李靜強(qiáng)

摘要：動(dòng)態(tài)規(guī)劃作為運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，是求解決策過程最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法。隨著現(xiàn)在電子商務(wù)的迅猛發(fā)展，全國(guó)物流企業(yè)的業(yè)務(wù)也保持著較快速度的增加，因此這對(duì)物流企業(yè)也產(chǎn)生了新的問題——即最優(yōu)化問題，這種要求已經(jīng)成為物流企業(yè)發(fā)展的重要組成部分和推動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新動(dòng)力。所以動(dòng)態(tài)規(guī)劃在物流企業(yè)的應(yīng)用具有重大的意義。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)規(guī)劃;多階段決策;最短路徑;配送裝箱

如何做到對(duì)物流企業(yè)中的配送與運(yùn)輸問題的最優(yōu)化，針對(duì)這類問題，可以應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想，將需要求解的問題分解成若干個(gè)子問題，通過先求解子問題，以達(dá)到幫助物流企業(yè)在生產(chǎn)和經(jīng)菅管理中，合理安排生產(chǎn)與庫(kù)存的問題， 有效的降低成本費(fèi)用，提高生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)管理的整體效率的目的。

1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的簡(jiǎn)介

動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法是用來(lái)求解最優(yōu)化一類問題的一種數(shù)學(xué)方法，對(duì)解決最優(yōu)化問題非常有效?！胺侄沃笔窃摲椒ǖ闹饕枷?，即把一個(gè)較為復(fù)雜的問題進(jìn)行分割，將其分割成為一個(gè)一個(gè)的子問題，并且這些子問題必須與母問題有關(guān)，如果這個(gè)問題還不能得到解決，那么可再對(duì)各子問題進(jìn)行進(jìn)一步的分割，直到可以求解出相關(guān)的每個(gè)子問題為止，達(dá)到解決母問題的目的。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的特點(diǎn)是可以大幅度節(jié)約計(jì)算時(shí)間，減少求解問題的時(shí)間，即在對(duì)問題不斷分割的過程中遇到重復(fù)出現(xiàn)或及其相似的子問題時(shí)，只在第一次時(shí)便加以求解，得到相應(yīng)的解決方法，同時(shí)將該解決方法進(jìn)行保存，這種方法可以用于整個(gè)過程中該類子問題，如果再次遇到則可以直接引用或者簡(jiǎn)單修改，不必重新求解，大大縮減了時(shí)間。

采用動(dòng)態(tài)現(xiàn)劃方法進(jìn)行求解，需要同時(shí)滿足以幾個(gè)下條件：

（1）最優(yōu)子結(jié)構(gòu)：在求出的問題的最優(yōu)解中，那么如果由這個(gè)問題分割出來(lái)的子問題有最優(yōu)解，將其稱為最優(yōu)子結(jié)構(gòu)。

（2）存在重疊子問題：根據(jù)前面提出的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的特點(diǎn)可以看出，在動(dòng)態(tài)規(guī)劃過程中會(huì)重復(fù)遇到相同的問題，這時(shí)，保存下來(lái)的解決方法就可以被再次使用。雖然動(dòng)態(tài)規(guī)劃對(duì)此沒有強(qiáng)制要求，但是如果可以滿足這個(gè)條件，那么就有很大的優(yōu)勢(shì)。

（3）無(wú)后效性：無(wú)后效性是指如果在某個(gè)階段上過程的狀態(tài)已知，則從此階段以后過程的發(fā)展變化僅與此階段的狀態(tài)有關(guān)，而與過程在此階段以前的階段所經(jīng)歷過的狀態(tài)無(wú)關(guān)。

建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般步驟：①劃分階段;②選擇變量;③確定允許決策集合;④確定決策變量;⑤確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程;⑥確定指標(biāo)函數(shù);⑦選出最優(yōu)指標(biāo)函數(shù);⑧列出基本方程。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型可被應(yīng)用在多個(gè)方面，沒有統(tǒng)一的形式，所以在建模時(shí)只能根據(jù)具體問題具體分析，在不斷實(shí)踐中進(jìn)行總結(jié)，才能準(zhǔn)確掌握建模的方法與技巧。

2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃對(duì)物流企業(yè)中的配送與運(yùn)輸問題分析

