許 晨 蔡欣明 孔衛(wèi)奇

(1.成都市氣象局,四川 成都 610000;2.成都市新津區(qū)氣象局,四川 成都 611430)

0 引言

城市供水作為城市生命線的重要組成部分,直接影響到生產(chǎn)生活、工業(yè)生產(chǎn)和城市功能的正常運(yùn)轉(zhuǎn)[1]。成都地處內(nèi)陸,水資源短缺,加之城市熱島效應(yīng)不斷加強(qiáng),自來(lái)水供需矛盾日益突出。特別是每年的春夏之交和盛夏高溫時(shí)期,城市需水量猛增,供水管網(wǎng)水壓偏低、水量不足,導(dǎo)致高層樓房缺水、短水現(xiàn)象突出。而在低溫寒冷的冬季及陰雨的天氣,需水量小、水壓變高,則會(huì)出現(xiàn)供大于求的現(xiàn)象[2-3],這些對(duì)城市供水調(diào)度產(chǎn)生了重大影響。本文建立了逐月、逐季、逐年日供水量的簡(jiǎn)易預(yù)報(bào)模型,完成日供水量的1℃效應(yīng)量分析,為自來(lái)水供水調(diào)度提供指導(dǎo)。

1 資料來(lái)源與方法

收集成都市自來(lái)水公司提供的2016-2018年主城區(qū)日供水?dāng)?shù)據(jù)和成都市溫江國(guó)家基準(zhǔn)氣候站觀測(cè)資料進(jìn)行分析。其中,供水量單位為萬(wàn)噸。首先分析成都市日供水量的月、季分布特征,再對(duì)日供水量與氣象要素進(jìn)行線性相關(guān)分析,選取相關(guān)性較好的因子進(jìn)行多元回歸分析,建立簡(jiǎn)易預(yù)報(bào)模型。

2 日供水量的月、季分配

基于成都市主城區(qū)2016-2018年逐日供水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行月統(tǒng)計(jì),結(jié)果見表1,2016-2018年,年日平均分別為214、228、240萬(wàn)噸。變化曲線如圖1、2。其中,偏差又稱為表觀誤差,是指?jìng)€(gè)別測(cè)定值與測(cè)定的平均值之差[4]。本文用偏差代表各月的日平均值與當(dāng)年日平均值之間的差。

表1 成都市主城區(qū)2016-2018年各月平均日供水量及其偏差

由表1和圖1、2可見,成都市日供水量7、8月最大(2016年8月,2017年7月,2018年8月),1、2月最小(2016年2月,2017年1月,2018年2月)。從一年12個(gè)月來(lái)看,從3月開始逐漸增多,7、8月達(dá)到高峰,以后減少,1、2月達(dá)到最低。從偏差來(lái)看,成都市平均日供水量6-12月的偏差為正(除了2016年5月、2017年10-12月、2018年10月為負(fù),2018年5月為零以外,其余均為正),1-4月偏差為負(fù)。正好說(shuō)明了隨著氣溫升高,日供水量增大。

基于成都市主城區(qū)2016-2018年逐日供水量資料進(jìn)行季統(tǒng)計(jì),結(jié)果見表2,2016-2018年,年日平均分別為210、232、240萬(wàn)噸。變化曲線如圖3、4。

表2 成都市主城區(qū)2016-2018年四季平均日供水量及其偏差

由表2和圖3、4可以看出,成都市主城區(qū)日供水量夏季最大,秋季次之,冬季最小。夏季平均日供水量增大的主要原因是成都夏季高溫酷暑,人們用水防暑降溫,并且飲用和洗滌也都增多;秋季用水量也較大;春季,早春氣溫較低,人們用水與夏、秋季節(jié)相比,相對(duì)要少些。冬季,天氣寒冷,用水就更少些[5-6]。

3 日供水量與氣象要素的線性相關(guān)性

線性相關(guān)系數(shù)是用來(lái)度量?jī)蓚€(gè)變量間的線性關(guān)系[7],用r表示。

其中,Cov(X,Y)為X和Y的協(xié)方差,Var[X]為X的方差,Var[Y]為Y的方差。

采用線性相關(guān)分析分別計(jì)算2016-2018年各月平均日供水量與平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、降水、日照之間的線性關(guān)系。

3.1 日供水量和氣溫的關(guān)系

選取日平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫與日供水量資料進(jìn)行線性相關(guān)分析,結(jié)果如表3所示,變化曲線如圖5、6、7 所示。

表3 日供水量與氣溫的相關(guān)系數(shù)

