(1.西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 611756； 2.廣東工業(yè)大學 自動化學院，廣東 廣州 510006)

目前我國絕大部分配電網(wǎng)中性點普遍采用小電流接地系統(tǒng)。這種接地方式雖然對供電質量有較大的提高，但是當配電系統(tǒng)發(fā)生永久性單相接地障后，非故障相對地電壓將升高為線電壓，若不能及時處理單相故障還可能發(fā)展為絕緣破壞、相間短路、弧光放電引起過電壓，從而影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行[1]。若能快速有效地辨識并切除故障線路，對恢復供電、防止事故擴大化是非常有意義的。

當前故障選線方法主要是對故障的穩(wěn)態(tài)分量[2]和高頻暫態(tài)分量進行分析，并完成故障選線[3-6]。隨著信號處理理論(如小波變換、Hilbert-Huang變換)的飛速發(fā)展，利用故障產(chǎn)生的豐富電氣暫態(tài)分量得到了廣泛的應用。文獻[3]提出利用小波暫態(tài)能量進行故障選線，但是其中對故障初始角的判斷存在不足，易受量測信號的噪聲及高阻接地的影響，此外利用開關模型對電弧故障加以模擬與實際情況有差距。文獻[4]提出利用總體模態(tài)分解(EEMD)和關聯(lián)維數(shù)進行故障選線，但是其中對于其他故障條件下如故障初始角、架空-電纜混合出線等情況未進一步討論。文獻[5]提出利用經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)對零序電流進行分解，但EMD本身存在模態(tài)混疊的問題。

為此本文提出一種基于故障初始角的小波暫態(tài)能量自適應故障選線，在分析配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障后電容電流的頻率特征基礎之上，利用小波變換對各條饋線的零序電流故障分量包含的暫態(tài)成分加以提取，定義了基于小波暫態(tài)能量相位估計自適應函數(shù)，根據(jù)故障線路暫態(tài)能量最大原理進行故障選線。在PSCAD/EMTDC中建立10 kV架空、電纜混合出線的配電網(wǎng)仿真模型，針對不同單相接地故障(過渡電阻、高阻接地、故障初始角)進行仿真驗證，最終的選線結果表明本文所提出的算法能快速有效地進行故障選線。

1 小電流接地零序電流分布特征

當小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，零序網(wǎng)絡如圖1所示。由于配電網(wǎng)絡結構易于多變，當系統(tǒng)出線較多時，閉合開關S1利用消弧線圈Lp對容性電流補償。輸電線路統(tǒng)一利用π型等值電路進行等效，其中R0i、L0i、C0i分別為第i條線路的零序電阻、零序電感、零序電容；U0為母線M上的零序電壓，U0f為故障點虛擬構造的等效零序電動勢；Rf為故障經(jīng)非金屬性接地的等效電阻；Rp、Lp分別為消弧線圈的電阻、電感值；k為配網(wǎng)線路總出線數(shù)。

圖1 單相接地故障零序網(wǎng)絡圖

由圖1的零序網(wǎng)絡等值圖，可以得到任意一條非故障線路的零序電流的瞬時方程為

(1)

(2)

根據(jù)文獻[7]可得非故障線路的零序電流時域表達式為

(3)

因而故障線路流過的零序電流為

(4)

由式(3)可知，當系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，零序電流暫態(tài)分量主要包括衰減較慢電感電流iL和衰減較快的電容電流iC。當故障初始角時φ=90°，此時零序電流暫態(tài)分量主要表現(xiàn)為電容電流，根據(jù)文獻[8]暫態(tài)信號頻段主要集中在300～3000 Hz，此時暫態(tài)能量集中在高頻段內(nèi)；而當φ=0°時，暫態(tài)分量主要表現(xiàn)為電感電流低頻分量，此時零序電流暫態(tài)能量集中在低頻段內(nèi)。

2 基于小波分析故障選線算法

上一章利用配電網(wǎng)輸電線路的零序等值網(wǎng)絡對故障電流的暫態(tài)特征加以分析。一旦發(fā)生接地故障，零序電流將發(fā)生突變。由于小波分析對于這類非平穩(wěn)、多頻率信號處理十分有利，因此本文利用小波變換對故障電流暫態(tài)分量進行處理，并提出基于小波分析的不同頻段內(nèi)故障電流暫態(tài)能量值的故障選線新方法。

2.1 小波變換

故障信號經(jīng)數(shù)字采樣離散化為i(n)，當采用Mallat算法[9]循環(huán)遞推時，可以得到故障信號在J尺度下的逼近系數(shù)aj(n)和細節(jié)系數(shù)dj(n)為

i0(n)=i(n)

(5)

aj(n)=∑h(l-2n)ij-1(l)

(6)

dj(n)=∑g(l-2n)ij-1(l)

(7)

式中，h(n)、g(n)分別為低通、高通濾波器，由所選取的母小波函數(shù)ψ(t)所確定。一個典型的Mallat算法分解過程如圖2所示。

圖2 Mallat算法分解過程

由圖2可知，Mallat算法就是利用同一組濾波器對信號進行重復濾波而得到不同頻率帶內(nèi)的暫態(tài)信號。

2.2 基于小波暫態(tài)能量自適應算法

在實際配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障過程中，為降低負荷電流及量測噪聲對所采集的零序電流的干擾，選擇零序電流故障分量進行小波變換：

