(1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息學(xué)院，湖北 武漢 430070； 2.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

水位-流量關(guān)系法是在河流渠道上選擇合適的測(cè)流斷面，測(cè)量一定數(shù)量的水位和流量數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出水位與流量的關(guān)系曲線，即水位-流量關(guān)系模型[1-2]。實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)水位計(jì)直接測(cè)量河流渠道水位，利用水位-流量模型查得該時(shí)段水流量。水位-流量法因原理簡(jiǎn)單，物力投入小，得到廣泛使用[3]。

對(duì)于常規(guī)渠道，常利用曼寧公式Q=ahb描述水位與流量的單值關(guān)系，通過(guò)最小二乘法求解模型參數(shù)。針對(duì)最小二乘法在求解復(fù)雜非線性水位-流量關(guān)系模型中的不足，文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]采用了遺傳算法求解水位-流量關(guān)系模型，獲得了較高的流量預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[6]建立了多項(xiàng)式模型的水位-流量關(guān)系模型，通過(guò)最小二乘法求解多項(xiàng)式模型參數(shù)，用于河流渠道的流量測(cè)量。文獻(xiàn)[7]中針對(duì)流量模型求解問(wèn)題，分別介紹了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的建模方法，通過(guò)大量的水位和流量歷史數(shù)據(jù)建立了水位-流量的關(guān)系模型，結(jié)果表明了人工智能算法建立的流量測(cè)量模型具有較高的流量預(yù)測(cè)精度。

以上方法能夠解決水位-流量單值關(guān)系時(shí)的渠道測(cè)流問(wèn)題，但許多渠道由于下游閘門的啟閉或下游蓄水，造成下游水向上有方向回流，出現(xiàn)回水問(wèn)題。此時(shí)水位與流量的單指關(guān)系發(fā)生變化，流量取決于多斷面的水位值[8]，若仍然采用常規(guī)水位流量單值關(guān)系預(yù)測(cè)流量，將會(huì)造成較大的測(cè)量誤差。

針對(duì)渠道流量測(cè)量中的回水問(wèn)題，提出了多斷面水位-流量測(cè)量方法，用于渠道流量測(cè)量。首先根據(jù)水力學(xué)原理，推導(dǎo)了流量與多斷面水位之間的多值關(guān)系模型。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，該多值模型具有復(fù)雜的非線性特點(diǎn)，難以確定機(jī)理模型。然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線性函數(shù)的特點(diǎn)，建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多斷面水位-流量關(guān)系模型，基于實(shí)測(cè)水位、流量數(shù)據(jù)，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，獲得了多斷面水位-流量測(cè)量模型。最后，采用無(wú)線數(shù)據(jù)采集方式，基于ZigBee技術(shù)和GPRS技術(shù)設(shè)計(jì)了渠道流量在線測(cè)量裝置，實(shí)現(xiàn)了多斷面水位-流量測(cè)量技術(shù)在渠道流量測(cè)量中的應(yīng)用。

1 多斷面水位-流量關(guān)系模型演算

根據(jù)水力學(xué)原理，有如下的基本公式[9]

(1)

式中，Q為渠道斷面流量；A為斷面面積；v為斷面平均流速；C為謝才系數(shù)；R為水力半徑;i為渠道坡度(比降);n為糙率。由式(1)可得流量計(jì)算公式為

(2)

圖1為灌區(qū)典型的梯形渠斷面，由此得水流斷面面積和水力半徑公式為

(3)

圖1 渠道斷面示意圖

設(shè)距離為d的上、下游兩處水位為分別為h0,h1，常用水面比降Δh來(lái)代替河道坡度i[10]，即

i=Δh=(h0-h1)/d

(4)

故流量計(jì)算公式可描述為流量與上、下游水位h0,h1之間的關(guān)系，即

(5)

相關(guān)研究對(duì)以上推理結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。進(jìn)一步地，利用以上研究成果，推理到多斷面情形有

(6)

