)方形、正方形、圓形來(lái)替代實(shí)物圖片，增強(qiáng)抽象程度，這一啟發(fā)方法一直圍繞著整個(gè)小學(xué)階段的解決問(wèn)題，成為大部分學(xué)生不可缺少的策略。

（二）中國(guó)的教學(xué)案例

而今我們?cè)谄綍r(shí)的課堂當(dāng)中也在不斷滲入“模型”思想，下面舉兩個(gè)簡(jiǎn)單的我們課堂當(dāng)中的例子：

1.在一年級(jí)教兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，把相應(yīng)框去掉中間的相隔線，加法的意義就直觀的表示出來(lái)了，就是加法和乘法的直觀模型。

2.如果用若干個(gè)相同的小正方體拼擺成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，學(xué)生通過(guò)計(jì)算和觀察發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體的體積與小正方體數(shù)目以及長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，從而歸納出長(zhǎng)方體的體積公式，建立了體積關(guān)系模型。

還有很多這樣的案例，但是我們卻很少使用，準(zhǔn)確地來(lái)說(shuō)這種課堂被我們當(dāng)成一種展示、表演的方式。而我們現(xiàn)在缺少的是一種持之以恒的精神，我們就應(yīng)該從各方面做起讓這種課堂變成常態(tài)課。

三、開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的方法與途徑

（一）改革傳統(tǒng)課程設(shè)置，開(kāi)展研究學(xué)習(xí)

傳統(tǒng)的課程就是以講授課本知識(shí)為主，按照單元去劃分知識(shí)模塊，以鞏固和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)為最終目的。所以我們?cè)趯W(xué)校的課程設(shè)置上面，如采用興趣學(xué)習(xí)課、操作實(shí)踐課、小組合作課等形式多樣化的課程，讓學(xué)生們腳踏實(shí)地獨(dú)立探索，合作交流，不驕不躁，從而達(dá)到喜歡熱愛(ài)研究的最終目的。

（二）轉(zhuǎn)換教學(xué)模式，重新創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

老師在每一節(jié)課的上課過(guò)程中得把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在孩子的面前一點(diǎn)點(diǎn)的剝開(kāi)，把數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)展現(xiàn)在他們的面前，讓學(xué)生跟著老師一起體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程以及在生活中的實(shí)際作用，所以這需要我們當(dāng)代老師把問(wèn)題的情境重新創(chuàng)設(shè)。

（三）多樣化的評(píng)價(jià)方式，提高學(xué)生綜合能力

作為老師，我們應(yīng)該注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和綜合運(yùn)用能力，而不能夠光靠考查學(xué)生死記硬背，以及分?jǐn)?shù)來(lái)評(píng)價(jià)。通過(guò)讓學(xué)生自己記錄分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、口頭交流、家庭實(shí)驗(yàn)作業(yè)等方式，多多表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳穎康.新加坡的數(shù)學(xué)課程[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2006（12）：3-4.