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        直線運(yùn)動(dòng)中的追及、相遇問題的分析新法

        2019-09-18 15:08:40賴維煒
        關(guān)鍵詞:板書物體距離

        賴維煒

        高中物理必修Ⅰ中的運(yùn)動(dòng)學(xué)部分,有個(gè)專題內(nèi)容“直線運(yùn)動(dòng)中的追及、相遇問題”一直以來是一個(gè)出題熱點(diǎn),對(duì)于學(xué)生來講也是一個(gè)學(xué)習(xí)的難點(diǎn).作為高一的學(xué)生初次接觸這種習(xí)題,難就難在物理建模.如何更好地建立這一物理模型,一直以來都是教師思考的一大課題.在這里,我和大家分享一種新的分析方法——身臨其境法.

        一、以例題導(dǎo)出問題

        例題:在一條平直的公路上,有一輛汽車正以0.5m/s2的加速度從停車站啟動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng),此時(shí),在后方距離20m處恰好有一輛自行車以5m/s的速度同向勻速駛來,求自行車是否能追上汽車,如能追上,求相遇時(shí)汽車的位移.

        師:同學(xué)們,今天我們一起來學(xué)習(xí)一下追及和相遇問題,先回憶一下在生活中,你們有沒有相類似的經(jīng)歷呢?

        學(xué)生開始討論,有少部分學(xué)生說“有”.

        師:有誰愿意來簡(jiǎn)單地描述一下當(dāng)時(shí)的情況嗎?

        生A:昨天中午回家的時(shí)候,在學(xué)校前面的紅綠燈處,正好有一輛白色的SUV綠燈開始起步,我正好在它后面大概有20多米的位置.后來我超過了他,但沒多久他又追上我了,并把我甩在后面了.

        二、引導(dǎo)分析

        師:大家來分析一下,A同學(xué)能追上前方正在啟動(dòng)的車的原因有哪些?

        生B:我覺得是因?yàn)锳同學(xué)離車近,再遠(yuǎn)一點(diǎn)就不一定能追上了.

        總結(jié)并板書:能追上的原因:1.起始時(shí),兩者之間的距離.

        生C:還跟A同學(xué)的速度有關(guān),還有汽車的加速度也會(huì)影響結(jié)果的.

        總結(jié)并板書:2.后方追趕者的速度.3.前方被追趕者的加速度.

        師:嗯,很好.那我們來想想,如果保持A同學(xué)的速度不變,車輛起步的加速度不變,只改變兩者起始時(shí)的距離,又會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果呢?

        生:(積極討論著)如果開始相距很遠(yuǎn)的話,那肯定是追不上的.

        師:追不上,那在追趕的過程中我們與車之間的距離有什么變化呢?

        生:先是慢慢接近,后又慢慢拉開啊.

        師:那是什么原因?qū)е逻@個(gè)變化呢?

        生:應(yīng)該是兩者的速度,當(dāng)汽車的速度還沒加起來的時(shí)候,也就是自行車的速度比汽車的速度快時(shí),兩者距離在靠近,當(dāng)汽車的速度加到比自行車速度大的話,兩者的距離就開始變大了.

        總結(jié)并板書:兩者速度大小,會(huì)影響兩者之間的距離.

        師:那兩者在追趕過程中什么時(shí)候距離最近呢?

        生(異口同聲地喊出來):兩者速度相等時(shí).

        總結(jié)并板書:兩者速度相等,距離最近.

        師:那我們?cè)趺磥砼卸ㄏ襁@種勻速運(yùn)動(dòng)的物體,追趕前方勻加速運(yùn)動(dòng)的物體,到底能不能追上呢?

        生A:從開始到兩車速度相等的時(shí)間里,如果自行車位移大于汽車的位移,那就追上了;如果小于,就沒追上.

        生B:不對(duì),他們開始有距離的,要自行車位移大于汽車位移與開始的間距之和,那才是追上了.

        師(鼓掌):對(duì),我們還要記住兩者的起始間距.

        師生(總結(jié)分析):我們把這種類似追及問題可歸納為:勻速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同向勻加速運(yùn)動(dòng)的物體乙.判斷能否追上的方法是:假定速度相等,從位置關(guān)系判斷.①若甲、乙速度相等時(shí),甲的位置在乙的后方,則追不上,此時(shí)兩者之間的距離最小.②若甲、乙速度相等時(shí),甲的位置在乙的前方,則追上,并會(huì)有兩次相遇.③若甲、乙速度相等時(shí),甲、乙處于同一位置,則恰好追上,為臨界狀態(tài).解決問題時(shí)要注意二者是否同時(shí)出發(fā),是否從同一地點(diǎn)出發(fā).

        三、總結(jié)歸納

        分析追及問題的注意點(diǎn):

        1. 要抓住一個(gè)條件,兩個(gè)關(guān)系:①一個(gè)條件是兩物體的速度滿足的臨界條件,如兩物體距離最大、最小,恰好追上或恰好追不上等.②兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系,通過畫運(yùn)動(dòng)示意圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口.

        2.若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng),一定要注意被追上時(shí)該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng).

        3.仔細(xì)審題,充分挖掘題目中的隱含條件,同時(shí)注意圖像的應(yīng)用.

        這堂課的效果很好,大部分學(xué)生能很好地掌握追及和相遇問題的分析要領(lǐng).

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