張昊 張勇

摘要：本文通過分析大學(xué)數(shù)學(xué)大班教學(xué)現(xiàn)狀、介紹混合式學(xué)習(xí)和雨課堂、實踐策略的舉例和《線性代數(shù)》實對稱矩陣對角化教學(xué)中的應(yīng)用，展現(xiàn)雨課堂在大學(xué)數(shù)學(xué)大班混合式學(xué)習(xí)中的實踐。

關(guān)鍵詞：雨課堂 ?大班教學(xué) ?混合式學(xué)習(xí) 實對稱矩陣對角化

一、大學(xué)數(shù)學(xué)大班教學(xué)現(xiàn)狀

大學(xué)數(shù)學(xué)是高校低年級學(xué)生公共基礎(chǔ)課，主要培養(yǎng)邏輯推理、抽象思維和空間思維能力。理論性強，抽象性高，內(nèi)容枯燥，課時多，考研必考。教師大多采用提出問題、引入定義、證明性質(zhì)、推導(dǎo)計算到課堂總結(jié)結(jié)束，通過邊講邊寫的黑板加粉筆板書模式留給學(xué)生充足時間和空間思考和探究[1]。

近二十年，隨著高等教育從“精英教育”到“大眾化教育”再到“普及化教育”，大學(xué)數(shù)學(xué)基本是80人到150人的大班教學(xué)。而且不僅大學(xué)數(shù)學(xué)如此，大學(xué)物理、大學(xué)計算機甚至電路原理等專業(yè)基礎(chǔ)課也是大班教學(xué)。大班教學(xué)如今仍是校園課堂的主導(dǎo)形式。大班教學(xué)雖然有規(guī)模化優(yōu)勢，但存在師生之間互動少、不便于了解學(xué)情、教學(xué)目標(biāo)掌握不及時、個性化教學(xué)條件不足、教學(xué)反思不充分、學(xué)習(xí)效率不高等等。

二、混合式學(xué)習(xí)和雨課堂

混合式學(xué)習(xí)是線上學(xué)習(xí)與面對面學(xué)習(xí)的混合，是由學(xué)生控制的線上網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與教師在教室中線下學(xué)習(xí)相結(jié)合。線上的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)課前結(jié)合慕課的自主定調(diào)學(xué)習(xí)，線下課堂學(xué)習(xí)是師生在課堂中面對面組織課堂活動通過教師加同伴活動進行知識深化?；旌鲜綄W(xué)習(xí)通過知識傳授前移，讓學(xué)生更好地利用課上和課前學(xué)習(xí)時間。

雨課堂由學(xué)堂在線與清華大學(xué)在線教育辦公室共同研發(fā)，旨在連接師生的智能終端，貫穿課前課中課后的教學(xué)環(huán)節(jié)。只需要PPT課件和微信就可以開展教學(xué)活動。不需要單獨安裝App，十分輕便[2]。

三、實踐策略

課前可以根據(jù)下節(jié)課的內(nèi)容和要求推送課件、慕課視頻，學(xué)生在課前看課件和視頻。學(xué)習(xí)活動一定要有反饋，教師布置應(yīng)該給出學(xué)習(xí)任務(wù)單、知識點測驗鼓勵學(xué)生在不懂得的知識點旁點擊“不懂”（中國學(xué)生一般不愿說出自己的不足或者為了完成課前任務(wù)而隨便在課件中亂點）;為了在課前了解學(xué)情同時也有充裕時間準(zhǔn)備下節(jié)課教學(xué)，更為了學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)秀學(xué)習(xí)習(xí)慣，課前任務(wù)應(yīng)設(shè)置截止時間，教師好通過自己手機端查看學(xué)生課件預(yù)習(xí)情況和學(xué)生的反饋信息[3]。

