夏青

近日，再次細(xì)細(xì)品讀徐云鴻老師《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透方法例談》一文，感慨頗多。如果說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)是一堂數(shù)學(xué)課中可見(jiàn)的、具體的、剛性的現(xiàn)實(shí)目標(biāo)，那么德育的滲透無(wú)疑是深藏在數(shù)學(xué)知識(shí)背后的飄香的、柔軟的、更難能可貴的核心目標(biāo)，兩者的“剛?cè)岵?jì)”和相得益彰，無(wú)疑能夠讓我們的數(shù)學(xué)課堂花團(tuán)錦簇。我以《求小數(shù)的近似數(shù)》一課為例，談?wù)労诵乃仞B(yǎng)和德育目標(biāo)的交融并進(jìn)。

一、數(shù)形結(jié)合。理性與數(shù)感交錯(cuò)

（一）提出問(wèn)題

教師：著名的科學(xué)家愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。針對(duì)你們自己研究出的保留一位小數(shù)求近似數(shù)的方法，你能不能也提出問(wèn)題，帶領(lǐng)大家深入思考？

學(xué)生1：為什么保留一位小數(shù)要看百分位？

學(xué)生2：因?yàn)楸Ａ粢晃恍?shù)，要看下一位。

學(xué)生3：如果不看百分位，看其它的數(shù)位那不就亂了嗎？

教師：看來(lái)同學(xué)們都堅(jiān)持要看百分位，我們可以從3.47為例來(lái)研究研究。

教師：把3.4和3.5之間，平均分成10份，找到3.47的位置。

（二）感悟四舍五入的道理

3.47約等于3.5，從圖右看是為什么？學(xué)生1：3.47更靠近3.50學(xué)生2：3.47更接近一位小數(shù)3.5一些。

教師：那3.42呢？它保留—位小數(shù)約等于多少？學(xué)生1：它更接近一位小數(shù)3.4。學(xué)生2：百分位是2，就離3.4近一些了。教師：你能像老師這樣再舉幾個(gè)兩位小數(shù)嗎？學(xué)生舉出3.41、3.43、3.46等兩位小數(shù)。教師：這些小數(shù)，哪些約等于3.47哪些約等于3.5呢？學(xué)生在尋找的過(guò)程中感悟四舍五入的道理。

（三）感悟只看百分位的道理

教師：我們?cè)賮?lái)找?guī)讉€(gè)小數(shù)，3.471，它在哪兒？

學(xué)生：在3.47的右邊一點(diǎn)點(diǎn)，在3.47和3.48之間。

教師：3.472呢？

學(xué)生1：在3.471的右邊一點(diǎn)。

教師：3.479在哪兒？再添幾個(gè)9呢？

學(xué)生1：它們?cè)絹?lái)越接近3.48，但是還是不到3.48。

教師：這些小數(shù)，它們有什么共同的特點(diǎn)？

學(xué)生1：它們保留一位小數(shù)求近似數(shù)的結(jié)果都是3.5。

學(xué)生2：它們從圖上看都是接近一位小數(shù)3.5的。

學(xué)生3：它們都在3.47和3.48之間。

教師：這些小數(shù)，不管它們的千分位是幾，也不管它們是幾位小數(shù)，它們都在3.47-3.48之間，它們都更接近一位小數(shù)3.5，就是因?yàn)樗鼈儼俜治簧隙际?。

教師：所以保留一位小數(shù)求近似數(shù)，只看百分位，把百分位上的數(shù)四舍五入就可以了。

二、聯(lián)系實(shí)際。反思與數(shù)感并行

（一）身高保留整數(shù)

教師：籃球小巨人姚明身高2.26米，課前老師也讓同學(xué)們用兩位小數(shù)表示了自己的身高。

教師：我們班一位同學(xué)和姚明的身高差不多。

學(xué)生質(zhì)疑。

教師：姚明身高和這位同學(xué)身高保留整數(shù)都是2米。

學(xué)生表示疑惑。

教師：這位同學(xué)可能有多高呢？我們來(lái)猜一猜吧！

學(xué)生1：有可能是1.6米，因?yàn)?.6保留整數(shù)約等于2。

生2：1.7米也約等于2米。

師：還有誰(shuí)的身高保留整數(shù)也是約2米？

教師：（找到—位不舉手的同學(xué)）你為什么沒(méi)有舉手？

學(xué)生：我的身高數(shù)保留整數(shù)約1米。

教師：同學(xué)們想一想，如果一個(gè)人的身高約2米，最低可能是多少，最高呢？

（二）身高保留一位小數(shù)

教師：看來(lái)一個(gè)人的身高約2米，他可能在1.5米到2.49米之間，我們班的這位同學(xué)，他的身高的確也在這個(gè)范圍內(nèi)，而且他的身高保留一位小數(shù)是1.6米，他可能有多高呢？

