浙云

《新英格蘭醫(yī)學(xué)期刊》刊登過一篇文章，說一國人均巧克力消費量越大，其諾貝爾獎得主占總?cè)丝诘谋壤驮礁摺?/p>

按照文章作者弗朗茨·梅瑟利的觀點，巧克力消費與獲得諾獎存在因果關(guān)系，其理論機(jī)制是：巧克力的主要原料可可富含黃烷醇，而黃烷醇作為強(qiáng)抗氧化劑類黃酮的一個亞類，能提高記憶力和學(xué)習(xí)能力，改善推理、決策、語言能力和數(shù)學(xué)邏輯等認(rèn)知功能。

然而，人均巧克力消費量越大并不代表那些諾獎得主吃的巧克力就更多，也就是說，吃巧克力的人與諾獎得主并不一定屬于同一群人。因此，該文作者僅為上述理論機(jī)制提供了很弱的統(tǒng)計學(xué)證據(jù)支持。對文章更嚴(yán)重的質(zhì)疑來自這樣一個事實：雖然黃烷醇在天然可可中含量很高，但在巧克力中含量很低。哈佛大學(xué)醫(yī)學(xué)院研究黃烷醇的專家諾姆·霍倫伯格指出，黃烷醇會使巧克力發(fā)苦，因此，巧克力制造商會盡量降低巧克力中黃烷醇的含量。鑒于此事實，可以認(rèn)定，文章的統(tǒng)計學(xué)證據(jù)根本沒有為上述理論機(jī)制提供任何支持。

那么，怎樣有效地解釋該文章的統(tǒng)計學(xué)證據(jù)呢？一種比較詼諧的解釋是，雖然從巧克力消費到獲得諾獎并不一定存在因果關(guān)系，但反向的因果關(guān)系有可能存在：那些有很多諾獎得主的國家或許喜歡用巧克力來慶祝本國學(xué)者斬獲諾獎。更嚴(yán)肅的解釋來自2001年諾貝爾物理學(xué)獎得主埃里克·康奈爾。他認(rèn)為，一個國家的巧克力消耗量與該國的富裕程度相關(guān)聯(lián)，而越富裕的國家對科研投入就越多，從而越可能產(chǎn)生更多的諾獎得主。因此，巧克力消費量和諾獎得主數(shù)量正相關(guān)所反映的是經(jīng)濟(jì)發(fā)展對二者的促進(jìn)作用，而非二者的因果關(guān)系。

埃里克·康奈爾實際上是基于統(tǒng)計學(xué)中的“虛假關(guān)系”概念來對此進(jìn)行解釋的。所謂虛假關(guān)系，是指在兩個變量之間不存在因果關(guān)系，但會因為分別與第三個變量相關(guān)而具有相關(guān)性。不幸的是，這種相關(guān)性會誤導(dǎo)人們認(rèn)為這兩個變量存在因果關(guān)系。與本文案例類似的例子有很多，例如，手掌大小與閱讀能力沒有因果關(guān)系，但二者正相關(guān)，原因是年齡越大、手掌越大，同時閱讀能力越強(qiáng)。

前文的分析表明，變量A與B相關(guān)，并不一定意味著A就是B的原因。B可能是A的原因，或者二者根本不存在因果關(guān)系，僅僅因為都與第三個變量C相關(guān)而相關(guān)。還有一種可能是，這二者的相關(guān)只是一種不必過度解讀的巧合。就弗朗茨·梅瑟利所進(jìn)行的研究而言，他選取了人均產(chǎn)生諾貝爾獎得主數(shù)量排名前23位的國家作為研究樣本，顯然樣本量很小，從而很容易出現(xiàn)巧合性結(jié)果。

尋求因果關(guān)系是人類的本能，然而在此過程中陷阱重重。若要避免掉入這些陷阱，我們不妨記住哲學(xué)家康德的著名論斷：“經(jīng)驗的因果歸納沒有合法性。”