李志輝

一、小升初數(shù)學(xué)教學(xué)銜接存在的問題

（一）教師教學(xué)銜接上存在斷層現(xiàn)象

小升初數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接是一個(gè)系統(tǒng)性、長期性工程，做好銜接有利于學(xué)生順利適應(yīng)初中學(xué)習(xí)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力與心理共同發(fā)展。但是，由于當(dāng)前我國基礎(chǔ)教育的，主要模式依舊是小學(xué)與初中獨(dú)立辦學(xué)，大部分地區(qū)教育行政部門對(duì)開展小升初教育銜接沒有形成常規(guī)，次數(shù)也較少，一般為一學(xué)期2-3次，這直接影響了小學(xué)與初中教育教學(xué)的有效交流，在一定程度上導(dǎo)致兩個(gè)學(xué)段之間教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)延伸、串聯(lián)的理解以及教育教學(xué)方法上出現(xiàn)斷層。

（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容的增多及變化讓學(xué)生措手不及

新課標(biāo)實(shí)施后，“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”等四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域分散分布在各個(gè)學(xué)段內(nèi)，且在不同學(xué)段內(nèi)，發(fā)展層次與要求不盡相同，特別是初中教學(xué)內(nèi)容中還引入了負(fù)數(shù)、有理數(shù)和實(shí)數(shù)，運(yùn)算方面增加了乘方、開方，又出現(xiàn)相反數(shù)、絕對(duì)值、整式和分式等新的概念。學(xué)習(xí)內(nèi)容的增加及變化，要求學(xué)生的認(rèn)知要從過去的具體形象思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笏季S。但由于小升初數(shù)學(xué)教學(xué)銜接活動(dòng)不夠普遍，學(xué)生在小升初過渡期內(nèi)沒能接受較好的引導(dǎo)和訓(xùn)練，導(dǎo)致他們上初中后難以適應(yīng)。

（三）學(xué)生數(shù)學(xué)思維因?yàn)檫^渡期訓(xùn)練不足而“卡殼”

從心理發(fā)展特點(diǎn)上看，小升初期間，學(xué)生對(duì)事物認(rèn)知由形象思維向抽象思維過渡。但由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)較為簡單，例子豐富，教材敘述方法比較簡單、直觀，語言通俗、易懂，很多知識(shí)是通過圖片、表格來給出的，趣味性強(qiáng)，結(jié)論也容易記憶。同時(shí)，小學(xué)課時(shí)相對(duì)充足，對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容均有充足的時(shí)間去反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行足夠的范例引導(dǎo)鞏固，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式也因?yàn)椴粩嗟膹?qiáng)調(diào)而變得相對(duì)“固化”。而到了初中，課程數(shù)量徒然增多，數(shù)學(xué)課時(shí)相對(duì)少，課堂知識(shí)容量大、進(jìn)度快，內(nèi)容敘述相對(duì)規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)的呈現(xiàn)主要通過類比、歸納和推理等給出，需要一定的想象能力和抽象概括能力。另外，由于初中教師對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)的講解沒有小學(xué)時(shí)那么充分，對(duì)各題型也不可能完全細(xì)化和全部鞏固，學(xué)生的抽象思維在過渡期沒有受到系統(tǒng)的訓(xùn)練，“小學(xué)考一百，初中不及格”現(xiàn)象便出現(xiàn)了。

二、小升初數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的基本原則及策略

（一）注重整體謀劃，形成常規(guī)性銜接

小升初數(shù)學(xué)教學(xué)銜接是一個(gè)整體性工程，既要學(xué)校層面上的溝通銜接，也要求兩個(gè)不同學(xué)段教師與教師、教師與學(xué)生以及學(xué)生與學(xué)生之間的溝通銜接。這就需要教育行政部門從政策上注重區(qū)域內(nèi)的整體謀劃，以實(shí)現(xiàn)小學(xué)與初中各層面溝通理解為出發(fā)點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生加深對(duì)初中教學(xué)方式、方法以及內(nèi)容認(rèn)識(shí)為目標(biāo)，把小升初數(shù)學(xué)教學(xué)銜接作為一項(xiàng)常規(guī)性教學(xué)教研活動(dòng)開展。以鳳崗鎮(zhèn)為例，目前，該鎮(zhèn)已有全鎮(zhèn)性的公民辦幫扶計(jì)劃以及較為系統(tǒng)的初中質(zhì)量提升工程，也形成了常規(guī)性的幫扶活動(dòng)及質(zhì)量提升教育教研活動(dòng)。但是，這僅僅限于小學(xué)與小學(xué)，或中學(xué)與中學(xué)之間，且活動(dòng)次數(shù)較少，基本沒有學(xué)生層面的對(duì)接活動(dòng)。為此，該鎮(zhèn)可以在已有的公民辦幫扶活動(dòng)和初中質(zhì)量提升工程中探索增加每學(xué)期至少5次的常規(guī)性小升初數(shù)學(xué)教學(xué)銜接活動(dòng)，通過搭建“小學(xué)-初中”教師之間的同臺(tái)教學(xué)以及座談溝通的“橋梁”，增加教師之間對(duì)兩個(gè)學(xué)段學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)、教育教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)與理解。