課中可以通過掃碼簽到、實時答題、答疑彈幕、隨機提問開展教學(xué)活動。通過掃碼簽到，教師在很短時間內(nèi)知道哪些學(xué)生缺勤。通過實時答題教師和學(xué)生都可以發(fā)現(xiàn)哪些地方理解錯誤和掌握不牢。答疑彈幕可以讓學(xué)生隨時說出自己的困惑，教師也隨時解答。隨機提問使學(xué)生緊張同時又感覺到興奮、有趣，成功吸引學(xué)生注意力[3]。

課后教師可以通過雨課堂反思教學(xué)過程、批改作業(yè)、展示優(yōu)秀作業(yè)和個別學(xué)生私信溝通交流困難知識點、作業(yè)中錯誤率較高的題目、布置下節(jié)課預(yù)習(xí)任務(wù);學(xué)生可以復(fù)習(xí)總結(jié)、查漏補缺、訂正錯題、自主學(xué)習(xí)新課件等等。

運用雨課堂可以將期末終結(jié)性評價改成形成性評價，同時也給出平時成績的依據(jù)。從以下幾方面完成情況給出評價，如觀看視頻和課件、上課簽到、課堂測驗、隨機提問、彈幕等等。

例如《線性代數(shù)》實對稱矩陣對角化一節(jié)教學(xué)中課前教師推送矩陣對角化課件，并發(fā)布相應(yīng)練習(xí)題。如矩陣相似的定義、矩陣可對角化的定義、可對角化矩陣的n次方、矩陣可對角化充要條件。如通過查看課件人數(shù)和練習(xí)題正確率、易錯點等等了解學(xué)情做到有針對性的有效教學(xué)。課堂上先掃碼點名查看是否有同學(xué)缺課以及哪些同學(xué)缺課。講課時通過學(xué)生在具體某頁PPT遇到不懂的知識可點擊不懂按鈕收藏起來。在定理證明過程學(xué)生發(fā)起彈幕提問教師答疑解惑。學(xué)生通過討論總結(jié)實對稱矩陣正交對角化步驟，特別是特征向量正交化單位化構(gòu)造正交矩陣。之后拍照上傳，教師點評，獎勵優(yōu)秀學(xué)生。教師通過例題驗證像素矩陣（實對稱矩陣）可對角化、手算得到三階實對稱矩陣正交對角化、計算實對稱矩陣的n次方、利用matlab軟件編程。期間給學(xué)生出判斷題、單選題等，并且隨機提問，這些都納入平時成績。課后布置作業(yè)包括計算題和思維導(dǎo)圖總結(jié)，學(xué)生通過雨課堂提交。

四、總結(jié)

在大學(xué)數(shù)學(xué)大班混合式教學(xué)中運用雨課堂可以課前督促預(yù)習(xí)課件、慕課視頻和自測題，最好都在截止時間前。同時教師也在課前掌握學(xué)情，做到有針對性教學(xué);課中可以用掃碼簽到、實時發(fā)布習(xí)題、彈幕、隨機提問可以吸引學(xué)生注意力、和學(xué)生互動、測評學(xué)習(xí)掌握情況;課后可以通過雨課堂復(fù)習(xí)課件、重做錯題、預(yù)習(xí)下節(jié)課課件和慕課視頻。并且所有教學(xué)過程全部留有痕跡，計入平時成績，實施全過程考核，改變終結(jié)性一次考核的弊端。總之，通過與傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)大班教學(xué)相比較，雨課堂解決了“三率”問題，即到課率、抬頭率、入腦率。掃碼簽到、實時答題、答疑彈幕、數(shù)據(jù)分析，增加了大班教學(xué)的互動，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和課堂教學(xué)質(zhì)量[2]。

參考文獻

[1] 孟小燕，田振清，張利峰. 信息技術(shù)支持下的《高等數(shù)學(xué)》混合式學(xué)習(xí)模式[J].中國教育信息化， 2019（12）：55-59

[2] 學(xué)堂在線推出智慧教學(xué)工具——雨課堂，清華新聞網(wǎng)，2016.6.17

[3] 范樂樂，鐘華，龍路英.“雨課堂”在高等數(shù)學(xué)課程大班教學(xué)中應(yīng)用[J].教育現(xiàn)代化， 2018（53）：261-263.