楊慧園

本人在深圳市一所區(qū)直屬的九年一貫制學校的初中部任教多年，直到2017年，學校把六年級納入初中部進行管理，我因此有機會到六年級任教。六年級作為九年義務教育承上啟下的年級，承擔著中小銜接的重要任務。下面，就數(shù)學學科在小升初的銜接過程中出現(xiàn)的問題，談談幾點思考，僅供同行探討。

一、數(shù)學學科的小升初銜接問題

1.關注考點教學，銜接意識不足 六年級雖然沒有中考、高考的升學壓力，但學年度末也有學業(yè)水平測試。有的老師為了追求分數(shù)，不是考點的內(nèi)容和題目不講，怕“浪費”時間。而對于易錯點，則想辦法教學生規(guī)避。

比如，在教授六年級上冊《圓的面積》時，該內(nèi)容要求學生經(jīng)歷探索和推導圓的面積公式S＝πr2的過程。這將為七年級上冊《有理數(shù)的乘方》和《代數(shù)式》的學習打下基礎。但是有的老師不僅忽視了讓學生體會“S＝πr2”產(chǎn)生的過程、表達的含義和書寫注意事項，更有甚者，對于類似“已知圓的半徑為3，求圓的面積”的題目，要求學生直接列出“3.14×3×3”的式子，以避免出現(xiàn)“32＝3×2＝6”的錯誤。這樣的教學方法顯然不利于學生對于“數(shù)到式”的知識銜接的學習。

2.強調(diào)技巧訓練，忽視思維方法 為了幫助學生快速高效的掌握所學，小學階段有不少朗朗上口的口訣。比如在學完六年級上冊《分數(shù)混合運算》之后，不少老師都會教學生用口訣“已知單位1用乘法，求單位1用除法”來解決分數(shù)應用問題，這看似無可厚非。但《數(shù)學教師教學用書》中在《分數(shù)混合運算（三）》的學習目標中明確指出學生應該“會用方程表達分數(shù)混合運算問題中的等量關系，并解決相應的的實際問題”。因為“算術式到方程”是中小學數(shù)學解決問題方式的本質(zhì)轉(zhuǎn)變，而方程思想是初中階段的重要數(shù)學思想。

又比如，在《比的應用》這個課時中，已知1班和2班的人數(shù)比是3：2，則140個橘子要怎么分？《數(shù)學教師教學用書》中指出“方程方法是學生可能出現(xiàn)的方法”，要“鼓勵學生獨立思考，體驗解決問題策略的多樣化”。但在教學過程中，有的老師會直接教授容易得分的方法——借助幾何直觀，用整數(shù)乘除或者分數(shù)乘法來解決問題，而回避方程解法。這種小學階段刻意淡化方程方法的做法，剝奪了學生用方程思維解決問題的經(jīng)驗，而方法的固化，也使學生的思維也不夠靈活和發(fā)散。

3.要求不夠規(guī)范，學法不夠科學

（1）書寫的問題。有的老師對學生的書寫沒有明確要求，于是學生的答題步驟，有的橫著寫，有的豎著寫，有的從中間開始動筆，右邊寫不下了又拐到左邊寫，書寫樣式可謂五花八門。但是學生進入初中后，由于解題過程更復雜，步驟更多，如果沒有規(guī)范的書寫，很容易寫成一團亂麻。因此，為了和中學銜接，我們在六年級就可以根據(jù)“題號對齊，從上到下，從左到右”的原則來答題，既符合我們的書寫習慣，也為將來學習幾何證明打好基礎，空白部分還可以留作訂正，一舉多得。

（2）錯題本的使用。有的老師沒有提醒和要求學生整理錯題本，使學生缺少總結(jié)反思的意識，缺乏整理錯題本的能力。而個別老師則要求學生每天都把作業(yè)錯題抄在錯題本上；有的還要學生先把錯誤答案抄一遍，再抄正確答案。對于如何整理錯題本，雖然沒有統(tǒng)一的標準，但是前面提到的這些做法，顯然并不夠科學。

二、做好數(shù)學學科小升初銜接的策略

1.明確學習目標，增強銜接意識 2016年9月13日，教育部公布《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》，正式確定學生發(fā)展核心素養(yǎng)的框架、維度和指標。學生發(fā)展核心素養(yǎng)是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力。數(shù)學，作為中小學教育的主要學科之一，小學教師的教育教學應立足小學，胸懷中學。有條件的學校，特別是九年一貫制的學校，可以加強跨級教研、集體備課，通過閱讀課標、教材和教育期刊等科學地制定每節(jié)課的學習目標，把握好中小學知識的銜接點。

