(廣東科技學(xué)院 機電工程學(xué)院，廣東 東莞 523083)

模擬濾波器是一種重要模塊，廣泛應(yīng)用于連續(xù)時間信號處理。它可以應(yīng)用在許多領(lǐng)域，如通信、測量和儀表控制系統(tǒng)[1-2]。其中最受歡迎的模擬濾波器是通用雙2階濾波器，因為這種濾波器能提供多種功能。目前，工作在電流模式下的通用濾波器比在電壓模式下更受歡迎。近10年來，人們一直在努力降低模擬系統(tǒng)的電源電壓，這是由于便攜式和電池供電的要求。由于低壓工作電路成為必然，所以電流模式技術(shù)非常適合于這個要求。實際上，采用電流模式技術(shù)的電路還有許多其他優(yōu)點，如動態(tài)范圍更大、帶寬更高、線性度更好、電路更簡單、功耗也更低[3-4]，但目前電壓模式電路在某些方面仍有應(yīng)用。

第二代電流傳輸器(Second Generation Current-Conveyor,CCⅡ)[5]是一種有源元件，特別適合于模擬一類的信號處理。事實上，設(shè)備可以在電流和電壓模式下工作，具有靈活性，使得各種電路設(shè)計成為可能；此外，它還具有諸如高轉(zhuǎn)換速率、高速度、高帶寬和實現(xiàn)簡單等優(yōu)點[6]。然而，CCⅡ不能控制X端口的寄生電阻(RX)，所以當它用于一些電路時，不可避免地需要一些外部無源元件，尤其是電阻。這使得它不適合于集成電路芯片的實現(xiàn)，因為要占用較多的芯片面積，消耗更大的功率，而且無電子可控性；另一方面，第二代電流控制傳輸器(Second-generation Current-Controlled Conveyor,CCCⅡ)[7]在CCⅡ的基礎(chǔ)上具有電子可調(diào)性的優(yōu)勢；另外，發(fā)現(xiàn)雙輸出電流輸器的使用在使用減少的有源元件數(shù)量的電流模式單輸入-三輸出濾波器的實現(xiàn)上是有用的[8-9]。

在許多應(yīng)用中，電壓和電流模式實際上是起一個連接作用，這就造成了一些困難，這些困難可以通過在這些電路的接口使用電壓-電流(V-I)和電流-電壓(I-V)的變換器來克服[10]。在V-I輸出接口，它也可以同時進行信號處理，以使電子電路的總效率得到提高。眾多文獻表明，雙模通用濾波器電路可以采用不同高性能有源模塊如跨導(dǎo)放大器(Operational Transconductance Amplifier,OTAs)[11-12]、電流反饋運算放大器(Current Feedback Op-Amps,CFOAs)[13]、電流反饋放大器(Current Feedback Amplifiers,CFA)[14]、四端浮零(Four-Terminal Floating Nullors,FTFNs)[15-17]和電流傳輸器(Current-Conveyor,CC)[18-22]。遺憾的是，這些電路可能有以下缺點：過多使用有源和/或無源元件，需要改變電路拓撲結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)多種功能，缺乏電子可調(diào)性，不能提供完全標準的功能，不能采用相同的拓撲結(jié)構(gòu)提供電壓和電流模式的功能。

對此，本文提出了一種新的電壓/電流雙模式通用雙2階濾波器。所提出的電路的特點是：通過適當選擇輸入信號，所提出的通用濾波器能夠在電壓模式和電流模式下提供完全標準的功能，而無需改變電路的拓撲結(jié)構(gòu)，電路實現(xiàn)也非常簡單，它僅由2個雙輸出第二代電流控制傳輸器(Dual-Output Second-Generation Current-Controlled Conveyor,DO-CCCⅡ)和2個電容器構(gòu)成，非常適合于在單芯片上制作，濾波器不需要任何外部電阻；此外，可以通過調(diào)整偏置電流來電子調(diào)節(jié)固有頻率和帶寬。通過PSPICE的仿真結(jié)果表明，所提出的通用雙模雙2階濾波器與理論預(yù)期值吻合得非常好，而且最大功耗在±1.5 V電源電壓時約為1.76 mW。

1 通用雙模雙2階濾波器

1.1 DO-CCCⅡ

由于所提出的電路是基于DO-CCCⅡ，所以先對DO-CCCⅡ進行介紹。通常情況下，DO-CCCⅡ是一個多功能模擬模塊，它類似于傳統(tǒng)的第二代電流傳輸器，只是DO-CCCⅡ在X端子有一個有限的輸入電阻RX。DO-CCCⅡ在CCⅡ基礎(chǔ)上還具有電子可調(diào)性的優(yōu)勢，因為它允許通過偏置電流IB來調(diào)節(jié)RX，即

(1)

式中，VT為熱電壓。在一個理想的DO-CCCⅡ的X、Y和Z端子上的電壓和電流變量之間的關(guān)系可以描述為

(2)

DO-CCCⅡ的電路符號和等效電路如圖1所示。

圖1 DO-CCCⅡ的電路符號和等效電路

1.2 本文提出的基于DO-CCCⅡ的通用雙模雙2階濾波器結(jié)構(gòu)

所提出的通用雙模雙2階濾波器結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中IB1和IB2分別為DO-CCCⅡ1和DO-CCCⅡ2的輸入偏置電流，用它們來控制相應(yīng)的寄生電阻。

圖2 本文提出的通用雙模雙2階濾波器結(jié)構(gòu)

