張秋雁，楊忠，陳聰，胡國雄，韓家明，許昌亮，賴尚祥

1. 貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽 550002

2. 南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 211106

為保證電網(wǎng)系統(tǒng)的平穩(wěn)安全運(yùn)行，定期的電力線維護(hù)起著重要作用，樹障清理是其中一項(xiàng)重要內(nèi)容[1]。傳統(tǒng)上，電力設(shè)備周圍的樹障清理任務(wù)由專業(yè)工作人員執(zhí)行，工人必須在高電壓的現(xiàn)場條件下工作，這涉及很大的風(fēng)險(xiǎn)。因此，在電網(wǎng)系統(tǒng)的維護(hù)中采用樹障清理機(jī)器人，不僅可以滿足實(shí)際需求，也具有重大的意義。在樹障清理機(jī)器人工作中需要避開電力線，因此，成功檢測(cè)到電力線是使用樹障清理機(jī)器人進(jìn)行電力系統(tǒng)維護(hù)的重要前提。

如何有效提取電力線特征并檢測(cè)出電力線一直備受關(guān)注。Radon變換與Hough變換是常用的2種檢測(cè)直線的方法[2]。其中，Radon變換只能識(shí)別近似水平方向的輸電線，且無法準(zhǔn)確地獲取直線長度，局限性較大；利用Canny邊緣檢測(cè)算法提取物體邊緣，進(jìn)一步利用Hough變換檢測(cè)直線的方法在不同的領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用，但是通過無人機(jī)在較近距離獲取的電力線圖像的背景中包含復(fù)雜的地物信息，比如農(nóng)田、樹木等，這些物體包含了大量密集線形邊緣結(jié)構(gòu)，會(huì)對(duì)抗噪性能較弱的Canny邊緣檢測(cè)算法造成較大的干擾[3]，無法在復(fù)雜背景中有效地檢測(cè)出電力線邊緣，在電力線檢測(cè)中并不能取得令人滿意的效果?？乖胄阅茌^好、線性特征提取精度高的Ratio算法在直線檢測(cè)中得到了較多的應(yīng)用。但Ratio算法計(jì)算量大、耗時(shí)較長，無法對(duì)電力線進(jìn)行快速的檢測(cè)[4]。近年來，LSD算法也得到了較大的關(guān)注，LSD算法速度快、精度高，能夠較好地提取圖像中的直線段[5]，但LSD算法獲取的直線段較多、長短不一，難以進(jìn)行直線的擬合進(jìn)而獲取電力線，因此，在應(yīng)用中也受到了一定的限制。針對(duì)上述問題，本文通過對(duì)無人機(jī)獲取的電力線圖像進(jìn)行分析，提出一種復(fù)雜環(huán)境下電力線識(shí)別方法。

1 圖像預(yù)處理

無人機(jī)拍攝的原始電力線圖像中電力線和復(fù)雜背景對(duì)比度較低，為增強(qiáng)電力線邊緣信息，對(duì)其做直方圖均衡化處理，便于對(duì)電力線進(jìn)行邊緣檢測(cè)和特征提取。

首先對(duì)輸入的3通道圖像進(jìn)行灰度化處理，獲取原始電力線圖像的灰度圖像。根據(jù)人眼對(duì)不同顏色敏感程度的不同，按照式（1）對(duì)R、G、B三個(gè)分量以不同的權(quán)值進(jìn)行加權(quán)平均，得到合理的灰度圖像。

式中：FGray(x,y)為灰度圖像；R、G、B分別為3個(gè)通道像素分布函數(shù)。原始電力線灰度圖中電力線和復(fù)雜植被對(duì)比度較低，為提升圖像整體對(duì)比度，增強(qiáng)電力線的邊緣信息，對(duì)圖像做灰度直方圖均衡處理[6]。直方圖均衡化能修正一些灰度集中分布在狹窄區(qū)間、缺乏細(xì)節(jié)信息的圖像，拉開圖像的灰度間距，使圖像的灰度分布更為均勻，提高圖像的對(duì)比度，增強(qiáng)圖像。對(duì)圖像進(jìn)行直方圖均衡化處理后，運(yùn)用邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行邊緣檢測(cè)，可以有效地避免電力線邊緣的漏檢。

