曲會娟

摘 要：在高中數(shù)學教學過程中，數(shù)形結合思想占據(jù)著十分重要的位置，也可以將其看做為學習高中數(shù)學的核心思想，高中數(shù)學中的數(shù)形結合思想具有形象、直觀等特點，其主要表現(xiàn)在集合、函數(shù)、三角函數(shù)等方面，教師通過良好的運用數(shù)形結合思想能夠有效的提升高中數(shù)學的教學效率，提高學生的數(shù)學能力，基于此，本文主要闡述了數(shù)形結合在高中數(shù)學學習中的妙用，希望能夠進一步促進高中數(shù)學教學水平的提升。

關鍵詞：高中；數(shù)學；數(shù)形結合；教學

1 前言

對于高中生來說，高中數(shù)學可是一門重要的學習科目，但是因為數(shù)學知識的抽象性與復雜性，往往使學生感到困難、枯燥，從而導致學生失去了學習的興趣，阻礙了學生數(shù)學能力的提升，而通過數(shù)形結合思想則能夠有效的激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生將復雜的知識轉換為更加簡單、直觀的知識，進一步提高學生的學習效率。

2 數(shù)形結合的含義

在高中數(shù)學的教學內容中，數(shù)和形可以說是最基本的學習對象，數(shù)主要指的就是數(shù)量方面的體現(xiàn)，而形則指的是空間形式方面的體現(xiàn)，數(shù)和形之間不僅屬于各自獨立的存在，而且二者之間也存在著密切的聯(lián)系[1]，數(shù)可以說是形的抽象化概括表現(xiàn)，形也可以說是數(shù)的具體體現(xiàn)形式，在實際的教學過程中，可以通過圖形來解答數(shù)量的問題，也可以將圖形的問題轉換為數(shù)量的表達形式。

3 數(shù)形結合運用的主要原則

3.1 等價性

教學過程中，應該遵循等價性的原則，將數(shù)與形形成等價的交換，從而更好的解答數(shù)學問題，同時，在實際解題時，教師應該引導學生考慮使用代數(shù)解答問題，還是使用圖形解答問題，確定那種方法解題更加簡便，而后在完成下一步解題，需要注意的是，在這一過程中應該確保等價交換。

3.2 簡潔性

在使用數(shù)形結合思想解決問題的時候，應該確保所畫圖形的直觀性與準確性，從而明確的凸顯出圖形的具體性特點與形象性特點，使學生能夠真正的化繁為簡，進一步降低解題的難度，提高學生的解題效率[2]。

3.3 創(chuàng)新型

對于數(shù)形結合來說，其體現(xiàn)的方式不是單一化的，所以，在運用的過程中不能照搬照抄，應該先進行系統(tǒng)化的學習，在學習后在進行反思，從而更加深刻的體會數(shù)形結合思想，并且在實際使用時，不斷的發(fā)現(xiàn)與整合實際遇到的問題，獲取更加創(chuàng)新型的學習經(jīng)驗與方法，這樣一來就能夠更加良好的運用數(shù)學思想。

4 數(shù)形結合在高中數(shù)學教學中的具體應用

4.1 數(shù)形結合思想在集合運算中的應用

由于等價性原則的約束，所以在實際應用數(shù)形結合思想的過程中，必須要首先考慮等價性，從而充分的考慮在解題時，所繪制的草圖能夠更加準確、精確的體現(xiàn)出兩件事物之間的具體關系，同時也要充分的考慮簡單性的原則，不能只是為了數(shù)形結合而進行結合。

