劉恒麗，王 勇，董靖川

LIU Heng-li1，WANG Yong1，DONG Jing-chuan2

（1.天津商業(yè)大學(xué)，天津 300134；2.天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300072）

0 引言

在數(shù)控加工過程中，切削力控制問題一直是制造業(yè)研究的永恒話題[1]，并且近年來，大都是基于自適應(yīng)控制技術(shù)，通過傳感器在線監(jiān)測被控量，采用智能算法和控制策略對切削參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整和優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)切削力穩(wěn)定控制[2～7]。

智能算法中，模糊邏輯算法最為常用，由于其控制規(guī)則決定著自適應(yīng)控制器的性能，因此，近年來關(guān)于控制規(guī)則的產(chǎn)生和優(yōu)化成為國內(nèi)外學(xué)者研究熱點(diǎn)，并且同時也代表了數(shù)控加工參數(shù)在線自適應(yīng)優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展程度。最常用的大都是基于經(jīng)驗(yàn)和知識庫而建立的控制規(guī)則，比如，文獻(xiàn)[8]基于脈沖分析和經(jīng)驗(yàn)建立模糊控制規(guī)則，對電火花切削加工中的切削力和功耗進(jìn)行自適應(yīng)控制。文獻(xiàn)[9]采用傳統(tǒng)的模糊控制方法，通過調(diào)整進(jìn)給速度，控制主軸負(fù)載力，實(shí)現(xiàn)加工過程在線優(yōu)化。文獻(xiàn)[10]采用基于動態(tài)閾值的模糊自適應(yīng)控制策略，對影響磨削力的磨削深度和擺動角速度在線模糊調(diào)整，以適應(yīng)磨削過程并保持磨削過程穩(wěn)定，但模糊控制算法也是使用基于知識庫和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的語言規(guī)則完成控制動作。

隨著對加工質(zhì)量要求的提高，為了提高控制器性能，專家學(xué)者們開始對模糊控制規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化研究，采用智能算法對控制規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化，如：基因遺傳算法[11]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[12]等。而文獻(xiàn)[13]將灰色預(yù)測理論與傳統(tǒng)的模糊控制器相結(jié)合，避開了研究非線性復(fù)雜系統(tǒng)的動態(tài)性能及控制規(guī)則和隸屬度函數(shù)的建立和選擇，但是預(yù)測參數(shù)變化趨勢，并非真實(shí)趨勢，準(zhǔn)確性較低。文獻(xiàn)[14]采用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自組織混合模糊控制器，保證車削過程穩(wěn)定；通過徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使得自組織模糊控制器的學(xué)習(xí)率和權(quán)重分布調(diào)節(jié)到準(zhǔn)確值，避開了模糊控制規(guī)則的建立問題，但基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合得到的輸入輸出關(guān)系不能反映真實(shí)情況，并且所基于的樣本數(shù)據(jù)有限，使得擬合關(guān)系可靠性較低。文獻(xiàn)[15]用公式即加權(quán)系數(shù)來調(diào)整控制規(guī)則，具有一定的主觀性。文獻(xiàn)[16]提出通過學(xué)習(xí)能自動產(chǎn)生模糊規(guī)則的神經(jīng)模糊網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，但還停留在理論階段。

通過以上研究可以得出，基于模糊邏輯算法的切削力自適應(yīng)控制得到廣泛應(yīng)用，但決定控制效果的控制規(guī)則庫大多基于專家知識和經(jīng)驗(yàn)而建立，或是基于各種算法優(yōu)化，甚至直接回避控制規(guī)則的建立問題，均不考慮或簡化系統(tǒng)動態(tài)特性，有一定的局限性，從而影響控制效果和加工穩(wěn)定性。基于此，本文提出了一種基于數(shù)控加工系統(tǒng)動態(tài)特性的模糊自適應(yīng)控制策略，克服了模糊控制規(guī)則庫基于經(jīng)驗(yàn)和預(yù)測方法建立的缺陷，使數(shù)控切削過程更加穩(wěn)定。

1 銑削過程分析

數(shù)控銑床是一個典型機(jī)電系統(tǒng)，包含執(zhí)行部件、傳動系統(tǒng)、伺服驅(qū)動系統(tǒng)等，如圖1所示。在銑削加工過程中，負(fù)荷的產(chǎn)生和傳遞的過程如下：