設(shè)變量r代表圖像中像素灰度級(jí)，每個(gè)像素值在[0,1]的灰度級(jí)是隨機(jī)的。首先獲得原始圖像的直方圖，用概率密度函數(shù)來表示圖像灰度級(jí)的分布，概率密度函數(shù)為：

式中：nr為圖像中灰度級(jí)為r的像素?cái)?shù)；N為圖像中的像素總數(shù)。

原始圖像灰度級(jí)概率密度的累積就是新圖像灰度級(jí)的概率密度，圖像進(jìn)行直方圖均衡化的函數(shù)表達(dá)式為：

原灰度圖像與灰度分布直方圖分別如圖1、2所示。通過灰度直方圖均衡化后的圖像與灰度分布直方圖分別如圖3、4所示，直方圖中橫坐標(biāo)為灰度值，縱坐標(biāo)為灰度值的頻數(shù)。

圖1 原灰度圖

圖2 原灰度直方圖

圖3 直方圖均衡化處理后的灰度圖

圖4 直方圖均衡化處理后的灰度直方圖

2 電力線邊緣檢測(cè)

邊緣檢測(cè)是一種基于灰度不連續(xù)性的并行邊界分割技術(shù)，是所有基于邊界分割方法的第一步。邊緣是目標(biāo)和背景的分界，邊緣提取是將目標(biāo)和背景區(qū)分開的重要步驟。一般意義上，邊緣檢測(cè)方法利用背景和目標(biāo)在顏色、紋理、灰度等特征上的差異來實(shí)現(xiàn)。檢測(cè)邊緣一般常用一階或二階導(dǎo)數(shù)來完成，但在實(shí)際的數(shù)字圖像中求導(dǎo)是利用差分運(yùn)算近似代替微分運(yùn)算。圖像中處于邊緣兩側(cè)的點(diǎn)，其灰度值發(fā)生突變，所以這些點(diǎn)將具有較大的微分值，當(dāng)微分的方向和邊界垂直時(shí)，微分值最大。根據(jù)這種特點(diǎn)即可獲得圖像邊緣。

Hessian矩陣是一個(gè)多元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)構(gòu)成的方陣，描述了函數(shù)的局部曲率。在圖像處理中，Hessian矩陣可以進(jìn)行邊緣與特征點(diǎn)檢測(cè)、消除邊緣響應(yīng)，眼底圖像血管增強(qiáng)與分割中基于Hessian矩陣的Frangi濾波算法，即利用了Hessian矩陣對(duì)眼底血管邊緣進(jìn)行了增強(qiáng)[7]。

對(duì)于一幅二維圖像來說，其Hessian矩陣是一個(gè)二元正定矩陣，有2個(gè)特征值和對(duì)應(yīng)的2個(gè)特征向量。2個(gè)特征值表示出了圖像在2個(gè)特征向量所指方向上圖像變化的各向異性。圖像中的點(diǎn)性結(jié)構(gòu)具有各項(xiàng)同性，而線性結(jié)構(gòu)具有各向異性。因此我們可以利用Hessian矩陣對(duì)圖像中的線性結(jié)構(gòu)進(jìn)行增強(qiáng)，濾去點(diǎn)狀的結(jié)構(gòu)和噪聲點(diǎn)[8]。

二階偏導(dǎo)數(shù)對(duì)噪聲比較敏感，在求圖像的Hessian矩陣時(shí)，首先進(jìn)行高斯平滑操作。高斯平滑函數(shù)為Gσ(x,y)，σ為高斯平滑參數(shù)。由于卷積的交換律，可以先求高斯平滑函數(shù)的二階微分，然后再與圖像卷積。對(duì)于需要提取的電力線，當(dāng)尺度因子σ與電力線的實(shí)際寬度最匹配時(shí)，濾波器的輸出最大。通過選取合適的σ值，可以有效地濾除背景干擾，保留電力線的線狀結(jié)構(gòu)。

