陳彩華

數(shù)學課堂教學的任務(wù)不僅僅是傳遞數(shù)學學習內(nèi)容，更重要的是創(chuàng)造數(shù)學思想。學生若掌握了數(shù)學思想，則把握住了數(shù)學的精粹，學習能力也會大幅度提升。滲透數(shù)學思想，是一個潛移默化的過程，數(shù)學思想具有高概括性和抽象性的特點，因此有著一定難度。而多媒體的使用，是數(shù)學思想發(fā)展的“契機”，在多媒體的支持下，很多抽象的數(shù)學實驗變成直觀的現(xiàn)實，使得數(shù)學思想表達更為清晰。

一、Flash動畫演示，化歸數(shù)學思想

化歸數(shù)學思想方法，指在解決和研究數(shù)學問題時，運用一些辦法將問題轉(zhuǎn)化，從而解決問題的方法，這是應用最為廣泛的數(shù)學思想。這種轉(zhuǎn)化能力標志著數(shù)學能力的高低。一般要求學生通過觀察、分析、聯(lián)想和類比等方式，將復雜的問題簡單化，難解的問題容易化，不能解決的問題解決掉的過程。平面圖形面積計算的學習，在傳統(tǒng)教學中，教師一般使用語言讓學生執(zhí)行轉(zhuǎn)化命令，關(guān)注點在于轉(zhuǎn)化的結(jié)果，忽視了轉(zhuǎn)換意識和思想的滲透過程。Flash動畫的使用，則能夠?qū)⒔處煹摹坝新暋被啥嗝襟w的“無聲”，使用動畫將無形的思想浸透到學生意識深處。用多媒體展示方格紙，讓學生數(shù)出方格紙上不規(guī)則圖的面積，再將不規(guī)則圖形通過動畫演示轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長方形，讓學生初步感受圖形轉(zhuǎn)化的思想，如圖1所示。

同理，學生通過多媒體展示的格子，數(shù)出平行四邊形的面積（如圖2所示）。但是，數(shù)格子的過程中學生對有些格子不滿一格產(chǎn)生了疑慮。教師運用動畫平移法演示，平行四邊形怎樣轉(zhuǎn)化成為長方形，把學生遇到的困惑化歸為簡單的知識。動畫演示圖形右邊和左邊拼湊在一起，無須教師多言語，數(shù)學思想已經(jīng)潤物細無聲地滲入學生的心田，內(nèi)化為學生的知識核心。

如圖3所示，使用多媒體展示習題部分的田野，兩條垂直相交的小路在長方形田野中。動畫演示：將橫向的小路向田野上方推移，縱向的小路向田野左方推移。學生能夠通過動畫，清晰地看明白轉(zhuǎn)化過程，使原來不可求的圖形面積轉(zhuǎn)化為可求的長方形面積，讓未知的“田野面積是多少”這個問題找到了解決的“支點”，也讓學生更進一步地領(lǐng)會和感受化歸數(shù)學思想的神奇之處。

二、圖形演示，合成數(shù)形轉(zhuǎn)化思想

華羅庚認為：數(shù)少形時缺了直觀性，形缺數(shù)時難以精細入微，數(shù)形聯(lián)合是問題條件和結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想是利用直觀的“形”把抽象的“數(shù)”形象地展示出來。例如，使用扇形圖、線段、面積圖等，使問題變得更加直觀和簡單。

思考題：有一碗水，小麗第一次倒掉半碗，接著倒掉余下的一半，用同樣的方法，一共倒了四次。問：一共倒掉了多少水？

學生會感覺這種題目過于抽象而難以下手。即使教師給出正確答案，很多學生仍然不理解其中的奧秘。一旦用多媒體幾何畫板展示，學生頓時便領(lǐng)悟了其中的道理。如圖4，一碗水用大正方形表示，倒了四次一半以后，剩下，那么這道題的答案也就呼之欲出了。等比數(shù)列求和在圖中一目了然，在圖形演示的過程中，不僅滲透了數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想，還衍生出類比的內(nèi)容。

