陳劍鋒

（浙江省麗水市青田臘口鐵資教育集團(tuán)石帆校區(qū)，浙江麗水 323000）

引 言

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，作業(yè)練習(xí)是學(xué)科教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，如何讓練習(xí)更高效，是教師需要思考的問題。有效利用課堂上或作業(yè)練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，關(guān)鍵在于教師能否善于發(fā)現(xiàn)錯誤和巧妙地處理錯誤。筆者認(rèn)為對學(xué)生錯題的成因進(jìn)行分析，對錯誤產(chǎn)生的原因進(jìn)行分類整理，以錯促思，是提高學(xué)習(xí)效率的有效途徑。教師要利用學(xué)生的錯題即生成性的資源進(jìn)行有效的教學(xué)，讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題、自我糾正、正確思考問題的習(xí)慣，從而提高學(xué)習(xí)的效率。

一、追尋課堂，對錯題原因進(jìn)行分類分析

（一）做題粗心引起遺憾之錯

小學(xué)生學(xué)習(xí)持續(xù)性不強(qiáng)，而且對學(xué)習(xí)缺乏耐心和責(zé)任心，對知識點(diǎn)的理解可能只停留在表面，做作業(yè)也多是馬馬虎虎、應(yīng)付了事。教師在批閱作業(yè)時，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生的許多錯誤是相同的，如公式記錯，數(shù)字、符號看錯，單位不換算，畫圖不用作圖工具，草稿本不清晰抄錯結(jié)果，字跡模糊不清晰等。很多時候這種情況學(xué)生都以“粗心”為借口，其實(shí)是學(xué)生不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣造成的，如字跡潦草、書寫馬虎就是首當(dāng)其沖的壞習(xí)慣。

（二）理解模糊造成似是而非之錯

同樣的一個班級，同一個授課教師，為什么不同的學(xué)生就會有不同的學(xué)習(xí)態(tài)度及效果呢？當(dāng)然這與教師課堂教學(xué)的藝術(shù)魅力有關(guān)，同時也與學(xué)生認(rèn)知水平的差異有著直接的聯(lián)系?？傆幸徊糠謱W(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)理解不到位，“一知半解”，思路不清做題就容易出錯。在做題時算理、法則和公式是計算的依據(jù)，對公式法則概括清晰、算理理解透徹是正確運(yùn)算的基礎(chǔ)。這樣在計算時，才能有依有據(jù)，有條不紊地進(jìn)行，否則就容易出錯[1]。

（三）受舊知識遷移導(dǎo)致無為之錯

小學(xué)生由于受年齡特點(diǎn)的影響，對于新知識接受很快但是忘得也快，同時小學(xué)生在理解新知識時，也會受原有知識的影響，在知識遷移的過程中錯誤地利用一些舊知識去解決新問題。例如，在學(xué)習(xí)乘法分配律時，教師看似簡單的一個規(guī)律，可是大部分學(xué)生掌握起來卻很難，在學(xué)習(xí)乘法分配律之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法交換律、乘法結(jié)合律，很多學(xué)生受乘法交換律和結(jié)合律運(yùn)算和“外在”結(jié)構(gòu)規(guī)律的影響，做題時只是模仿外在的結(jié)構(gòu)而沒有真正理解其意義，所以對于這類練習(xí)學(xué)生的錯誤率很高。其實(shí)，細(xì)究下來，筆者發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生雖然在初學(xué)時會根據(jù)教師教的例題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行機(jī)械的模仿，但是很容易忘記，所以在綜合運(yùn)用時，就更容易出錯了。筆者對學(xué)生在課堂實(shí)踐中頻繁出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行搜集整理，具體情況見表1。

表1

從以上的錯題收集和整理中，筆者發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生這種現(xiàn)象的真正原因在于：有些教師，在教學(xué)時往往只重視引導(dǎo)學(xué)生對規(guī)律的“外形”進(jìn)行模仿，而忽視了對規(guī)律“內(nèi)在”本質(zhì)進(jìn)行探究，大部分學(xué)生只知其然而不知其所以然，從而導(dǎo)致錯誤接連不斷。

