平克

[摘? 要] 教師在面對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤時(shí)應(yīng)讀懂其根源并幫助學(xué)生在糾錯(cuò)中走出錯(cuò)誤的沼澤地，使學(xué)生在有意義的引申、聯(lián)想、歸納中得到正確的引導(dǎo)與修正，并最終在解題錯(cuò)誤這一再生資源的應(yīng)用中獲得新的領(lǐng)悟與能力提升.

[關(guān)鍵詞] 解題錯(cuò)誤;再生資源;偏差;舉一反三;定義;特殊到一般

美國心理學(xué)家桑代克曾經(jīng)明確表達(dá)過學(xué)習(xí)的過程即為嘗試錯(cuò)誤的過程這一觀點(diǎn)，解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要的一個(gè)組成，解題出錯(cuò)在所難免. 事實(shí)上，很多的正確結(jié)果往往都是以大量錯(cuò)誤作臺(tái)階并因此登上正確結(jié)果的高臺(tái). 解題錯(cuò)誤其實(shí)可以成為學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)過程中的再生資源，因此，教師在面對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤時(shí)應(yīng)讀懂其根源并幫助學(xué)生在糾錯(cuò)中走出錯(cuò)誤的沼澤地，使學(xué)生在有意義的引申、聯(lián)想、歸納中獲得認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善與思維過程的深化，在正確的引導(dǎo)與修正中獲得解題能力的不斷增強(qiáng)[1].

剖析：n=5時(shí)，只能將a3刪去，由a1，a2，a4，a5成等差數(shù)列，a1+a5=a2+a4，即q4+1=q+q3，因式分解為（q-1）2（q2+q+1）=0，而q2+q+1=0沒有實(shí)數(shù)解，q=1又應(yīng)該舍去，因此n=5不合適. 當(dāng)n≥6時(shí)，無論刪去哪一項(xiàng)，原數(shù)列中連續(xù)的三項(xiàng)都會(huì)出現(xiàn)，根據(jù)這三項(xiàng)既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的這一特點(diǎn)可得q=1，因此，滿足條件的所有n的值是4.

從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)列問題中常見的最基本的思想方法，教師在具體的解題教學(xué)中首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察問題，然后引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)各個(gè)量之間的關(guān)系進(jìn)行分析并將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題. 題中“滿足條件的所有n的值”這一問題的研究可以從n=4這一已經(jīng)解決的特殊情況入手，若情況不明朗，則對(duì)n=5，6時(shí)的特殊情況進(jìn)行研究，所有特殊情況一一研究結(jié)束之后，題中所要研究的問題也就明朗化了.

教師在具體的解題教學(xué)中應(yīng)尤為重視那些容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精準(zhǔn)的把握并做到未雨綢繆，面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤應(yīng)進(jìn)行合理的處理并使學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤成為其學(xué)習(xí)成長(zhǎng)過程中的一種再生資源. 精準(zhǔn)探求教學(xué)的著力點(diǎn)并針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，使學(xué)生能夠在問題根源的探究與修正中獲得有意義的查漏補(bǔ)缺，使學(xué)生能夠在不斷探尋對(duì)策的過程中引申與拓展并逐步提升自己的解題能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]? 羅增儒. 數(shù)學(xué)解題學(xué)引論[M]. 西安：陜西師范大學(xué)出版社，2001.