盧霞，匡波，孔浩錚，劉鵬飛

上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240

大型非能動先進壓水堆大量采用了非能動安全系統(tǒng)。與傳統(tǒng)壓水堆相比，首先非能動安全系統(tǒng)利用自然力驅(qū)動，提高了系統(tǒng)運行的可靠性；其次，非能動電廠在設(shè)計基準事故初期無需操縱員干預(yù)，提高了系統(tǒng)運行可靠性；最后，非能動安全系統(tǒng)的啟動和運行不需要交流電源。為了研究發(fā)生小破口失水事故時一回路及非能動安全系統(tǒng)的多種熱工水力現(xiàn)象過程與機理，同時也為進行相關(guān)事故分析程序的驗證，針對原型反應(yīng)堆系統(tǒng)，基于?；O(shè)計建設(shè)了整體驗證臺架。本文從模化設(shè)計原則出發(fā)，針對整體驗證臺架（以ACME裝置為例）SBLOCA事故序列，初步評估其對大型非能動壓水堆（以AP1000為例）SBLOCA事故進程模擬驗證的適宜性。

1 大型非能動先進壓水堆SBLOCA的重要現(xiàn)象過程

大型非能動先進壓水堆的非能動堆芯冷卻系統(tǒng)（passive containment cooling system，PXS）主要由2個堆芯補水箱（core makeup tank，CMT）、2個安注箱（accumulator，ACC）、自動降壓系統(tǒng)（automatic depressurization system，ADS）、安全殼內(nèi)置換料水箱（in-containment refueling water storage tank，IRWST）、非能動余熱排除熱交換器（passive residual heat removal heat exchanger，PRHR-HX）及相關(guān)的管道閥門等組成。將原型堆SBLOCA事故進程分為6個階段：破口噴放階段、自然循環(huán)階段、ADS噴放階段、ADS-IRWST過渡階段、IRWST注入階段以及地坑注入階段[1]。

當發(fā)生破口時，反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)（reactor coolant system，RCS）通過破口快速噴放冷卻劑，然后PRHR和CMT被觸發(fā)，系統(tǒng)進入自然循環(huán)階段。其中PRHR-HX的入口、出口管線分別與RCS熱管段和蒸汽發(fā)生器下封頭冷腔室相連，它們與RCS熱管段和冷管段組成一個非能動余熱排除的自然循環(huán)回路，CMT通過一根注入出口管線和一根連接到冷管段的壓力平衡管線分別與RCS相連，構(gòu)成一個自然循環(huán)回路。在此階段中CMT的循環(huán)模式隨著RCS水裝量的減少由循環(huán)模式轉(zhuǎn)變?yōu)榕潘Ｊ?，當CMT液位下降至65%時，ADS-1被觸發(fā)，RCS系統(tǒng)進入ADS噴放階段，隨著ACC和ADS-2/3/4的投入使用，RCS充分卸壓后，IRWST得以在重力驅(qū)動下進行安注，從而進入長期冷卻狀態(tài)。根據(jù)現(xiàn)象識別與排序表（PIRT）[1]，SBLOCA事故進程中高重要度（H）和中重要度（M）的現(xiàn)象和過程如表1所示。

表1 小破口失水事故進程中重要現(xiàn)象

2 大型非能動先進壓水堆整體驗證試驗臺架的模化設(shè)計要求

非能動壓水堆安全系統(tǒng)對比傳統(tǒng)壓水堆的特點在于事故進程中PXS設(shè)備及其連接的冷、熱管段等管道組成的自然循環(huán)回路。由于不同設(shè)備和管道間形成的自然循環(huán)回路在事故進程中因整定值和系統(tǒng)的狀態(tài)不同會互相耦合，導(dǎo)致系統(tǒng)過程十分復(fù)雜，因此本文采用系統(tǒng)性的整體比例?；治龇椒℉2TS[2]對大型非能動先進壓水堆SBLOCA事故的6個事故進程進行?；治?，該方法包括自上而下（Top-Down）與自下而上（Bottom-Up）的比例分析。自上而下的比例分析是基于整體守恒方程識別對系統(tǒng)行為而言重要的整體過程或效應(yīng)；自下而上的比例分析則是對重要的局部現(xiàn)象進行比例分析與評估，由此初步評估模型（驗證裝置）對原型（大型非能動壓水堆）的模擬能力。

