宣權(quán)圣

摘要：上證50ETF期權(quán)推出已近4年，本文選取50ETF期權(quán)推出前后的標(biāo)的資產(chǎn)5分鐘高頻收益率序列數(shù)據(jù)計(jì)算已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率，構(gòu)建帶跳躍成分的HAR-RV-J模型，研究期權(quán)推出前后，對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)的波動(dòng)性結(jié)構(gòu)的影響。研究發(fā)現(xiàn)，50ETF期權(quán)的推出，使市場(chǎng)未來波動(dòng)率受歷史中、長(zhǎng)期波動(dòng)率的影響增加，這反映了市場(chǎng)波動(dòng)率結(jié)構(gòu)在一定程度上得以改善。但是，因期權(quán)推出初期的交易規(guī)模有限，整體檢驗(yàn)結(jié)果表明標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)的波動(dòng)性難以避免地受到系統(tǒng)性波動(dòng)的影響，此外，本文發(fā)現(xiàn)，期權(quán)的推出使得市場(chǎng)波動(dòng)率結(jié)構(gòu)變得更為復(fù)雜。

關(guān)鍵詞：50ETF期權(quán);HAR模型;波動(dòng)率

一、引言

2017年，全球76個(gè)交易所交易的場(chǎng)內(nèi)期權(quán)合約數(shù)共計(jì)為103億張，2018年較上一年增長(zhǎng)了28.15%，達(dá)到了132億張，其中全球ETF期權(quán)的交易量，在2017年為1611百萬張，而2018年為1889百萬張，比上一年增長(zhǎng)了18.87%。

國(guó)外的期權(quán)市場(chǎng)發(fā)展迅猛，市場(chǎng)在成熟后不斷深入，但國(guó)內(nèi)的期權(quán)相較而言發(fā)展起步較晚，以50ETF為標(biāo)的資產(chǎn)的上證50ETF期權(quán)，于2015年2月9日方才正式登陸上交所。上證50ETF期權(quán)一般設(shè)置當(dāng)月，下月，后兩個(gè)季月共計(jì)4個(gè)檔期的合約，每一檔期的合約又設(shè)“一平兩虛兩實(shí)”共計(jì)5種期權(quán)，采用實(shí)物交割，投資者申請(qǐng)50ETF期權(quán)開戶需要滿足一定的限制條件。

2018年，50ETF期權(quán)全年累計(jì)成交量較2017年躍升了75.56%，達(dá)到了 3.16 億張，其交易規(guī)模占全球ETF期權(quán)規(guī)模的16.72%，這一占比較上一年上升了比5.54%。此外，交易額隨交易量用不上升，2018年50ETF期權(quán)全年累計(jì)成交額在上一年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)了72.16%，達(dá)到了8.35萬億元。2018年，50ETF期權(quán)投資者人數(shù)持續(xù)增長(zhǎng)，年末期權(quán)投資者賬戶總數(shù)達(dá)到30.78萬，較上一年增加了19.30%。

期權(quán)市場(chǎng)的發(fā)展穩(wěn)中有進(jìn)，隨著交易量和活躍度不斷提升，期權(quán)的作用也應(yīng)日趨凸顯。期權(quán)作為一種重要的風(fēng)控工具，其收益的非線性結(jié)構(gòu)、靈活的策略，在為投資者豐富投資品種的同時(shí)，是否起到了穩(wěn)定標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)、減小系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的作用;其投資者適當(dāng)性管理措施，是否起到了引導(dǎo)資本市場(chǎng)投資者轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)化、專業(yè)化，是十分值得探索的。

二、模型介紹

研究市場(chǎng)的波動(dòng)性，通常以波動(dòng)率為觀測(cè)指標(biāo)，但金融資產(chǎn)的時(shí)間序列通常表現(xiàn)出厚尾性和波動(dòng)聚集現(xiàn)象，因此，傳統(tǒng)上構(gòu)建GARCH族類的模型以處理金融時(shí)間序列的異方差問題。隨著軟、硬件技術(shù)的進(jìn)步，高頻交易數(shù)據(jù)的可得性得以解決，F(xiàn)rench（1987）等使用高頻數(shù)據(jù)估算低頻收益率的波動(dòng)率，在此基礎(chǔ)上，Andersen和Bolleersker（1998，2000）正式提出了已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率（Realized Volatility，RV）的概念。已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率作為一個(gè)具備非參數(shù)、可觀測(cè)等特點(diǎn)的估計(jì)指標(biāo)，在適當(dāng)選取高頻數(shù)據(jù)頻率的情況下，還滿足一致性，這使得其在大數(shù)據(jù)處理技術(shù)日漸成熟的背景下，被學(xué)界廣泛采用。

