程昝 石偉博 儲顯

摘 要：在城鎮(zhèn)規(guī)劃與管理中，對于城鎮(zhèn)發(fā)展態(tài)勢及其軸線采用定量的分析方法的較少，分析結(jié)果通常不夠嚴謹、客觀。為解決這一問題，本文以安徽省宣城市水東鎮(zhèn)為例，采用空間句法結(jié)合核密度算法分析城鎮(zhèn)發(fā)展程度及潛力較高的區(qū)域，并通過骨架算法識別出城鎮(zhèn)發(fā)展的軸線。結(jié)果表明：空間句法結(jié)合核密度算法能夠準確的分析城鎮(zhèn)各個空間的發(fā)展程度及潛力，骨架算法能夠識別出城鎮(zhèn)發(fā)展的軸線，為城鎮(zhèn)發(fā)展策略的制定奠定科學的基礎。

關鍵詞：骨架算法；城鎮(zhèn)發(fā)展軸線；空間句法；核密度

在城鎮(zhèn)的規(guī)劃與管理中，通常對于城鎮(zhèn)發(fā)展的態(tài)勢都通過定性的方式分析，這極大地影響了城鎮(zhèn)發(fā)展策略與規(guī)劃制定的科學性與合理性。隨著GIS空間分析與空間句法等定量分析方法在國內(nèi)的傳播與普及，在城鎮(zhèn)發(fā)展研究中使用定量分析手段作支撐的情況越來越多，因此對于城鎮(zhèn)發(fā)展軸線確定這一至關重要的分析應當采用更為科學嚴謹?shù)胤绞健９羌芩惴軌驕蚀_地識別圖形骨架與軸線，在解決形態(tài)學問題時有著其它方法不可比擬的優(yōu)勢，而城鎮(zhèn)發(fā)展軸線則屬于聚落形態(tài)學的概念[1]，因此運用骨架算法能夠較為有效地解決城鎮(zhèn)發(fā)展軸線識別的問題。

1 研究方法

1.1 研究區(qū)概況

水東鎮(zhèn)地處宣城市東南，與郎溪、廣德、寧國三縣（市）交界。距市區(qū)29公里，104省道直貫境內(nèi)長達10公里，距318國道高速公路、宣杭鐵路各20公里，皖贛鐵路靜臥鎮(zhèn)西，寧宣杭高速穿境而過，交通便捷。水東鎮(zhèn)依托水陽江的水運發(fā)展而來，因水運的興盛產(chǎn)生并發(fā)展[2]。但隨著陸路交通取代原本的水路運輸，原本以步行系統(tǒng)為主要交通方式的街區(qū)產(chǎn)生了通行機動車的需求，并且水東鎮(zhèn)周邊最便捷的對外交通道路為東北方的104省道，因此在街區(qū)東北方向?qū)⒔煌奋囆械琅c104省道連通。

1.2 相關理論

1.2.1 骨架算法

本文中骨架算法主要針對于二進制表示的二維圖形即二值圖，二值圖中圖形部分值為1，而背景部分的值則為0 或者為空值，這樣的處理方式能夠最大程度簡化計算的過程。在骨架算法中，首先將二值圖中的圖形分解為多個三角形，構建三角網(wǎng)。在三角網(wǎng)中，三角形的邊可以看做圖形邊界上兩點的直接連接，因此三角形的中點則近似與該三角形周邊區(qū)域的邊界上所有點距離相等的中點。而將這些三角形的中點相連，則可以得到該圖形的骨架線[3]。在城鎮(zhèn)發(fā)展軸線識別中則可以根據(jù)城鎮(zhèn)發(fā)展程度、潛力較高的區(qū)域范圍，轉(zhuǎn)換為二值圖，并導入MTLAB中運用骨架算法提取出骨架線，即該城鎮(zhèn)的發(fā)展軸線。

1.2.2 空間句法

如今，在城市發(fā)展研究中，隨著研究方法不斷地改進，基于邏輯與定量分析地方法逐漸增多。其中一種方法是利用空間句法技術對空間結(jié)構進行分析，分析物理空間與當前發(fā)生的事件之間的關系，并以圖形和數(shù)學數(shù)據(jù)的形式給出結(jié)果。這一理論研究了空間配置和空間學科，試圖找出其與社會結(jié)構、用戶行為和活動的互動關系。這一理論的大意是有可能將空間的要素分解為其組成部分，并將其分析為一個連接網(wǎng)絡，并以表示這些關系和凝聚力的地圖和圖形的形式加以回憶[4]。這些關系和連貫是以安全、有保障的安全、舒適感、行人之間的有效互動、空間中人的自然路徑配置等要素的形式存在的?？臻g配置原本應該是交通線路與城市結(jié)構之間的關系具有最多的空間聯(lián)系。