（二）注重搭建家校與社區(qū)協(xié)同教育橋梁，促使教師、學(xué)生、家長三方心理無縫銜接

小升初銜接的關(guān)鍵在學(xué)生，促進(jìn)其無縫銜接的重要支撐是學(xué)校、家庭以及社區(qū)的有效對(duì)接。東莞是一個(gè)“特殊”的制造業(yè)之城——《2017年東莞市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》（以下簡稱《公報(bào)》）顯示，截止2017年年底，東莞市戶籍人口211.31萬人，常住人口834.25萬人。其中，現(xiàn)有超過1000萬“新莞人”（東莞市對(duì)來莞務(wù)工、經(jīng)商人員的特定稱謂），思維方式與結(jié)構(gòu)還在很大程度上保留傳統(tǒng)的農(nóng)民與鄉(xiāng)村因素，缺乏現(xiàn)代市民的某些精神特質(zhì)，也在城市居民的注視下缺乏身份認(rèn)同感，形成了對(duì)自身身份認(rèn)同“既是農(nóng)民，又是工人/市民”的交叉模糊狀態(tài)。另外，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，東莞各鎮(zhèn)區(qū)的中小學(xué)在校生中本地戶籍生源不到40%，新莞人子弟占60%之多。多元文化交融又相互排斥的現(xiàn)狀下，在莞學(xué)生的小升初銜接顯得更為復(fù)雜。為此，在小升初銜接過程中，既要重點(diǎn)關(guān)注“復(fù)雜”環(huán)境下學(xué)生心理的培育與過渡，更要凝聚“家庭-學(xué)校-社區(qū)”三方合力，讓銜接成為一個(gè)全關(guān)注、全投入、全參與的教育行為和過程。

因此，學(xué)校要以本校教育教學(xué)工作為依托，充分發(fā)揮校園場(chǎng)地、設(shè)備、師資以及活動(dòng)優(yōu)勢(shì)，把學(xué)生小升初心理輔導(dǎo)培訓(xùn)列為固定課程，并借助社區(qū)或家長群體中的有效資源，開展形式多樣、符合學(xué)生心理特點(diǎn)的活動(dòng)課。例如，鳳崗鎮(zhèn)近年來大力發(fā)展家庭教育，把家長、社區(qū)資源充分調(diào)動(dòng)、融入到學(xué)校常規(guī)的“四節(jié)”——藝術(shù)節(jié)、體育節(jié)、讀書節(jié)、科技中，并開設(shè)家庭教育講師培訓(xùn)、成立家長委員會(huì)、開展社區(qū)親子活動(dòng)，“書香家庭”與“最美家庭”評(píng)比等，其中，最有特色的是體驗(yàn)式社區(qū)活動(dòng)，如東莞市鳳崗鎮(zhèn)鎮(zhèn)田小學(xué)根據(jù)雁田社區(qū)兩大樓盤——藍(lán)山錦灣和翠湖豪苑，將集居在同一樓盤以及周邊的學(xué)生分成小社區(qū)，然后組織策劃相應(yīng)的活動(dòng)，例如參觀污水處理廠、工廠、敬老院以及感動(dòng)中國體驗(yàn)式課堂、親子社區(qū)讀經(jīng)會(huì)、親子外出拓展體驗(yàn)活動(dòng)等。集體性社區(qū)體驗(yàn)活動(dòng)，一方面有利于以獨(dú)生子女為主的家庭相互之間認(rèn)識(shí)，促進(jìn)家長層面的交流與合作，另一方面有利于獨(dú)生子女們走出“院子里高墻上的四角天空”，認(rèn)識(shí)更多的“小升初”成長伙伴。

教育資源的多方整合，讓學(xué)校成為協(xié)同教育活動(dòng)的中心和紐帶——通過教師的引導(dǎo)，讓家長積極參與到孩子的教育活動(dòng)中，繼而形成一個(gè)教育群體，最終實(shí)現(xiàn)以家庭為單位的社區(qū)教育資源匯聚在一起，形成以教育孩子為目的的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，促使不同文化、不同地域的父母與孩子教育心理相互認(rèn)同、共同成長，為小升初銜接打下了較好的心理基礎(chǔ)。

（三）注重知識(shí)與方法的銜接，促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)變與順利過渡

學(xué)習(xí)內(nèi)容的增多、難度增加以及常年以來小學(xué)教師偏重生活情景引導(dǎo)、較少數(shù)學(xué)邏輯推理培養(yǎng)是導(dǎo)致小升初銜接過程的“痛點(diǎn)”，也是學(xué)生出現(xiàn)在初中“水土不服”的主要原因之一。因此，在小升初數(shù)學(xué)教學(xué)銜接過程中，教師們既要注重知識(shí)內(nèi)容的銜接教育，又要注重方式方法的相互“交接”。具體如下：