Corsi（2004）在mtiller（1993）提出的異質(zhì)性市場(chǎng)理論框架下，使用RV為變量，構(gòu)建出HAR-RV模型，該模型以一個(gè)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的自回歸過程來刻畫未來的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率，模型的偏回歸系數(shù)，度量了不同頻率的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率對(duì)未來時(shí)刻的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的邊際影響。

記[yt]為第t個(gè)交易日的日對(duì)數(shù)收益率，在將第t個(gè)交易日等分后，可得到n個(gè)區(qū)間，本文以[yt，i]表示第i個(gè)日內(nèi)等分區(qū)間的對(duì)數(shù)收益率。

由于[RVt=nVar（yt，i）]，而[Varyt，i=1n（yt，i-yt）2n-1]，所以當(dāng)n足夠大時(shí)，有[RVt≈i=1nrt，i2]。在計(jì)算得到已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率后，可構(gòu)建HAR-RV模型，該模型假定當(dāng)前的偏波動(dòng)率[σt*]是關(guān)于過去的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率加上下一期的長(zhǎng)期偏波動(dòng)率的期望值的一個(gè)函數(shù)，聯(lián)立方程[σ（d）t+hd]、[σ（w）t+hw]、[σ（m）t+hm]，合并系數(shù)，可得到如下的HAR-RV模型。

[RV（d）t+h=α+βdRV（d）t+βwRV（w）t+βmRV（m）t+μt]

其中[RV（d）t]、[RV（w）t]、[RV（m）t]分別表示日、周、月已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率。其中[RV（w）t=15（RVdt-1+RVdt-2+…+RVdt-5）]。

三、實(shí)證分析

本文選取的高頻數(shù)據(jù)來自wind的量化接口，使用R語(yǔ)言自動(dòng)提取并寫入本地。筆者采集了自2014年2月9日9點(diǎn)30分，至2019年7月3日15點(diǎn)整的上證50ETF的收盤價(jià)序列，經(jīng)復(fù)權(quán)與缺失值處理，共計(jì)71183條數(shù)據(jù)，作為高頻數(shù)據(jù)建模樣本。由于tick級(jí)和1分鐘的序列反復(fù)出現(xiàn)0值，違背了我們采用高頻數(shù)據(jù)以改變傳統(tǒng)低頻數(shù)據(jù)的離散化缺陷的初衷，所以采集頻率為5分鐘時(shí)間序列。

研究期權(quán)推出前的市場(chǎng)波動(dòng)性采用2014年2月9日-2015年2月8日的5分鐘收盤價(jià)序列，研究期權(quán)推出后的市場(chǎng)波動(dòng)性采用2015年2月9日至2019年7月3日的5分鐘收盤價(jià)序列，研究期權(quán)交易規(guī)模成型后的市場(chǎng)波動(dòng)性采用2016年11月至2019年7月3日期間的5分鐘收盤價(jià)序列。

為不破壞高頻數(shù)據(jù)的連續(xù)性。將跳躍成分J納入進(jìn)來，得到HAR-RV-J模型，其形如下：

[RV（d）t+h=α+βdRV（d）t+βwRV（w）t+βmRV（m）t+βjJt+μt]

其中跳躍成份[Jt=max （RVt-BVt，0）]，其中[BVt=μ-21J=2n|yt，jΔ||yt，（j-1）Δ|]。

模型的輸出結(jié)果如表1：

四、結(jié)論

從模型的輸出結(jié)果可知，HAR模型在三個(gè)樣本區(qū)間內(nèi)關(guān)于[RV（d）t]、[RV（w）t]、[RV（m）t]的系數(shù)都通過了t檢驗(yàn)，從圖1中的模型預(yù)測(cè)值曲線可知，模型擬合效果良好。

