謝喜

特級教師沈重予曾說過：“教材是執(zhí)行課程標(biāo)準(zhǔn)與體現(xiàn)課改精神的載體，也是眾多教育專家和一線教師智慧的結(jié)晶，粗線條的閱讀肯定是不行的。教材上每個章節(jié)的每一道例題都有一定的教學(xué)目標(biāo)，不僅如此，例題中的每一個要求、問題，其背后都蘊涵著特定的意圖。同樣，各道練習(xí)題也有不同層次的要求與目標(biāo)?！毙陆處煈?yīng)從編者角度去鉆研教材，領(lǐng)會意圖，把握特點;從學(xué)生角度去鉆研教材，以人為本，貼近生活;從教師角度去鉆研教材，發(fā)揮優(yōu)勢，活化教材。[1]

（一）編者角度

教材是完成教學(xué)任務(wù)的依據(jù)，是“課程標(biāo)準(zhǔn)”目標(biāo)的具體體現(xiàn)，是教學(xué)內(nèi)容的載體，是教和學(xué)的憑借，是教學(xué)過程的支架。解讀 “教材為什么這樣編寫”，從而明確“教什么”“怎樣教”。以蘇教版教材“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）”為例，具體應(yīng)該從下面幾點鉆研教材：

1、了解教材的整體結(jié)構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)分兩段教學(xué)分?jǐn)?shù)的概念，第一段是三年級的“分?jǐn)?shù)的 初步認(rèn)識”，第二段是五年級的“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”。教材還把“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”分成兩次教學(xué)，第一次是三年級上冊的“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）”，第二次是三年級下冊的 “分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）”。本單元是學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)，主要認(rèn)識一個物體、一個圖形的幾分之一和幾分之幾。

本單元教學(xué)的重點是初步理解分?jǐn)?shù)的含義。這是因為：結(jié)合具體情境初步理解把一個物體（或圖形）平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示，既是比較分?jǐn)?shù)大小，探索同分母分?jǐn)?shù)加、減法的前提，也是今后進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，抽象概括分?jǐn)?shù)意義的重要基礎(chǔ)。

2、明白例題的地位作用

例1創(chuàng)設(shè)了野餐活動時分食品的情境，讓學(xué)生分別把4個蘋果、2瓶礦泉水、1個蛋糕平均分成2份。 通過平均分的結(jié)果有時能用整數(shù)表示， 有時不能用整數(shù)表示， 引導(dǎo)學(xué)生體會分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生源于實際生活的需要。 接著， 重點討論把一個蛋糕平均分成2份，這樣的一份可以怎樣表示， 幫助他們把生活經(jīng)驗提升為數(shù)學(xué)知識， 初步認(rèn)識到 “半個”也可以用1/2來表示， 并在此過程中介紹1/2的讀 、 寫方法以及各部分名稱。隨后的 “試一試”， 要求學(xué)生拿一張正方形紙折一折， 并把它的1/2涂上顏色， 在實際操作中進(jìn)一步對1/2的認(rèn)識， 初步建立1/2的正確表象。 在此基礎(chǔ)上， 教材進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生折出一張紙的1/4， 既拓展了分?jǐn)?shù)概念的外延，又為接下來探索兩個幾分之一的大小奠定基礎(chǔ)。

3、發(fā)現(xiàn)習(xí)題的內(nèi)在聯(lián)系

“想想做做” 一共安排了 7道題， 引導(dǎo)學(xué)生以對1/2、 1/4和1/8的理解為基礎(chǔ)， 進(jìn)一步認(rèn)識 其 他的兒分之一， 逐步加深對幾分之一含義的理解。其中，第 1 題要求學(xué)生根據(jù)圖形里的涂色部分寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，有利于他們更加充分地感知幾分之一的含義和特點。第2題提供 了1/4的正例和反例，讓學(xué)生通過比較和判斷進(jìn)一步明確：只有把一個物體或圖形平均分成幾份，這樣的一份才能用幾分之一表示， “平均分”是得到一個分?jǐn)?shù)的必要前提。 第3題通過幾分之一與整數(shù) “1” 的比較， 孕伏了分?jǐn)?shù)與整數(shù)的聯(lián)系， 有利于學(xué)生自 主完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 第4題通過操作和比較， 讓學(xué)生進(jìn)一步體會比較兩個幾分之一大小的思考過程和方法，同時鞏固對幾分之一含義的理解。 第5題聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生估計黑板報中相關(guān)欄目各占整個版面的幾分之一， 并在此基礎(chǔ)上比較各欄目所占版面的大小， 既有利于 他們鍛煉 直觀把握幾分之一大小的能力， 又有利于他們體會所學(xué)知識的應(yīng)用價值。

（二）學(xué)生角度

1、找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點

本節(jié)課的授課對象是三年級的學(xué)生，他們已具有一定的整數(shù)知識，在生活中也常常會遇到一些不能用整數(shù)來表示的量，雖然他們在生活中能理解一半和一半多的概念，但只能模糊地來表示某些量。