再如，一年級書本上有這樣一道找規(guī)律的題目：1、4、9、（），能夠一次就找出變化規(guī)律的學生寥寥無幾。此時，教師不僅僅要考慮怎樣解決學生的問題，還要思考這類題型的練習功用，挖掘出數(shù)形結(jié)合的隱性知識?？梢允褂脦缀萎嫲褰?shù)形關(guān)系。（如圖5所示）

以形助數(shù)是這種題型表達最直接的方式，把抽象的數(shù)轉(zhuǎn)化成直觀、生動的形，數(shù)學問題的本質(zhì)一目了然，問題也隨之迎刃而解。這種把抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維的培養(yǎng)方式，不但能起到見數(shù)想圖的作用，還能夠開拓學生解決問題的思維 [1]。

三、情境演示，生成數(shù)學集合思想

集合論又稱集論，研究由抽象物件構(gòu)成的整體集合的數(shù)學理論，它是數(shù)學思想的一個分支，也是數(shù)學大世界的基石，集論的基本觀點和思想滲透于數(shù)學學科的各個角落。在教學中，一般運用直觀的集合圖形表達，結(jié)合數(shù)學基礎(chǔ)知識來滲透集合的思想，從而夯實數(shù)學思想的基石。

多媒體能夠情境化數(shù)學，把數(shù)學跟生活和現(xiàn)實聯(lián)系起來，讓數(shù)學學習走出課堂和教材，回歸到數(shù)學教學的本體。對于一些抽象無規(guī)律的集合物件，使用多媒體創(chuàng)設(shè)學習情境，用圖片或影像等方式呈現(xiàn)問題。視覺方式的使用，比文本方式來得有立體感和感官性，并且可以結(jié)合其他學科，使數(shù)學知識與其他學科內(nèi)容融會貫通，學生更容易體會到問題的價值，從而感悟數(shù)學思想的真諦。

例如，韋恩圖的教學：整理圖6。

圖片顯示的是生活在陸地和水里的各種動物。

（1）提問：這張圖片怎么調(diào)整，能夠清楚地看出生活在陸地和水里的動物分別有哪些？

（2）要求：分組討論，注意分工，思路清晰，組內(nèi)說明理由。

（3）學生交流結(jié)果。

生1：分類排列動物的順序。（如圖7所示）

（4）評價：這種排列比原來整齊很多，但是有些動物既可以生活在水里，也可以生活在陸地上，不能夠一眼就看出來。

生2：青蛙和烏龜可以同時在水里和陸地上生活，把它們兩個放在一起，然后再歸類水里和陸地的動物呢？

教師根據(jù)生2的方法，展示圖8。

教師總結(jié)：這就是典型的韋恩圖。

韋恩圖就是把具有同一種屬性的對象，用曲線圈成一個整體，圈里面的對象就是一個集合的個體元素。而集合圈內(nèi)的個數(shù)，有多有少，甚至沒有，由此引出無限集、有限集和空集的概念。在這個多媒體情境演示的案例過程中，學生表現(xiàn)出積極、主動參與的熱情，在圖形變化和交流的過程中，自主地揭示了韋恩圖的交集關(guān)系。這種以生為本的課堂教學模式，不但提高了教學質(zhì)量，還還原了數(shù)學教學的本質(zhì) [2]。

數(shù)學思想的掌握能夠更加容易地理解和記憶數(shù)學問題。在現(xiàn)代化的教學過程中，利用多媒體的優(yōu)勢，不斷地滲透、挖掘和培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，彌補了傳統(tǒng)課堂教學的抽象性，讓一些數(shù)學問題變得生動，從而使學生更加積極、直觀地掌握知識的本質(zhì)。這樣的數(shù)學課堂將不再枯燥，豐富的信息和資源的介入，不僅擴大了數(shù)學課堂的容量，攻克了數(shù)學難題，還將通往光明之路的數(shù)學思想根植到了學生的意識之中。

參考文獻：

[1]? 鄭毓信. 數(shù)學方法論[M]. 杭州：浙江教育出版社，2006，3.

[2]? 韓保來. 多媒體教學——教學電腦化、網(wǎng)絡(luò)化[M]. 濟南：山東教育出版社，2001，6.