比如六年級上冊《教師教學用書》中《圓的周長》2個課時的學習目標為：（1）結(jié)合實例認識圓的周長，在探索圓的周長與直徑關系的過程中，理解圓周率的意義及圓周長的計算方法。（2）能正確運用公式計算圓的周長，能運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。這個學習目標的描述對于年輕教師或沒有初中教學經(jīng)驗的小學老師來說，并不夠具體明確，很難把握到要銜接的點。因此我們可以結(jié)合七年級無理數(shù)和代數(shù)式等知識點，根據(jù)學習目標撰寫公式：學習目標＝學生+層次動詞+學習結(jié)果+具體化，把它細化如下：

第1課時學習目標：

（1）能通過滾動、繞線等實例，用自己的語言描述圓的周長。

（2）通過測量和填表的方式探索圓的周長與直徑的關系，體會到圓的周長總是直徑的3倍多一些（或π倍）。

（3）了解圓周率π≈3.1415926是個無限不循環(huán)小數(shù)。（這是我們在小學階段遇到的第一個無理數(shù)）

第2課時學習目標：

能利用圓的周長公式C＝πd或C＝2πr，按格式計算圓的周長并解決簡單實際問題。格式示例：已知圓的半徑為3cm，求圓的周長。

C＝2πr______第1步，寫公式。

2×3.14×3______第2步，代入。

＝3.14×6______第3步，根據(jù)乘法運算律簡化計算。

＝18.84（cm）______第4步，寫出答案。

第1步和第3步，在學生熟練運用圓的周長公式后，可以省略。第2步，要跟學生強調(diào)，π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在小學階段通常取近似值3.14，即π≈3.14，避免學生先入為主，到了初中還誤以為π＝3.14。通過學習目標的具體化，我們可以為初中的數(shù)域擴充、“數(shù)到式”的過渡等銜接做好鋪墊。

2.滲透數(shù)學思想，到位而不越位 《全日制義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》將“獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”確定為課程總標準之一。數(shù)學學習的不僅是知識和技能，更重要的是數(shù)學思想方法和用數(shù)學思維解決問題的能力。在小學階段，學生的學習多以形象思維和合情推理為主，到了中學，則以邏輯推理為主。因此，小學的數(shù)學教學既要注重數(shù)學思想的滲透，也要注意把握銜接的度。

比如，六年級下冊《圓柱和圓錐》單元測試的一道填空題：一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，體積比是6：1，圓柱的高是12cm，則圓錐的高是____cm。

我們應該鼓勵學生用數(shù)形結(jié)合的方法來解決。如圖1，因為等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3：1，所以把圓錐體積看成1份，那么等底等高的圓柱體積就是3份，而題目說等底不等高的圓柱體積有6份，因此可以看成是2個跟圓錐等底等高的小圓柱組成，從而得到圓錐的高是6cm。但如果用方程方法來解的話，對于六年級的孩子來說反而不容易接受。

3.重視變式訓練，培養(yǎng)數(shù)學思維 小學階段的數(shù)學新授課的知識點比較單一，往往一節(jié)課只需要掌握一個概念、一個原理或者一類題目的解題方法。因此，有部分學生的學習只是模仿老師演示的例題依葫蘆畫瓢，并不能靈活運用所學。我們在教學的過程中應該注重變式訓練，培養(yǎng)學生思維的靈活性和深刻性。

（1）本質(zhì)不同的對比題組

比如，六年級上冊的《分數(shù)混合運算》應用題，可以設計以下對比題組：

小明有3元，小白有2元，則小明的錢是小白的幾分之幾？

小明有3元，小白有2元，則小白的錢是小明的幾分之幾？

小明有3元，小白有2元，則小明的錢比小白的多幾分之幾？

④小明有3元，小白有2元，則小白的錢比小明的少幾分之幾？

（2）本質(zhì)相同的不同題組

（課本例題）140個橘子，讓1班和2班按3：2來分，該怎樣分？

（課后練習）一塊長方形土地的周長是160m，長和寬的比是5：3，這塊長方形的面積是多少平方米？

（單元練習）兩輛汽車同時從相距360km的兩地相對開出，2.4時后相遇。已知兩輛車的速度比是12：13，較慢的一輛車每時行多少千米？

以上三個題都是，已知或先求出兩個量的和，再利用這兩個量的比求出這個兩個量。

4.加強學法指導，提升學習能力 由于中小學生的年齡和思維特點的不同，老師的教學方法和學生的學習習慣也存在一定的差異。小學階段的知識比較簡單，老師經(jīng)常手把手的教學生，大部分學生對老師有較強的依賴性。因此我們在教學中，要有意識的培養(yǎng)學生的自主學習能力和良好的學習習慣。比如，圈畫標注的審題習慣、整潔規(guī)范的答題習慣、課前預習、課后整理錯題本的習慣等等。另外，還可以通過小組之間的合作競爭、藍墨云班課和微課小視頻等信息技術手段，充分發(fā)揮優(yōu)生對后進生的引領和幫扶作用，營造積極向上的學習氛圍，使學生能養(yǎng)成積極思考、主動學習和總結(jié)反思的習慣，為初中數(shù)學的學習打下良好的基礎。