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        卡方檢驗(yàn)公式的來源 *

        2019-10-14 02:26:52福建省廈門第六中學(xué)361001鄒玲平
        關(guān)鍵詞:肺癌教材教師

        福建省廈門第六中學(xué) (361001) 鄒玲平

        2019年高考全國卷1文科數(shù)學(xué)17題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識,近年來獨(dú)立性檢驗(yàn)問題在全國卷解答題出現(xiàn)的頻率非常高,比如2018年全國卷3文理18題,2017年全國卷文19理18,需引起老師和同學(xué)的重視.但在實(shí)際教學(xué)中,有些教師受應(yīng)試教育思想影響,將卡方檢驗(yàn)公式降格為了解操作規(guī)則,學(xué)生會套公式計(jì)算即可,至于卡方公式的來源很多老師和學(xué)生都一知半解,本文將深入探究卡方檢驗(yàn)公式的統(tǒng)計(jì)解釋.

        在人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3第92頁中,為回答“吸煙和患肺癌是否有關(guān)”,先假設(shè)H0:吸煙與患肺癌沒有關(guān)系.用A表示不吸煙,B表示不患肺癌,則“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”等價(jià)于“吸煙與患肺癌獨(dú)立”,即假設(shè)H0等價(jià)于P(AB)=P(A)·P(B).

        在如下的列聯(lián)表中,

        不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d

        這正是教材上給出的公式.

        “獨(dú)立性檢驗(yàn)”是人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3第三章第二節(jié)的內(nèi)容,是對必修3概率統(tǒng)計(jì)知識的進(jìn)一步延續(xù)、提升和應(yīng)用,本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的多種能力,尤其是對獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的理解和領(lǐng)悟能培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維、批判精神,滲透辯證法的思想,進(jìn)一步提升學(xué)生的理性精神.

        章建躍博士認(rèn)為,基于概率統(tǒng)計(jì)的事件品質(zhì)和應(yīng)用取向,它對培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和用數(shù)據(jù)說話的理性精神是其他學(xué)科無法替代的.作為一線教師要積極培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維,以及從統(tǒng)計(jì)角度來分析、解決問題的能力,教師首先要深刻地理解與領(lǐng)會教材,沒有理解就沒有創(chuàng)造.為此,需要在精心備課的過程中深入地研讀、品味教材,而不是盲從,更不是對它的博大精深視而不見,以實(shí)現(xiàn)對教材的批判性占有.

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