霍 典謝嘉煉農(nóng)世聰蔣合進(jìn)

（1.廣西交通投資集團(tuán)崇左高速公路運(yùn)營(yíng)有限公司）

最大周向力理論研究瀝青路面Top-Down裂縫擴(kuò)展方向

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（1.廣西交通投資集團(tuán)崇左高速公路運(yùn)營(yíng)有限公司）

為研究瀝青路面結(jié)構(gòu)在水平荷載和垂直荷載作用下的裂縫擴(kuò)展，利用擴(kuò)展有限元（XFEM）法建立瀝青路面結(jié)構(gòu)有限元模型。瀝青路面結(jié)構(gòu)由于荷載條件的復(fù)雜性，結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的Top-Down裂縫多為復(fù)合型裂縫，瀝青路面引起的斷裂多為Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂縫主導(dǎo)的斷裂。為研究裂縫的擴(kuò)展方向，引入最大周向力理論計(jì)算裂縫尖端斷裂角。

周向力 Top-Down裂縫 理論研究

1. 建立瀝青路面結(jié)構(gòu)有限元模型

瀝青路面Top-Down裂縫屬于三維斷裂力學(xué)問(wèn)題，但目前斷裂力學(xué)研究的是二維平面內(nèi)的復(fù)變函數(shù)問(wèn)題，三維斷裂力學(xué)的理論不是很成熟，有限體積的三維問(wèn)題還沒(méi)有得到有效地解析解。

二維模型結(jié)構(gòu)尺寸確定路面三維結(jié)構(gòu)模型長(zhǎng)為6m，厚度3m。路面結(jié)構(gòu)組成為上面層瀝青瑪蹄脂SMA13（4cm）+瀝青混凝土AC-20（6cm）+瀝青混凝土AC-25（8cm）+水泥穩(wěn)定碎石（20cm）+二灰土（20cm）+土基。荷載作用位置與大小與三維模型保持一致，在路面頂面作用標(biāo)準(zhǔn)雙圓均布行車(chē)荷載0.7MPa，兩荷載圓半徑為10.65cm，圓心距為31.95cm，建立路面二維有限元模型。裂縫尖端應(yīng)力云圖如圖所示。

裂縫尖端應(yīng)力云圖

2. 最大周向應(yīng)力理論計(jì)算復(fù)合型斷裂角

對(duì)于Ⅰ-Ⅱ型加載下的平面復(fù)合斷裂問(wèn)題，利用疊加原理，求得裂縫端部區(qū)域的應(yīng)力，用極坐標(biāo)形式表示的Ⅰ-Ⅱ型符復(fù)合加載下的裂縫尖端區(qū)域的應(yīng)力分量表達(dá)式。最大周向應(yīng)力理論是由Erdogan和G.C.Sih提出的，其基本假設(shè)是裂縫是沿著具有最大周向拉應(yīng)力maxθσ的截面的擴(kuò)展的，這一截面與原裂縫擴(kuò)展方向之間的夾角就是斷裂角，用符號(hào)0θ表示。斷裂角下述公式求得：

上式有兩個(gè)解：

表1 橫向力系數(shù)0.5時(shí)裂縫尖端斷裂角

由表可知橫向力系數(shù)0.5時(shí)，裂縫尖端最大斷裂角為44°，起始斷裂角為2.8 °。在裂縫深度為1mm～15mm是，斷裂角迅速增大為30°。即在此過(guò)程中，裂縫尖端張開(kāi)型應(yīng)力強(qiáng)度因子KI增長(zhǎng)速度大大高于剪切應(yīng)力強(qiáng)度因子KII，臨近斷裂時(shí)，裂縫尖端斷裂角變化較小，沿著45°左右方向擴(kuò)展。

本文研究?jī)?nèi)容可以總結(jié)為以下幾點(diǎn)：

（1）裂縫尖端前緣存在微小“內(nèi)聚力”區(qū)域，裂縫尖端奇異性的產(chǎn)生源于尖端曲率為零。外力作用區(qū)域內(nèi)所有原子距離增大，原子間的內(nèi)聚力起牽制作用，內(nèi)聚力大小與距離有函數(shù)關(guān)系。由負(fù)荷造成的奇異性與內(nèi)聚力誘發(fā)的奇異性相互抵消，使尖端應(yīng)力數(shù)值有限而非無(wú)窮大。

（2）Top-Down裂縫尖端存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力集中是指結(jié)構(gòu)缺陷處的應(yīng)力遠(yuǎn)大于平均應(yīng)力的現(xiàn)象。Top-Down裂縫初始形成階段，最大正應(yīng)力作用點(diǎn)在裂縫尖端，即瀝青道路表面。因此，開(kāi)始出現(xiàn)裂縫時(shí)是最不利的，處治Top-Down裂縫的關(guān)鍵在于預(yù)防。

（3）水平荷載在路面Top-Down裂縫的擴(kuò)展中是不可忽視的。當(dāng)荷載對(duì)稱(chēng)作用在Top-Down裂縫上方時(shí)，水平荷載主要改變裂縫的擴(kuò)展方向。當(dāng)荷載偏載作用在Top-Down裂縫上方時(shí)，水平荷載使得裂縫尖端的剪切型應(yīng)力強(qiáng)度因子KII和J積分增大，使其大于材料的臨界強(qiáng)度因子和臨界J積分，從而使裂縫更易擴(kuò)展。水平荷載可有效降低基層層底拉應(yīng)力，但同時(shí)會(huì)增大路面面層和中面層的拉應(yīng)力。

（4）不考慮水平荷載的路面結(jié)構(gòu)面層內(nèi)沒(méi)有出現(xiàn)拉應(yīng)力，考慮水平荷載作用路面結(jié)構(gòu)面層存在較大的拉應(yīng)力。因此導(dǎo)致路面Top-Down裂縫的是水平荷載和垂直荷載的共同作用。

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