段飛華

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)。基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師要更新觀念。通過(guò)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)要把數(shù)學(xué)本身的學(xué)科意義滲透到學(xué)生的思維品質(zhì)，實(shí)踐操作，認(rèn)知情感當(dāng)中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過(guò)學(xué)科教學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程來(lái)具體實(shí)施。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；課堂教學(xué)；自主探究

2017版新課程標(biāo)準(zhǔn)提出在教學(xué)活動(dòng)中要培養(yǎng)和提升學(xué)生的核心素養(yǎng)體，明確學(xué)生應(yīng)具備適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。在特定學(xué)科中，不同階段的學(xué)生關(guān)于核心素養(yǎng)的要求有所差異，數(shù)學(xué)選取高中階段為突破口發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。培養(yǎng)并提升核心素養(yǎng)，不能依賴(lài)模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動(dòng)、自覺(jué)，將“學(xué)生為本”的理念與教學(xué)實(shí)際有機(jī)結(jié)合。

“以人為本”是新課標(biāo)的核心理念，新課標(biāo)的背景下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)著眼于于開(kāi)放，應(yīng)注重喚醒學(xué)生的開(kāi)放意識(shí)與創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)呢？這是每個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者都需要思考的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。按照我國(guó)素質(zhì)教育的要求，近幾年我對(duì)教學(xué)改革作了一點(diǎn)嘗試，效果很好。主要特點(diǎn)是使學(xué)科知識(shí)與信息技術(shù)相結(jié)合，使學(xué)生積極主動(dòng)的參與整個(gè)教學(xué)過(guò)程中。下面我以三角函數(shù)的變換的教學(xué)為例來(lái)談一談如何使信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)合，以便達(dá)到更好的教學(xué)效果。當(dāng)然，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的結(jié)合就是本節(jié)課的“閃光”之處。

本節(jié)課是人教版高一年級(jí)下第四章《三角函數(shù)》的第九節(jié)，是本章知識(shí)的拓展與應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握由y=sinx得y=Asin（ωx+φ）的圖象變換。

教學(xué)難點(diǎn)：由y=sinx得y=Asin（ωx+φ）的兩種不同變換路徑：先相位再周期與先周期后相位的區(qū)別。

教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

1、聽(tīng)音樂(lè)看波形圖：引興趣

2、問(wèn)題分解作圖象：找規(guī)律

3、例題反饋再探究：引思索

4、變換路徑作圖象：破難點(diǎn)

5、歸納總結(jié)得方法：步驟圖

6、發(fā)散探究用畫(huà)板：再激勵(lì)

主要過(guò)程如下：

首先，創(chuàng)設(shè)情景引入新課。師生共同欣賞藝術(shù)家浦琦璋先生的電子琴獨(dú)奏《漁舟唱晚》（央視天氣預(yù)報(bào)背景樂(lè)）看著樂(lè)曲的波形圖聯(lián)想正弦曲線。然后學(xué)生利用幾何畫(huà)板軟件，按照三個(gè)參數(shù)A、ω、φ分類(lèi)，研究圖象探究三個(gè)參數(shù)對(duì)正弦曲線的影響，學(xué)生討論得出相應(yīng)結(jié)論。

然后，思考函數(shù)y=Asinx，y=sinωx，y=sin（x+φ）的圖象能否由y=sinx圖象得出？思考y=Asin（ωx+φ）圖象能否由y=sinx圖象通過(guò)圖像變換得出？

結(jié)合具體函數(shù)y=2sin（2x+3）探索如何由正弦曲線y=sinx圖象得y=Asin（ωx+φ）的圖象步驟。學(xué)生作出函數(shù)y=2sin（2x+3）與y=sinx的圖象后，結(jié)合三個(gè)參數(shù)對(duì)正弦曲線的影響，借助幾何畫(huà)板進(jìn)行探索得出“先相位再周期”與“先周期再相位”的區(qū)別，并結(jié)合flash動(dòng)畫(huà)讓學(xué)生直觀形象的看出兩種變換路徑的區(qū)別，進(jìn)而攻克難點(diǎn)。結(jié)合上面的探究通過(guò)思考、討論得出由y=sinx的圖象到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）的圖象的兩種途徑。