所以，在應用數(shù)形結合時，應該先客觀性的分析所要解答問題的核心內容，而后考慮這一問題能否應用數(shù)形結合思想進行解答，在經(jīng)過考慮后，按照題目的具體要求，采用更加簡便的方法進行問題的解答。需要多加注意的是，在進行數(shù)形結合解題時，必須要確保畫圖的準確性，這也就要求學生在學習的過程中需要牢固的掌握常見函數(shù)、曲線形狀與位置相關知識，并且充分的掌握數(shù)學概念與原理的實際集合意義[3]，了解曲線的相關代數(shù)特征，只有這樣才能夠更加自如的運用數(shù)形結合思想，從而進一步提高學生的解題效率，提升學生的學習能力。

4.2 數(shù)形結合思想在函數(shù)運算的應用

對于高中數(shù)學教學中的函數(shù)知識來說，其屬于高中數(shù)學教學中的難點與重點，而通過數(shù)形結合思想，能夠有效的提高學生學習函數(shù)知識的效果。比如，在教師為學生講述函數(shù)知識時，教師可以通過函數(shù)圖像，使學生能夠更加深入的了解函數(shù)的性質，從而使學生掌握最值、不等式等相關問題的簡便解法[4]，并且也能夠進一步加深學生對函數(shù)知識的理解程度，使學生能夠真正的將所學到的知識運用解答問題中，提高學生的解題效率，提升學生學以致用的能力。再如，如果在對公式中的變量進行討論，求解另一個變量的具體范圍時，必須要根據(jù)一個變量的不同取值范圍進行分開描述，這也就充分的體現(xiàn)了空間性問題。

4.3 數(shù)形結合思想在三角函數(shù)中的應用

數(shù)形結合思想的實際意義就是應該先準確的了解與掌握數(shù)與形之間的關系，在利用數(shù)量的準確性，將抽象化的數(shù)學問題轉變?yōu)楦又庇^化的圖形，這樣一來就能夠使數(shù)學問題變的更加直觀、簡明，在學習三角函數(shù)的過程中，良好的運用數(shù)形結合思想能夠有效的提高學生的學習效率，這也就充分的體現(xiàn)了數(shù)形結合的具體教學價值。同時，教師應該幫助學生更加深刻的掌握數(shù)學知識的概念、定理以及公式等，從而使學生能夠構建更加完善的數(shù)學知識體系，從而就能夠使學生不斷的積累有關數(shù)形結合思想的知識[5]。

比如，教師在為學生講述有關三角函數(shù)知識的數(shù)學題目時，教師可以通過數(shù)形結合思想，準確的畫出三角函數(shù)線，從而使學生能夠更加直觀的了解有關三角函數(shù)的問題，這樣一來就能夠使學生更加準確的了解三角函數(shù)的單調區(qū)間、定義域、不等式等問題更加簡單、方便。

5 結束語

綜上所述，就目前的高中教學體系來說，其正處于改革發(fā)展轉型的階段，而這一階段的還不存在完善、成熟的教學系統(tǒng)，這就需要教育從業(yè)者不斷的摸索與研究，從而構建更加完善的高中數(shù)學教學體系，同時，教師也要不斷的提高自身的教學能力，良好的運用數(shù)形結合思想進行教學，使學生的思維能力能夠得到充分的擴展，激發(fā)學生的學習興趣，進一步提高學生的學習效率，從而促進學生的全面發(fā)展，推動我國高中教育質量的提升。

參考文獻：

[1] 沈申文.數(shù)形結合思想在高中數(shù)學教學與解題中的有效運用[J].數(shù)學教學通訊，2019（09）：76-77.

[2] 施彥恒.高中數(shù)學教學中學生數(shù)形結合思維的培養(yǎng)[J].教書育人，2019（08）：78.

[3] 陶美蘭.談數(shù)形結合思想及其教學——以《直線與圓的位置關系》為例[J].數(shù)學之友，2019（01）：18-20.

[4] 王萍，周順珍.關于轉化思想方法在高中數(shù)學解題中的應用探討[J].數(shù)學之友，2019（01）：49-50.

[5] 劉恩庸，趙思林.數(shù)形結合思想在高中數(shù)學中的應用[J].中學數(shù)學，2019（03）：45-47.