周新杰

著名兒童心理學家皮亞杰曾經(jīng)說過，學習是一個不斷犯錯誤的過程，同時又是一個不斷通過反復思考導致錯誤的緣由并逐漸消除錯誤的過程。在數(shù)學教學中，我發(fā)現(xiàn)很多孩子在做題過程中由于審題不清、辨析能力差、沒有檢查方法等情況，出現(xiàn)各種錯誤。因此培養(yǎng)學生自主糾錯能力成為數(shù)學教學中一個重要的研究課題。

學會審題——自主糾錯的前提

審題，就是對題目的含義進行分析、研究，從而正確地把握問題，理解題意，明確題目要求，獲取解題信息，確定答題方式等。在審題過程中，要讓學生邊讀邊圈畫重要信息，將做題的思維過程進行展示。沒有審題的能力，就談不上解決問題。

在教學圓這部分內(nèi)容時，在引導學生推導出圓的面積和周長的計算公式后，我本以為這部分知識學生可以完全掌握，但由于題型的變化，依然出現(xiàn)各種各樣的問題。這部分知識相對來說計算量比較大，很多學生在關(guān)注計算的同時往往會忽略細節(jié)。因此，教師一定要教會學生審題。教會學生學會審題，最好的辦法就是讓孩子在題目上圈圈畫畫，題目中的關(guān)鍵詞、已知條件、計算單位等信息，都可以成為學生圈畫的內(nèi)容，學生在圈圈點點的過程中不但可以獲得解題思路，而且會減少錯誤的發(fā)生，為學生自我糾錯提供了前提與保證。

學會思考——自主糾錯的關(guān)鍵

學生能夠順利地完成數(shù)學解題，表明其在觀察、分析、領(lǐng)會問題，提取、運用、重組知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說是克服了干擾，若在上述環(huán)節(jié)中不能克服干擾，就會出現(xiàn)解題錯誤。因此，老師要引導學生學會思考，提高學生的辨析能力。

在教學中，教師可以通過有意識的出題，引起學生的注意，培養(yǎng)學生主動辨析的能力。用學生容易出錯的題目作為引子，從而引導學生進行思辨討論。很快地，學生發(fā)現(xiàn)這道題從逆向思維入手更利于對問題的解決。在思考與討論中，問題越爭越明，學生的思維有了方向，這也為學生自主糾錯打下了基礎(chǔ)。

從已知條件一步步推向問題解決，或是從問題出發(fā)，尋找解決問題的條件，是學生解決問題時常用的方法。老師只有在課堂上不斷地訓練學生，促使學生學會思考，學會表述自己的思維過程，孩子的思維才能得到鍛煉。長期思維能力的培養(yǎng)，也會使學生看問題更加準確，在易錯易混的知識點上減少不必要的錯誤，提高自我糾錯的能力。

學會檢查——自主糾錯的技巧

“做完題要認真檢查”是我們經(jīng)常說的一句口頭禪，可該如何檢查，需要老師耐下心來教給孩子做題檢查的方法。掌握了檢查的方法與技巧，可以提高學生自主糾錯的能力。做填空題時，最好讓學生在草稿紙上寫出思考的過程，需要計算的地方要反復驗算。例如一塊長方形鐵皮長8米，寬2.4米，最多能剪出幾個半徑是4分米的完整的鐵片。在學生認真審題統(tǒng)一單位后，就可以讓學生找到直徑后畫出示意圖來分一分，從而獲得答案;針對判斷題，你認為是對的要寫出做題的根據(jù)是什么，如果你認為它是錯的，要舉出一個反例來說明;選擇題容易考察知識的易錯點，在孩子思考作答后進行檢查時，老師可以引導孩子采用排除法否定不正確的選項進行檢查;計算題要學會不同的驗算方法;對于解決實際問題的應(yīng)用題，老師可以讓學生畫圖來理解題意，引導學生通過多種解題方法來解決問題，也可以結(jié)合生活實際，檢驗結(jié)果的合理性。

當然，解題與檢查的方法多種多樣，老師要結(jié)合平時的教學活動不斷地向?qū)W生進行滲透，不斷地幫助學生積累檢查的經(jīng)驗。這種經(jīng)驗積累得越多，學生解題的正確率也就會越高，自主糾錯的能力也會越來越強。

共享錯誤資源——積累自主糾錯能力

“錯誤”也是一種教學資源，這種思想體現(xiàn)了新課程的理念。學習中出現(xiàn)的錯誤來源于學習活動本身，它來自學生，貼近學生，教學時又回到學生的學習活動中。教學中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學生很難發(fā)現(xiàn)自己做題過程中出現(xiàn)的錯誤，但能一針見血地指出他人題目中出現(xiàn)的錯誤。數(shù)學教學中，對于學生中普遍存在的錯誤，老師要充分地展現(xiàn)出來，通過學生間的相互討論、相互啟發(fā)來正確地引導學生，以避免類似錯誤的發(fā)生。此時錯題記錄本的作用則顯得尤為重要。學生可以把錯題記錄下來，用彩色筆標注出錯在了哪，并注明錯誤原因，以引起以后做題的注意。善于挖掘有價值的錯誤資源并進行共享，不僅能夠有效地幫助學生積累自主糾錯的經(jīng)驗，同時老師還可以通過學生的解題錯誤發(fā)現(xiàn)學生思維的薄弱環(huán)節(jié)，從而采取相應(yīng)的補救措施。

人是在不斷嘗試錯誤、頓悟的過程中進行學習的。學生在錯誤資源的展示過程中發(fā)現(xiàn)錯誤、分析錯誤、改正錯誤，會讓“錯”變得清晰可見。自己親身經(jīng)歷探索、修改、嘗試、驗證的過程，也會積累自主糾錯的經(jīng)驗，減少類似錯誤的發(fā)生。

糾錯就是學生在學習過程中進行自我反思、完善和自我反饋的過程。提高學生的自主糾錯能力，不僅可以加深學生對所學知識的理解，減少數(shù)學學習中不必要的錯誤，提高學習效果。而且可以讓學生學會反思，養(yǎng)成耐心、細致、勤于思考的好習慣，所以培養(yǎng)學生的糾錯能力需要我們進一步地尋求方法進行推進。

（作者單位：北京市昌平區(qū)十三陵中心小學）