從表3、圖5～7可知,3-9月日供水量和平均氣溫呈現(xiàn)較好的正相關(guān)關(guān)系,相關(guān)系數(shù)在0.49～0.98,說(shuō)明春、夏季平均氣溫越高,供水量越大。相關(guān)系數(shù)最低值出現(xiàn)在10月,秋、冬季均有負(fù)值出現(xiàn);5-9月日供水量和最高氣溫呈現(xiàn)較好的正相關(guān)關(guān)系,相關(guān)系數(shù)在0.54～0.85,說(shuō)明夏季最高氣溫越高,供水量越大。相關(guān)系數(shù)低值出現(xiàn)在10月、2018年2月、2016年4月;5-8月日供水量和最低氣溫呈現(xiàn)一定的正相關(guān)關(guān)系,相關(guān)系數(shù)在0.15～0.63,說(shuō)明夏季最低氣溫與日供水量有一定的正相關(guān)關(guān)系,相關(guān)性不如日供水量與平均氣溫、最高氣溫。相關(guān)系數(shù)低值出現(xiàn)在10月、2017年11月、2018年2月。

分析年季日供水量與氣溫的相關(guān)系數(shù)如表4、圖8所示。

表4 年季日供水量與氣溫的相關(guān)系數(shù)

從季節(jié)來(lái)看,日供水量和平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫的相關(guān)性變化趨勢(shì)基本一致,相關(guān)性以春、夏季最好,和上述分析一致。其中,冬季平均氣溫相關(guān)性出現(xiàn)負(fù)值,考慮可能由于大氣污染治理等因素導(dǎo)致供水量增加。

3.2 日供水量和日照的關(guān)系

分析日照與日供水量資料之間的線性相關(guān)性,結(jié)果如表5、圖9所示。

表5 日供水量與日照的相關(guān)系數(shù)

可以看出,日供水量和日照在大部分月份有正相關(guān)關(guān)系(除2018年1、2、6月和2016年10月),相關(guān)性以3月最好,相關(guān)系數(shù)為0.43～0.73。

分析年季日供水量與日照的相關(guān)系數(shù),其中春季為0.38、夏季為0.34、秋季為0.32、冬季為0.32、年為0.34(見圖10)。

從季節(jié)來(lái)看,日照與日供水量的相關(guān)性均為正相關(guān),以春季最好,夏季次之,秋季、冬季相當(dāng)。

3.3 日供水量和降水的關(guān)系

分析降水與日供水量資料之間的線性相關(guān)性,結(jié)果如表6、圖11所示。

表6 日供水量與降水的相關(guān)系數(shù)

可以看出,日供水量和降水在大部分月份有負(fù)相關(guān)關(guān)系(除2017年1月、2016和2017年2月、2018年6月、2016年10月外)。負(fù)相關(guān)性以4月最好,相關(guān)系數(shù)在-0.76～-0.35。

分析年季日供水量與降水的相關(guān)系數(shù),其中春季為-0.34、夏季為-0.16、秋季為-0.25、冬季為-0.08、年為-0.23(見圖12)。

從季節(jié)來(lái)看,降水與日供水量均為負(fù)相關(guān),以春季的負(fù)相關(guān)性最好。

4 日供水量與氣象要素的多元回歸分析

多元回歸分析(multiple regression analysis)是指在相關(guān)變量中將一個(gè)變量視為因變量,其他一個(gè)或多個(gè)變量視為自變量,建立多個(gè)變量之間線性或非線性數(shù)學(xué)模型數(shù)量關(guān)系式并利用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的統(tǒng)計(jì)分析方法[8]。

設(shè)因變量為Y,影響因變量的k個(gè)自變量分別為X1,X2,…,Xk,假設(shè)每一個(gè)自變量對(duì)因變量Y的影響都是線性的,即在其他自變量不變的情況下,Y的均值隨著自變量Xi的變化均勻變化,這時(shí)Y=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk+ε稱為總體回歸模型,β0,β1,β2,…,βk稱為回歸參數(shù),ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)[9-11]。

回歸分析的基本任務(wù)是[12-13]:利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)作出估計(jì);對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn);應(yīng)用回歸模型對(duì)因變量(被解釋變量)作出預(yù)測(cè)。

分別對(duì)各季日供水量與六要素、四要素、單要素進(jìn)行回歸計(jì)算。

4.1 日供水量與六要素的回歸分析

對(duì)日供水量與平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、日照、降水、相對(duì)濕度進(jìn)行多元回歸分析。

其中:Y代表供水量,Tavg平均氣溫,Tmax最高氣溫,Tmin最低氣溫,SSH日照,R降水,RH相對(duì)濕度。

回歸方程如下:

Y春=216.721+2.867Tavg-0.816Tmax-0.983Tmin+0.657SSH-0.049R-0.185RH

Y夏=151.782+2.975Tavg-0.141Tmax+0.576Tmin+0.24SSH+0.041R+0.025RH

Y秋=218.532+8.159Tavg-3.078Tmax-4.653Tmin+0.671SSH+0.034R+0.049RH

Y冬=220.572-2.27Tavg-1.132Tmax+0.508Tmin+1.044SSH-1.943R+0.356RH

綜上,若其他要素不變,日平均氣溫每上升1℃,春季日供水量增加2.867萬(wàn)噸,夏季日供水量增加2.975萬(wàn)噸,秋季日供水量增加8.159萬(wàn)噸,冬季日供水量減少2.27萬(wàn)噸。同理可分析日供水量與其他各氣象要素的關(guān)系。

4.2 日供水量與四要素的回歸分析

由3.1,最低氣溫與供水量相關(guān)性較小。相對(duì)濕度是一個(gè)相對(duì)值,因此去除最低氣溫和相對(duì)濕度兩要素,對(duì)供水量與平均氣溫、最高氣溫、日照、降水四要素進(jìn)行多元回歸分析。

回歸方程如下:

Y春=200.295+1.302Tavg-0.122Tmax+1.003SSH-0.23R

Y夏=153.209+3.78Tavg-0.358Tmax+0.077SSH+0.046R

Y秋=225.033+0.874Tavg-0.513Tmax+1.045SSH+0.052R

Y冬=250.988-1.408Tavg-1.674Tmax+0.857SSH-1.225R

綜上,若其他要素不變,日平均氣溫每上升1℃,春季日供水量增加1.302萬(wàn)噸,夏季日供水量增加3.78萬(wàn)噸,秋季日供水量增加0.874萬(wàn)噸,冬季日供水量減少1.408萬(wàn)噸。同理可分析日供水量與其他各氣象要素的關(guān)系。

4.3 日供水量與氣溫的回歸分析

氣溫、日照、降水是互相關(guān)聯(lián)的。如陰雨天,日照弱,氣溫低,有降水,日供水量就明顯減少;反之,大晴天,日照充足,氣溫高,無(wú)雨,日供水量則顯著增多[12]。因三者相互影響,且日降水預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性難度較大、氣溫的可預(yù)報(bào)性高,由3.1,平均氣溫與日供水量的相關(guān)性好,所以對(duì)日供水量與平均氣溫單要素進(jìn)行分析。

Y春=198.574+1.419Tavg

Y夏=154.468+3.328Tavg

Y秋=224.233+0.425Tavg

Y冬=244.34-2.946Tavg

綜上,日平均氣溫每上升1℃,春季日供水量增加1.419萬(wàn)噸,夏季日供水量增加3.328萬(wàn)噸,秋季日供水量增加0.425萬(wàn)噸,冬季日供水量減少2.946萬(wàn)噸。

4.4 回歸分析檢驗(yàn)

分別用六要素、四要素和單要素季節(jié)回歸方程回算2016-2018年各季節(jié)供水量(表7)。

表7 3種回歸方程計(jì)算的2016-2018年季節(jié)供水量單位:萬(wàn)噸

由表7,六要素回歸計(jì)算結(jié)果偏差百分比為0.84%,四要素回歸計(jì)算結(jié)果偏差百分比為0.43%,單要素回歸計(jì)算結(jié)果與實(shí)際供水量完全一致,說(shuō)明單要素回歸方程擬合效果最好。

用六要素、四要素和單要素季節(jié)回歸方程預(yù)報(bào)2019年春季供水量,并進(jìn)行實(shí)況檢驗(yàn)(表8)。

表8 3種回歸方程計(jì)算的2019年春季供水量 單位:萬(wàn)噸

由表8,單要素回歸方程預(yù)報(bào)結(jié)果最好,偏差百分比為11.16%。

綜上,結(jié)果表明日供水量與平均氣溫的回歸方程預(yù)報(bào)結(jié)果最好,且氣溫可預(yù)報(bào)性高,所以預(yù)報(bào)因子采用平均氣溫。

5 供水量的預(yù)報(bào)模型和1℃效應(yīng)量

5.1 逐月日供水量的預(yù)報(bào)模型

分別以2016-2018年逐日平均氣溫Tavg為自變量,逐日供水量Y為因變量,分年建立回歸方程,得出成都市主城區(qū)2016-2018年每年的逐月日供水量的回歸方程中的回歸系數(shù),即1℃效應(yīng)量,即氣溫每升高或降低1℃,日供水量增大或減小的量[12](表9)。

表9 成都市主城區(qū)2016-2018年每年逐月日供水量的1℃效應(yīng)量單位:萬(wàn)噸/℃

由表9,2016-2018年3-9月的1℃效應(yīng)量均為正值,2016年6月、2017年7月、2018年8月為當(dāng)年最大值,總體來(lái)看是隨著溫度升高而增大;10月均為負(fù)值,考慮國(guó)慶假期出游人數(shù)多,主城區(qū)用水量減少;11-次年2月均出現(xiàn)負(fù)值,考慮由于秋冬季大氣環(huán)境污染治理等因素導(dǎo)致供水量增加。