Δi0k=i0k(n)-i0k(n-N)

(8)

式中，i0k為第k(k=1,2,…,7)條線路采集的零序電流，N為一個工頻周期內(nèi)的采樣點數(shù)。通過Mallat算法將零序電流故障分量Δi0k進行J尺度分解，不同尺度下含有的頻率成分各不相同,通過提取不同故障初始角下的低頻分量系數(shù)aj(n)、高頻分量系數(shù)dj(n)。其中，某一尺度下的小波能量即為該尺度下的小波系數(shù)平方和，考慮到db系列小波對形狀不同、持續(xù)時間不同的各種被分析信號具有很強的適應能力，因此選擇db4作為被分析信號的母小波。由上一節(jié)對故障電流頻率特征分析可知，為使選線結果更加準確，本文提出基于小波能量自適應故障選線法，其表達式為

(9)

通過引入變量α對故障初始角產(chǎn)生的暫態(tài)分量進行衡量。在故障初始角較小時故障電流中的暫態(tài)分量頻率主要集中于低頻段(0～50 Hz)，利用FFT(Fast Fourier Transform)獲得相電壓初相位來估計故障初始角從而自適應地選擇暫態(tài)能量的低頻段系數(shù)a6(0～312.5 Hz)作為能量函數(shù)的主要分量，取α=1.2；而在故障初始角較大時故障電流中的暫態(tài)分量頻率主要集中于高頻段(300～3000 Hz)，選擇暫態(tài)能量的高頻段系數(shù)d4(1250～2500 Hz)作為能量函數(shù)的主要分量，取α=3.8；在其他故障初始角下，由于故障分量中高頻含量較多，取α=3.2。為了保證算法的快速性取各條饋線故障前后一個周期內(nèi)的零序電流作為故障數(shù)據(jù)，計算該時間段內(nèi)的小波暫態(tài)能量之和Ei作為第i條饋線的暫態(tài)小波能量進行故障選線的判據(jù)，其中k1、k2與具體配電網(wǎng)的不平衡度及出線結構相關，在本算例中分別取0.1、1.47。

2.3 選線方案

① 時刻檢測系統(tǒng)的零序電壓U0是否超過閾值，若超過則啟動本文的選線流程并記錄下此時刻的故障初始角；

② 選取零序電流故障前后一個周期內(nèi)的數(shù)據(jù)，計算其故障分量，并對各條饋線進行小波變換；

③ 計算故障初時刻的正弦量從而選取相應的權重系數(shù)α并根據(jù)式(9)求取各條饋線的最大暫態(tài)能量；

④ 選取最大饋線暫態(tài)能量作為基準值，對其他饋線暫態(tài)能量進行標么化，求出各饋線標么化的暫態(tài)能量與1的比值，若均小于1/k2則判定故障為最大饋線，否則則判定為母線故障。

本文提出的選線算法具體流程如圖3所示。

圖3 基于小波暫態(tài)能量故障初始角自適應故障選線

3 仿真驗證

3.1 仿真模型

采用圖4所示配電網(wǎng)接線圖進行仿真，對所提出的選線算法加以驗證。該系統(tǒng)包括3條架空線路(饋線L1、L2、L3)、1條電纜出線(饋線L5)、3條架空電纜混合出線(饋線L4、L6、L7)，每條饋線長度均在圖中給出，架空線路、電纜線路的參數(shù)分別如表1所示。線路負荷統(tǒng)一采用等效阻抗ZL=300+j100(Ω)進行表示。根據(jù)系統(tǒng)運行方式對主變T1中性點開關S進行相應的操作，當S打開時，系統(tǒng)將變?yōu)椴唤拥?；當S閉合時，此時經(jīng)消弧線圈Lp對容性電流進行補償，其計算式為

(10)

式中，fN為工頻50 Hz；CΣ為饋線零序電容之和；υ為失諧度，υ=(IC-IL)/IC，電力系統(tǒng)通常采用過補償方式，一般取為8%。計算得Lp=0.241 H，消弧線圈電阻值取為電抗值的3%[10]，則Rp=2.271 Ω。

圖4 單相接地配電網(wǎng)仿真圖

線路類型相序電阻/Ω·km-1電感/mH·km-1電容/μF·km-1架空線路正序0.1720.6360.010零序0.3231.9470.006電纜線路正序0.0410.1920.403零序1.0132.3780.387

在PSCAD/EMTDC中搭建如圖4所示的配電網(wǎng)模型，針對不同故障饋線、過渡電阻、故障初始角、補償度下進行大量數(shù)字仿真實驗。

3.2 仿真驗證

通過對10 kV配電網(wǎng)發(fā)生單相接地時，系統(tǒng)零序電流的特征加以分析，提出了基于小波能量自適應故障選線的算法。圖5～圖7為饋線L4在補償度為8%時發(fā)生A相接地故障(Ag)時，利用本文提出的自適應故障選線在不同故障初始角α、過渡電阻Rf、故障距離L時得到的各饋線相對能量的圖形。