在這之前，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，還沒有接觸過分?jǐn)?shù)，從整數(shù)到現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)，對學(xué)生來說不僅是知識面的擴(kuò)展，更是數(shù)概念的一次拓展，無論在意義上、讀寫方法上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差異。

2、遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律

學(xué)生對分?jǐn)?shù)這個概念很陌生，沒有什么知識經(jīng)驗，為此這節(jié)課的難點是理解分?jǐn)?shù)的意義，設(shè)計中要結(jié)合學(xué)生的實際和具體實例，幫助學(xué)生理解簡單分?jǐn)?shù)的具體含義，給學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的初步概念，初步學(xué)會用簡單的分?jǐn)?shù)進(jìn)行表達(dá)和交流，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，并為學(xué)習(xí)小數(shù)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)做好鋪墊。

如例1，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的野餐時分食物的情境，一方面 能有效喚醒他們原有的“平均分”的經(jīng)驗，為初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)作好適宜的認(rèn)知鋪墊;另一方面，能使他們在表達(dá)平均分結(jié)果的過程中體會到：有時平均分的結(jié)果不能用以前學(xué)過的數(shù)表示，從而引發(fā)擴(kuò)展數(shù)概念的心理需要，激發(fā)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的內(nèi)在動機(jī)。

“半個”是學(xué)生的生活經(jīng)驗，而“1/2”則是這一生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化的結(jié)果。借助直觀演示，能幫助學(xué)生在“生活經(jīng)驗”與“數(shù)學(xué)知識”之間架起認(rèn)知橋梁。

（三）教師角度

1、突破難點，挖掘教材

理解二分之一的含義是認(rèn)識其它幾分之一的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生形成二分之一的表象。理解幾分之一的含義又是本節(jié)課的難點，為了突破這一難點，在認(rèn)識二分之一時，出示課件：演示平均分一個蛋糕的動畫，教師可以故意示錯，強(qiáng)調(diào)一定要“平均分”，揭示：把一個蛋糕平均分成2份，“半個”是其中的1份，可以用1/2表示。追問學(xué)生另一份可以用什么表示？理解每份都是這個蛋糕的1/2。通過直觀演示，學(xué)生對二分之一有了初步的認(rèn)識。

“試一試”中，拿出一張正方形紙折一折，把它的1/2涂上顏色。進(jìn)一步要求：你還能折出一張紙的1/4嗎？

教材上沒有直接寫明，但是教師在閱讀教材時，就需要思考：教材上為什么要放這個內(nèi)容？應(yīng)該安排哪些數(shù)學(xué)活動，需要解決什么問題，達(dá)到什么目的。在一張正方形紙上表示出它的1/2，有多種不同的折法。可以啟發(fā)學(xué)生思考：折法不同，涂色部分的形狀也不同，為什么涂色部分都是這個正方形的二分之一？從而使學(xué)生明確 ：不管怎樣折，只要是把這張正方形紙平均分成2份，每份都是它的二分之一。

通過折一折，涂一涂，比一比等活動，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的活動中，主動探索，再通過交流進(jìn)一步感知幾分之一的含義，學(xué)生通過用不同的方法表示二分之一，進(jìn)一步認(rèn)識了二分之一，豐富了二分之一表象，為后面繼續(xù)認(rèn)識其它分?jǐn)?shù)提供了思路和方法。

2、揣摩問題，拓展教材

在例2的教學(xué)中，教材直接出示了折一折、涂一涂的活動：用同樣大的圓形紙片，折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小。

例2中，最明顯的數(shù)學(xué)知識是幾分之一的分?jǐn)?shù)比大小，這是教材中一條明線，另一條暗線是其中蘊含的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。為了突出這種思想，設(shè)計教案時，可以先讓學(xué)生猜想1/2和1/4的大小，說一說想法，用什么辦法驗證。學(xué)生可能想到畫圖，也可能會聯(lián)想到上面折一折、涂一涂的活動，此時，教師可以利用上面環(huán)節(jié)中學(xué)生折出的不同圖形的紙的1/2和1/4，反問學(xué)生：這是同學(xué)們剛剛折出來的1/2和1/4，你能比較出這兩個分?jǐn)?shù)的大小嗎？（不能）應(yīng)該怎么辦？讓學(xué)生體會到要在同樣大的圖形中表示出兩個分?jǐn)?shù)，才能直觀地比出大小，從而體會到整數(shù)“1”的重要性。

在練習(xí)的最后可以加入下面的題目進(jìn)行拓展，和“想想做做”第三題的分?jǐn)?shù)條相聯(lián)系，追問學(xué)生：幾個1/3是1？幾個1/6是1？1/6與1/3有什么關(guān)系？由此學(xué)生已經(jīng)知道了1里面有3個1/3，推想出1里面有2個1/2，進(jìn)而比出兩根彩帶的長度。

參考文獻(xiàn)：

[1]李成芳.小學(xué)數(shù)學(xué)教材使用的現(xiàn)狀透視及解讀策略研究——以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例[J].湖州師范學(xué)院學(xué)報，2014，36（06）：100-104.