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        矩陣的秩求解方法

        2019-10-06 04:34:59孟楠
        文理導(dǎo)航 2019年32期

        孟楠

        【摘 要】矩陣的秩是線性代數(shù)中一類(lèi)重要的問(wèn)題。以一道有關(guān)線性代數(shù)的數(shù)三考研題為例,對(duì)問(wèn)題不同的看法所用到的求秩的方法不一樣,但知識(shí)點(diǎn)之間都是相呼應(yīng)的,本文從矩陣秩的定義、矩陣初等變換、分塊矩陣、線性方程組等多個(gè)方面探討求秩的方法。

        【關(guān)鍵詞】線性代數(shù);矩陣的秩;求秩方法

        線性代數(shù)是一門(mén)比較抽象的學(xué)科,在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)中,矩陣占據(jù)了十分重要的地位,對(duì)矩陣概念的理解是學(xué)習(xí)線性代數(shù)的重要基礎(chǔ)任務(wù)。J.Sylvester在1861年提出矩陣的秩的概念。它是矩陣最重要的數(shù)字特征之一,也是《線性代數(shù)》教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn),因此對(duì)于矩陣的秩的研究也是線性代數(shù)學(xué)習(xí)中的重要部分。

        四、總結(jié)

        矩陣的秩是線性代數(shù)中一個(gè)非常重要的概念,對(duì)于矩陣秩的求解及其應(yīng)用更是重中之重。矩陣的秩是它的最高階非零子式的階數(shù),這個(gè)概念是一個(gè)非常有力的工具,特別是對(duì)于后續(xù)線性方程組解的情況的判定、方陣的可逆性、向量的線性關(guān)系等問(wèn)題有非常好的應(yīng)用。本文通過(guò)幾種求解秩的方法,將線性代數(shù)中非常重要的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起,融會(huì)貫通,具有理論意義。

        【參考文獻(xiàn)】

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