以2016-2018年逐日平均氣溫Tavg為自變量,逐日供水量Y為因變量,建立逐月預(yù)報(bào)模型如下:

Y1=225.569-1.824Tavg

Y2=211.939-1.529Tavg

Y3=192.94+2.088Tavg

Y4=179.522+2.426Tavg

Y5=149.022+3.641Tavg

Y6=175.76+2.375Tavg

Y7=138.047+3.942Tavg

Y8=172.106+2.733Tavg

Y9=165.072+3.273Tavg

Y10=269.275-2.456Tavg

Y11=238.361-2.456Tavg

Y12=238.312-2.456Tavg

由表10,3-9月的1℃效應(yīng)量為正值,和表9結(jié)果一致,即在春、夏季,隨著平均氣溫升高,日供水量增加。其中,最大值出現(xiàn)在7月,即平均氣溫每上升1℃,日供水量增加3.942萬(wàn)噸;10月-次年2月為負(fù)值,考慮供水量與工業(yè)生產(chǎn)、大氣環(huán)境污染治理、節(jié)假日等多因素相關(guān)。

表10 成都市主城區(qū)2016-2018年逐月日供水量的1℃效應(yīng)量 單位:萬(wàn)噸/℃

5.2 逐季日供水量的預(yù)報(bào)模型

以2016-2018年逐日平均氣溫Tavg為自變量,逐日供水量Y為因變量,建立逐季預(yù)報(bào)模型如下:

Y春=198.574+1.419Tavg

Y夏=154.468+3.328Tavg

Y秋=224.233+0.425Tavg

Y冬=244.34-2.946Tavg

由表11,春、夏、秋三季1℃效應(yīng)量為正值,其中夏季最大,平均氣溫每上升1℃,日供水量增加3.328萬(wàn)噸;冬季1℃效應(yīng)量為負(fù)值。

表11 成都市主城區(qū)2016-2018年逐季日供水量的1℃效應(yīng)量單位:萬(wàn)噸/℃

5.3 逐年日供水量的預(yù)報(bào)模型

分別以2016-2018年逐日平均氣溫Tavg為自變量,逐日供水量Y為因變量,建立逐年預(yù)報(bào)模型如下:

Y2016=195.476+1.113Tavg

Y2017=203.463+1.46Tavg

Y2018=224.999+0.922Tavg

從表12可看出,日供水量與日平均氣溫呈正相關(guān),即日平均氣溫每上升1℃,2016年日供水量增加1.113萬(wàn)噸,2017年日供水量增加1.460萬(wàn)噸,2018年日供水量增加0.922萬(wàn)噸。

表12 成都市主城區(qū)2016-2018年逐年日供水量的1℃效應(yīng)量單位:萬(wàn)噸/℃

6 結(jié)論

通過(guò)對(duì)2016-2018年成都市主城區(qū)供水量與氣象要素相關(guān)性分析,得出主要結(jié)論如下:

(1)成都市主城區(qū)日供水量夏季最大,秋季次之,冬季最小。從3月開始逐漸增多,7、8月達(dá)到高峰,以后減少,1、2月達(dá)到最低。隨著氣溫升高,日供水量增大。

(2)日供水量與溫度、日照呈正相關(guān),與降水呈負(fù)相關(guān)。其中春、夏季與平均氣溫的相關(guān)性最好。

(3)建立了各季日供水量與六要素、四要素、單要素的回歸方程,日供水量與平均氣溫的回歸方程預(yù)報(bào)結(jié)果最好,選取平均氣溫作為預(yù)報(bào)因子。

(4)建立了逐月、逐季、逐年日供水量的簡(jiǎn)易預(yù)報(bào)模型,完成日供水量的1℃效應(yīng)量分析。其中,春、夏季1℃效應(yīng)量均為正值,夏季最大。

(5)主要討論2016-2018年成都市主城區(qū)供水量與氣象要素相關(guān)性,對(duì)供水調(diào)度起到一定指導(dǎo)作用。通過(guò)與成都市自來(lái)水公司合作,一定程度上解決了供水調(diào)度存在的盲目性。但供水量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口數(shù)量、工業(yè)生產(chǎn)、風(fēng)俗習(xí)慣(雙休、節(jié)假日)等多方因素影響,但因數(shù)據(jù)源不充足暫未開展相關(guān)分析,在今后的實(shí)際應(yīng)用中還需要進(jìn)一步對(duì)預(yù)報(bào)模型進(jìn)行修訂。