李連成 喬迪

摘要：飛機(jī)輪候時(shí)間的預(yù)測是飛機(jī)推出控制的基礎(chǔ)，對于飛機(jī)的離港過程具有決定性的意義。通過分析機(jī)場離港流程，本文將飛機(jī)輪候時(shí)間分為跑道起飛等待時(shí)間和滑行道輪候時(shí)間，基于排隊(duì)論思想和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，分別建立了飛機(jī)跑道起飛等待隊(duì)列時(shí)間預(yù)測模型和滑行道BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，根據(jù)某大型機(jī)場的數(shù)據(jù)，對算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);跑道起飛等待隊(duì)列;排隊(duì)論;

1 引言

對飛機(jī)輪候時(shí)間的精確預(yù)測預(yù)測一直是飛機(jī)地面控制操作過程中的重點(diǎn)問題，對建立合理的調(diào)度模型，解決機(jī)場地面擁堵問題有著決定性的意義。

針對飛機(jī)輪候時(shí)間的預(yù)測問題，Idris等在構(gòu)建預(yù)測輪候時(shí)間的統(tǒng)計(jì)回歸模型時(shí)在前人的基礎(chǔ)上，將隨機(jī)因素納入考慮范圍;Simaiakis基于線性回歸的思想，建立了一套隊(duì)列模型，但此模型使用的數(shù)據(jù)均來自波士頓機(jī)場，因此能較好和波士頓機(jī)場能較好擬合，卻不適用于其他機(jī)場;Gotte等為了得到最小化的飛機(jī)輪候時(shí)間，綜合考慮多種因素例如機(jī)場布局、尾流間隔、滑行道限制等多種因素建立了飛機(jī)地面滑行及等待過程模型;Rathinam 將機(jī)場的平面圖抽象為有向圖形式，考慮到了飛機(jī)離港過程中的各種隨機(jī)因素，雖沒有將機(jī)場跑道的容量對于滑行道輸出能力的限制納入考慮范圍，所得只部分飛機(jī)的局部最優(yōu)解，但對于其他機(jī)場仍具有重要的參考意義。湯新民等分析比較了在封閉機(jī)場網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃的飛機(jī)輪候時(shí)間的長短，具有重要的參考價(jià)值;陶冶，白存儒等利用遺傳算法來優(yōu)化飛機(jī)降落順序和時(shí)間，提高了跑道的利用率。但此模型對于真實(shí)體現(xiàn)或模擬飛機(jī)地面離港滑行過程還需考證。

基于以上分析，結(jié)合排隊(duì)論的相關(guān)知識，構(gòu)建跑道等待區(qū)飛機(jī)等待時(shí)間預(yù)測模型;以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的角度和排隊(duì)論的思想分析滑行道系統(tǒng)，構(gòu)建滑行道系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，進(jìn)而完成對滑行道系統(tǒng)中的輪候時(shí)間預(yù)測模型的建立。

2 飛機(jī)地面離港流程分析

本文將飛機(jī)離港流程抽象為兩級串聯(lián)系統(tǒng)，第Ⅰ級系統(tǒng)稱為滑行道BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，飛機(jī)進(jìn)入滑行道后，雖然大體上可以將其看作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，但該系統(tǒng)狀態(tài)復(fù)雜，需要更精確地分析飛機(jī)在滑行道系統(tǒng)中的滑行過程以得出模型?；械老到y(tǒng)實(shí)行節(jié)點(diǎn)控制，用排隊(duì)隊(duì)列來表示各節(jié)點(diǎn)的擁堵狀態(tài)。第Ⅱ級排隊(duì)系統(tǒng)稱為跑道排隊(duì)系統(tǒng)，是一種典型的FCFS（先進(jìn)先出）排隊(duì)等待隊(duì)列，其隊(duì)列模型為：M/M/1/K，各字母的含義分別為：M——飛機(jī)的間隔時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布、M——飛機(jī)服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布、1——服務(wù)臺數(shù)目、K——跑道容量。

