張倩　吳澤寧　呂翠美　郭溪　高申

摘要：南水北調(diào)工程供水和黃河供水是鄭州市城區(qū)的兩個(gè)主要外調(diào)水源，對(duì)兩者的相互補(bǔ)償特性及其對(duì)鄭州市城區(qū)供水的補(bǔ)償特性進(jìn)行分析，可為制定鄭州市城區(qū)供水方案、提高供水保證率提供參考。在發(fā)現(xiàn)南水北調(diào)工程供水也具有一定的頻率特性的背景下，以兩者的供水頻率分析為基礎(chǔ)，使用優(yōu)選的Copula函數(shù)，對(duì)鄭州市城區(qū)南水北調(diào)工程供水和黃河供水進(jìn)行補(bǔ)償特性計(jì)算分析，結(jié)果表明：①在豐枯同步組合類型中，兩種水源同枯的頻率最大，同平的頻率最小，發(fā)生同枯的風(fēng)險(xiǎn)較大，易造成供水短缺風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)應(yīng)積極調(diào)配水源;②同豐時(shí)水量充足，可利用調(diào)蓄水庫(kù)將多余水量存蓄，供枯時(shí)使用;③在豐枯異步組合類型中，豐與枯組合的頻率最大，枯與平組合的頻率最小;④豐枯異步的頻率大于豐枯同步的頻率，說(shuō)明兩水源互補(bǔ)性較好。

關(guān)鍵詞：南水北調(diào)工程;補(bǔ)償特性;Copula函數(shù);供水量;頻率分析;鄭州市

中圖分類號(hào)：TV213.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000- 1379.2019. 04.009

隨著城市化進(jìn)程加快，亟需更高的供水保證率來(lái)保障社會(huì)運(yùn)轉(zhuǎn)。提高城市供水保證率的有效途徑之一是對(duì)供水進(jìn)行合理高效利用。水廠調(diào)度往往涉及多個(gè)水源，不同的多水源供水頻率組合會(huì)產(chǎn)生不同的可供水量結(jié)果，取多年平均或某一頻率的供水量無(wú)法為實(shí)際的水資源調(diào)度提供準(zhǔn)確支持，在一定程度上降低了對(duì)水資源的利用率。對(duì)不同供水進(jìn)行補(bǔ)償特性分析有助于解決這一問題。陳守煜等[1]采用方差分析和模糊假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)碧流河水庫(kù)汛期和非汛期來(lái)水的補(bǔ)償特性進(jìn)行了分析，姜彪等[2]對(duì)碧流河水庫(kù)及英那河水庫(kù)的來(lái)水進(jìn)行了補(bǔ)償分析，王妍等[3]運(yùn)用Copula函數(shù)對(duì)大伙房水庫(kù)輸水工程的水源區(qū)和受水區(qū)的徑流豐枯補(bǔ)償特性進(jìn)行了研究。

南水北調(diào)中線工程和黃河供水工程是向鄭州市城區(qū)供水的主要工程，對(duì)保障城區(qū)的用水起著重要作用。受水源地水資源條件變化、不同時(shí)節(jié)沿途蒸發(fā)及水權(quán)交易等因素的影響[4]，南水北調(diào)中線工程對(duì)鄭州市城區(qū)的供水存在年際差異，和黃河一樣豐枯情況年年不同，兩者可供水量的豐枯組合情況也不同。目前對(duì)兩者供水的補(bǔ)償特性分析研究較少。本文通過(guò)優(yōu)選的Copula函數(shù)，對(duì)鄭州市城區(qū)的南水北調(diào)工程供水和黃河供水的補(bǔ)償特性進(jìn)行分析，得到9種豐枯組合中兩種水源的豐枯同步、異步頻率，以期為水資源調(diào)度提供參考。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)選取

