黃子陽 梁宇

【摘要】本文對(duì)特級(jí)教師張齊華《會(huì)說話的百分?jǐn)?shù)》一課進(jìn)行賞析，論述學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)方法，建議教師通過與學(xué)生零距離的溝通交流，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生上課的興趣和積極性，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，關(guān)注數(shù)字背后的意義，理解數(shù)在不同情境中的不同含義。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)感 數(shù)量關(guān)系

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）6A-0084-03

學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作的中心任務(wù)之一。數(shù)感主要指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估算等方面的感悟。在課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師如何幫助學(xué)生建立起數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，理解具體情境中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？特級(jí)教師張齊華的公開課《會(huì)說話的百分?jǐn)?shù)》在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感方面表現(xiàn)得十分突出，值得我們借鑒。

一、以數(shù)感數(shù)，發(fā)展數(shù)感

【片段一】

師：今天，我們要一起來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)，有沒有同學(xué)發(fā)現(xiàn)，今天黑板上寫的課題和以往有什么不同？咱們一起來讀一讀。

生（齊）：會(huì)說話的百分?jǐn)?shù)。

師：大家覺得百分?jǐn)?shù)能說話嗎？好多同學(xué)們都說“不”。的確，正常的數(shù)哪能說話呀，可如果將一個(gè)數(shù)放到具體情境，遇到具體問題時(shí)，你猜怎么著？好像是在說話喲！雖然數(shù)字能說話，但是你能聽懂嗎？這節(jié)課我們來試試能不能聽懂它說話好不好？看看黑板，上面寫著什么數(shù)？

生（齊）：100。

師：我想問一下這位男同學(xué)，你哪門功課學(xué)得比較差一點(diǎn)？

生1：英語。

師：如果哪天你的英語試卷上寫著100分，你是什么感覺？

生2：我覺得飄乎乎的。

生3：我覺得那是假的。

師：覺得不可思議是嗎？再來，同學(xué)們認(rèn)為100米遠(yuǎn)嗎？

生（齊）：不遠(yuǎn)。

師：我也覺得不遠(yuǎn)，但是你們知不知道，有一種杉樹，它很厲害，居然有100米那么高，比33層樓還要高，你又有什么想說的？

生4：這棵樹生命力很旺盛。

生5：這棵樹已經(jīng)成精了！

師：再來，某次戰(zhàn)爭(zhēng)中有100名兒童受傷或死亡了，你又有什么感受？

……

師：我知道你們都能感受得到。瞧，100，一個(gè)自然數(shù)，普普通通。發(fā)現(xiàn)了嗎？本來不會(huì)說話的100，現(xiàn)在居然能說話了。我們今天就一起來研究研究，百分?jǐn)?shù)到底是怎么說話的。

【賞析】在正式開始講解百分?jǐn)?shù)之前，張老師通過舉100這個(gè)自然數(shù)做例子，將100放入了不同的情境中，讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，感受100這個(gè)數(shù)在不同情境中的不同含義，并引導(dǎo)學(xué)生以擬人的姿態(tài)看待數(shù)字，聽懂?dāng)?shù)字說話，并引出了“要聽懂?dāng)?shù)字說話就要研究他們”，為接下來百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)定下了基調(diào)。這樣的課堂引入，不僅喚醒了學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，還深入理解和感受了數(shù)的意義，并向?qū)W生傳遞了這樣的信息：我能通過學(xué)習(xí)和探究聽懂任何數(shù)字說話。這為接下來的百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)做好了“聽懂百分?jǐn)?shù)說話”的鋪墊。這種“以數(shù)感數(shù)”的知識(shí)遷移的學(xué)習(xí)方式，能更好地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新數(shù)的認(rèn)知，有利于學(xué)生發(fā)展數(shù)感。

二、理性思考，“理”出數(shù)感

【片段二】

師：下面的括號(hào)，你能填上哪些百分?jǐn)?shù)？思考一下，哪些可以填，哪些不能填？

教師出示題目：

97.3% 4% 15% 38% 2.7% 60% 45%

（1）啤酒在西方是一種飲料，酒精含量約占（ ）。

（2）成年人的身體中，水分大約占總體重的（ ）。

（3）地球上的水資源，海水占了（ ），淡水占了（ ）。

學(xué)生做題、回答（略）。

師：剩下最后一個(gè)，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)答案很有意思，沒有一個(gè)出錯(cuò)的，誰來說說？