最后，作出y=cos2xcos8x的圖象觀察它與y=cos2x和y=-cos2x圖象有何關(guān)系，其圖象與樂(lè)曲的波形圖非常相近，由此與引入新課時(shí)的情景相呼應(yīng)。

教學(xué)中使用幾何畫(huà)板軟件平臺(tái)，充分發(fā)揮了人機(jī)交互的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)。學(xué)習(xí)中利用軟件平臺(tái)把三角函數(shù)呈現(xiàn)為直觀動(dòng)態(tài)的幾何圖形，實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的對(duì)應(yīng)與轉(zhuǎn)換?；橄鬄樾蜗?，使學(xué)生直觀地感知，從而建立空間概念、加深對(duì)函數(shù)本質(zhì)的理解。另外，教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生還可以利用軟件平臺(tái)，根據(jù)學(xué)習(xí)要求和自己的思考去觀察函數(shù)圖形，并利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像的描繪及其變換，獲取對(duì)三角函數(shù)圖像及其變換的實(shí)質(zhì)的深一層理解。這有效地培養(yǎng)了學(xué)生自主探究認(rèn)知的能力。有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和學(xué)習(xí)主體作用的體現(xiàn)。從學(xué)生學(xué)習(xí)反饋的情況來(lái)看，這種學(xué)習(xí)方式的目標(biāo)達(dá)成度是高的，學(xué)生也很喜歡這樣的學(xué)習(xí)方式。

本節(jié)“閃光”之處在于，本節(jié)教學(xué)中利用Flash動(dòng)畫(huà)課件與幾何畫(huà)板課件通過(guò)學(xué)生親自操作得出函數(shù)圖象，“使圖象動(dòng)起來(lái)”，形象直觀的解決問(wèn)題。本節(jié)課立足課本，設(shè)計(jì)合理，層次分明，借助信息技術(shù)形象直觀的展現(xiàn)了三角函數(shù)圖象變換的全過(guò)程。把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。在教學(xué)思想上，借助信息技術(shù)注重了知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)，同時(shí)注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體驗(yàn)求知樂(lè)趣。本節(jié)課非常順利地完成了教學(xué)任務(wù)，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。

評(píng)析：利用幾何畫(huà)板，可以解決通過(guò)紙筆、語(yǔ)言無(wú)法描述的抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用幾何畫(huà)板畫(huà)函數(shù)圖象在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，并使學(xué)生在解決問(wèn)題后拓展知識(shí)面，得出自身對(duì)問(wèn)題的深刻理解，靈活運(yùn)用。無(wú)論是利用Flash動(dòng)畫(huà)課件還是利用幾何畫(huà)板，都能使所有的學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，只是在課堂中，需要學(xué)生了解幾何畫(huà)板的基本操作，并充分估計(jì)時(shí)間，以便在適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)給予指導(dǎo)，避免發(fā)生課堂被課件牽制的現(xiàn)象。根據(jù)新課標(biāo)對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主發(fā)展的要求在以后的教學(xué)過(guò)程中，有意識(shí)的使學(xué)科知識(shí)與信息技術(shù)結(jié)合起來(lái)，使信息技術(shù)“為我所用”。

總之，在教學(xué)中要把人的發(fā)展放在關(guān)注中心，點(diǎn)燃“創(chuàng)造性的發(fā)揮”的生命是目的，開(kāi)啟“學(xué)生個(gè)體差異”的靈思金鎖是基礎(chǔ)，激活“主動(dòng)積極活動(dòng)”的心靈泉水是關(guān)鍵，多給學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手的機(jī)會(huì)，消除對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼，激發(fā)學(xué)習(xí)地興趣和熱情，理解數(shù)學(xué)的真締，喜歡數(shù)學(xué)的思想方法，用數(shù)學(xué)的眼光看世界，將來(lái)用知識(shí)改變世界造福人類(lèi)是我們共同努力的方向。

（作者單位：中央民族大學(xué)附屬中學(xué)雄安校區(qū)（河北容城中學(xué)））