2.1 破口噴放階段

由于PIRT表中的一些高排位現(xiàn)象并非非能動壓水堆所特有的，同時非能動安全系統(tǒng)對于破口噴放階段幾乎沒有影響，使得非能動壓水堆破口噴放階段的行為以及反應(yīng)堆系統(tǒng)對于堆芯衰變熱的敏感性也與傳統(tǒng)壓水堆相似，因此，盡管驗證臺架仍需進行比例模化評估，但本文不予討論。

2.2 自然循環(huán)階段

2.2.1 Top-Down?；治?/p>

這一階段的控制方程如下：

質(zhì)量守恒：

動量守恒：

能量守恒：

式中：ρm為混合物密度；t為時間；z為軸向距離；um為速度；Pm為混合物壓力；g為重力加速度；α為空泡份額；Vgj為漂移流速度；fm為混合物摩擦力；d為水力學直徑；K為孔口系數(shù)；δ為傳導(dǎo)深度；Hm為混合物焓；hm為混合物比焓；Ts為固體溫度；Tsat為飽和溫度；ρg為氣相密度；ΔHfg為潛熱。

通過比例分析得到?；萚3]：

式中：πR為模型和原型的無量綱數(shù)組比，其中，π為無量綱數(shù)組，下標R為原型比模型；xe為出口干度；Δρ為密度差；uR為原型和模型速度比；lR為原型和模型軸向長度比；qR為原型和模型功率比。

2.2.2 Bottom-Up?；治?/p>

由于CMT平衡管線流體成分對CMT是處于循環(huán)模式還是排水模式有著重要的影響，而CMT平衡管線的流體成分與它所連接的冷管段中的流型及冷管段與CMT平衡管線連接處的相分離有關(guān)，因此對這兩個現(xiàn)象進行自下而上的分析。

對于冷管段流型，采用Taitel-Dukler[4]兩相水平流動流型邊界準則，通過分析可以得到弗勞德數(shù)(Fr數(shù))是主要的模化參數(shù)：

式中：jg為氣相表觀速度；ρf為液相密度。

通過比例分析得到模化比：

式中：πFr為Fr的無量綱參數(shù)組；qcore為堆芯功率；dCL為冷管段水力學直徑。

對于冷管段和CMT平衡管線所形成的T形接口，當兩相流流經(jīng)這種接口時，由于相分離現(xiàn)象的發(fā)生，分支內(nèi)流體的干度（xbranch）與主管道中的流體干度（xmain）存在差異。根據(jù)Seeger等[5]關(guān)于頂部豎直向上分支與主管道干度關(guān)系的關(guān)系式：

通過比例分析得到?；龋?/p>

式中：πx指干度的無量綱數(shù)組；dCMT，bl為 CMT 平衡管線水力學直徑。

2.3 ADS噴放階段

2.3.1 Top-Down?；治?/p>

Top-Down階段最主要的參數(shù)是反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)的壓力，采用壓力變化率方程對ADS降壓過程進行比例分析。由于在自動降壓階段從堆芯補水箱或安注箱注入RCS系統(tǒng)中的冷卻劑質(zhì)量與ADS系統(tǒng)噴放出的相比非常小，因此，壓力變化率方程簡化為：

式中：VRCS，sv為 RCS 蒸汽體積； γ為比熱容比；PRCS，sv為RCS蒸汽壓力；指堆芯蒸汽質(zhì)量流速；hg為氣相比焓；指ADS蒸汽質(zhì)量流速。