式中，Q為h0斷面處利用h0,hi,di測(cè)量的流量值；h1,h2,…,hk分別為下游各斷面對(duì)應(yīng)的水位值，根據(jù)h0,h1,h2,…，hk可以反映測(cè)流渠段間水面線的變化情況及判斷回水的位置點(diǎn)。文獻(xiàn)[11]中認(rèn)為以回水區(qū)為界，將渠段劃分為“穩(wěn)定流區(qū)”和“回水區(qū)”兩部分，如圖2所示。

圖2 渠段單元概化圖

文獻(xiàn)[12]指出，在均勻流區(qū)和回水區(qū)的交界點(diǎn)處產(chǎn)生水躍，在水躍區(qū)分析水流的特性較為復(fù)雜，選擇下游斷面時(shí)，避免水躍區(qū)測(cè)量斷面。另外，由于渠道表面環(huán)境各異，測(cè)量斷面條件不同，相應(yīng)為每個(gè)斷面設(shè)置權(quán)值，通過(guò)計(jì)算加權(quán)流量獲得準(zhǔn)確流量值。因此對(duì)式(6)做加權(quán)處理可得h0斷面處流量計(jì)算公式為

(7)

式中，αi為hi斷面所對(duì)應(yīng)的權(quán)值系數(shù)，且滿足

αi=f(h1,h2,…，hk,di), 0≤αi≤1

(8)

根據(jù)式(7)和式(8)知，多斷面水位-流量模型是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，且關(guān)鍵參數(shù)糙率n的測(cè)量一直是一個(gè)難題，具有不確定性。因此，直接求解準(zhǔn)確的多斷面水位-流量模型變得非常困難。

2 基于BPNN的多斷面水位-流量模型

BPNN( Back Propagation Neural Network,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))是一種廣泛使用的多層前饋非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它憑著良好的自適應(yīng)能力及非線性逼近能力得到了眾多行業(yè)的青睞[13-14]。利用BPNN通過(guò)自學(xué)習(xí)逼近非線性模型，能夠建立多斷面水位-流量的關(guān)系模型，用于渠道流量測(cè)量。

典型3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示。其中，x=(x1,x2,…，xn)和y為網(wǎng)絡(luò)輸入輸出向量，w1,w2為神經(jīng)元間的權(quán)值向量，b,c為該網(wǎng)絡(luò)閾值向量。

圖3 典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

給定樣本數(shù)據(jù)，利用最速下降法調(diào)整各權(quán)值系數(shù)，每一次權(quán)值調(diào)整的公式為

w(n+1)=w(n)+ηF(w)

(9)

式中，η為學(xué)習(xí)率;F(w)為誤差對(duì)權(quán)值系數(shù)的負(fù)梯度方向。通過(guò)多次迭代學(xué)習(xí)，使得誤差逐漸減小。當(dāng)誤差不再下降時(shí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成。

多斷面水位-流量關(guān)系模型為多輸入單輸出模型，輸入為多斷面的水位值，輸出為流量值，即可表示為Q=G(h0,h1,…,hk)。將所選取的標(biāo)準(zhǔn)斷面作為測(cè)流斷面，利用流速面積法計(jì)算流量值，以相同步長(zhǎng)選擇下游k個(gè)水位測(cè)點(diǎn)，通過(guò)水位計(jì)直接測(cè)量k個(gè)斷面的水位值。多次測(cè)量后獲得如下的m組水位、流量測(cè)量樣本值。

(Pi,Ti)=(hi1,hi2,…，hik,Qi),i=1,2,…，m

(10)

根據(jù)多斷面水位與流量之間的多值對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：輸入層n個(gè)神經(jīng)元，輸出層1個(gè)神經(jīng)元，隱含層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目根據(jù)式(11)選擇[15]

(11)

因此，多斷面水位流量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為n-10-1，n為輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。考慮到多斷面水位測(cè)量涉及到較大的工程量，因此分別就少數(shù)幾個(gè)斷面水位測(cè)量進(jìn)行了研究，即令n=1,2,3，分別對(duì)應(yīng)單斷面、2斷面和3斷面水位輸入。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的其他參數(shù)為：傳遞函數(shù)f和g為Sigmoid函數(shù)，學(xué)習(xí)率η=0.6。