學(xué)生1：可能1.62米。

學(xué)生2：可能在1.6米到1.64米之間。

學(xué)生3：可能在1.55米到1.64米之間。

教師：揭曉答案：這位同學(xué)的身高是1.59米，果然在你們猜想的范圍之內(nèi)。

（三）對(duì)比反思

教師：同樣是我們班這位同學(xué)的身高，約2米和約1.6米，哪個(gè)條件更好猜？

學(xué)生1：1.6米更好猜，因?yàn)樗_。

學(xué)生2：1.6米更好猜，因?yàn)樗咏膶?shí)際身高——些。

學(xué)生3：1.6米更好猜，因?yàn)樗姆秶　?/p>

教師：正如同學(xué)們分析的這樣，約2米和約1.6米是把這位同學(xué)的身高精確到了不同的程度。

教師：在求近似數(shù)的時(shí)候，保留整數(shù)就是精確到個(gè)位，保留一位小數(shù)就是精確到十分位，保留兩位小數(shù)就是精確到百分位，以此類(lèi)推。

在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生反思近似數(shù)的取值范圍，不斷地經(jīng)歷嘗試、反思、解釋、重構(gòu)的再創(chuàng)造過(guò)程，有利于提高學(xué)生的自我反思能力，達(dá)到了數(shù)感和反思能力的并行培養(yǎng)。

三、以點(diǎn)帶面。規(guī)則與推理融合

（一）小組探究保留一位小數(shù)求近似數(shù)的方法

教師：怎樣求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)呢？這就是我們今天要研究的主要內(nèi)容。（板書(shū)：求小數(shù)的近似數(shù)）3.47保留一位小數(shù)約等于3.5，我們可以從保留一位小數(shù)開(kāi)始研究。

教師：題紙上還有一些數(shù)據(jù)，快和你的同伴一起研究研究吧。

（二）匯報(bào)交流保留一位小數(shù)求近似數(shù)的方法

教師：怎樣保留一位小數(shù)求近似數(shù)？

學(xué)生：我們學(xué)過(guò)求整數(shù)近似數(shù)的方法，所以，保留一位小數(shù)，看它的下一位，把它的下一位四舍五入。

學(xué)生3：3.47就是看百分位上的7，7>5，就要向前一位進(jìn)一，所以約等于3.5。

教師：同學(xué)們能從整數(shù)求近似數(shù)的方法那里得到啟發(fā)，應(yīng)用在求小數(shù)的近似數(shù)，這是非常好的學(xué)習(xí)方法。

小組匯報(bào)：1.543=1.54 21.36156=21.4

學(xué)生：我們組舉了一個(gè)例子，6.5431，因?yàn)榘俜治簧鲜?，4<5，舍去，所以6.5431=6.5。

（三）總結(jié)求小數(shù)近似數(shù)的方法

教師：求近似數(shù)時(shí)，除了保留一位小數(shù)，還可以保留幾位小數(shù)？

學(xué)生1：還可以保留兩位小數(shù)，這時(shí)候就要看千分位，把千分位上的數(shù)字四舍五入。比如6.5431看千分位上的3就知道約等于6.54。

學(xué)生2：還可以保留整數(shù)，就是要保留到個(gè)位，看十分位。

學(xué)生3：3.47看十分位上的4，舍去，所以3.47=3。

學(xué)生4：保留整數(shù)就是精確到個(gè)位，要看十分位;保留一位小數(shù)就是精確到十分位，就要把百分位上的數(shù)字四舍五入;保留兩位小數(shù)就是要精確到百分位，把千分位上的數(shù)字四舍五入。

學(xué)生5：還可以保留三位小數(shù)求近似數(shù)呢。

教師：怎樣求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)？

學(xué)生：保留幾位小數(shù)，就是精確到哪一位，就要看它的下一位，把它的下一位四舍五入。

（四）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

學(xué)生匯報(bào)并訂正。

學(xué)生有“四舍五入”法求整數(shù)的近似數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，對(duì)于求小數(shù)的近似數(shù)的方法探究，教師完全交給學(xué)生自主進(jìn)行，他們?cè)谔骄康倪^(guò)程中，主動(dòng)調(diào)動(dòng)了自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從而完成了對(duì)方法的遷移。從整數(shù)求近似數(shù)到保留一位小數(shù)求近似數(shù)，再到保留整數(shù)、保留兩位小數(shù)求近似數(shù)，最后概括總結(jié)出求小數(shù)近似數(shù)的方法，學(xué)生在一步步的探究活動(dòng)中，推理能力得到了提高。在整個(gè)推理過(guò)程中，學(xué)生理解數(shù)學(xué)規(guī)則的推導(dǎo)與總結(jié)過(guò)程，不僅懂得求小數(shù)的近似數(shù)的規(guī)則是怎樣的，更明確了為什么要這樣，在推理中培養(yǎng)恪守不渝的規(guī)則意識(shí)。誠(chéng)然，如愛(ài)因斯坦所言：“當(dāng)一個(gè)人把在學(xué)校學(xué)到的知識(shí)忘掉，剩下的就是教育?！蔽腋敢庀嘈?，德育滲透和核心素養(yǎng)若能縱橫交錯(cuò)、相輔相成，必會(huì)讓我們的數(shù)學(xué)課堂余音繞梁、韻味久遠(yuǎn)。

（責(zé)任編輯袁霜）