通過比例分析得到模化比：

式中：ωcore，s-RCS，sv為堆芯蒸汽體積比 RCS 蒸汽體的模型與原型的頻率比；ωADS，s-RCS，sv為 ADS 蒸汽體積比RCS蒸汽體積的模型與原型的頻率比。

2.3.2 Bottom-Up?；治?/p>

在ADS噴放階段，波動管線上的壓降重要度為中，模型對原型波動管線上的壓降模擬可以在實驗過程中進行調(diào)整。

2.4 ADS-IRWST過渡階段

2.4.1 Top-Down?；治?/p>

反應(yīng)堆壓力容器的裝量是小破口失水事故期間最重要的參數(shù)之一，選擇壓力容器裝量作為模化參數(shù)。由于在低壓狀態(tài)下氣相相對液相質(zhì)量非常小，同時氣相帶走堆芯余熱的能力也比液相小很多，因此壓力容器裝量可近似為壓力容器水裝量。

在ADS-IRWST的過渡過程中，初期CMT注入對壓力容器水裝量的補充起主導(dǎo)作用，當CMT注入結(jié)束后，IRWST注入開始起主導(dǎo)作用。在這一階段，ADS系統(tǒng)結(jié)束了對RCS系統(tǒng)的降壓并向IRWST的長期重力注入轉(zhuǎn)變，對于小破口失水事故來說這是最重要的時期，因此下面2個子階段都需要模化。

1）子階段1: CMT注入主導(dǎo)階段

這一階段的控制方程如下：

質(zhì)量守恒：

動量守恒：

能量守恒：

式中：ZCMT為CMT軸向距離；ZDVI為DVI軸向距離；R為理查德數(shù)；A為流通面積；hout為出口比焓；hin為入口比焓；hsub為過冷焓；hfg為相變焓；下標CMT-DVI指連接CMT的DVI管線。

將動量守恒和能量守恒方程得到的2個質(zhì)量流量帶入到壓力容器水裝量守恒方程中得到：

式中Vvl指壓力容器內(nèi)液體體積。

通過比例分析最終得到無量綱方程和模化比：

式中：ωCMT，vl指CMT管道液體的無量綱頻率值；ωcore，vl指堆芯管道液體的無量綱頻率值；上標+指無量綱參數(shù)；下標ref指參考值。

2）子階段2：IRWST注入主導(dǎo)階段這一階段的控制方程如下：

質(zhì)量守恒：

動量守恒：

能量守恒：

通過比例分析最終得到無量綱方程和模化比：

2.4.2 Bottom-Up?；治?/p>

由于流型會影響ADS噴放流道中的壓降和夾帶，因此熱管段中分層流與非分層流之間的流型轉(zhuǎn)變是重要的局部現(xiàn)象。采用Taitel-Dukler兩相水平流動流型邊界準則，通過與2.2.2節(jié)相同的分析可以得到模化比：

式中dHL為熱管段水力學直徑。

由于夾帶將會影響系統(tǒng)內(nèi)流體質(zhì)量的分配以及熱管段與ADS-4流道間的壓降，因此發(fā)生在熱管段到ADS-4流道間的液體夾帶是一個重要的局部現(xiàn)象。液體從大水箱或管道向豎直排放通道的夾帶的開始與Fr數(shù)以及主管道頂部的液位（Lg）和豎直排放通道直徑（dofftake）的幾何比有關(guān)[6]：

式（1）可轉(zhuǎn)化為下面的模化方程：

排放通道內(nèi)的蒸汽速率可以通過堆芯內(nèi)的穩(wěn)態(tài)能量守恒來估算：

對于ACME這樣的等壓模型，得到?；龋?/p>

由于穩(wěn)壓器波動管中的逆流會影響穩(wěn)壓器在ADS-1/2/3運行階段再灌水之后的排水速率以及IRWST的注入，因此穩(wěn)壓器波動管中的逆流是一個重要的局部現(xiàn)象。因為管道足夠大，所以可以通過?；疜utateladze數(shù)來實現(xiàn)波動管中逆流的?；?/p>