3 實(shí)驗(yàn)分析

通過(guò)對(duì)某渠道的實(shí)地測(cè)量，獲得了如表1所示的一組數(shù)據(jù)。表1中，Hi表示第i個(gè)測(cè)流斷面水位值，每個(gè)斷面之間距離為50 m，第一斷面作為測(cè)流斷面，Q為第1個(gè)斷面流量值。

為了測(cè)試所提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多斷面水位-流量關(guān)系模型，分別建立了以下3種網(wǎng)絡(luò)模型。

表1 實(shí)測(cè)多斷面水位和流量樣本數(shù)據(jù)

① 單斷面水位-流量模型:網(wǎng)絡(luò)輸入為第一斷面水位，輸出為第一斷面流量值；

② 2斷面水位-流量模型:網(wǎng)絡(luò)輸入為第一、二斷面水位，輸出為第一斷面流量值；

③ 3斷面水位-流量模型:網(wǎng)絡(luò)輸入為第一、二和三斷面水位，輸出為第一斷面流量值。

根據(jù)所確定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，通過(guò)1000次學(xué)習(xí)訓(xùn)練，分別得到了單斷面、2斷面和3斷面水位-流量關(guān)系模型。通過(guò)20組測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)所建立的3種關(guān)系模型精確度進(jìn)行驗(yàn)證，測(cè)試數(shù)據(jù)比較如表2和圖4所示。

由表2可知，在有回水影響下，采用單斷面水位-流量關(guān)系模型作為流量測(cè)量模型，其相對(duì)誤差較大；而采用2斷面水位-流量測(cè)量模型，其測(cè)量精度有所提升；采用3斷面水位-流量測(cè)量模型，其相對(duì)誤差進(jìn)一步減小。

進(jìn)一步地，研究了樣本數(shù)據(jù)量對(duì)流量預(yù)測(cè)模型的精度影響，分別從20組試驗(yàn)數(shù)據(jù)中選取其中10組數(shù)據(jù)、15組數(shù)據(jù)和20組數(shù)據(jù)，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。利用3斷面水位-流量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)訓(xùn)練和測(cè)試樣本檢驗(yàn)，得到如表3所示的結(jié)果。

由表3可知，訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)對(duì)于測(cè)量模型精度有重要影響，通常需要盡可能多地獲得水位流量樣本數(shù)據(jù)。然而，在實(shí)際流量測(cè)量工作中，每一組訓(xùn)練樣本的獲取需要消耗大量人力物力，經(jīng)濟(jì)代價(jià)較高。因此，根據(jù)水文測(cè)量規(guī)范要求，對(duì)于一般渠道流量測(cè)量，須獲得不低于20組的樣本數(shù)據(jù)，保障流量預(yù)測(cè)精度在3%以內(nèi)。

表2 3種測(cè)量模型誤差比較

圖4 3種軟測(cè)量模型測(cè)試結(jié)果

樣本數(shù)據(jù)量最高誤差最低誤差平均誤差10組樣本60.32%2.29%10.34%15組樣本30.27%0.61%5.84%20組樣本19.84%0.04%2.66%

從實(shí)踐考慮，應(yīng)在保證測(cè)流精度的同時(shí)，盡量選擇少的水位測(cè)量斷面，以減少測(cè)流工作量。通過(guò)以上實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，根據(jù)現(xiàn)有的20組樣本數(shù)據(jù)，以3斷面的水位-流量測(cè)量模型進(jìn)行流量預(yù)測(cè)時(shí)，精度已經(jīng)滿足水文測(cè)驗(yàn)要求。

4 流量無(wú)線測(cè)量裝置

由于無(wú)線傳輸方式能夠大量降低建設(shè)成本，減少對(duì)灌區(qū)原有建筑傷害；同時(shí)，無(wú)線傳輸網(wǎng)絡(luò)具有的冗余路由、可擴(kuò)展性的特點(diǎn)，能夠提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃院挽`活性[16]。因此，為實(shí)現(xiàn)多斷面水位-流量測(cè)量技術(shù)，設(shè)計(jì)了基于ZigBee的水位無(wú)線采集裝置及基于GPRS的遠(yuǎn)程流量測(cè)量裝置，利用水位采集裝置和流量測(cè)量裝置構(gòu)成了灌溉渠道流量采集系統(tǒng)，該采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 渠道流量采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