空間句法基于視線轉(zhuǎn)換會引起人們心里空間發(fā)生轉(zhuǎn)換這一基礎理念，將空間簡化為多個視線組成的網(wǎng)絡，即空間句法中的軸線。為了避免人視線的任意性導致的軸線圖不確定，應當用每個空間最長的視線來代表該空間，使得整個軸線圖的軸線數(shù)量最少，最具有代表性。在軸線圖繪制完成后，將各個軸線轉(zhuǎn)換拓撲網(wǎng)絡中的一個個節(jié)點，分別計算各個節(jié)點在網(wǎng)絡中的拓撲深度與拓撲距離。每個節(jié)點都會有一個整合度，反映了各個節(jié)點在拓撲網(wǎng)絡中到其它節(jié)點的便捷程度，或者其它節(jié)點到該節(jié)點的便捷程度。如果拓撲網(wǎng)絡中，某一節(jié)點整合度較高，則說明該點到網(wǎng)絡中其它節(jié)點相對方便和便捷，轉(zhuǎn)換路徑的次數(shù)較少。

1.2.3 核密度算法

核密度算法是將樣本中的每個對象（點或線）視作一個核心。在數(shù)據(jù)上疊加一個規(guī)則的矩形網(wǎng)格，利用整個樣本的信息，在每個網(wǎng)格交叉口獲得密度估計值。每個交點的估計密度本質(zhì)上是所有交點的核密度的平均值。接近某一評價點的觀測結(jié)果比遠離該評價點的觀測結(jié)果對評價的貢獻更大。因此，在觀測較多的地區(qū)密度估計值較高，而在觀測較少的地區(qū)密度估計值較低。并且可以依據(jù)每個核心的某一數(shù)值的大小賦予權重，在城鎮(zhèn)空間發(fā)展程度及潛力分析中，可將其空間軸線視作核心，而將各個軸線的整合度視作該心得權重，即對周邊空間的影響程度[5]。對其進行核密度分析后可得到較為準確的城市空間發(fā)展程度及潛力分布數(shù)據(jù)。核密度計算公式為：

式中，表示m（m=1，2……n）點位置坐標；n為點數(shù)；h為核密度計算的搜索帶寬；核函數(shù)K是一個權函數(shù)，函數(shù)的形狀和值域控制著用來估計在點X的值時所用數(shù)據(jù)點的個數(shù)和利用的程度。

1.3 研究數(shù)據(jù)及步驟

研究所采用的數(shù)據(jù)分為主數(shù)據(jù)和輔數(shù)據(jù)兩部分，主數(shù)據(jù)由城鎮(zhèn)各等級路網(wǎng)構成，從城鎮(zhèn)路網(wǎng)結(jié)構的角度分析城鎮(zhèn)集聚的位置與狀態(tài)。輔數(shù)據(jù)來源于圖書、網(wǎng)絡、研究成果或文獻綜述、行政地圖以及相關法律法規(guī)，其中最主要的是城鎮(zhèn)的總體規(guī)劃。

研究的步驟包括：

第一，依照空間句法繪制軸線圖的原則，在城鎮(zhèn)路網(wǎng)地圖的基礎上繪制軸線，繪制完成后驗證是否滿足最長最少原則。并導入空間句法分析軟件depthmap中進行軸線分析，得到了城鎮(zhèn)路網(wǎng)的全局整合度分析結(jié)果，反應了城鎮(zhèn)空間便捷程度的分布。

第二，將空間句法軸線分析的結(jié)果導入ARCGIS中，并以全局整合度為權重進行核密度分析，可得到城鎮(zhèn)空間可達性分布數(shù)據(jù)，并與實際情況相驗證。

第三，將第二部中可達性較高（核密度>0.5）的區(qū)域范圍導出，導入MATLB中運用骨架算法識別出高可達性區(qū)域范圍的骨架，即可得到城鎮(zhèn)的發(fā)展趨勢與軸線的分析結(jié)果。

2 案例分析：水東鎮(zhèn)城鎮(zhèn)發(fā)展軸線識別

2.1 全局整合度分析

全局整合度代表一個區(qū)域內(nèi)各個空間的便捷程度，能在一定程度上反映出城鎮(zhèn)空間的發(fā)展?jié)摿εc活力，因此對于水東鎮(zhèn)空間全局整合度的分析是城鎮(zhèn)發(fā)展軸線識別的基礎。依照“最長最少”的原則在水東鎮(zhèn)路網(wǎng)圖上繪制出軸線，并在繪制完成后檢驗是否符合“最長最少”的原則[6]。繪制完成并檢驗通過后導入depthmap中進行軸線分析，得出了水東鎮(zhèn)內(nèi)各個空間全局整合度的分析結(jié)果。

全局整合度分析結(jié)果表明，水東鎮(zhèn)內(nèi)最便捷的空間為交通路及其周邊區(qū)域，便捷程度以交通路為核心向四周遞減，呈現(xiàn)明顯的梯度效應。這是由于交通路是較早修建的車行道，周邊部分空間的形成都依托于交通路，且道路平滑，曲折出較少，整體空間連續(xù)性較好，因此交通路的便捷程度最高[7]。水東鎮(zhèn)商業(yè)空間的分布也驗證了這一點，鎮(zhèn)內(nèi)大部分商業(yè)都分布于交通路兩側(cè)。一般情況下商業(yè)空間對便捷度的要求極高，因此商業(yè)大量分布于交通路兩側(cè)也驗證了其便捷程度最高的結(jié)果。

