曾敏剛，王秀慧，張俊杰，陳偉賢

（華南理工大學 工商管理學院，廣東 廣州 510640）

1 引言

隨著國民收入的不斷提高，優(yōu)質(zhì)生活已成為現(xiàn)代人追求的重要目標，食品質(zhì)量和保鮮日益受到人們的重視，進而推動了國內(nèi)冷鏈物流市場需求的增加，冷鏈物流迅速發(fā)展[1]。速凍食品需要對貨運環(huán)境溫度進行全程的把控，因此冷鏈物流在相應的管理和資金投入方面比常溫物流要求更高。此外，新型冷鏈技術的應用，使得冷庫、冷藏車等基礎物流設施的投資成本也相應增加，這些都導致了冷鏈物流的總成本過高。合理的物流選址布局能降低冷鏈物流成本、提高效率和服務水平[2]，因此，進行合理的倉庫網(wǎng)絡規(guī)劃對食品企業(yè)來說具有重要意義。

目前，關于冷鏈物流網(wǎng)絡優(yōu)化的研究主要分為配送中心選址問題和冷鏈物流路徑優(yōu)化問題[3]。研究內(nèi)容主要集中在農(nóng)產(chǎn)品和生鮮食品冷鏈物流配送環(huán)節(jié)，考慮各種不同的成本建立冷鏈物流配送優(yōu)化數(shù)學模型，并利用算法進行求解[4-7]，但是對于速凍食品行業(yè)的冷鏈物流倉庫網(wǎng)絡規(guī)劃研究較少。按照待選區(qū)域的離散程度，可以將選址問題分為連續(xù)選址和離散選址[8]。連續(xù)選址的代表方法是交叉中值法和重心法，而離散選址模型主要有最大覆蓋模型、集合覆蓋模型和p-中值模型[9]。但是這些方法均存在不足，例如傳統(tǒng)的重心法在理論和實踐中都被證明存在對問題過度簡化的問題，如未考慮固定成本與管理成本因素等[10]。因此，本文采用的改進P中值法是一種同時包含離散變量和整數(shù)的數(shù)學規(guī)劃方法，針對目標函數(shù)考慮成本要素不足的問題加以完善，考慮了運輸成本和庫存成本、固定成本、貨損成本，并且針對冷鏈物流特點，加上時效性約束，使得求解更加符合實際情況，實用性會更強。

2 問題提出和模型建立

2.1 問題提出

目前，速凍食品行業(yè)的冷鏈物流三級配送網(wǎng)絡模式如圖1所示，包括l個工廠、m個候選倉庫和n個經(jīng)銷商。冷鏈物流的起始節(jié)點是企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)地或工廠，通過冷鏈運輸至城市冷藏中心倉庫，再由冷藏倉庫中心運輸?shù)礁鱾€城市的經(jīng)銷商。存在的主要問題是倉庫規(guī)模數(shù)量選址和轉(zhuǎn)運問題，使得冷鏈物流總成本最低。即三級冷鏈物流配送模式下，針對中間層的冷藏倉庫中心離散設施選址問題：

（1）物流網(wǎng)絡中應該有幾個倉庫？這些倉庫多大規(guī)模，位于何處？

（2）哪些客戶指定由哪些倉庫供應？哪些倉庫指定由哪些工廠供應？

（3）如何保證時效性滿足客戶需求?

對本文的研究，設定以下條件：

（1）運輸同一類物品；

（2）倉庫配送給需求點產(chǎn)品總量與工廠供應各冷藏中心倉庫產(chǎn)品總量相等；

（3）已知區(qū)域內(nèi)各城市每年需求、單位運輸成本、供應該區(qū)域產(chǎn)品的工廠以及候選點的位置等；

（4）一個需求點只能由一個冷藏中心倉庫提供配送；

（5）冷藏中心倉庫之間的需求是相互獨立的，不存在互相調(diào)貨的情況。

圖1 冷鏈物流三級配送網(wǎng)絡模式

2.2 模型建立

2.2.1 符號說明。模型所用符號說明見表1。

表1 模型的符號說明

2.2.2 改進P中值法模型?？紤]總成本C最小，其中總成本由內(nèi)向運輸成本C1、外向運輸成本C2、冷藏中心倉庫的庫存成本C3、運輸過程中的貨損成本C4和固定成本C5這5項構成。

目標函數(shù)：

約束條件：

（1）第j 個冷藏中心倉庫選定才能接受第i 個工廠的產(chǎn)品供應。

（2）第j 個冷藏中心倉庫選定才能向需求點k 提供配送。

（3）需求點k 只能由一個冷藏中心倉庫提供配送。

（4）總的冷藏中心倉庫的數(shù)量為p。

（5）工廠向冷藏中心倉庫運輸量不能超過其供應量。

（6）冷藏中心倉庫向需求點的運輸量不能超過其倉儲量。

（7）冷藏中心倉庫從工廠接收的貨物量要等于其向需求點的配送量。

（8）配送時效性限制。

3 啟發(fā)式貪婪算法求解

配送中心的潛在設施點和需求點數(shù)目較大，具有組合爆炸特點，屬于NP-hard 問題，對于NP-hard問題，尋找高效精確算法可能性不大，所以尋找近似算法是必要的和現(xiàn)實的[11]。貪婪取走式算法是一種不追求最優(yōu)解的算法，該算法的特點是步驟簡單、計算量小、速度更快、易于進行定性分析和定量研究等。