根據(jù)圖5～圖7，可以直觀地看出當饋線L4在過渡電阻Rf=100 Ω、故障初始角 α=15°、故障距離L=6 km時發(fā)生單相接地故障，E4與其他饋線段能量相對值之間的間距較大，說明選線的靈敏性較好，不易于出現(xiàn)誤判等情況。

圖5 Rf=100 Ω時，各饋線相對能量值

圖6α=15°，各饋線相對能量值

圖7 L=6 km時，各饋線相對能量值

考慮到配電網(wǎng)出線復雜且結構多變，因此對不同故障距離、故障初始角、過渡電阻及消弧線圈補償度進行仿真驗證，其結果如表2所示。

由于故障暫態(tài)小波能量數(shù)值較大，限于篇幅及直觀判斷的緣由，結合本文提出的基于小波暫態(tài)能量選線算法，利用式(9)計算各條饋線的暫態(tài)能量并求出其暫態(tài)能量的最大值。其中表2中所列饋線能量均為標么化后的暫態(tài)能量數(shù)值。當L1發(fā)生不同單相接地故障后，暫態(tài)能量最大饋線為L1，暫態(tài)能量次之饋線為L6，根據(jù)本文所提出的選線算法通過比較L1與L6的暫態(tài)能量最小比值k=1/0.07=3.70>k2(1.47),結果大于本文提出的選線閾值，因此判定故障線路為L1。

此外，還可以看出故障發(fā)生在電壓過零時，故障饋線L1與非故障線路的比值很大，從而有效地解決了之前文獻存在的某些不足。過渡電阻的增大導致了線路之間的相對暫態(tài)能量比值變小，其主要原因是過渡電阻的增大會導致故障線路暫態(tài)含量降低且通過電容會衰減從而使得暫態(tài)相對比值增大。

3.3 算法抗干擾能力

在電力系統(tǒng)實際量測信號中，被測零序電流含有量測噪聲。因此為了檢驗算法對噪聲的抗干擾性能，對電流互感器所采集的零序電流中加入20 dB的高斯白噪聲，表3為選線結果。針對饋線L2在消弧線圈過補償8%、故障距離4 km下發(fā)生B相接地故障(Bg)時，在不同過渡電阻、故障初始角下的選線結果，限于篇幅，只給出了暫態(tài)分量能量值較大的4條饋線。

表2 各種故障選線結果

表3 加入20dB高斯白噪聲選線結果

3.4 末端經(jīng)高阻接地故障

在配電系統(tǒng)中，架空線路通過輸電桿塔保證對地的絕緣，但其所處地理環(huán)境較為復雜而易形成高阻接地故障，比如線路末端與樹枝相連、絕緣子在霧天發(fā)生閃絡。因而為了驗證算法的有效性，對饋線L3末端經(jīng)1000 Ω的過渡電阻發(fā)生C相接地故障(Cg)，在不同的故障初始角、消弧線圈補償度下的選線結果如表4所示。

表4 L3線路末端經(jīng)高阻接地選線結果

3.5 電弧接地故障

配電系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，經(jīng)常會發(fā)生電弧間歇性弧光接地的過程，導致系統(tǒng)容易發(fā)生弧光接地過電壓，最大時可達到系統(tǒng)額定相電壓的3倍，極易引起系統(tǒng)絕緣擊穿。因此為了驗證所提出的算法能夠在弧光接地時依然能夠有效地識別出故障線路降低單相接地故障對系統(tǒng)的危害，本文利用Cassie-Mayer[11-12]電弧模型對故障點弧光接地加以模擬。表5為饋線L6在不同過渡電阻、故障距離下發(fā)生的A相接地故障(Ag)故障初始角為45°、消弧線圈補償度為8%選線結果。

表5 L6線路發(fā)生電弧故障選線結果

從表3～表5可以看出，當配電系統(tǒng)發(fā)生故障后，對于信號采集誤差、高阻接地、電弧接地算法均有很好的適應性，這也證明了本文所提出的選線算法的合理性。

4 結束語

本文在分析配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障后零序電流的頻率分布特征基礎之上，提出基于小波暫態(tài)能量的相位估計自適應選線新方法。故障初始角越大暫態(tài)頻率越高，故障初始角越小暫態(tài)頻率越低，利用快速傅里葉變換獲得故障初始角的大小從而選擇不同頻段內(nèi)的零序電流故障分量的暫態(tài)成分，通過對各條饋線的小波能量進行計算，利用能量最大值原理進行選線。由于該選線算法是利用零序電流故障分量在一定時間段內(nèi)的暫態(tài)數(shù)據(jù)，使得在故障初始角較小的情況下依然能夠準確地完成故障選線。

利用數(shù)字仿真軟件PSCAD/EMTDC對各種單相接地故障進行仿真驗證。仿真結果表明本文提出的選線新方法對母線故障、電弧故障、零序電流量測噪聲、線路末端高阻接地故障都有很好的靈敏度，能夠準確快速識別出故障線路。