比較期權(quán)推出前后的[β]系數(shù)可知，期權(quán)推出的效應(yīng)對(duì)不同頻率的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率對(duì)未來已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的邊際影響的改變是差異化的。周已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率對(duì)未來已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的影響始終較大，且月已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率對(duì)未來已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的影響在期權(quán)推出后也有所提升，但是[RV（d）t]、[RV（w）t]、[RV（m）t]三者在期權(quán)推出后，對(duì)下一期已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的影響，整體上要比期權(quán)推出前更高，這可能是由于樣本區(qū)間內(nèi)所處的市場(chǎng)周期和行情不同。另一種可能的解釋是，在期權(quán)推出的前期，因?yàn)榻灰滓?guī)模未有放量，期權(quán)交易規(guī)模相比標(biāo)的資產(chǎn)交易規(guī)模而言較小，故難以撬動(dòng)標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)的波動(dòng)率。

對(duì)期權(quán)交易規(guī)模初步成型后的樣本區(qū)間建模所得的系數(shù)表明，日已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率對(duì)未來已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的影響相比全區(qū)間而言有進(jìn)一步地下降，周已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率對(duì)未來波動(dòng)率的影響有較大提升。

觀察三個(gè)模型的實(shí)證結(jié)果可知，月度已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的系數(shù)，先是變小，進(jìn)而為負(fù)。由于月度已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率必為非負(fù)數(shù)，所以月度已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率系數(shù)為負(fù)，一方面因?yàn)槠跈?quán)具有對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)的未來價(jià)格進(jìn)行套保，可對(duì)沖一部分風(fēng)險(xiǎn)，或?qū)L(fēng)險(xiǎn)限定在一定范圍內(nèi)等作用;另一方面因?yàn)?0ETF期權(quán)本身就是以月為單位設(shè)定檔期，這些特征，可能降低了50ETF未來的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率，這映射到模型上，即表現(xiàn)為月度已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率系數(shù)為負(fù)。

從實(shí)證結(jié)果可知，上證50ETF期權(quán)的推出，一定程度上改善了50ETF的波動(dòng)性結(jié)構(gòu)，但標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)的整體波動(dòng)性依然受到整個(gè)證券市場(chǎng)的系統(tǒng)性波動(dòng)的強(qiáng)烈影響，此外，需要注意的是，期權(quán)收益的非線性結(jié)構(gòu)和交易策略多樣化的特征，使得標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)波動(dòng)率結(jié)構(gòu)變得更為復(fù)雜。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭名媛，張世英.賦權(quán)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)及其長(zhǎng)記憶性 最優(yōu)頻率選擇[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2006，21（6）：568-573.

[2]劉龐龐.期權(quán)市場(chǎng)對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)波動(dòng)率影響的實(shí)證分析[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2017，32（10）： 50-58.

[3]楊艷軍，安麗娟.基于 HAR 模型的上證 50ETF 波動(dòng)率指數(shù)特征及應(yīng)用研究[J].金融發(fā)展研究，2017（07）：47-52.

[4]盛積良，馮玉蘭.上證 50ETF 期權(quán)推出對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)質(zhì)量的影響[J].金融與經(jīng)濟(jì)，2018（07）：40-46.

[5]衍生品業(yè)務(wù)部.上海證券交易所股票期權(quán)市場(chǎng)發(fā)展報(bào)告[N].上海證券報(bào)，2017-02-10（008）

[6]Corsi F.A simple approximate long-memory model of realized volatility[J].Journal of Financial Econometrics，2009，7（2）：174-196.

[7]Corsi F， Renò R. Discrete-time volatility forecasting with persistent leverage effect and the link with continuous-time volatility modeling[J]. Journal of Business & Economic Statistics，2012，30（3）：368-380.

[8]Tian F， Yang K， Chen L. Realized volatility forecasting of agricultural commodity futures using the HAR model with time-varying sparsity[J]. International Journal of Forecasting， 2017，33（1）：132-152.

[9]Tian F， Yang K， Chen L. Realized volatility forecasting of agricultural commodity futures using the HAR model with time-varying sparsity[J]. International Journal of Forecasting，2017，33（1）：132-152.