1）切削力的產(chǎn)生：刀具主切削運(yùn)動和工件進(jìn)給運(yùn)動形成一對相互作用力，使刀具—工件產(chǎn)生變形，完成切削。

2）切削負(fù)荷的傳遞：切削負(fù)荷產(chǎn)生于主軸末端，以轉(zhuǎn)矩的形式體現(xiàn)，經(jīng)過中間的齒輪減速器或齒形帶向后傳遞給負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

3）機(jī)電轉(zhuǎn)換過程：電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩與電機(jī)軸摩擦轉(zhuǎn)矩，再加上切削轉(zhuǎn)矩、主軸慣性轉(zhuǎn)矩，這幾個轉(zhuǎn)矩之間的平衡在主軸上實(shí)現(xiàn)。

可見，機(jī)電系統(tǒng)兩端的參數(shù)是主軸電流和切削負(fù)荷，并且兩者之間存在著一定的關(guān)聯(lián)。

圖1 銑削過程分析

2 數(shù)控加工切削力自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型

2.1 切削力與電流關(guān)系

通過銑削加工過程分析，得到了主軸電流和切削負(fù)荷之間存在一定的關(guān)聯(lián)。近年來國內(nèi)外學(xué)者的一些研究文獻(xiàn)也表明了電機(jī)電流與切削力間的關(guān)系，并通過測量電機(jī)電流來間接監(jiān)測切削力。文獻(xiàn)[17]對于切削力與電流之間關(guān)系進(jìn)行研究，從理論和實(shí)驗(yàn)角度證明了主軸電機(jī)電流特征值的變化可以很好地反映出切削力的變化。文獻(xiàn)[18]采用小波分析理論對主軸電流信號進(jìn)行處理，主軸電機(jī)電流信號幅值的變化會因刀具負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化而改變。文獻(xiàn)[19]從理論和實(shí)驗(yàn)角度證明了主軸電機(jī)電流特征值的變化可以很好地反映出切削力的變化，通過測量主軸電機(jī)電流來間接測量切削力是合理可行的。文獻(xiàn)[20]對機(jī)床進(jìn)給控制系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并利用電機(jī)電樞電流信號得到力信號。文獻(xiàn)[21]立足于進(jìn)給系統(tǒng)的動態(tài)模型，針對直流進(jìn)給伺服電機(jī)中的電流信號和力信號間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[22]所進(jìn)行的研究工作立足于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，創(chuàng)建了有關(guān)主軸電機(jī)電流和切削力的關(guān)聯(lián)性的模型，進(jìn)而對就切削力實(shí)施估算。

2.2 數(shù)控加工自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型

基于以上分析，通過測量主軸電機(jī)電流來間接測量切削力是合理可行的。因此，本文選擇主軸電機(jī)電流I代替切削力作為狀態(tài)監(jiān)測參數(shù)，以及進(jìn)給速度的變化作為系統(tǒng)調(diào)整量，以電流作為決策量構(gòu)成加工系統(tǒng)的閉環(huán)反饋控制，最終實(shí)現(xiàn)切削力自適應(yīng)控制。數(shù)控加工切削力自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型如圖2所示。根據(jù)模糊控制原理，該控制系統(tǒng)的兩個輸入?yún)?shù)分別為電流偏差和偏差變化率，系統(tǒng)輸出則為進(jìn)給速度調(diào)整量。圖中，F(xiàn)LC為模糊控制器，CNC_Mach為被控?cái)?shù)控機(jī)床，I為實(shí)際電流信號，Iref為給定的電流參考值。在任一采樣時刻輸入到CNC_Mach的進(jìn)給量為

圖2 基于模糊邏輯的數(shù)控加工自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型

3 模糊控制器

模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示，它由輸入?yún)?shù)模糊化、模糊推理、隸屬函數(shù)、模糊規(guī)則庫和輸出反模糊化組成。依前述，模糊控制器輸入語言變量為電流偏差E及偏差變化率EC，輸出語言變量為進(jìn)給速度變化U。

圖3 模糊控制器結(jié)構(gòu)

3.1 輸入模糊化和隸屬函數(shù)

為了得到系統(tǒng)的輸入量，電流參考值Iref為設(shè)定值，被監(jiān)測電流值I為數(shù)控加工實(shí)際電流值。任一采樣時刻i，I與Iref的比較得到模糊控制器的兩個輸入?yún)?shù)：

