吳曉敏

一、數(shù)感在教學(xué)教育中的作用

《標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感作為一個(gè)重要的目標(biāo)，在不同學(xué)段中都有明確的要求，這是數(shù)學(xué)課程改革的需要，也符合義務(wù)教育階段小學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要面向全體小學(xué)生，數(shù)學(xué)教育的目的在于提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。大多數(shù)小學(xué)生將來不會(huì)成為數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)工作者，但每一個(gè)小學(xué)生都應(yīng)建立一定的數(shù)感，這對(duì)他們將來的生活和工作都是有價(jià)值的。中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感，目的就在于使小學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題。數(shù)感的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教育中起著重要的作用。

數(shù)感的培養(yǎng)有助于小學(xué)生數(shù)學(xué)地理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題。數(shù)感的培養(yǎng)有利于小學(xué)生提出問題和解決問題能力的提高。解決問題能力的培養(yǎng)重要的是在具體的問題情境中讓小學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)，解決一個(gè)問題可能需要一種以上策略，不只是簡單地套用公式解固定的模式化的問題。要使小學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問題，找出數(shù)學(xué)模型，就需要具備一定的數(shù)感。學(xué)會(huì)將一個(gè)生活中的問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，這種思維方式，與一般的解決書本上現(xiàn)成問題的思維方式有著明顯的差異。小學(xué)生要在遇到具體問題時(shí)，自覺主動(dòng)地與一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能建立起聯(lián)系，這樣才有可能建構(gòu)與具體事物相聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型。具備一定的數(shù)感是完成這類任務(wù)的重要條件。

二、數(shù)感的培養(yǎng)

（一）從實(shí)際問題中獲取數(shù)感

數(shù)學(xué)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，要引導(dǎo)小學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來表達(dá)和交流的作用，初步建立數(shù)感。因此，要結(jié)合生活中的具體實(shí)例去教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，讓小學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)，從而能以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)，獲取數(shù)感。例如，教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”這部分內(nèi)容時(shí)，可以將生活中的現(xiàn)象與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，設(shè)計(jì)如下問題：

某商場大搞“真情回報(bào)社會(huì)”的幸運(yùn)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共設(shè)五個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，最高獎(jiǎng)金每份1萬元，平均獎(jiǎng)金180元。下面是獎(jiǎng)金分配表：

一名顧客抽到了一張獎(jiǎng)卷，獎(jiǎng)金數(shù)為10元，她調(diào)查了周圍不少正在兌獎(jiǎng)的其他顧客，很少有超過50元的，她氣憤地去找商場領(lǐng)導(dǎo)論理，領(lǐng)導(dǎo)解釋說這不存在什么欺騙，平均獎(jiǎng)金確實(shí)是180元。你認(rèn)為商場所說的平均獎(jiǎng)金是否欺騙了顧客？此種說法是否能夠很好地反映中獎(jiǎng)的一般金額？以后再以上類似抽獎(jiǎng)活動(dòng)的問題，你會(huì)更關(guān)心什么？

這樣設(shè)計(jì)問題，把平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及概率等抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)建立在小學(xué)生生動(dòng)、真實(shí)的生活背景下，讓小學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中親身感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的重要價(jià)值，從而獲得數(shù)感。

（二）在數(shù)感概念教學(xué)中重視數(shù)感的培養(yǎng)

《標(biāo)準(zhǔn)》在學(xué)習(xí)內(nèi)容的說明中，描述了數(shù)感的主要表現(xiàn)，包括“理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能用數(shù)表達(dá)和交流信息；能為解決問題選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋”。這些對(duì)數(shù)感的具體描述，構(gòu)成了義務(wù)教育階段培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的主要內(nèi)容。

其中理解數(shù)的意義是數(shù)學(xué)課程的重要任務(wù)。義務(wù)教育階段小學(xué)生主要要學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)等概念。而能將這些數(shù)概念與它們表示的實(shí)際含義建立起聯(lián)系則是理解數(shù)的標(biāo)志，也是建立數(shù)感的表現(xiàn)。

（三）在表達(dá)與交流中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

在教學(xué)的過程中為小學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓小學(xué)生在討論的過程中互相啟發(fā)、互相接納、互相借鑒，不斷地對(duì)自己和別人的看法進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)，在交流中拓展思維，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。例如教學(xué)“有理數(shù)”的有關(guān)知識(shí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了“讓小學(xué)生回家稱一稱10000粒大米的重量”這個(gè)問題來培養(yǎng)小學(xué)生會(huì)對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和 推斷的能力。課堂上同學(xué)們互相展示和交流了自己的策略和辦法，有的是一粒一粒數(shù)出來的：有的是先數(shù)出幾百大米，稱其重量后再通過計(jì)算得出一萬粒大米的重量；有的是先稱出記一個(gè)小的容器所盛大米的重量并數(shù)其粒樹，在通過估算得出結(jié)果……小學(xué)生在交流的過程中具體地感知和理解較大數(shù)字的信息，將自己的做法與別人交流，學(xué)會(huì)了傾聽，鍛煉了用數(shù)來表達(dá)和交流信息，同時(shí)也體會(huì)到別人是怎樣描述問題，怎樣表達(dá)自己的想法，從不同的角度解決問題，學(xué)會(huì)了知識(shí)，也增進(jìn)了數(shù)感。

（四） 在解決問題中強(qiáng)化數(shù)感

數(shù)感是一種心靈的感受，它是一種高級(jí)的智力活動(dòng)。有良好數(shù)感的人需要數(shù)感發(fā)揮它的作用的時(shí)候，它便會(huì)自然出現(xiàn)。要達(dá)到這樣的境界，需要一個(gè)長期的培養(yǎng)過程。因此，教師在教學(xué)中，要充分利用小學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，特別是在新知識(shí)學(xué)習(xí)過后，要及時(shí)地引導(dǎo)小學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，讓現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，使小學(xué)生在 運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略中強(qiáng)化數(shù)感。例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”“空間與幾何”的相關(guān)知識(shí)后，我設(shè)計(jì)了這樣的顯現(xiàn)實(shí)情境“在組織春游的過程中，我們可能會(huì)遇到哪些問題？應(yīng)如何解決這些問題？”來強(qiáng)化小學(xué)生的數(shù)感。同學(xué)們紛紛想出了很多問題，有設(shè)計(jì)路線問題；有乘車問題；有購票問題；有計(jì)算耗油問題；有估算路程問題……同學(xué)們從不同的方面、不同的角度考慮，設(shè)計(jì)了多種解決問題的方案，并對(duì)自己方案的合理性作出了解釋。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，小學(xué)生不斷地完善自己原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)習(xí)與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，從而達(dá)到了強(qiáng)化數(shù)感的目的。

總之，小學(xué)生數(shù)感的建立不是一蹴而就的，它是一個(gè)潛移默化的過程，它需要教師在長期的教學(xué)過程中，創(chuàng)造性地使用教材，讓小學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，這樣才能有效地促進(jìn)小學(xué)生數(shù)感的發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。