高斯平滑函數(shù)的二階微分為：

對(duì)圖像進(jìn)行卷積計(jì)算后可得到圖像的Hessian矩陣H：

利用Sobel算法、Canny算法與Hessian算法3種邊緣檢測(cè)算法對(duì)灰度直方圖均衡化后的電力線圖像進(jìn)行處理，如圖5～7所示。可以看出，Sobel算法雖然能夠提取出電力線邊緣，但邊緣精度并不理想；Canny算法可以有效地提取出圖像中所有的邊緣，但是由于復(fù)雜的背景干擾的存在，很難進(jìn)行直線的檢測(cè)與擬合；在選取σ值為0.58時(shí)，Hessian算法能有效獲取電力線邊緣，也較好地濾除了圖像中的背景干擾，便于下一步的直線檢測(cè)工作。

圖5 Sobel算法檢測(cè)出的邊緣

圖6 Canny算法檢測(cè)出邊緣

圖7 Hessian算法檢測(cè)出的邊緣

3 電力線提取

3.1 Hough變換

直線的方程表示可以由斜率和截距表示，即用斜率k和截距b表示一條直線。

但是這樣會(huì)出現(xiàn)參數(shù)問題，當(dāng)直線的斜率不存在（或無限大）時(shí)，會(huì)使斜率參數(shù)k的值接近于無限?？梢詫⒅本€上的點(diǎn) (x0,y0)映射到參數(shù)空間中，即：

式中：d為直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離；θ為坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的垂線與坐標(biāo)系x軸正方向的夾角；在取值范圍內(nèi)對(duì)θ等分若干份，并求取r，即可得到一條正弦曲線。

通過這種映射關(guān)系可以將圖像的每一條直線與一對(duì)參數(shù)相關(guān)聯(lián)。這個(gè)參數(shù) (r,θ)平面被稱為Hough空間。每一條直線對(duì)應(yīng)的點(diǎn) (r,θ)均構(gòu)成Hough空間中的一條正弦曲線。如果這些正弦曲線有共同的交點(diǎn)，則這些點(diǎn)在二維平面中共線。檢測(cè)共線點(diǎn)的問題可以轉(zhuǎn)化為找到并發(fā)曲線的問題。

經(jīng)過Hough變換后，平面直角坐標(biāo)系下的直線的斜率k和截距b可由極坐標(biāo)系下一對(duì)參數(shù)(ri,θi)唯一確定。由于此直線上每一點(diǎn)經(jīng)霍夫變換后，在參數(shù)空間上形成的各正弦曲線都會(huì)交于同一點(diǎn) (rj,θj)，所以通過對(duì)參數(shù)空間各正弦曲線經(jīng)過的每一點(diǎn)進(jìn)行權(quán)值統(tǒng)計(jì)，并求取權(quán)值峰值點(diǎn)即可確定平面坐標(biāo)系內(nèi)的直線方程。

3.2 直線篩選方法

由于各種環(huán)境干擾的存在，通過Hough變換直接獲取的直線并不一定是電力線，因此需要對(duì)獲得的直線進(jìn)行篩選。通過對(duì)電力線圖像的分析可以發(fā)現(xiàn)，圖像中的電力線為斜率一定的直線，且不同的電力線基本相互平行。通過Hough變換，原圖像中的直線上每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一條參數(shù)空間中曲線，同一條直線上的點(diǎn)所映射的曲線會(huì)相交到一個(gè)點(diǎn)，形成一個(gè)最值。因此，直線斜率的計(jì)算可轉(zhuǎn)化為在參數(shù)空間中尋找最值。

k-means算法是一種廣泛應(yīng)用的基于劃分的聚類算法，以距離作為數(shù)據(jù)實(shí)例間相似性度量的標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)據(jù)實(shí)例之間的距離越小，相似性即越高，則屬于同一個(gè)類簇的可能性越大[9]。但k-means算法開始時(shí)對(duì)k個(gè)初始聚類中心的選擇會(huì)對(duì)聚類結(jié)果有較大的影響，可能無法得到有效的聚類結(jié)果。k-means++算法[10]獲得的初始聚類中心之間的相互距離盡可能遠(yuǎn)，可以有效地避免這種情況出現(xiàn)。

k-means++算法的步驟如下：

1）從輸入的數(shù)據(jù)集X中隨機(jī)選擇一個(gè)點(diǎn)，將其作為初始的聚類中心；計(jì)算數(shù)據(jù)集X中的每一個(gè)點(diǎn)x與 已選擇的最近聚類中心的距離D(x)；計(jì)算樣本點(diǎn)x被 選為下一個(gè)聚類中心的概率P：

