劉銀海

一、理論基礎

我們所研究的應用題教學模式是以布魯納的“發(fā)現(xiàn)學習”理論和拋錨式教學理論為基礎的?！鞍l(fā)現(xiàn)學習“強調的是學生主動的認知和發(fā)現(xiàn)，認為教師的教學活動不應該圍繞著教材，而是應該圍繞著學生的學習方法來展開，要注重學生學習方法的培養(yǎng)，也就是建立一種以學生為中心的課堂教學模式（注重過程）。而當下較常采用的“拋錨式教學理論”是由溫比爾特認知與技術小組在約翰.布朗斯福特的領導下開發(fā)的。 教學的主要目的是“使學生在一個完整、真實的問題背景中，產(chǎn)生學習的需要，并通過鑲嵌式教學以及學習共同體中成員間的互動、交流，即合作學習，憑借自己的主動學習、生成學習，親身體驗從識別目標到提出并達到目標的全過程”。這種教學要求創(chuàng)設鼓勵學習者積極地建構有趣的、真實的情境。把“錨”視為一種“宏觀背景”，而與“微觀背景”相區(qū)分。微觀背景是課本后的不相聯(lián)系的“應用題”的特征。創(chuàng)設這種真實的“宏觀背景”是為了重新使兒童能夠利用在背景中學習的優(yōu)點。

二、教學目標

小學新的《課程標準》不獨立設置"應用題"單元，取消對應用題人為分類。而是在總目標中將"解決問題"與"知識與技能"、"數(shù)學思考"及"情感與態(tài)度"四個領域的目標并列起來，分學段提出了具體的要求。實現(xiàn)解決問題目標的基本課程渠道之一是應用題的教學改革。因此，結合教學實際，我們設定以下教學目標：①初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題。②形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。③學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。④初步形成評價與反思的意識。

三、操作序列

（1）呈現(xiàn)數(shù)學問題。針對傳統(tǒng)應用題教學題材內(nèi)容封閉、人為編造問題情境，脫離學生生活實際的狀況，我們要求在數(shù)學應用題教學中聯(lián)系學生的生活實際學習數(shù)學，更多的是配置生活原型，創(chuàng)設生活中的數(shù)學問題情境把問題情境模擬起來，讓學生親自體驗。可創(chuàng)造性地把數(shù)學問題與學生的生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，在課堂上配置學生所熟悉并感興趣具有現(xiàn)實意義的生活原型，呈現(xiàn)應用題問題。例如，在教學“三步計算小數(shù)應用題”時，我們可以在課堂上配置“購物”這個生活原型，用購物發(fā)票的形式呈現(xiàn)應用題。

（2）感知、明確數(shù)學問題。它首先要求學生嘗試在面對不同現(xiàn)象（包括數(shù)學的和非數(shù)學的）時“從數(shù)學角度提出問題”，換言之，初步具備一種數(shù)學的眼光，能夠識別存在于數(shù)學現(xiàn)象或者日常的、非數(shù)學的現(xiàn)象與問題中的數(shù)學問題或者數(shù)學關系，并將它們提煉出來，然后才是應用知識與技能解決問題。事實上，學生以往較為習慣的是在面對一個確定的問題時，思考解題方法，即提出問題是教材或教師的職責，解題才是學生的任務。為了改觀這一現(xiàn)象，我們的教學應當向學生提供觀察、思考與猜測的機會，多問學生諸如“你發(fā)現(xiàn)了什么”這樣的問題。對第一、二學段的學生而言，首先是能夠從日常生活中“看到”一些數(shù)學現(xiàn)象。對第三學段的學生而言，能夠從數(shù)學現(xiàn)象、其他學科中的問題或者生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學關系或數(shù)學問題是這一階段所要做的。