2016年年底鄭州市成為國(guó)家中心城市，亟需良好的城市供水能力以保障經(jīng)濟(jì)發(fā)展。鄭州市城區(qū)是鄭州市的核心發(fā)展區(qū)域，近年來(lái)水資源面臨諸多問題：①用水量激增.2017年總用水量比2007年增加了123.5%：②水資源量呈減少趨勢(shì).2017年水資源總量比2007年減少了35.9%：③尖崗水庫(kù)和常莊水庫(kù)是鄭州市城區(qū)的重要備用水源，但近年來(lái)水庫(kù)來(lái)水量銳減，致使城區(qū)應(yīng)對(duì)突發(fā)情況能力弱[5]?，F(xiàn)階段主要外調(diào)水源黃河水和南水北調(diào)工程供水的豐枯情況不同，對(duì)兩者的補(bǔ)償特性進(jìn)行分析可為解決上述問題提供幫助。

鑒于南水北調(diào)工程實(shí)際供水的時(shí)間序列較短，而《南水北調(diào)中線一期工程可行性研究總報(bào)告（2005）》的研究時(shí)段為1956-1997年，本文使用1956-1997年南水北調(diào)工程對(duì)河南省的規(guī)劃供水?dāng)?shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行處理后得到對(duì)鄭州市城區(qū)的供水?dāng)?shù)據(jù)。黃河對(duì)鄭州市城區(qū)的供水量序列按照“豐增枯減”的分水原則，對(duì)1956-1997年的黃河花園口水文站的來(lái)水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行處理后得到。

2 基于Copula函數(shù)的不同供水補(bǔ)償特性分析方法

Copula函數(shù)是構(gòu)建聯(lián)合分布的一種有效方法，它的優(yōu)勢(shì)在于能夠靈活地構(gòu)造邊緣分布為任意分布的水文變量聯(lián)合分布，邊緣分布和相關(guān)性結(jié)構(gòu)可以分開考慮，對(duì)正負(fù)相關(guān)性都適用[6]。

2.1 分布函數(shù)的確定

P-Ⅲ型分布函數(shù)廣泛適用于我國(guó)水文頻率的計(jì)算[7]。對(duì)于非天然河流，分別用P-Ⅲ型分布、極值分布、指數(shù)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，采用均方根誤差法（RMSE）和AIC信息準(zhǔn)則法選定最優(yōu)分布函數(shù)：

3 結(jié)果與討論

3.1 供水頻率分析

3.1.1 南水北調(diào)工程供水頻率分析

根據(jù)1956-1997年南水北調(diào)工程對(duì)河南省的規(guī)劃供水量，按下式折算可得到對(duì)鄭州市城區(qū)的可供水量：

由式（7）得到的南水北調(diào)工程1956-1997年對(duì)鄭州市城區(qū)的供水量見圖1。由圖1可知，南水北調(diào)工程對(duì)鄭州市城區(qū)的最大年可供水量為34 305萬(wàn)m，最小年可供水量為20 734萬(wàn)m，多年平均可供水量為29 521萬(wàn)m，表明南水北調(diào)工程供水具有年際變化不均的特點(diǎn)。

將南水北調(diào)工程對(duì)鄭州市城區(qū)的多年可供水量代人各分布函數(shù)，對(duì)其擬合性進(jìn)行檢驗(yàn)，由式（1）、式（2）得到RMSE值和AIC值，見表2?？梢钥闯觯琍-Ⅲ型分布AIC值最小，擬合程度最好。

黃河對(duì)鄭州市城區(qū)1956-1997年的可供水量見圖2。由圖2可知，黃河年可供水量最大值為5 131萬(wàn)m3，最小值為852萬(wàn)m，表明黃河水供水具有年際不均的特點(diǎn)。對(duì)黃河水供水序列的邊緣分布函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到x =2 416萬(wàn)m3、Cv =0.365 1.Cs=0.867 3，由式（8）可得到最優(yōu)邊緣分布函數(shù)表達(dá)式。