水位測(cè)量裝置用于讀取水位計(jì)的實(shí)測(cè)水位數(shù)據(jù)，并通過(guò)ZigBee模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。水位測(cè)量裝置通過(guò)串口通信建立ZigBee模塊連接，實(shí)現(xiàn)測(cè)量數(shù)據(jù)收發(fā)；針對(duì)灌區(qū)監(jiān)測(cè)專用的數(shù)字化傳感器，其輸出信號(hào)多為RS485信號(hào)，為測(cè)量裝置擴(kuò)展了RS485接口電路；水位測(cè)量裝置擴(kuò)展了繼電器輸出電路，用于傳感器的電源管理。水位測(cè)量裝置的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)物圖如圖6(a)所示，測(cè)量節(jié)點(diǎn)大部分時(shí)間處于休眠狀態(tài)，能量消耗低，以電池供電。當(dāng)需要進(jìn)行測(cè)量時(shí)，啟動(dòng)傳感器及ZigBee模塊。

流量測(cè)量裝置作為無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的匯聚節(jié)點(diǎn)，獲取各個(gè)水位測(cè)量裝置的實(shí)時(shí)水位數(shù)據(jù)并計(jì)算流量，并通過(guò)GPRS模塊上傳數(shù)據(jù)至監(jiān)控中心。流量測(cè)量裝置主要硬件包括主控單元(MCU)、外圍電路、GPRS無(wú)線通信部分以及ZigBee通信部分。流量測(cè)量裝置現(xiàn)場(chǎng)實(shí)物圖如圖6(b)所示。由于流量測(cè)量裝置一直處于工作模式，不僅接收Z(yǔ)igBee網(wǎng)絡(luò)的水位數(shù)據(jù)，同時(shí)需要將計(jì)算得到的流量數(shù)據(jù)上傳至監(jiān)控中心，能量消耗大，故采用了太陽(yáng)能供電方式。

流量測(cè)量裝置通過(guò)GPRS模塊，以15 min采樣周期，將流量數(shù)據(jù)傳輸?shù)奖O(jiān)控中心，如圖7所示，顯示了各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)時(shí)流量數(shù)據(jù)。監(jiān)控軟件提供了圖形顯示功能。圖8顯示了某渠道運(yùn)行一段時(shí)間后的統(tǒng)計(jì)圖。監(jiān)控中心每15 min更新一次渠道流量數(shù)據(jù)，當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，所采集到的水量數(shù)據(jù)隨平滑曲線和遞增曲線的變化而變化。

圖6 現(xiàn)場(chǎng)水位流量無(wú)線采集裝置

圖7 監(jiān)控中心實(shí)時(shí)流量數(shù)據(jù)顯示

圖8 某監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

上述遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，基本符合渠道供水特性，可以為灌溉渠道管理部門提供現(xiàn)場(chǎng)渠道運(yùn)行的重要參數(shù)。

5 結(jié)束語(yǔ)

灌溉渠道采用水位-流量關(guān)系法測(cè)流受到回水問(wèn)題影響，其測(cè)量精度低。為此，提出了多斷面水位-流量法，利用實(shí)測(cè)水位、流量數(shù)據(jù)建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多斷面水位-流量測(cè)量模型。根據(jù)測(cè)試樣本對(duì)所建立的測(cè)量模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明了采用多斷面水位-流量法測(cè)流解決了有回水情況的渠道流量測(cè)量精度低的問(wèn)題。最后，基于ZigBee和GPRS技術(shù)設(shè)計(jì)了流量測(cè)量和傳輸?shù)挠布b置，實(shí)現(xiàn)了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多斷面水位-流量法在實(shí)際渠道流量測(cè)量中的應(yīng)用。