式中σ為表面張力。

通過比例分析得模化比：

對于ACME這樣的等壓模型，波動管的?；P(guān)系式為：

式中：（jg）SL為波動管氣相表觀速度；（jf）SL為波動管液相表觀速度。

2.5 IRWST注入階段

2.5.1 Top-Down?；治?/p>

由于在IRWST注入階段流經(jīng)反應(yīng)堆壓力容器的的質(zhì)量流量是穩(wěn)定的，近似為常數(shù)，因此這一過程的控制方程如下：

質(zhì)量守恒：

動量守恒：

能量守恒：式中：R為阻力，R=fL/d+K，其中f為摩擦系數(shù)、d為直徑、K為形狀損失系數(shù)；Zcore，i為堆芯入口段長度；Zcore，2φ為反應(yīng)堆中兩相段開始的高度（即沸騰開始）；為兩相乘子；為液相密度；為從堆芯入口到兩相開始處的平均液相密度；為混合物平均密度；hcore，o為堆芯出口比焓；hcore，i為堆芯入口比焓；hL為堆芯入口到兩相開始處比焓。

由于干度影響IRWST注入過程中的流型、壓降等熱工水力狀態(tài)，因此這個階段的主要?；瘏?shù)是堆芯出口干度：

2.5.2 Bottom-Up?；治?/p>

當IRWST注入開始之后，堆芯空泡份額將會影響兩相流系統(tǒng)的狀態(tài)，為了?；研究张莘蓊~，基于Yeh關(guān)系式[1]：

堆芯氣體表現(xiàn)速度為：

將式（3）代入式（2），最后得到模化比：

2.6 地坑注入階段

此階段自上而下分析和自下而上分析的主要?；瘏?shù)與IRWST注入階段相同，通過相同的分析過程，得到的?；扰cIRWST注入階段相同。

3 ACME臺架模擬AP1000核電廠的?；u估

ACME臺架是以大型非能動先進壓水堆為原型，通過比例分析設(shè)計的整體試驗臺架。其與一般的非能動壓水堆相比，最大的區(qū)別是有2個安全殼內(nèi)置換料水箱，其中IRWST-1水箱直徑較大，高度為電廠原型的1/3，作為熱阱；IRWST-2水箱直徑較小，高度與電廠原型相同，作為重力注射的水源[7]。

ACME臺架與AP1000電廠根據(jù)?；O(shè)計要求所得到的?；瓤偨Y(jié)于表2中。對于與出口干度、空泡份額等相關(guān)的?；瓤梢酝ㄟ^對功率和阻力的預(yù)計算及實驗過程中的調(diào)試來保證；對于與幾何尺寸、堆芯功率等相關(guān)的?；龋梢愿鶕?jù)表3中所示ACME與AP1000電廠的重要參數(shù)比[8-9]計算出。

表2 ACME/AP1000的SBLOCA事故進程中各個階段的模化比

表3 ACME與AP1000重要參數(shù)比

計算結(jié)果表明?；戎翟谝?guī)定范圍[10]（0.5≤πR≤2）內(nèi)，因此，可以認為不管從自上而下的角度，還是從自下而上的角度，比如熱管段與冷管段中的流型、CMT平衡管線與冷管段結(jié)合處T型管相分離、ADS-4流道向熱管的夾帶等重要的局部現(xiàn)象等，以ACME臺架模擬驗證AP1000小破口失水事故進程是適宜的。