現(xiàn)取E，EC和U的模糊子集為{NB，NM，NS，0，PS，PM，PB}，其中NB，NM，NS，0，PS，PM，PB分別表示為負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大，令這三個語言變量的模糊集合論域量化檔數(shù)均取相同值6，論域均為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4，+5，+6}；為減少計(jì)算量加快響應(yīng)速度，隸屬函數(shù)均以三角形函數(shù)表示，如圖4所示。

圖4 隸屬度函數(shù)

3.2 控制規(guī)則

1）經(jīng)驗(yàn)控制規(guī)則

如圖4所示，輸入?yún)?shù)電流偏差和偏差變化率的模糊集為7，每一組輸入模糊集的組合都對應(yīng)一種控制動作，具體動作由模糊控制規(guī)則來決定，例如，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知識和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如果電流低于目標(biāo)值，進(jìn)給速度就應(yīng)該增加，根據(jù)決策量與被控目標(biāo)的聯(lián)系，目前，大多數(shù)都是基于專家和知識經(jīng)驗(yàn)建立的模糊控制規(guī)則，如表1所示[2,9]。

表1 基于經(jīng)驗(yàn)的控制規(guī)則表

2）基于動態(tài)特性優(yōu)化的控制規(guī)則

由于數(shù)控加工系統(tǒng)動態(tài)非線性的特點(diǎn)，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)建立的規(guī)則庫往往不能正確反映輸入輸出之間真實(shí)的動態(tài)關(guān)系，因此，本文在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行優(yōu)化和重新建立規(guī)則庫，以提高模糊控制器的性能，使得加工過程快速穩(wěn)定及避免機(jī)床承受大的沖擊。

文獻(xiàn)[23]研究了數(shù)控加工主軸-X軸切削系統(tǒng)動態(tài)特性，得到了系統(tǒng)從啟動到穩(wěn)態(tài)的動態(tài)仿真結(jié)果，從結(jié)果中得到，當(dāng)主軸電機(jī)電流發(fā)生較大幅度變化時，進(jìn)給速度變化較平緩，并且，主電機(jī)電流和進(jìn)給速度變化是本文模糊控制器的輸入和輸出語言變量，兩者之間的變化關(guān)系決定了模糊控制規(guī)則，因此這種變化趨勢為控制規(guī)則的優(yōu)化和建立提供了理論依據(jù)。基于兩者的變化關(guān)系，將其量化，即把輸入空間到輸出空間的推理以量化的形勢進(jìn)行表達(dá)，得到輸入和輸出語言變量電流偏差E、偏差變化率EC和進(jìn)給速度變化U三者之間的數(shù)值變化關(guān)系，如表2所示。當(dāng)電流偏差E為NM，偏差變化率EC為NM時，進(jìn)給速度變化U為NB，而基于經(jīng)驗(yàn)的模糊控制規(guī)則中，此時進(jìn)給速度變化U為NM。基于動態(tài)特性得到輸入輸出語言變量變化關(guān)系共6組，基于此，對基于經(jīng)驗(yàn)的模糊控制規(guī)則逐一對照進(jìn)行優(yōu)化；再根據(jù)控制規(guī)則的基本原則，修改其他規(guī)則，如：當(dāng)電流偏差E為PM，偏差變化率EC為PB時，進(jìn)給速度變化U為PM，因此，當(dāng)電流偏差E為PS，偏差變化率EC為PB時，進(jìn)給速度變化U也應(yīng)改為PM。根據(jù)以上分析，最終建立新的模糊控制規(guī)則如表3所示。

表2 輸入輸出語言變量變化關(guān)系模糊量化表

表3 基于系統(tǒng)動態(tài)特性建立的控制規(guī)則

對比表1與表3可以看出，輸入、輸出語言變量總體變化趨勢相同，個別地方存在差異；例如：當(dāng)電流偏差E的語言變量值為NB，EC的語言變量值為NS時，基于經(jīng)驗(yàn)的控制規(guī)則中U的語言變量值為NM，而優(yōu)化后為NB；當(dāng)E、EC都為NS時，基于經(jīng)驗(yàn)的控制規(guī)則中u的語言變量值為NS，而優(yōu)化后為NM。從變化趨勢上看，當(dāng)輸入?yún)?shù)值呈增加趨勢時，輸出參數(shù)值也呈增加趨勢，但增加速度較緩；由此可見優(yōu)化后的控制規(guī)則更加符合輸入、輸出參數(shù)真實(shí)的動態(tài)變化關(guān)系，故模糊控制器性能更佳。此外，作為模糊控制器輸入輸出語言變量的主電機(jī)電流和進(jìn)給速度變化兩者之間的變化關(guān)系是基于系統(tǒng)動態(tài)特性研究得到，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時，兩者的變化關(guān)系和趨勢不變，因此，基于此建立的模糊控制規(guī)則是合理且穩(wěn)定的。

