徐婉清 盧明興 樊婧 趙秋月 白禮麗 王院發(fā) 楊揚(yáng)

【摘要】本文研究的是無人超市商品布局問題我們對(duì)玉溪多家超市都共同售賣的商品根據(jù)功能、用途、外觀和銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到大量數(shù)據(jù)，并通過層次分析法將無人超市整體布局分為九個(gè)區(qū)域，最后使用判斷矩陣的均值法得到具有代表性的數(shù)據(jù)，求出相對(duì)權(quán)重，得到優(yōu)化方案。

【關(guān)鍵詞】無人超市;層次分析法;權(quán)重;物品擺放優(yōu)化

一、問題重述與分析

（一）問題重述

無人超市的出現(xiàn)解決了一般實(shí)體超市排隊(duì)結(jié)賬的苦惱情況，減輕了雇請(qǐng)員工的人員成本，給消費(fèi)者帶來了便捷、自由、省時(shí)等更好的購物體驗(yàn)。但沒有了導(dǎo)購員的指引，消費(fèi)者很難準(zhǔn)確快速的找到自己所需的商品，因此如何針對(duì)無人超市的整體布局和擺放方式提出優(yōu)化方案成為我們研究的主要目的。

（二）問題分析

我們根據(jù)消費(fèi)者購買力度，外觀和功能用途等因素對(duì)各個(gè)物品種類進(jìn)行分析對(duì)比，從而將超市整體布局劃分為9個(gè)區(qū)域（圖見附錄）。以美容護(hù)膚為例，考慮消費(fèi)者的購買力度，外觀層次和產(chǎn)品的功能用途等因素的占比權(quán)重，經(jīng)過綜合的數(shù)據(jù)優(yōu)化，選擇美容護(hù)膚的最佳擺放區(qū)域。

無人超市的商品布局有著眾多因素影響，而這些因素之間又有著相互之間的聯(lián)系與制約。這正符合數(shù)學(xué)建模層次分析的條件，所以本次問題可以借助數(shù)模思想利用層次分析法解決問題。通常我們把決策問題分為3個(gè)層次，最上層為目標(biāo)層O，即物品擺放，下面兩層為準(zhǔn)則層C，子準(zhǔn)則層S，對(duì)應(yīng)的是影響目標(biāo)層的各個(gè)相關(guān)因素，傳統(tǒng)的還有方案層這一層，但是本題只要求出權(quán)重就行，所以不需要方案層。根據(jù)層次分析法建模的一般步驟，最后即可得出各子準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重。

二、符號(hào)說明

1-9：表示九級(jí)標(biāo)度：e：子準(zhǔn)則層元素;K1：外觀層次標(biāo)度（i=1，2，3）;λi-j——一判斷矩陣i-j。所獨(dú)有的最大特征值：Ki-j——一判斷矩陣i-j所對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量;CI——一致性指標(biāo);CR——一致性比率;wz——組合權(quán)重。

三、無人超市商品布局模型建立

（一）模型建立

以層次結(jié)構(gòu)圖、層次分析法和九級(jí)標(biāo)度法為基礎(chǔ)建立模型，通過對(duì)資料和數(shù)據(jù)的分析研究建立了層次結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。

（二）模型說明

我們對(duì)c層（準(zhǔn)則層）的目標(biāo)層的權(quán)重進(jìn)行比較，再對(duì)c層的目標(biāo)元素在各個(gè)區(qū)域的權(quán)重占比進(jìn)行了擬合：

1.首先是c層權(quán)值表的比較排序：暢銷程度：6，外觀：4，功能：7。

2.下面是c層目標(biāo)元素在無人超市各個(gè)區(qū)域的權(quán)重占比擬合。

暢銷程度：我們調(diào)查了本地大型超市的平面設(shè)計(jì)，及其對(duì)應(yīng)區(qū)域的月人流量，月銷售量，并對(duì)其數(shù)據(jù)分析整理，結(jié)合無人超市平面設(shè)計(jì)，對(duì)銷售區(qū)域進(jìn)行了優(yōu)化整合。我們把超市區(qū)域的暢銷程度分為“熱銷區(qū)”，“平銷區(qū)”，“低銷區(qū)”三個(gè)檔次。

外觀：把外觀（這里不是指一般的商品外貌，而是指商品擺放的造型，和貨架的契合度，消費(fèi)者的感官等方面對(duì)每個(gè)區(qū)域商品外觀擺放要求的綜合分析結(jié)果）分為3個(gè)層次，分別是“精致”，“普通”，“一般”。

功能：我們把功能的子準(zhǔn)則層“食品”，“飲品”，“娛樂用品”，“生活用品”，“禮品”依次賦值“a”，“b”，“c”，“d”，“e”。

我們把超市劃分為9個(gè)區(qū)域，并根據(jù)上面的分析結(jié)果擬合得到下面結(jié)果，如表1：

我們對(duì)商品種類的銷售情況，商品外觀，功能用途進(jìn)行了比較分析：

（1）商品種類暢銷程度的比較我們就玉溪本地超市近一個(gè)月賣出的各種商品（單品：其中以市斤或市兩售賣的商品，我們把一市斤或一市兩的商品記為一個(gè)單品）進(jìn)行了銷量調(diào)查，并根據(jù)銷量由高到低用九級(jí)標(biāo)度法給各類商品進(jìn)行標(biāo)度，如表2。

（2）商品外觀的比較

把上面商品外觀的程度“精致”，“普通”，“一般”依次賦值為K1，K2，K3。通過數(shù)據(jù)整合商品暢銷程度，外觀，功能能對(duì)商品種類分類處理得到結(jié)果如下表3：

四、模型求解

構(gòu)造判斷矩陣對(duì)不同商品擺放求解得出各個(gè)區(qū)域?qū)Σ煌唐窋[放位置的影響權(quán)重如表4所示：

五、模型結(jié)果

根據(jù)上表，對(duì)比分析各個(gè)區(qū)域商品的擺放情況，我們得到一種最優(yōu)的商品布局模型如下表5所示：

結(jié)束語

我們通過對(duì)無人超市各類商品的外觀，功能，銷售程度進(jìn)行分析，能夠更快速方便地把超市的物品分類擺放到相應(yīng)的區(qū)域，既大大減少了無人超市各類物品擺放選擇區(qū)域的時(shí)間，又考慮了消費(fèi)者的購物體驗(yàn)。

本文主要研究的是常用商品的合理擺放規(guī)劃，對(duì)于季節(jié)性商品，打折性商品的擺放沒有做具體的規(guī)劃，建議換季商品（如蚊香，秋冬服飾等）可以在相應(yīng)區(qū)域推出應(yīng)季售賣。