蓋云翠

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版《義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)第5單元53～54頁(yè)例4。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.了解兩步解決問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)找出中間問(wèn)題并正確解答。

2.經(jīng)歷解決問(wèn)題的一般過(guò)程，能用色條圖、語(yǔ)言描述等方法分析并解決問(wèn)題。

3.積累解決問(wèn)題的基本經(jīng)驗(yàn)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

【教學(xué)片段】

“混合運(yùn)算解決問(wèn)題”是學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)解決“連續(xù)兩問(wèn)”問(wèn)題基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。例4少了第一問(wèn)，需要學(xué)生自己通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)并提出“中間問(wèn)題”，這是一個(gè)非常重要的載體。學(xué)生首次接觸這類(lèi)問(wèn)題，掌握得如何會(huì)影響到后續(xù)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

由于信息變得更多更復(fù)雜了，在“知道了什么？”這一環(huán)節(jié)中，教材首先呈現(xiàn)了用色條圖表示信息和問(wèn)題的方法，以更好地理解問(wèn)題。這樣的經(jīng)驗(yàn)學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中看過(guò)也解讀過(guò)，激發(fā)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，借助色條圖成功找到“中間問(wèn)題”，就成了該內(nèi)容的關(guān)鍵！

既然是第一次接觸色條圖，那怎么能讓孩子體驗(yàn)到“色條圖”在分析和解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)并學(xué)會(huì)使用“色條圖”找到中間問(wèn)題呢？我做了如下的設(shè)計(jì)：

（出示改編后的例4）

師：說(shuō)起解決問(wèn)題，我們并不陌生，從一年級(jí)開(kāi)始，我們積累了很多解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，解決問(wèn)題之前我們應(yīng)該先做什么呢？

生：先把題讀懂。

師：是啊，讀懂題的意思很重要，邊讀邊找到信息和問(wèn)題。能試著找到信息和問(wèn)題嗎？說(shuō)給你的同桌聽(tīng)聽(tīng)。（師板書(shū)：讀題 找）

師：信息的數(shù)量由原來(lái)的兩個(gè)變成了三個(gè)，信息增加了，題目也更復(fù)雜了，有沒(méi)有什么好辦法來(lái)分析信息和問(wèn)題的關(guān)系呢？（師板書(shū)：分析）

生：我們可以畫(huà)圖分析。

師：不錯(cuò)的建議，看來(lái)我們積累了很多解決問(wèn)題的好辦法。

師：（出示：學(xué)習(xí)要求）讀懂題后，如果解決困難可以現(xiàn)在紙上畫(huà)圖分析，想明白再解決。

預(yù)設(shè)：（1）點(diǎn)子圖（2）色條圖（3）分步算式（4）綜合算式

（1）點(diǎn)子圖

師：我發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都在點(diǎn)子圖中分析了這道題，這是哪位同學(xué)畫(huà)的，能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？

生：把90顆山楂分成“已經(jīng)穿的”和“剩下沒(méi)穿的”，根據(jù)“一共90顆山楂”和“已經(jīng)穿了的36顆”可以先求出還剩多少顆沒(méi)有穿，再和“每串9顆”求出還要穿幾串？

師：聽(tīng)明白了嗎？還有哪些補(bǔ)充？

生：我覺(jué)得這樣畫(huà)圖有些麻煩，這是90顆山楂，如果900顆該怎么辦呢？沒(méi)等畫(huà)完都下課了。

師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決它。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，有什么解決的辦法嗎？

生：我們可以畫(huà)一個(gè)圖形來(lái)代替90顆山楂。

師：哦，（手持一個(gè)長(zhǎng)條）可以是這樣的嗎？除了90它還可以表示多少？

生：任意的多少吧，我覺(jué)得可以表示很多數(shù)。

師：真是一個(gè)了不起的想法，這樣的做法咱們班的同學(xué)真有用的，我們請(qǐng)他來(lái)介紹一下吧。

（2）色條圖

師：（展示用色條圖分析問(wèn)題的作業(yè)單）這是哪位同學(xué)畫(huà)的？試著說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？（指生說(shuō)）