2.1 在物流配送中最短路徑問題的應(yīng)用

給定一個(gè)線路網(wǎng)絡(luò)，兩點(diǎn)之間連線上的數(shù)字表示兩點(diǎn)間的費(fèi)用（或距離），A、B、C、D、E代表企業(yè)的配送中心。在此基礎(chǔ)上提出如何找出從A經(jīng)B、C、D到達(dá)E的線路使費(fèi)用最少（或長(zhǎng)度最短）。從A到E的整個(gè)過程可以分為四個(gè)階段，每一個(gè)階段都有一個(gè)起始點(diǎn)——我們稱之為初始狀態(tài)，同時(shí)也有一個(gè)終點(diǎn)狀態(tài)，每一階段都需做一個(gè)選擇——稱之為決策，決策本階段由初始狀態(tài)應(yīng)演變到終點(diǎn)狀態(tài)（也是下一階段的那一個(gè)起始點(diǎn)）。過程中每一個(gè)階段的決策不僅會(huì)影響到本階段，還關(guān)系到下一階段的具體情況，對(duì)此后所有階段的決策都會(huì)產(chǎn)生一定的影響。因此，在對(duì)某一階段進(jìn)行決策時(shí)，需要將它看成整體中的一部分，不能僅僅從該階段本身去考慮，這樣才能讓整個(gè)過程達(dá)到最優(yōu)效果，保證問題的最優(yōu)解。

常見的兩種求解最短路徑問題的方法：順序遞推法、逆序遞推法。從字面上就可以看出兩種方法異同，結(jié)果相同，只是解決問題的順序恰好相反。例如從A到E的最短路徑與從E到A的最短路徑是相同的，所以采用順序遞推法與逆序遞推法這兩種解法得出的結(jié)果是也是相同的，并且是唯一確定的，不僅如此，如果其中某一路徑為最短路徑，則它的任一子路徑也一定是最短路徑。

2.2 對(duì)物流配送中裝箱問題的應(yīng)用

對(duì)于配送裝箱問題的子問題如下：求解一種方案，對(duì)于一個(gè)固定容量的箱子，在保證貨物完好無(wú)損即該箱子裝或不裝貨物的前提下如何分配貨物使得到的總價(jià)值最大。對(duì)于此類問題可以將其簡(jiǎn)單理解為動(dòng)態(tài)規(guī)劃中0-1背包問題，即向背包中裝入物品，求解能裝入最大價(jià)值物品的最優(yōu)解決方案，這樣就能很好地解決此類問題。對(duì)于此類問題的求解過程相當(dāng)于在不斷地做決策，對(duì)問題中的每一個(gè)過程都需要做類似決策，即決策所給定的物品是否能完整放入背包。

在物流企業(yè)運(yùn)輸成本不斷增加的今天，對(duì)于各大物流企業(yè)來(lái)說(shuō)解決裝箱問題可以大大增加經(jīng)濟(jì)效益，所以需要合理的完成物流貨物的裝箱配送。通過采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行相關(guān)求解，得出相應(yīng)的最優(yōu)裝箱算法，可以有效解決類似的物流配送裝箱問題中的子問題，以達(dá)到解決物流企業(yè)配送運(yùn)輸?shù)哪康摹?/p>

使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃解決多階段決策和物流裝配與運(yùn)輸?shù)确矫娴膯栴}對(duì)于在提高效率方面有很大的幫助，不僅有簡(jiǎn)便、清晰的思路，而且很容易達(dá)到想要的目的。從我們對(duì)實(shí)際應(yīng)用做的各方面實(shí)踐反映，動(dòng)態(tài)規(guī)劃在實(shí)用性方面的優(yōu)勢(shì)是毋庸置疑的，雖然在某些方面也可能存在一定的不足，但是也可以看出其作用范圍還是挺廣的，可以解決實(shí)踐應(yīng)用中大部分較困難的問題，為物流企業(yè)的配送與應(yīng)用問題的解決提供極大的便利。

參考文獻(xiàn)：

[1] 錢頌迪.運(yùn)籌學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[2] 孫曉燕，李自良，彭雄風(fēng)等.利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解運(yùn)輸間題的最短路徑[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010（02）.

[3] 施成湘.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在物流配送裝箱問題中的應(yīng)用[J].物流技術(shù)m2013（07）.

[4] 劉彥平.倉(cāng)儲(chǔ)與配送管理[M].二版.北京：電子工業(yè)出版社，2011.

基金項(xiàng)目：重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研項(xiàng)目"動(dòng)態(tài)規(guī)劃在物流企業(yè)中的應(yīng)用研究"（編號(hào)：RWB201703）。

（作者單位：重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院）