3.2 補(bǔ)償特性頻率分析

3.2.1 Copula函數(shù)優(yōu)選

對(duì)各Copula函數(shù)進(jìn)行擬合檢驗(yàn)，由式（4）、式（5）得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量D和離差平方和O/S的值（見表3）。顯著性水平a= 0.05、n=42對(duì)應(yīng)的D（n，a）= 0.210，各函數(shù)的D值都小于0.210，通過(guò)了K-S檢驗(yàn)。其中Clayton Copula函數(shù)的O/S值最小，可作為最優(yōu)聯(lián)合函數(shù)。利用Clayton Copula函數(shù)計(jì)算理論頻率，將其與經(jīng)驗(yàn)頻率擬合（見圖3），可以看出擬合程度較好。

通過(guò)南水北調(diào)工程供水和黃河供水的邊緣分布函數(shù)擬合出最優(yōu)聯(lián)合分布函數(shù)，得到二維聯(lián)合分布函數(shù)圖（見圖4）.據(jù)此可得出鄭州市城區(qū)兩水源來(lái)水分別對(duì)應(yīng)不同豐枯情況時(shí)的聯(lián)合頻率，還可以得出此聯(lián)合頻率對(duì)應(yīng)的南水北調(diào)工程和黃河供水量。對(duì)鄭州市城區(qū)兩水源各自豐枯情況下對(duì)應(yīng)的來(lái)水量進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表4。

對(duì)南水北調(diào)工程供水X和黃河供水y不同豐枯情況進(jìn)行組合，可以得到以下9種類型。

其中：豐豐型、平平型和枯枯型為豐枯同步，其他為豐枯異步。運(yùn)用優(yōu)選出的Clayton Copula函數(shù)對(duì)9種豐枯組合的頻率分別進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表5.對(duì)應(yīng)的可供水量見表6。

兩供水水源豐枯同步的頻率為37.66%，豐枯異步的頻率為62.34%，豐枯異步頻率大于豐枯同步頻率24.68%。9種豐枯組合類型中，枯枯型的頻率最大（為15.99%），豐豐型的次之（為15.32%），豐豐型頻率僅比枯枯型頻率小0.67%，平平型的頻率最?。?.35%）。兩水源同豐時(shí)可供水量最大，為35 125萬(wàn)m3，同枯時(shí)可供水量最小，為29 687萬(wàn)m，兩種情況可供水量相差5 438萬(wàn)m3，兩水源同枯時(shí)可供水量有極大可能不足。豐平型和平豐型的頻率都為9. 66%.但豐平型的可供水量為34 412萬(wàn)m，平豐型的可供水量為32 650萬(wàn)m3，豐平型比平豐型的可供水量多1 762萬(wàn)m。豐枯型和枯豐型的頻率都為12.52%，但豐枯型的可供水量為33 979萬(wàn)m.枯豐型的可供水量為30 833萬(wàn)m.豐枯型比枯豐型的可供水量多3 146萬(wàn)m。平枯型和枯平型的頻率都為8.99%，但平枯型的可供水量為31 504萬(wàn)m.枯平型的可供水量為30 120萬(wàn)m3，平枯型比枯平型的可供水量多1 384萬(wàn)m。豐與枯組合的頻率為25.04%，豐與平組合的頻率為19.32%，平與枯組合的頻率為19.98%。

綜上分析，南水北調(diào)工程供水和黃河供水同枯的風(fēng)險(xiǎn)最大，易造成供水短缺風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)兩外調(diào)水源必須和調(diào)蓄水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度，才能保障社會(huì)生活的正常用水。同豐時(shí)，供水量充足，可以將多余水量通過(guò)水庫(kù)蓄起來(lái)，在供水短缺時(shí)使用。豐與枯組合加起來(lái)的頻率最大、平與枯組合加起來(lái)的頻率次之，該情況下兩水源供水能夠互補(bǔ)，可以降低供水短缺風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）鄭州市城區(qū)南水北調(diào)工程供水和黃河供水豐枯異步頻率大于豐枯同步頻率，說(shuō)明南水北調(diào)工程供水和黃河供水的互補(bǔ)性較好。豐枯異步中，豐與枯、平與枯組合的情況下兩水源供水能夠互補(bǔ)。鄭州市城區(qū)的南水北調(diào)工程供水和黃河供水豐與枯組合加起來(lái)的頻率最大，聯(lián)合供水可以有效降低一方枯水時(shí)的供水短缺風(fēng)險(xiǎn)。