師：對(duì)于他的這幅圖，你有什么建議嗎？

生1：這是“已穿的”，那其他部分就是“剩下的”標(biāo)注一下就更清楚了。

生2：“每串9顆”為什么標(biāo)注在剩下的這個(gè)部分中？

師：看來(lái)讀題之后，僅僅找到信息和問(wèn)題還不夠，借助畫(huà)圖梳理一下它們之間的關(guān)系更有助于我們解決問(wèn)題。畫(huà)圖真的是解決問(wèn)題的金鑰匙！兩種畫(huà)圖方式，你喜歡哪種？（課件）

師：是啊，數(shù)據(jù)越大，色條圖的優(yōu)勢(shì)就越明顯！那和老師一起畫(huà)一畫(huà)。（師：板前畫(huà)圖）

【案例分析】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)”。從這段文字中，不難體會(huì)，把握學(xué)生學(xué)習(xí)的“認(rèn)知起點(diǎn)”至關(guān)重要，如何把握“認(rèn)知起點(diǎn)”設(shè)計(jì)教學(xué)呢？在此設(shè)計(jì)中集中體現(xiàn)了如下的優(yōu)點(diǎn)：

1.找到學(xué)生學(xué)習(xí)的疑難處

找到學(xué)習(xí)的“疑難”就是找到學(xué)生學(xué)習(xí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”！教學(xué)中應(yīng)注意在從具體到抽象的學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓孩子們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈有著清晰的認(rèn)識(shí)。點(diǎn)子圖或者畫(huà)象形圖是孩子們已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，成為他們解決問(wèn)題的“本能”！在“具體表征”和“大數(shù)據(jù)”產(chǎn)生矛盾沖突時(shí)，作為教師的我們應(yīng)在此時(shí)合理引導(dǎo)，發(fā)揮孩子們主觀能動(dòng)性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過(guò)程，從而自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成更簡(jiǎn)潔的表征題意的方法——色條圖或線段圖。

2.設(shè)計(jì)教學(xué)的切入點(diǎn)

在巡視的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)孩子們有的用點(diǎn)子圖來(lái)分析問(wèn)題;有的孩子用點(diǎn)子圖畫(huà)了一半覺(jué)得麻煩開(kāi)始“創(chuàng)造”出更簡(jiǎn)潔的分析方式“色條圖”或“線段圖”;有的孩子們思考過(guò)后，開(kāi)始用語(yǔ)言表征題意，進(jìn)行分析……雖然孩子們的分析和解決問(wèn)題的方法并沒(méi)有直接指向于我們所期待的“色條圖”，但這才是真正的數(shù)學(xué)課堂，孩子們的學(xué)習(xí)真的發(fā)生、發(fā)展！此時(shí)誰(shuí)先來(lái)匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)教師如何將孩子的思維引向深入就顯得特別重要了。

當(dāng)兩種分析方法分別匯報(bào)后，我的一句“對(duì)于他的這幅圖（色條圖），你有什么建議嗎？”把孩子的思考引向了深入：我用這種方法了嗎？這種方法好在哪里？什么時(shí)候用這種方法比較好呢？可見(jiàn)，設(shè)計(jì)好教學(xué)的切入點(diǎn)是多么的重要?。?/p>

3.把握能力的提升點(diǎn)

史寧中教授曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)，還要關(guān)注積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成基本數(shù)學(xué)思想的，發(fā)展數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力?！币虼嗽谠O(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，要使學(xué)生完整地經(jīng)歷從問(wèn)題情境—利用圖形或符號(hào)表征關(guān)系—求解作答并驗(yàn)證的過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握分析數(shù)量關(guān)系的基本方法，幫助學(xué)生把解題經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生的思維從無(wú)序走向有序，使課堂教學(xué)更為有效。