(安徽電氣工程職業(yè)技術學院，安徽 合肥 230051)

短期負荷預測方法一直處于探索、變化、改進中，歷經(jīng)了經(jīng)典預測方法到現(xiàn)代預測方法。近年來，一種新的具有自適應地時頻分析方法，即希爾伯特-黃變換(hilbert-huang transform, HHT)被應用于短期負荷預測中[1-3]，但單一的預測方法有一定的局限性，需不斷完善，提高預測精度。

HHT是一種新的時頻分析方法,它的優(yōu)點是：根據(jù)信號的瞬時變化特征，自適應地時頻分解信號,具有優(yōu)良的時頻聚集性和極高的時頻分辨率，非常適合分析類似于短期負荷數(shù)據(jù)這樣的非平穩(wěn)、非線性信號。

本文提出一種基于HHT的短期負荷組合預測方法。利用經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)算法將給定的負荷數(shù)據(jù)分解為若干本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)和的形式；并用Hilbert變換每個IMF分量，得到其瞬時頻率和幅值，選擇相匹配的AWLS-SVM模型預測，最后將各預測結(jié)果相加。應用此方法預測了某地區(qū)的電力負荷，結(jié)果證明該方法有效。

1 Hilbert-Huang變換[4]

1.1 EMD算法

用Hilbert變換構造解析信號，并求出瞬時頻率；對于不滿足IMF條件的復雜信號，采用EMD方法將其分解為若干IMF之和的形式

(1)

式中：ci為第i個IMF分量；分解后的殘余信號用rn表示。

1.2 Hilbert 變換

對EMD分解后的每個固有模態(tài)函數(shù)序列進行Hilbert變換，可得

(2)

由此構成一個復序列

zi(t)=ci(t)+jci(t)=ai(t)ejφi(t)

(3)

式中：ai(t)是幅值函數(shù)；φi(t)是相位函數(shù)。

(4)

(5)

由式(5)可得瞬時頻率為

根據(jù)各IMF的頻率特性選取合適的預測模型。

2 自適應加權最小二乘支持向量機

最小二乘支持向量機[5](least squares-support vector machine， LS-SVM)是在標準支持向量機的基礎上進行改進的，它把支持向量機的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)變?yōu)榻饩€性方程組問題，使計算大大簡化。

筆者在其他文章中[6-7]提出的自適應加權最小二乘支持向量機(adaptive weighed least squares-support vector machine, AWLS-SVM)不僅繼承了LS-SVM的優(yōu)點，并用自適應參數(shù)優(yōu)化法優(yōu)化參數(shù)，通過賦予樣本不同權重的方式，突出了樣本貢獻不同的特點，提高了該方法的魯棒性。本文應用AWLS-SVM對電力負荷序列IMF分量進行預測。

3 基于HHT的短期負荷組合預測算法

3.1 負荷序列的EMD分解

負荷序列的EMD分解如圖1、圖2所示。對每個IMF分量做 Hilbert 變換，求得各分量的瞬時頻率，如表 1 所示。從表1可以看出，每個IMF 分量體現(xiàn)了不同的“頻率分量”，能更為清楚地表現(xiàn)負荷序列頻域特征，具有良好的時頻聚集性。

圖1 某月30天負荷數(shù)據(jù)

圖2 負荷的IMF分量

表1 各IMF分量瞬時頻率 Hz

3.2 負荷預測步驟

1)預處理歷史負荷數(shù)據(jù)。

2)EMD算法對歷史負荷數(shù)據(jù)進行分解，并用差分法改善模態(tài)混疊現(xiàn)象[8]。

3)對于分解后的IMF分量，用Hilbert變換求其瞬時頻率，并根據(jù)其頻率特點建立與之相適應的AWLS-SVM模型預測。

4)把各分量的預測結(jié)果相加，實現(xiàn)預測日的負荷值。

3.3 預測實例

用本方法來預測某天24 h的負荷，預測結(jié)果見表2，實際負荷和預測負荷曲線圖見圖3。選擇相對百分誤差E為性能指標，其定義為

式中：l(t)是預測負荷值；y(t)是實際負荷值。

表2 一般工作日24 h預測結(jié)果

圖3 實際負荷和預測負荷曲線圖

表3 本文與其他方法預測精度比較 %

4 結(jié)論

本文研究了HHT變換和AWLS-SVM相組合的方法在電力系統(tǒng)短期負荷預測中的應用。首先應用EMD算法將歷史負荷序列分解為不同頻率的IMF分量，并建立與之相適應的AWLS-SVM模型，在應用AWLS-SVM過程中，通過多層動態(tài)自適應優(yōu)化算法自動選擇較優(yōu)的模型參數(shù)，并根據(jù)樣本的重要程度進行加權。實際算例表明，本文方法具有較高的預測精度，證明了該模型的有效性。