（2）9種豐枯組合中，水源同枯的頻率最大、可供水量最小，對(duì)供水最不利，說(shuō)明兩水源聯(lián)合供水發(fā)生供水短缺的風(fēng)險(xiǎn)較大。

（3）水源同豐頻率僅較同枯低0.67%，此時(shí)兩水源的可供水量為35 125萬(wàn)m.對(duì)供水最有利，水源同枯可供水量為29 687萬(wàn)m.兩者相差5 438萬(wàn)m，可聯(lián)合調(diào)蓄水庫(kù)將同豐時(shí)多余水量存儲(chǔ)起來(lái)，以供同枯時(shí)使用。

本文所用的供水資料是根據(jù)規(guī)劃資料得到，且時(shí)間較早，隨著人類活動(dòng)和氣候變化的影響，未來(lái)的來(lái)水徑流可能會(huì)發(fā)生變化，因此未來(lái)來(lái)水條件下的豐枯遭遇情況還需進(jìn)一步研究。本文的研究對(duì)象是鄭州市城區(qū)，沒有涵蓋到整個(gè)市區(qū)，且只研究了外調(diào)水源，更大范圍的不同水源聯(lián)合調(diào)度也有待進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳守煜，趙瑛琪，許士國(guó)，跨流域徑流補(bǔ)償特性與提高供水能力的研究[J].水利學(xué)報(bào)，1988（3）：37-41.

[2]姜彪，孫萬(wàn)光，鄧顯羽，等，跨流域聯(lián)合供水水庫(kù)補(bǔ)償特性研究[J].水文，2016，36（5）：33-38.

[3]王妍，王強(qiáng)，基于Copula函數(shù)的輸水工程徑流豐枯補(bǔ)償特性研究[J].東北水利水電，2018，36（7）：37-39.

[4]陳璐.Copula函數(shù)理論在多變量水文分析計(jì)算中的應(yīng)用研究[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2013：28.

[5]水利部，水利水電工程水文計(jì)算規(guī)范：SL 278-2002[S].北京：中國(guó)水利水電出版社，2002：14.

[6] 馮平，牛軍宜，張永，等，南水北調(diào)西線工程水源區(qū)河流與黃河的豐枯遭遇分析[J].水利學(xué)報(bào)，2010，41（8）：900-907.

[7]ZHANC L Multivariate Hydrological Frequency Analysis andRisk Mapping[ D]. Baton Rouge： Louisiana State University，2005：42-43.

[8] 鄭紅星，劉昌明，南水北調(diào)東中兩線不同水文區(qū)降水豐枯遭遇性分析[J].地理學(xué)報(bào)，2000，55（5）：523-532.

[9] 高申，鄭州市城區(qū)跨流域調(diào)水工程與調(diào)蓄水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度研究[D].鄭州：鄭州大學(xué)，2017：13-16.

[10] 曹燕燕，干旱時(shí)空變化及分布特征研究[D].天津：天津大學(xué)，2012：29-33.

[11] 戴昌軍，多維聯(lián)合分布計(jì)算理論在南水北調(diào)東線豐枯遭遇分析中的應(yīng)用研究[D].南京：河海大學(xué)，2005：73-76.

[12] 鞠兵，吳克寧，李玲，等，河南省典型土系的特定土層特征與分類研究[J].土壤學(xué)報(bào)，2016，53（1）：48-57.

[13] 何小聰，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的跨流域調(diào)水工程水文風(fēng)險(xiǎn)分析研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2012：34-35.

[14] 曹根堂，基于水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)信息管理的計(jì)算機(jī)集成應(yīng)用系統(tǒng)探究[J].電子測(cè)試，2015（4）：100-102.

[15] 魯克江，灌區(qū)季節(jié)性水價(jià)的確定及實(shí)施[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電，2000（10）：9-10.