在電壓模式下，這時Iin1=Iin2=Iin3=0，對圖2中的濾波器進行分析，可得到輸出電壓為

(3)

根據(jù)式(3)，Vin1、Vin2和Vin3可以根據(jù)表1來選擇，以獲得二階網(wǎng)絡(luò)的標準功能。

表1 不同濾波器功能響應(yīng)的Vin1、Vin2和Vin3值的選擇

從表1可見，在LP、AP和BR情況下，電路條件必須滿足RX1=RX2。

在電流模式情況下，Vin2=Vin3=0，而Vin1不應(yīng)用于所提出的濾波器中，對圖2電路進行分析，可得到輸出電流為

(4)

式(4)中，輸入電流Iin1、Iin2和Iin3可以根據(jù)表2來選擇，以獲得二階網(wǎng)絡(luò)的標準功能。

表2 不同濾波器功能響應(yīng)的Iin1、Iin2和Iin3值的選擇

上述2種情況下的數(shù)字選擇電路可以采用文獻[25]中提出的選擇電路。

根據(jù)式(3)和式(4)，對于雙模式來說，每個濾波器響應(yīng)的固有頻率ω0和品質(zhì)因數(shù)Q0可以表示為

(5)

(6)

代入式(1)的固有電阻，得到

(7)

(8)

另外，代入式(7)和式(8)，可得到系統(tǒng)的帶寬BW為

(9)

從式(9)可見，帶寬BW可以通過IB1線性控制。此外，還可以看出，固有頻率可以從帶寬表達式通過變化的IB2調(diào)節(jié)。

1.3 電路的靈敏度

所提出電路的靈敏度為

(10)

(11)

(12)

可見，全部有源和無源靈敏度都等于或小于1。

1.4 非理想情況分析

非理想情況下，DO-CCCⅡ可分別用下列方程來描述：

(13)

在非理想情況下，對圖2所提出的濾波器電路重新分析，可得輸出電壓和電流分別為

Vo=[Vin1s2C1C2RX1RX2+(β1β2α1α2+β1sC2RX2)Vin2-

α2sC1RX1Vin3]/D(n)(s)

(14)

Io=[Iin2α2(D(n)(s)-γ1α1β1)-α2sC1RX2Iin1+

D(n)(s)Iin3]/D(n)(s)

(15)

式中：

D(n)(s)=s2C1C2RX1RX2+sC2RX2+β2α1α2

(16)

在非理想情況下，ω0和Q0變?yōu)?/p>

(17)

(18)

而BW仍然等于式(9)。實際上，這些偏差很小，可以忽略。事實上，根據(jù)式(14)～式(18)，α、γ和β來源于有源元件的固有電阻和雜散電容。這些誤差會影響電路的溫度靈敏度和高頻響應(yīng)，因此在設(shè)計DO-CCCⅡ時盡可能考慮這些誤差。

2 濾波器設(shè)計的仿真實驗結(jié)果

為了驗證所提出濾波器設(shè)計電路的性能，采用PSPICE仿真程序來進行測試。仿真電路所用晶體管為PNP和NPN，分別采用AT&T 的ALA400晶體管陣列的PR200N和NR200N雙極晶體管的參數(shù)。圖3所示為所提出的用于仿真的DO-CCCII電原理圖。電路采用±1.5 V的電源電壓偏置。

圖3 DO-CCCII的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

選取C1=C2=10 nF和IB1=IB2=50 μA來獲得2個260 Ω的固有電阻值，產(chǎn)生54.075 kHz的固有頻率。

圖4所示為所提出的圖2所示的雙2階濾波器在電壓模式下得到的增益和相位響應(yīng)，其中IB1=IB2= 50 μA。從圖4可以看到，所提出的濾波器設(shè)計在電壓模式下基于表1的選擇可以獲得低通、高通、帶通、帶阻和全通的功能，而無需更改電路拓撲結(jié)構(gòu)。

圖4 電壓模式下雙2階濾波器的增益和相位響應(yīng)

在電流模式下的增益和相位響應(yīng)如圖5所示，其中IB1=IB2=50 μA?？梢钥吹?，在電流模式下，所提出的濾波器設(shè)計基于表2的選擇仍然可以提供完全標準的功能，而且與電壓模式下獲得的增益和相位響應(yīng)吻合得非常好。

圖6所示為電流模式下不同IB1和IB2值、而其他參數(shù)保持比例不變時的帶通功能的增益響應(yīng)。可以看到，極點頻率可以在不影響品質(zhì)因數(shù)的情況下進行調(diào)節(jié)，最大功耗約為1.81 mW。

圖5 電流模式下雙2階濾波器的增益和相位響應(yīng)

圖6 不同IB1和IB2值時電流模式下帶通的增益響應(yīng)

3 結(jié)束語

本文提出了基于DO-CCCⅡ的通用雙模雙2階濾波器的設(shè)計。電路的優(yōu)點在于：依賴于雙模式下的3個信號的適當選擇，就能實現(xiàn)低通、高通、帶通、帶阻和全通的功能，帶寬和固有頻率可以通過輸入偏置電流進行電子控制；電路很容易經(jīng)過修改而用于采用微控制器的控制系統(tǒng)中；電路僅包含2個DO-CCCⅡ和2個電容。正是具有上述優(yōu)勢，所以該設(shè)計非常適合在單芯片上實現(xiàn)，用于電池供電的便攜式電子設(shè)備如無線通信系統(tǒng)設(shè)備。