3.3 模糊推理和輸出反模糊化

根據(jù)已建立的模糊規(guī)則及隸屬度函數(shù)，經(jīng)過模糊推理，輸出控制量，再通過反模糊化，產(chǎn)生模糊控制動作，因此，模糊推理和反模糊化決定了模糊輸入?yún)?shù)所對應(yīng)的模糊控制規(guī)則和隸屬度函數(shù)的執(zhí)行效果。采用重心法對控制量的模糊集進(jìn)行反模糊化，得到輸出參數(shù)進(jìn)給速度的變化調(diào)節(jié)量。

其中，Δafi為第i條規(guī)則時的輸出，Hi為隸屬度函數(shù)，n為控制規(guī)則總數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 單工序加工實(shí)驗(yàn)

數(shù)控銑削參數(shù)在線優(yōu)化實(shí)驗(yàn)在TDNC-W200數(shù)控銑床進(jìn)行，如圖5所示，機(jī)床設(shè)備和實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表4所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)機(jī)床

表4 數(shù)控銑削加工參數(shù)在線優(yōu)化單工序加工實(shí)驗(yàn)參數(shù)

1）既定切深下動態(tài)特性優(yōu)化控制規(guī)則與經(jīng)驗(yàn)控制規(guī)則在線優(yōu)化效果比較

為了安全起見，將既定電流值設(shè)定為7.6A，電流偏差E實(shí)際取值范圍為[-1，1]，偏差變化率EC實(shí)際取值范圍為[-2，2]，輸出進(jìn)給倍率變化量U實(shí)際取值范圍為[-40，40]，模糊控制程序中分別采用經(jīng)驗(yàn)控制規(guī)則表1和基于動態(tài)特性優(yōu)化建立的控制規(guī)則表3。以1mm切深為例，實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如表5、圖6和圖7所示。實(shí)驗(yàn)過程中為了充分體現(xiàn)出效果，選擇的主軸轉(zhuǎn)速不同，初始進(jìn)給速度不同，因此初始電流值也不同，但無論是降速還是升速都能調(diào)節(jié)到既定安全值。從圖中可以看出，基于動態(tài)特性優(yōu)化的控制規(guī)則在線調(diào)節(jié)時間為30s，而基于經(jīng)驗(yàn)的控制規(guī)則在線調(diào)節(jié)時間為60s，可見基于動態(tài)特性優(yōu)化控制規(guī)則的參數(shù)在線優(yōu)化時能夠更快地使機(jī)床參數(shù)調(diào)節(jié)到設(shè)定值和穩(wěn)定狀態(tài)。

表5 兩種不同控制規(guī)則優(yōu)化效果

圖6 動態(tài)特性優(yōu)化控制規(guī)則降速和升速

圖7 經(jīng)驗(yàn)控制規(guī)則降速和升速

2）變切深下動態(tài)特性優(yōu)化控制規(guī)則與經(jīng)驗(yàn)控制規(guī)則在線優(yōu)化效果比較

根據(jù)機(jī)床參數(shù)，設(shè)定既定電流值為7.8A，確定模糊輸入語言變量電流偏差的變化范圍為[-8，8]，電流偏差變化率的范圍為[-16，16]；輸出語言變量進(jìn)給倍率變化的范圍為[-150，150]；分別按照0.5mm，1mm，1.5mm，2mm的切深參數(shù)順序進(jìn)行平面銑削，進(jìn)一步驗(yàn)證動態(tài)特性優(yōu)化規(guī)則的優(yōu)化效果。加工實(shí)驗(yàn)過程分別如圖8和圖9所示。

