陳萬(wàn)平

摘 要：數(shù)學(xué)思維能力不僅包含分析綜合能力，還包括比較能力、猜想能力和提問(wèn)能力等，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有十分重要的意義。例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，加強(qiáng)例題和習(xí)題教學(xué)對(duì)于學(xué)生理解和掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力具有舉足輕重的作用。教師要強(qiáng)化例題教學(xué)，通過(guò)多種途徑培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);例題教學(xué);思維能力;培養(yǎng)

數(shù)學(xué)例題和習(xí)題教學(xué)是教師向?qū)W生傳授知識(shí)不可缺少的重要手段，它不僅是學(xué)生獲取知識(shí)和鞏固知識(shí)的橋梁，也是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑。因此，如何優(yōu)化數(shù)學(xué)例題教學(xué)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力是我們教學(xué)中不容忽視的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，靈活處理好例題是提高課堂教學(xué)效率的重要環(huán)節(jié)。本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力進(jìn)行探討。

一、重點(diǎn)分析講解解題思路，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，又是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。一個(gè)學(xué)生即使擁有許多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，但如果缺少數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)，也不可能成為高素質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者，充其量只能算是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的奴隸。數(shù)學(xué)思想和方法是“雙基”的有效載體。教學(xué)中，教師如果只注重“雙基”而忽視知識(shí)形成的過(guò)程和總結(jié)，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和能力就得不到充分發(fā)展，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)也就成了空談。

在實(shí)際教學(xué)中，有的教師往往分不清或不分重難點(diǎn)，從上課一直講到下課，結(jié)果是累了自己、苦了學(xué)生，教學(xué)效果不好。如果我們?cè)趥湔n時(shí)就分清重難點(diǎn)，理清解題的思路，課堂教學(xué)時(shí)便可有的放矢，抓主要矛盾，其他的非重點(diǎn)可以略講，甚至不講。而用大量的時(shí)間去分析例題的解題過(guò)程：怎樣去做，為什么要這樣做，依據(jù)是什么，并總結(jié)解題規(guī)律，概括解題方法，提煉解題的指導(dǎo)思想，從而把解題經(jīng)驗(yàn)上升到思想方法的高度，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性，從實(shí)踐升華為理論，逐步形成數(shù)學(xué)觀念，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光去看問(wèn)題和思考問(wèn)題。在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過(guò)程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤(pán)托出，脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。比如，教學(xué)二次不等式解集時(shí)結(jié)合二次函數(shù)圖象來(lái)理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用數(shù)形結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識(shí)的過(guò)渡。

二、精選習(xí)題，凸顯典型性和針對(duì)性

練習(xí)設(shè)計(jì)要根據(jù)本班學(xué)生掌握的情況，有針對(duì)性地圍繞重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)和學(xué)生的弱點(diǎn)來(lái)精心設(shè)計(jì)練習(xí)，但是練習(xí)設(shè)計(jì)要面向全體學(xué)生，為全體學(xué)生提供練習(xí)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都能有所提高，從而促進(jìn)各個(gè)層次學(xué)生的發(fā)展。選擇練習(xí)要注意題目的質(zhì)量，即題目的難度和深度，這是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的要求。還要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，承認(rèn)學(xué)生的個(gè)性差異，題目做到少而精，有代表性，能針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和考點(diǎn)，能起到示范引路，方法指導(dǎo)的作用，還應(yīng)便于情境、設(shè)問(wèn)、立意等方面作多種變化，從不同角度使學(xué)生對(duì)知識(shí)與方法有更深的理解。比如我們?cè)趯W(xué)到相似三角形的相關(guān)內(nèi)容時(shí)往往會(huì)遇到這樣典型類(lèi)型的題目：已知△ABC中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使△ADE與△ABC相似。做這類(lèi)題目是一定要注意靈活性。因?yàn)榭梢允恰鰽DE∽△ABC，也可以是△AED∽△ABC，并且添加的可以是角對(duì)應(yīng)相等，也可以是兩邊對(duì)應(yīng)成比例。當(dāng)然題目若能用實(shí)驗(yàn)做出來(lái)或與實(shí)際生活聯(lián)系得比較密切，則盡可能安排讓學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)或?qū)嶋H操作，以增強(qiáng)直觀程度。在出示題目之后，教師要沉得住氣，要給學(xué)生思考的時(shí)間審題思考，以充分張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，展示學(xué)生的能力。所以教師在選編習(xí)題時(shí)要多多推敲，合理選題。

三、科學(xué)利用例題教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思維

事物之間總是有著各種各樣的聯(lián)系，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生以聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題、分析問(wèn)題，學(xué)會(huì)由表及里，從而提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的深刻認(rèn)識(shí)。如自變量x的函數(shù)y=x2-2ax+2a+3和x軸有交點(diǎn)，并且有且只有一個(gè)交點(diǎn)在x軸的正半軸上，那么a需要滿足何種條件？在解答該題時(shí)，一些水平不高的學(xué)生只能看出判別式大于或等于0，之后就無(wú)法深入解題了。教師在遇到這樣的情況時(shí)，往往只是簡(jiǎn)單地將解題步驟和結(jié)論告之學(xué)生，認(rèn)為這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)更加快捷，但這樣做并不利于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，教師要學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生能夠充分表達(dá)自己的思維與想法，并發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出其中的不足之處加以改進(jìn)，進(jìn)而從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。這一做法對(duì)教師的能力要求較高，所以教師在教學(xué)過(guò)程中要不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高自身的教學(xué)實(shí)踐水平，這樣做符合新課標(biāo)開(kāi)展素質(zhì)教育、提高學(xué)生綜合素質(zhì)的要求。

四、注重建模訓(xùn)練，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力

建立適當(dāng)數(shù)學(xué)模型是利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的前提。建立數(shù)學(xué)模型的能力是運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵一步。解應(yīng)用題，特別是解綜合性較強(qiáng)的應(yīng)用題的過(guò)程，實(shí)際上就是建造一個(gè)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。在教學(xué)中，我們可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行建模訓(xùn)練，也可結(jié)合學(xué)生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當(dāng)前商品經(jīng)濟(jì)中的一些實(shí)際問(wèn)題（如利息、股票、利潤(rùn)、人口等問(wèn)題），引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

課堂教學(xué)實(shí)踐證明，加強(qiáng)例題教學(xué)對(duì)理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)、培養(yǎng)思維、發(fā)展智力都是至關(guān)重要的。遵循學(xué)生思維的認(rèn)知規(guī)律，從易到難，循序漸進(jìn)為例題教學(xué)作好充分準(zhǔn)備。我們還要?jiǎng)?chuàng)新例題的教學(xué)方式，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，更好地把握和處理好教材，從而挖掘?qū)W生的潛能。只要我們積極探索，不斷反思和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，就會(huì)尋求出一條靈活處理教材中例題的方法，在課堂教學(xué)中得心應(yīng)手，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。