（3）解決數(shù)學問題。對學生的發(fā)展而言，解決問題活動的價值不只是獲得具體的結論，或者說主要價值不在于此。它的意義更多是使學生在解決問題的過程中體會到解決問題是可以有不同策略的，每一個人都城應當有自己對問題的理解，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略。在這種鼓勵個性發(fā)揮的意義之下，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)才成為可能。為了實現(xiàn)這一目標，每一學段的教科書都應當給學生提供思考與交流的機會，所有的教學活動也都應當允許學生表達自己對問題的理解，采取自己認為合適的解決問題策略。具體說來，對不同學段學生的要求側重面不同：第一學段側重于通過介紹同一問題的不同解法，讓學生感受到解決問題可以有不同的策略。第二學段則側重于讓學生深嘗試尋找不同的解決問題的方法。第三學段可以讓學生嘗試評價不同方法之間的差異，了解不同方法的形成主要來源于對問題的認識角度不同。

（4）評價與反思（檢驗）。沒有反思，人是不可能獲得本質上的進步的。對于學生而言，這里所說的反思是一種較為初步的要求，這個環(huán)節(jié)主要引導學生經(jīng)歷反思的活動，初步認識到反思所帶來的好處。這些目標應當在學生解決問題的過程中得到發(fā)展。因此，我們在實際教學過程中應有意識地落實這一環(huán)節(jié)。

對于第一學段的學生，我們應著重培養(yǎng)學生回顧自己思考過程的習慣。為此可以在教學過程中多問一些：想一想，你是怎樣得到這個問題的答案的？

對于第二學段的學生，在回顧的基礎上，應要求學生能夠初步學會分析自己思維過程中的得與失，并總結經(jīng)驗。因而可以在教學過程中多問一些：想一想，你為什么沒有能夠得到問題的答案？你獲得成功的關鍵是什么？對于第三學段的學生則可以側重對經(jīng)驗的反思和條理化。為此，可以在教學過程中多問一些：這個（成功的）方法還能夠在哪些條件下有效？在其他情形下，怎樣修改這個方法就可以使得它仍然有效？這個問題之所以沒有能夠得到解決主要原因在哪里？

四、教學策略

為了達到我們所預設的教學目標，在以上的四個課堂教學環(huán)節(jié)中，我們要注意下面一些問題。

（1）創(chuàng)設體驗性情境。在呈現(xiàn)問題中，我們并不一定要以教材所提供的實際問題為解決問題背景，可以創(chuàng)造性地進行調整甚至再創(chuàng)造，對于第一學段的學生我們更可以引入學生喜聞樂見的一些卡通形象來導入問題，第二第三學段的學生我們盡量注意使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，讓學生從生活情境中提出問題。

（2）注意教給方法。盡管在新課標要求下我們允許并提倡學生的解決問題方法多樣化，可是培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力，仍然是數(shù)學應用題教學的重點和難點。學生在解答應用題中出現(xiàn)的錯誤，往往是源于錯誤的解題思路，因此在應用題教學中加強對學生解題思路的訓練，是提高應用題教學質量的關鍵。如從問題出發(fā)的“分析法”和從條件出發(fā)的“綜合法”。

（3）設計探究性作業(yè)。在學生掌握了較好的解決問題方法之后，如何根據(jù)學生實際設計一些有創(chuàng)造性的練習與作業(yè)也是一個我們需要注意的。數(shù)學作業(yè)是學生經(jīng)過自己的獨立思考，靈活運用所學知識去解決數(shù)學學科問題，進一步理解和鞏固，促進心理能力發(fā)展的過程。要注意讓學生在數(shù)學作業(yè)中，通過發(fā)現(xiàn)問題、動手操作、調查分析、表達交流、合作等等探究活動，達到掌握知識的目的。如五年級學生學習完分數(shù)應用題后，教師提供出“五年級計算大擂臺”數(shù)學競賽各級獲獎人數(shù)，引導學生根據(jù)數(shù)據(jù)嘗試提出與分數(shù)有關的問題并解決。

五、布置作業(yè)

課后作業(yè)：在生活中，如果你留心去觀察，還會有很多地方用到比例尺。比如我國領土幅員遼闊，你知道東西長，南北長各是多少嗎？ 你知道我國最北端、最南、東、西端的城鎮(zhèn)是哪兒嗎？ 我們在首都北京，離這4端的距離大約各是多少千米？