4 ACME臺架實驗值與AP1000電廠RELAP5計算值結(jié)果比較

2-inch小破口失水事故是非能動壓水堆小破口失水事故的典型工況，因此，本文使用RELAP5系統(tǒng)分析程序模擬AP1000反應(yīng)堆冷管段2-inch小破口失水事故進程，并將計算結(jié)果與ACME臺架的實驗數(shù)據(jù)對比，從具體事故進程角度驗證ACME臺架是否能很好地模擬AP1000。圖1所示為應(yīng)用Relap5程序?qū)P1000建模時的節(jié)點劃分圖[11]。為了更加直觀地對比ACME臺架實驗結(jié)果和AP1000的計算結(jié)果，按照表2中的時間等參數(shù)的比例關(guān)系，把ACME臺架的實驗結(jié)果折算后與AP1000的計算結(jié)果放在同一圖上[12]。圖2顯示了冷段小破口工況下主回路壓力和3個非能動安全設(shè)備注入流量隨時間的變化情況。需注意，ACME臺架穩(wěn)態(tài)條件模擬的起點所對應(yīng)于真實AP1000發(fā)電廠的瞬態(tài)點是當AP1000的主系統(tǒng)壓力降至9.2 MPa時。

圖1 AP1000 RELAP5節(jié)點

圖2 冷段小破口工況下主回路壓力和3個非能動安全設(shè)備注入流量隨時間的變化

圖2（a）顯示了AP1000核電廠和ACME臺架中反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)（RCS）的壓力隨時間變化的過程。圖中可見ACME和AP1000的壓力都快速下降，最后基本保持不變。ACME臺架壓力下降速率比AP1000稍快，因此更快進入準穩(wěn)態(tài)狀態(tài)，這可能是由于ACME臺架模擬AP1000時高度、流通面積等參數(shù)時的誤差，導(dǎo)致兩者之間冷卻劑的流動狀態(tài)等存在一定程度上的差異所導(dǎo)致。但是ACME和AP1000的壓力下降趨勢以及壓力下降階段的時間大體一致，這表明在破口發(fā)生后的短時間內(nèi)，該整體試驗臺架可以在一定程度上模擬AP1000核電廠。圖2（b）顯示ACME臺架CMT的投入較AP1000更早，是因為ACME臺架RCS系統(tǒng)壓力下降更快，導(dǎo)致觸發(fā)CMT的穩(wěn)壓器和蒸汽發(fā)生器低壓值更快達到。ACC和ADS的觸發(fā)都與CMT的水位有關(guān)，因此，在CMT投入更早的情況下，ACC和ADS也會更早地投入，圖2（c）和（d）顯示了這一趨勢。

總體來說，盡管ACME和AP1000的壓力下降及非能動安全設(shè)備CMT、ACC和ADS的投入時間都稍有差異，但這些時間失真是在可接受的范圍內(nèi)的；同時總體的壓力下降趨勢以及設(shè)備的注入流量大致相同。因此，可以認為在2-inch小破口失水事故進程中，ACME臺架在主回路系統(tǒng)壓力變化趨勢、安全設(shè)備注入的觸發(fā)時間和流量，以及事故發(fā)展序列等方面都可以較真實地模擬驗證AP1000電廠的SBLOCA進程與系統(tǒng)響應(yīng)。

5 結(jié)論

1）本文基于H2TS系統(tǒng)分析方法，對大型非能動先進壓水堆進行自上而下和自下而上的比例分析，得到了整體試驗臺架模擬原型壓水堆需要滿足的?；?。

2）結(jié)合ACME臺架與AP1000電廠設(shè)計的重要參數(shù)比，計算ACME模擬AP1000的?；?，驗證了ACME從比例分析角度模擬AP1000的SBLOCA進程是適宜的。

3）通過對ACME臺架的實驗結(jié)果與AP1000小破口工況的計算結(jié)果進行對比分析，表明臺架的非能動系統(tǒng)設(shè)計合理，能較好地模擬并驗證非能動壓水堆相關(guān)事故中的系統(tǒng)響應(yīng)。

通過本文的研究，結(jié)合?；治稣砹苏w試驗臺架模擬原型非能動電廠的?；O(shè)計要求，給出了相應(yīng)的無量綱參數(shù)，為后續(xù)研究的開展奠定了基礎(chǔ)。