生：因?yàn)?7.3%加2.7%等于100%，所以，我填了這兩個(gè)百分?jǐn)?shù)。

師：為什么你要選相加等于100%的兩個(gè)百分?jǐn)?shù)呢？

生：因?yàn)樗蛢煞N，海水和淡水，所以它們相加應(yīng)該是100%。

師：那么，為什么不是淡水占97.3%呢？

生：因?yàn)榈容^少。

師：為什么？你從哪里知道的？

生：因?yàn)閯偛趴吹剑Ｑ笳嫉厍蛎娣e的71%，陸地只占29%，所以淡水應(yīng)該比較少。

師：真好！他看到了之前的百分?jǐn)?shù)，并結(jié)合它進(jìn)行推理，真是個(gè)聰明的小伙子，沒錯(cuò)，就是97.3%和2.7%這兩個(gè)百分?jǐn)?shù)。

【賞析】推理能力對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，是貫穿始終的存在，推理不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思想和方法，也是人們學(xué)習(xí)和生活中常用的思維方式。張老師這道例題的設(shè)計(jì)，巧妙地結(jié)合了地球陸地與海洋面積的比例，以及地球水組成、總量等特點(diǎn)，讓學(xué)生通過合情推理，憑借已有的經(jīng)驗(yàn)和直覺，推算出了淡水和海水占的百分比，讓學(xué)生通過自己理性的思考、合理的判斷，直接理出了淡水與海水之間的數(shù)量關(guān)系。這樣教學(xué)，巧妙地激活了學(xué)生的理性思維，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)的感悟，讓學(xué)生了解“數(shù)的感覺”不只來源于直覺、感受，更重要的是需要運(yùn)用理性思維對(duì)數(shù)、數(shù)量及數(shù)量關(guān)系進(jìn)行思考、推理和判斷，以提升對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)數(shù)的理解，建立和發(fā)展良好的數(shù)感。

三、數(shù)形結(jié)合，“看”出數(shù)感

【片段三】

師：在這里，老師畫了一幅圖。同學(xué)們可以把地球上所有的水看成這個(gè)長(zhǎng)方形，不能食用的海水就是藍(lán)色的部分，能食用的在哪里？誰能指一指，是哪個(gè)部分？

生1：最右邊的部分。

師：想得美，右邊這一部分的確是淡水，但是我又帶來了3個(gè)百分?jǐn)?shù)（在圖中加上77.2%、22.4%、0.4%，如圖1），在淡水中，冰川占了77.2%，能食用嗎？

生（齊）：不能。

師：滲入土壤的水占了22.4%，這部分能食用嗎？

生（齊）：不能。

師：像河流和湖泊等一些地表水，才是真正能給我們食用的部分，它們又占了多少？

生（齊）：0.4%。

師：有感覺了嗎？可食用的部分是占了誰的0.4%？

生2：占了所有淡水資源的0.4%。

師：接下來咱們?cè)倏纯催@個(gè)數(shù)——67.8%。同學(xué)們，你們知道嗎？就是這0.4%的可食用部分，居然有67.8%被污染了！你又有什么感受？我們能食用的水還能剩下多少呢？

……

【賞析】不難看出，張老師在教授數(shù)學(xué)知識(shí)之余，還致力于培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，促使學(xué)生樹立環(huán)保理念。與傳統(tǒng)的德育說教不同，張老師所采用的方式是“讓數(shù)字說給學(xué)生聽”。為了讓學(xué)生更直觀地感悟這些百分?jǐn)?shù)的意義，張老師調(diào)動(dòng)了學(xué)生的視覺神經(jīng)，借助幾何圖形直觀的面積大小比對(duì)，幫助學(xué)生理解為什么地球會(huì)被稱為藍(lán)色星球，而在這個(gè)絕大部分都是水的星球上，能被人類直接食用的地表水已經(jīng)太少。數(shù)感往往依賴于學(xué)生的直觀感受，幾何直觀在學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)方面發(fā)揮的作用是不言而喻的，相比單純的數(shù)字或語言文字，它可以結(jié)合視覺感官，利用圖像更好地幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)字。張老師以數(shù)形結(jié)合的形式，以圖形的直觀，讓學(xué)生更加深切地感受到了這些數(shù)字正在急切地表達(dá)和呼吁人們珍惜水資源，讓學(xué)生不僅聽到了，還看到了數(shù)字所傳達(dá)的信息。