作為教師，我們一眼就看出，上題可以直接利用乘法分配律進(jìn)行計算，但是學(xué)生則很容易出現(xiàn)煩瑣甚至錯誤的計算過程。尋根問底，原因有二：第一，學(xué)生受了46×101 這類計算的影響，機(jī)械地認(rèn)為只要是乘99 或者101 這些靠近100的數(shù)都必須拆成100 加幾或者100 減去幾的形式，且不管后面還帶著什么，實(shí)際上就是不理解算式的真正意義；第二，這道題與原來情境教學(xué)中給出的“乘式加乘式”的結(jié)構(gòu)相比有所不同，而學(xué)生的思維卻固定在“乘式加乘式”的框架中，自然也就“不識廬山真面目”了。

三、以錯促思——變錯誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的生成性資源

（一）以學(xué)生為主體收集錯誤，建立錯題本

在課堂教學(xué)中要讓學(xué)生建立自己的錯題本，便于做到“學(xué)而時習(xí)之”。一開始學(xué)生不會自覺地收集錯題，特別是中低段的學(xué)生，對于低段的學(xué)生我們會降低要求，只要求其在作業(yè)本找出錯題訂正即可。對于中高段的學(xué)生，教師要做到細(xì)致地引導(dǎo)，包括錯題收集的基本方法、錯題本的基本格式、錯題收集的來源、錯題收集的時間等，經(jīng)過一段時間逐步培養(yǎng)學(xué)生自覺收集錯題的習(xí)慣。對于課堂練習(xí)、作業(yè)、測試等頻繁出現(xiàn)的典型錯誤，要求學(xué)生記錄在錯題本中，要求一周一摘記，一月一整理。教師可從學(xué)生的錯題本中選一些共性的錯誤，以練習(xí)的形式再次給學(xué)生測試，以便于及時查漏補(bǔ)缺[2]。

（二）以教師為主體，設(shè)立“錯題超市”

錯題是一種生成性教學(xué)資源，它來源于學(xué)生也運(yùn)用于學(xué)生，是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，也是教師解惑的重點(diǎn)。在教學(xué)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的錯題，將學(xué)生典型的錯誤記錄下來建立錯題庫。經(jīng)過一段時間的積累，教師就會對學(xué)生哪些知識點(diǎn)容易犯錯了如指掌。這樣教師在教學(xué)過程中就能得心應(yīng)手、對癥下藥。此外，教師可以將積累的典型錯題進(jìn)行分類整理，設(shè)立“錯題超市”，“錯題超市”中的題目都是學(xué)生平時出錯率較高的題目，還包含了學(xué)生對錯題的分析原因。學(xué)生可以根據(jù)自己的錯題選擇“錯題超市”里的“商品”，對于自己已經(jīng)掌握會做的題目可以不選，對于自己出錯過的或是沒有把握的題目可以選擇回家完成，不求數(shù)量但求質(zhì)量，第二天檢查反饋；還可以讓學(xué)生當(dāng)小老師給其他同學(xué)的作業(yè)進(jìn)行批改、講解。學(xué)生通過選做“錯題超市”中的題目，可以更清楚地了解到自己的不足之處，并獲得良好的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識經(jīng)驗(yàn)的鞏固。

（三）以錯題為主體，引導(dǎo)反思錯誤

在課堂教學(xué)中，教師要以不同的方式留一定的時間給學(xué)生探討分析錯題，可以是同學(xué)互說、小組討論、優(yōu)生與成績不理想的學(xué)生搭配等，讓學(xué)生在正確與錯誤的探討中議錯、辯錯、研錯及改錯，這樣不僅“知其錯，而且知其所以錯”。只有對錯題不斷地進(jìn)行探討、分析、鞏固，學(xué)生才會更加透徹地理解知識，從而深化對知識的理解，鞏固新知。

結(jié) 語

學(xué)生的數(shù)學(xué)錯題是教師教學(xué)的寶貴資源，是學(xué)生學(xué)習(xí)的寶貴素材。錯題的收集與應(yīng)用是長期的、艱苦的而又有效的教學(xué)活動。教師應(yīng)將錯題作為一個載體，去研究它，去細(xì)心捕捉它，找到原因、發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，變錯誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的生成性資源，讓它成為學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的指明燈，從而也能改進(jìn)教師自身的教學(xué)行為，提高課堂效率。做好這一工作，不僅有利于學(xué)生進(jìn)行更有效的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也有利于教師對教材分析和處理，對課堂的駕馭和提升，從而更好地為教育教學(xué)服務(wù)。