圖8 采用經(jīng)驗(yàn)規(guī)則加工過程

圖9 采用動態(tài)特性優(yōu)化控制規(guī)則加工過程

表6和表7所示分別為采用經(jīng)驗(yàn)控制規(guī)則和動態(tài)特性優(yōu)化控制規(guī)則進(jìn)行的在線優(yōu)化結(jié)果。從表中看出，相同的切削參數(shù)，當(dāng)切深改變時，基于經(jīng)驗(yàn)規(guī)則電流值變化較大，超出設(shè)定值，通過再次自適應(yīng)調(diào)整到既定值；而采用優(yōu)化控制規(guī)則，進(jìn)給速度調(diào)整緩慢，電流恰好達(dá)到既定值附近，不會反復(fù)調(diào)整。例如，當(dāng)切深為0.5mm時，采用經(jīng)驗(yàn)控制規(guī)則在線調(diào)整進(jìn)給速度，電流達(dá)到8.2A，超出設(shè)定值，再次進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，降低進(jìn)給速度，使得電流達(dá)到7.8A，完成本工序需要40秒；而采用動態(tài)特性優(yōu)化控制規(guī)則則需要30秒，節(jié)省了10秒。因此，優(yōu)化后的控制規(guī)則相對于經(jīng)驗(yàn)控制規(guī)則能夠使得電流值更快地穩(wěn)定到設(shè)定值，提高模糊控制器的性能，更能提高加工效率，同時也驗(yàn)證了方法的有效性和可行性。

表6 基于經(jīng)驗(yàn)控制規(guī)則優(yōu)化效果

表7 基于動態(tài)特性優(yōu)化控制規(guī)則優(yōu)化效果

4.2 實(shí)體模型加工實(shí)驗(yàn)

為了充分驗(yàn)證在線模糊自適應(yīng)優(yōu)化功能，體現(xiàn)在線調(diào)整主電機(jī)電流，穩(wěn)定切削力的效果，根據(jù)加工時刀具走刀順序和加工路線，根據(jù)切削負(fù)載不同，導(dǎo)致電流不同，設(shè)計(jì)能夠使得電流變化的加工模型，如圖10所示，單邊實(shí)體邊長為26mm，輪廓總長260mm，厚5mm的實(shí)體模型。以連續(xù)加工實(shí)體模型為例，觀察在整個加工過程中，當(dāng)主電機(jī)電流即切削力超出或達(dá)不到預(yù)定值時，通過在線模糊控制，使得電流調(diào)整到設(shè)定值，保證加工穩(wěn)定性，同時使得機(jī)床能發(fā)揮最大效率。螺旋銑削實(shí)體模型實(shí)驗(yàn)在TDNC-W200數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行，加工基本實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表8所示。

圖10 實(shí)體模型尺寸

表8 實(shí)體模型加工參數(shù)在線優(yōu)化實(shí)驗(yàn)參數(shù)

如表9所示，根據(jù)實(shí)際切削條件設(shè)定加工參數(shù)，選擇的是加工最大輪廓時的數(shù)據(jù)，每層切深為1mm，共切削三層。為了安全起見，設(shè)定電流值為7.6A，因此相對應(yīng)的進(jìn)給速度較低，導(dǎo)致總體加工時間較長，為660s。但自加工始，系統(tǒng)即開始采集電流，在t＝10s時啟動模糊控制，由于此時的主電機(jī)電流值高于設(shè)定值，所以在模糊控制的作用下，調(diào)整進(jìn)給速度，使得電流下降到既定值，由圖11可以看出，電流在100s時調(diào)整到既定值；同時由于走刀順序，加工空行程時切削電流低于設(shè)定值，系統(tǒng)自動進(jìn)行上調(diào)，直至穩(wěn)定在設(shè)定值附近，使得機(jī)床電流即切削力一直處在額定負(fù)載狀態(tài)，提高加工效率和穩(wěn)定性，發(fā)揮機(jī)床最大功效。加工過程和效果如圖12所示。

表9 實(shí)體模型加工參數(shù)在線優(yōu)化實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖11 實(shí)體模型加工電流在線調(diào)整過程

圖12 實(shí)體模型加工過程和效果

5 結(jié)論

本文提出了一種基于數(shù)控加工系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)在線自適應(yīng)優(yōu)化方法。該方法基于系統(tǒng)動態(tài)特性研究得到更加接近真實(shí)切削狀態(tài)下的模糊控制器輸入輸出語言變量間變化關(guān)系，從而確定了輸入空間到輸出空間的推理，據(jù)此對基于經(jīng)驗(yàn)的控制規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)電流發(fā)生突變時，通過模糊控制器作用，進(jìn)給速度得到在線自適應(yīng)優(yōu)化，使得電流盡快回歸到設(shè)定值附近。優(yōu)化后的控制規(guī)則提高了控制器的性能，更快地使數(shù)控加工切削力調(diào)整到既定值，提高加工效率，更大地發(fā)揮機(jī)床功效，同時達(dá)到保護(hù)機(jī)床和刀具的目的，最后通過實(shí)驗(yàn)證明該方法的可行性。