四、聯(lián)系生活，“猜”出數(shù)感

【片段四】

生1：我認(rèn)為啤酒的酒精含量是45%左右。

生2：我覺得是38%。

生3：我認(rèn)為啤酒的度數(shù)在4%左右。因?yàn)轭}目說啤酒在西方是一種飲料，我們平時(shí)喝的飲料好像沒什么酒精，所以啤酒的度數(shù)應(yīng)該不會(huì)太高。

師：真是個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的小伙子！誰再來說說？

生4：我發(fā)現(xiàn)很多白酒的度數(shù)很高，38度或者更高度，如果是啤酒的話應(yīng)該沒那么高。

師：看見了嗎，這位小同學(xué)根據(jù)自己生活中的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷，因?yàn)樗^察到生活中的白酒有38度的，所以推斷啤酒應(yīng)該比38度要低，還有補(bǔ)充嗎？

生5：我在網(wǎng)上看過酒的分類，啤酒的酒精度數(shù)一般很低，在20%以下，20%以上的基本上是白酒、紅酒。

師：回答得很專業(yè)，你說的沒錯(cuò)，4%左右的酒精度確實(shí)是啤酒的度數(shù)。如果把“啤酒”改成“白酒”，你會(huì)選擇哪個(gè)百分?jǐn)?shù)？

學(xué)生回答38%、60%、45%、98%等。

師：沒錯(cuò)，這些的確可能是白酒的酒精度，可是張老師還有疑問，既然百分?jǐn)?shù)能表示酒精度，分?jǐn)?shù)是不是也可以？

生（齊）：可以。

師：咱們一起來看看這4個(gè)百分?jǐn)?shù)，再比一比上面的這4個(gè)分?jǐn)?shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？想一想，酒瓶上為什么都是用百分?jǐn)?shù)來表示酒精含量的？換成分?jǐn)?shù)會(huì)怎樣？

生6：我認(rèn)為如果換成分?jǐn)?shù)，需要通分才能比較，百分?jǐn)?shù)可以直接看出誰大誰小。

師：你怎么看出來的？

生6：看百分號(hào)前面的數(shù)就可以了。

師（追問）：和分?jǐn)?shù)相比百分?jǐn)?shù)有什么優(yōu)點(diǎn)？

生6：我覺得百分?jǐn)?shù)比較簡(jiǎn)單，而且容易對(duì)比。

師：說的真好，易對(duì)比就是它的精髓所在。

【賞析】幫助學(xué)生建立數(shù)感，建立起數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，理解具體情境中的數(shù)量關(guān)系，是離不開學(xué)生自身的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的。張老師在教學(xué)中深入挖掘酒精度的例題，充分結(jié)合了學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生細(xì)心觀察生活、積極查閱相關(guān)資料的學(xué)習(xí)行為給予了高度贊揚(yáng)和肯定，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)大膽猜測(cè)啤酒、白酒的酒精度數(shù)的可能性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量的估算能力，并且結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)比分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生深切感受到百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活應(yīng)用方面的簡(jiǎn)單易懂、容易比較的優(yōu)勢(shì)。估算能力與數(shù)感相輔相成，估算有助于數(shù)感的培養(yǎng)，而良好的數(shù)感又是進(jìn)行估算的前提。張老師對(duì)酒精度例題的深挖，不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來建立數(shù)感，而且讓學(xué)生學(xué)會(huì)用估算的方式來發(fā)展數(shù)感，一舉兩得，一箭雙雕。

總的來說，張齊華老師的《會(huì)說話的百分?jǐn)?shù)》這堂課給筆者感受最深的是在學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)方面下的功夫夠細(xì)夠深。張老師給學(xué)生展現(xiàn)了數(shù)字的魅力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了用數(shù)字理解生活，聽數(shù)字訴說其背后的故事，很好地踐行了新課標(biāo)關(guān)于數(shù)感培養(yǎng)的要求，幫助學(xué)生建立起數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，理解具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

作者簡(jiǎn)介：

黃子陽（1991— ），男，漢族，廣西賓陽人，管理學(xué)學(xué)士，現(xiàn)南寧師范大學(xué)初等教育學(xué)院碩士在讀，研究方向：小學(xué)教育數(shù)學(xué)方向。

梁宇（1978— ），女，漢族，廣西賀州人，副教授，碩士，現(xiàn)為南寧師范大學(xué)初等教育學(xué)院副院長(zhǎng)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育及教師發(fā)展研究。

（責(zé)編 雷 靖）