2.2 發(fā)展程度及潛力分析

空間的便捷程度只能在一定程度上反應出城鎮(zhèn)空間的發(fā)展程度及潛力，這在水東鎮(zhèn)空間便捷程度的分析結(jié)果中也可以看出，104省道周邊分布了一定數(shù)量的商業(yè)，且道路等級最高，但在便捷度的分析結(jié)果中只處于中等水平，因此空間便捷程度并不能完全代表其發(fā)展程度及潛力[8]。城鎮(zhèn)內(nèi)道路中高等級道路的密度是反應空間發(fā)展程度及潛力的另一重要指標，為了將路網(wǎng)密度與空間便捷程度綜合為城鎮(zhèn)空間的發(fā)展程度與潛力，將水東鎮(zhèn)軸線圖及其全局整合度分析結(jié)果導入ARCGIS中，運用ARCGIS的核密度分析工具，將各個空間的全局整合度作為權重，作核密度分析。最終得到了水東鎮(zhèn)各個空間的發(fā)展程度及潛力分布情況。顏色越深則代表發(fā)展程度及潛力越高，反之則越低。

從圖中可以看出，發(fā)展程度及潛力較高的區(qū)域為104省道與交通路及其周邊區(qū)域，核心區(qū)域則位于城鎮(zhèn)中心即交通路中段區(qū)域，這一結(jié)果符合城鎮(zhèn)發(fā)展演變的規(guī)律，且與城鎮(zhèn)實際情況相吻合[9]。水東鎮(zhèn)因水而立，依水而建，依托于鎮(zhèn)東側(cè)的河流逐漸南北向延伸。在對外交聯(lián)系由水運轉(zhuǎn)向陸運之后，核心逐漸像北邊104省道轉(zhuǎn)移。圖中發(fā)展程度及潛力的分布情況與水東鎮(zhèn)的發(fā)展演變過程相符合。

2.3 城鎮(zhèn)發(fā)展軸線識別

在得出了水東鎮(zhèn)發(fā)展程度及潛力的分布數(shù)據(jù)后，仍需要對數(shù)據(jù)做進一步的處理，識別出水東鎮(zhèn)的發(fā)展軸線，以判斷城鎮(zhèn)的發(fā)展態(tài)勢，為城鎮(zhèn)的發(fā)展與規(guī)劃作科學的預測[10]。將上一步中核密度分析結(jié)果中，發(fā)展程度及潛力較高的區(qū)域（密度大于0.5）導入MTLAB中，運用骨架算法識別其軸線。

結(jié)果表明水東鎮(zhèn)發(fā)展主軸為沿交通路南北分布的軸線，但其南部發(fā)展態(tài)勢相對分散，后勁不足。這是由于交通路南部道路寬度逐漸變窄，曲折增多，難以發(fā)展。因此應打通交通路南部空間，順暢連至南部道路[11]。城鎮(zhèn)發(fā)展的次軸為城鎮(zhèn)北部沿104省道發(fā)展的軸線，長度短于南北向的主軸，但發(fā)展態(tài)勢強勁。這是由于104省道對外交通便捷，過往車輛人流較多，但發(fā)展時間較晚，因此是水東鎮(zhèn)發(fā)展的次要軸線。

3 結(jié)論與討論

骨架算法作為圖形理論，在分析城鎮(zhèn)形態(tài)時有著良好的理論價值與實踐價值，特別是在分析城鎮(zhèn)發(fā)展態(tài)勢的應用中，能夠準確的識別其發(fā)展軸線，為城鎮(zhèn)未來的規(guī)劃與發(fā)展作了有力的支撐與科學的預測?？臻g句法在分析城鎮(zhèn)空間時有其局限性，應當適當改進使其分析結(jié)果貼合實際情況。實驗表明空間句法與核密度結(jié)合能夠較為準確的反應出城鎮(zhèn)空間的可達性分布情況與其發(fā)展程度及潛力。水東鎮(zhèn)由依托水運轉(zhuǎn)向依托陸運的過程中，發(fā)展核心發(fā)生了明顯的向北偏移，分析結(jié)果表明水東鎮(zhèn)發(fā)展核心位于城鎮(zhèn)中心交通路中段區(qū)域，發(fā)展主軸為沿交通路延伸的南北向軸線，發(fā)展次軸為沿104省道延伸的東西向軸線。

本文雖然運用了空間句法與核密度算法綜合分析了城鎮(zhèn)空間的發(fā)展程度及其潛力，分析時主要考量了空間便捷程度與其路網(wǎng)密度對空間發(fā)展程度及潛力的影響，然而空間發(fā)展程度及其潛力決定因素較多，因此該方法仍有改進的空間。

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作者簡介：

程昝 安徽農(nóng)業(yè)大學 風景園林（城市規(guī)劃與理論放心）碩士研究生