2.1飛機(jī)起飛等待時(shí)間預(yù)測模型

飛機(jī)經(jīng)滑行道系統(tǒng)以泊松流的方式進(jìn)入第Ⅱ級跑道起飛等待區(qū)等待隊(duì)列，飛機(jī)間的時(shí)間間隔服從參數(shù)為負(fù)指數(shù)分布;飛機(jī)的服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，設(shè)其參數(shù)為。

飛機(jī)的起飛時(shí)間作為輸入來到輸入層，然后通過與隱層的連接權(quán)重，產(chǎn)生一組數(shù)據(jù)作為節(jié)點(diǎn)層的輸入，接著通過節(jié)點(diǎn)層，即滑行道的激活函數(shù)后變?yōu)?，以來表示?jié)點(diǎn)層的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的輸出，但要注意節(jié)點(diǎn)層或許并不只有一層，它可以由多架飛機(jī)和多個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。在這個(gè)過程中，我們將用到排隊(duì)論的思想構(gòu)成節(jié)點(diǎn)排隊(duì)隊(duì)列。再往后將通過隱含層與輸出層間的連接權(quán)重產(chǎn)生的值作為輸出層的輸入，接著通過輸出層的激活函數(shù)，產(chǎn)生輸出層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出。

這就是飛機(jī)通過滑行道進(jìn)入跑道起飛等待區(qū)的前向傳播的過程，隱層本質(zhì)上也就是特征空間而隱層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是特征空間的維數(shù)，激活函數(shù)一般是S形函數(shù)，在本文采用：。將輸出層產(chǎn)生的輸出與實(shí)際值比較，產(chǎn)生誤差e，調(diào)節(jié)權(quán)重來盡可能減小誤差，以讓系統(tǒng)達(dá)到較為優(yōu)化的狀態(tài)。為了使函數(shù)連續(xù)可導(dǎo)，這里最小化均方根差，定義損失函數(shù)如下：

2.3?? 節(jié)點(diǎn)排隊(duì)模型

飛機(jī)到達(dá)每個(gè)節(jié)點(diǎn)是符合泊松分布的[6] ，故，單節(jié)點(diǎn)排隊(duì)模型為M/M/S/L;模型每個(gè)字母的含義依次為：M代表飛機(jī)間的時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布，設(shè)其參數(shù)為λ1;M代表飛機(jī)服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)，設(shè)其為參數(shù)為λ2;S代表節(jié)點(diǎn)n可同時(shí)服務(wù)的飛機(jī)數(shù)目，L代表節(jié)點(diǎn)n的容量。節(jié)點(diǎn)n的狀態(tài)轉(zhuǎn)移形式如下圖所示：

滑行道輪候時(shí)間如上圖3-1所示擬合度很高，而實(shí)際的跑道等待時(shí)間與計(jì)算所得跑道等待時(shí)間相差也比較小。因此飛機(jī)總的預(yù)測輪候時(shí)間與實(shí)際輪候時(shí)間誤差很小，預(yù)測較為準(zhǔn)確。

4結(jié)論

本文在對飛機(jī)離港流程后，將飛機(jī)輪候時(shí)間分為跑道起飛等待時(shí)間和滑行道輪候時(shí)間。經(jīng)過深入研究后分別構(gòu)建了跑道等待隊(duì)列和滑行道BP神經(jīng)網(wǎng)路。在構(gòu)建跑道等待隊(duì)列時(shí)，通過對實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)上的研究，確定參數(shù)，并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。在構(gòu)建滑行道BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，以排隊(duì)論的思想構(gòu)建節(jié)點(diǎn)層，從而得到滑行道輪候時(shí)間的預(yù)測算法，并進(jìn)行仿真試驗(yàn)。所得的跑道起飛等待時(shí)間和滑行道輪候時(shí)間與實(shí)際數(shù)據(jù)相比，較為吻合但在允許范圍內(nèi)仍存在一定的的誤差。

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（作者單位：1.黑龍江省機(jī)場管理集團(tuán)有限公司擴(kuò)建工程項(xiàng)目部;2.中國民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院）