2）選擇概率P值大的樣本點(diǎn)作為新的聚類中心，直到選出所需的k個(gè)聚類中心。再利用選出的k個(gè)初始的聚類中心進(jìn)行k-means算法。

通過獲得所有候選直線的 (r,θ)，可以得到所有候選直線的斜率，針對(duì)獲得所有候選斜率值進(jìn)行k-means++聚類，保留聚類結(jié)果中計(jì)數(shù)最多的直線，可以濾除與電力線斜率相差較大的雜亂直線。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文中的實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Windows10，Matlab2017b。為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，進(jìn)行了多組實(shí)驗(yàn)來分析電力線提取的效果。使用Hessian算法獲取電力線圖像的邊緣，Hough變換算法提取電力線，通過本文方法篩選并擬合電力線。從中選出具有代表性的3類場景，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8～10所示，提取出的電力線以深色粗直線標(biāo)識(shí)。提取出的電力線統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示，通過k-means++進(jìn)行斜率聚類篩選的結(jié)果如表2所示。

圖8 場景A電力線檢測(cè)結(jié)果

圖9 場景B電力線檢測(cè)結(jié)果

圖10 場景C電力線檢測(cè)結(jié)果

表1 電力線提取結(jié)果

表2 斜率聚類結(jié)果

場景A中，干擾主要為遠(yuǎn)處的地物背景。根據(jù)表1中電力線提取結(jié)果，通過本文中的方法能夠提取出A1、A2兩種場景中所有的電力線，完整度高，與原電力線重合度好。

場景B中，干擾主要為茂盛的樹木枝葉。根據(jù)表1中電力線提取結(jié)果，通過本文中方法能夠提取出B1、B2這2種場景中所有的電力線，但是在B2中因?yàn)闃淠镜挠绊?，一部分提取出的電力線完整度不高，且與原電力線出現(xiàn)一定的偏差。

場景C中，干擾主要為樹木的枝杈。樹木的枝杈與電力線的粗細(xì)相近，會(huì)對(duì)電力線的邊緣提取造成較大的干擾。根據(jù)表1中電力線的提取結(jié)果，通過本文中方法仍可提取出C1、C2這2種場景中所有的電力線，完整度較好，但由于樹枝邊緣干擾的存在，提取出的電力線會(huì)與原電力線產(chǎn)生少量的偏差。

通過表2中的聚類結(jié)果，可以看到在A1～C2這6種場景中，通過聚類篩選出的電力線斜率均集中在一個(gè)較小的范圍內(nèi)，符合圖像中電力線互相平行的特點(diǎn)。

通過對(duì)比結(jié)果可以驗(yàn)證，本文提出的方法檢測(cè)出的電力線完整，能夠有效地避免不同背景干擾帶來的電力線漏檢，與原電力線重合度較好，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié)論

本文通過對(duì)無人機(jī)近距離拍攝的電力線圖像進(jìn)行分析，提出一種復(fù)雜背景下的電力線的檢測(cè)方法。通過灰度直方圖均衡進(jìn)行圖像增強(qiáng)、基于Hessian算法對(duì)電力線邊緣進(jìn)行提取、通過Hough變換提取篩選并擬合電力線。

相對(duì)于傳統(tǒng)的電力線檢測(cè)方法，本文中提出的方法提取出的電力線邊緣完整，可以有效地解決Hough變換提取電力線時(shí)出現(xiàn)的斷裂與完整性不足問題，在復(fù)雜背景下，對(duì)電力線的提取具有精度高、完整性好的優(yōu)點(diǎn)，為樹障清理機(jī)器人工作中避開電力線提供了良好的技術(shù)支撐。

但是本文提出的方法仍然存在一些問題，如針對(duì)有一定弧度的電力線檢測(cè)效果較差，有較強(qiáng)環(huán)境干擾的電力線的提取結(jié)果存在完整度不夠、定位精度不足的情況。因此，可通過改進(jìn)圖像分割與直線提取方法提升檢測(cè)效果，也是電力線檢測(cè)的重要發(fā)展方向。