貪婪取走式算法步驟如下：（1）設置問題的初始解；（2）依據(jù)貪婪策略循環(huán)執(zhí)行，搜索下一個目標，直到滿足退出循環(huán)的條件；（3）在可行解里算出一個解元素；（4）將得到的所有解元素重新組合，成為問題的一個最終可行解。

4 實證分析

4.1 案例背景

S食品有限公司（下稱S公司）是國內(nèi)最大的專業(yè)速凍食品生產(chǎn)企業(yè)之一，擁有亞洲最大的立體冷庫。但隨著近年業(yè)務規(guī)模的不斷擴張，在冷鏈物流與供應鏈方面存在一定的瓶頸。其中公司在廣州設有一生產(chǎn)工廠，但在廣東地區(qū)倉庫網(wǎng)絡規(guī)劃還在起步期，總成本較高，達到580萬元，同時未能滿足客戶時效性需求。

4.2 數(shù)據(jù)處理

本文根據(jù)《2018年廣東統(tǒng)計年鑒》中各市年末常住人口數(shù)，利用人口數(shù)將21個城市劃分等級，再結(jié)合S 公司在廣東省一年期銷售數(shù)據(jù)以及面點類速凍食品銷售分布情況，得到廣東省21個城市的年需求量，見表2。以佛山為例，佛山屬于二線城市，S公司在廣東省二線城市需求量占年總需求的30%，佛山在二線城市的人口占比15.5%，得到佛山年總需求量為151 487箱。

兩個城市之間的距離是根據(jù)物通網(wǎng)上查詢的公路里程，任意兩點的距離為這兩個城市的市轄區(qū)距離。例如，佛山與珠海的距離為127.9km。城市間的單位運輸成本由城市間距離與運費費率相乘得出，其中運費費率參考了國內(nèi)部分冷鏈物流的報價，見表3。當倉庫個數(shù)為1 時,單個倉庫庫存成本主要參考物流云倉網(wǎng)站上的數(shù)據(jù)，并且隨著倉庫個數(shù)增加，分攤到每個倉庫的庫存成本為數(shù)量關系，見表4。固定成本包含租賃費用、管理費用等，本文主要指租賃費用，由單位面積租金乘以面積得到，見表5。本案例中貨損成本占物流總成本比重很小，忽略不計。

4.3 結(jié)果比較

根據(jù)調(diào)研的多家冷鏈運輸企業(yè)，發(fā)現(xiàn)在按照其平均車輛運輸速度60km/h 的前提下，扣除訂單處理時間和裝卸搬運時間，發(fā)現(xiàn)在48h 的時效性約束下，在所有城市建設冷藏倉庫均能滿足條件，因此忽略時效性約束。同時，由于內(nèi)向運輸成本、貨損成本占總成本比例較小，模型求解時也將其忽略。最終，倉庫選址結(jié)果見表6、如圖2所示。

本文在改進的P中值法模型的基礎上，利用啟發(fā)式貪婪算法化簡求解模型，最終實現(xiàn)最優(yōu)化目標的倉庫個數(shù)為2 個，位置分別在東莞和茂名，并各自負責部分需求點供應。此時，總成本為4 975 028元。

表2 廣東省各城市年需求量和所需倉庫面積

表3 運輸費率

表4 庫存成本

表5 廣東省各城市倉庫租賃費用

表6 倉庫選址結(jié)果

圖2 總成本隨倉庫數(shù)量的變化關系

5 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)研究的不足，對冷鏈物流的倉庫網(wǎng)絡規(guī)劃問題進行研究。通過實例分析，得到以下結(jié)論。

（1）本文研究的是綜合考慮了冷鏈物流的時效性和各項成本的倉庫網(wǎng)絡規(guī)劃方案問題。

（2）建立了改進P中值法的數(shù)學模型。本文打破了傳統(tǒng)P中值法只考慮外向運輸成本的局限，并且針對冷鏈物流特點，加上時效性約束，綜合考慮了運輸成本、庫存成本、固定成本和貨損成本，建立數(shù)學模型，通過啟發(fā)式貪婪算法進行求解。

（3）以速凍食品S公司的冷鏈物流倉庫網(wǎng)絡規(guī)劃為實例，得到合理的選址方案，總成本比原來減少了14%，同時能滿足時效性要求。通過算例證明冷鏈物流倉庫網(wǎng)絡規(guī)劃模型和方法的有效可行。

研究方法和冷鏈物流倉庫網(wǎng)絡規(guī)劃結(jié)果對企業(yè)現(xiàn)有的冷鏈物流倉庫網(wǎng)絡規(guī)劃具有重要的指導意義。本文僅采用啟發(fā)式貪婪算法進行優(yōu)化求解，未來的研究還可以采取遺傳算法等其他算法進行最佳方案對比。