1.教學(xué)方法方面，作為小學(xué)畢業(yè)班或初一數(shù)學(xué)教師，要充分了解小學(xué)與初中教材知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，在教學(xué)中一方面要加強(qiáng)合情推理和演繹推理訓(xùn)練，例如，進(jìn)行有理數(shù)的乘法交換律教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)教授學(xué)生使用不完全歸納法，如例題10×（-25）=-250，（-25）×10=-250，所以10×（-25）=（-25）×10……以此類推，讓學(xué)生在多次論證中，認(rèn)識(shí)到交換因數(shù)的位置、積不變的結(jié)果，從而歸納出在有理數(shù)的范圍中，乘法具有交換律。另一方面，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透和影響。例如，求平行四邊形面積，可以引導(dǎo)學(xué)生通過“分割”——把平行四邊形分割為兩個(gè)三角形來處理，并以此類推，引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化的方式處理菱形、梯形面積的計(jì)算方法。

2.教學(xué)形式方面，小升初數(shù)學(xué)教學(xué)銜接可以根據(jù)學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)，以“變教為導(dǎo)、以導(dǎo)促學(xué)、學(xué)思結(jié)合、導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”為目標(biāo)任務(wù)，通過師生合作編寫包括“目標(biāo)式、問題式、程序式”等三種形式的導(dǎo)學(xué)提綱，促進(jìn)教與學(xué)的轉(zhuǎn)變。具體如下：

目標(biāo)式：即“導(dǎo)學(xué)綱”的內(nèi)容，就是本節(jié)課要完成的目標(biāo)。如：在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《乘法運(yùn)算定律》時(shí)設(shè)計(jì)的“導(dǎo)學(xué)綱”是：（1）理解和掌握乘法三大定律。（2）會(huì)用符號(hào)和字母表示交換律和結(jié)合律及分配率。（3）能夠應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。（4）在解決問題過程中嘗試不同的方法，體會(huì)簡便計(jì)算的優(yōu)越性。這個(gè)“導(dǎo)學(xué)提綱”中的三個(gè)問題全部用陳述性的語言表述，包括理解、掌握、應(yīng)用三個(gè)層次的知識(shí)與技能方面的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生依據(jù)這個(gè)“導(dǎo)學(xué)綱”逐題自學(xué)，小組討論，師生互動(dòng)，逐個(gè)解決問題，就完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

問題式：即“導(dǎo)學(xué)綱”的內(nèi)容全部用設(shè)問性的語句表述，引發(fā)學(xué)生帶著疑問去自學(xué)教材，逐一落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。如：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形面積的計(jì)算》，其 “導(dǎo)學(xué)提綱”可編寫為：（1） 通過剪一剪、移一移、拼一拼的方法把平行四邊形可否變成我們以前學(xué)過的圖形（會(huì)求其面積）？（2）拼出的圖形的長和 平行四邊形的底有什么關(guān)系？（3）拼出的圖形的寬和平行四邊形的高有什么關(guān)系？（4）拼出來的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（5）你認(rèn)為平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？帶著這些問題，細(xì)心的學(xué)生通過自學(xué)，很容易找到答案。同樣，這種模式可以遷移到《三角形的面積》和《梯形的面積》的教學(xué)中。

程序式：即“導(dǎo)學(xué)綱”的內(nèi)容是按學(xué)生解決問題時(shí)思維的先后順序設(shè)計(jì)的，以利于學(xué)生順向思維。如：六年級(jí)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》解決例一：飼養(yǎng)小組養(yǎng)的黑兔和白兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔的五分之一，白兔和黑兔各有多少只？設(shè)計(jì)的“導(dǎo)學(xué)提綱”是：（1）這道題和前面的復(fù)習(xí)題（指處理該題前已引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了的整數(shù)應(yīng)用題——飼養(yǎng)小組里的白兔和黑兔共18只，其中白兔的只數(shù)是黑兔的五倍，白兔和黑兔各有多少只？）有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2）你能找出這道題的數(shù)量關(guān)系式嗎？（3）把一個(gè)量看作單位“1”，另一個(gè)量怎么表示？（4）你覺得解決這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？這四個(gè)問題的第一個(gè)問題是引導(dǎo)學(xué)生審清題意，第二個(gè)問題是在審清題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)量關(guān)系式，第三個(gè)問題是建立在數(shù)量關(guān)系式后，還要考慮確定那個(gè)量作為單位“1”后而另一個(gè)量所發(fā)生的相應(yīng)變化，第四個(gè)問題則是對(duì)第二、三個(gè)問題的總結(jié)和強(qiáng)調(diào)。

師生合作編寫“導(dǎo)學(xué)綱”，本質(zhì)上是對(duì)小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上的“穿針引線”——通過導(dǎo)學(xué)綱，既鞏固提高小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，也為進(jìn)入初中學(xué)習(xí)找到“抓手”。

總之，在小升初數(shù)學(xué)教學(xué)銜接過程中，教育行政部門要整體謀劃，為銜接“搭橋鋪路”，家長、學(xué)校、社區(qū)三方則要注重學(xué)生心理的協(xié)同教育，師生之間在教學(xué)內(nèi)容、教育方法上做好“穿針引線”工作，“授學(xué)生以漁”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考，才能真正有效實(shí)現(xiàn)小升初數(shù)學(xué)教學(xué)的順利銜接。