吳朝陽 宗金輝 李延濤 田野 溫永剛 丁冬

摘要?為了研究隧道-土-上部建筑相互作用體系在地震作用下的振動(dòng)響應(yīng)情況，以地表高層建筑，上下平行隧道為試驗(yàn)背景，進(jìn)行了地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究。詳細(xì)介紹了整個(gè)試驗(yàn)的方案設(shè)計(jì)，首先根據(jù)已選用的振動(dòng)臺(tái)和模型材料，按照人工質(zhì)量模型、量綱分析法對(duì)模型進(jìn)行相似設(shè)計(jì)并推導(dǎo)出各物理量的動(dòng)力相似關(guān)系，確定了隧道與上部建筑的模型尺寸以及人工質(zhì)量。然后，根據(jù)相似比設(shè)計(jì)模型箱，并參照已有研究選定了模型箱內(nèi)部的邊界條件;同時(shí)依據(jù)隧道-土-上部結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬的結(jié)果，在試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕洗_定了傳感器的測(cè)點(diǎn)位置。最后選定適合該場(chǎng)地的地震波和加載制度，對(duì)平行隧道及其上部結(jié)構(gòu)施加地震波進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。后期試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，本文隧道-土-上部建筑相互作用體系振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)是合理的。

關(guān)?鍵?詞?振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn);方案設(shè)計(jì);隧道-土-上部建筑;人工質(zhì)量相似模型

中圖分類號(hào)?TU973.2;U453.28?????文獻(xiàn)標(biāo)志碼?A

Design?of?shaking?table?test?model?for?tunnel-soil-structure?interaction?system

WU?Zhaoyang，?ZONG?Jinhui，?LI?Yantao，?TIAN?Ye，?WEN?Yonggang，?DING?Dong

（School?of?Civil?Engineering?and?Transportation，?Heibei?University?of?Technology，?TianJin?300401，?Chain）

Abstract?In?order?to?study?the?vibration?response?of?the?tunnel-soil-superstructure?interaction?system?during?the?earthquake，?the?shaking?table?test?of?the?earthquake?was?carried?out?based?on?the?test?of?the?surface?high-rise?buildings?and?the?parallel?tunnels.?In?this?paper，?the?design?of?the?whole?experiment?is?introduced?in?detail.?First，?on?the?premise?of?the?selected?vibration?table?and?model?material，?the?model?system?of?similar?design?and?dynamic?similarity?relation?of?various?physical?quantities?are?given?according?to?the?artificial?quality?model?and?dimensional?analysis，?and?the?model?dimensions?of?tunnel?and?superstructure?and?the?quality?of?artificial?are?determined.?Then，?the?model?box?is?designed?on?the?basis?of?the?similarity?ratio，?and?the?boundary?conditions?inside?the?model?box?are?selected?according?to?the?current?research;?at?the?same?time，?the?location?of?the?measuring?point?of?the?sensor?is?determined?on?the?experimental?model?based?on?the?numerical?simulation?of?soil-tunnel?superstructure.?Finally，?the?seismic?wave?and?loading?system?suitable?for?this?site?are?selected?to?apply?to?the?shaking?table?of?its?parallel?tunnel?and?the?superstructure.

Key?words?shaking?table?test;?program?design;?tunnel-earth-superstructure;?artificial?quality?similarity?model

0?引言

隨著地下交通的發(fā)展，地鐵隧道常會(huì)建立在商場(chǎng)、住宅區(qū)的下方，形成隧道與上部建筑相鄰修筑的情況，在地震的作用下不可避免的會(huì)對(duì)隧道-土-上部建筑整體體系產(chǎn)生影響。目前，對(duì)地鐵隧道或上部建筑的數(shù)值模擬和振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)方面的動(dòng)力響應(yīng)研究都已經(jīng)取得了一些成果[1-11]，如莊海洋、陳國興對(duì)南京地區(qū)雙洞單軌地鐵區(qū)間隧道的地震反應(yīng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn);錢德玲、周偉基于振動(dòng)臺(tái)對(duì)上部12層的高層建筑框架進(jìn)行了地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析。但是對(duì)于地鐵隧道-上部建筑整體體系的地震響應(yīng)研究還比較少，僅限于數(shù)值模擬[12-20]，如郭靖[19]結(jié)合有限元計(jì)算模型分析了地鐵車站的存在對(duì)臨近建筑結(jié)構(gòu)的動(dòng)力影響，并沒有進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。因此在缺少地鐵隧道-上部建筑動(dòng)力相互作用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的情況下，現(xiàn)有的計(jì)算模型和數(shù)值模擬方法的合理性便無法驗(yàn)證。為了準(zhǔn)確分析隧道-土-上部建筑之間的動(dòng)力相互作用，本文以粉質(zhì)黏土場(chǎng)地上的上下平行隧道及其上部建筑為背景，并根據(jù)試驗(yàn)條件詳細(xì)地介紹了隧道-土-上部建筑振動(dòng)臺(tái)模型的試驗(yàn)方案。

1?試驗(yàn)方案

1.1?振動(dòng)臺(tái)

本次試驗(yàn)是在河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)室振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行的，數(shù)據(jù)采集使用32通道的采集系統(tǒng)。振動(dòng)臺(tái)的主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

1.2?模型相關(guān)參數(shù)的確定

1.2.1?模型材料的選取

本試驗(yàn)主要研究結(jié)構(gòu)從彈性階段到破壞階段的全過程地震響應(yīng)。在彈性階段，只要模型材料在試驗(yàn)過程中具有完全彈性，不必與原材料完全相似，也就是對(duì)于模型材料的強(qiáng)度、屈服點(diǎn)等指標(biāo)無嚴(yán)格的相似要求，但要盡可能符合一般彈性理論的假設(shè);在破壞階段，結(jié)構(gòu)已經(jīng)存在一定的塑性變形，模型材料應(yīng)具有仿真性質(zhì)，其阻尼特性、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)與原型相似，但是材料的強(qiáng)度不應(yīng)太高，以便在試驗(yàn)過程中可使模型發(fā)生破壞。

根據(jù)試驗(yàn)過程中不同階段對(duì)模型材料的要求不同，本試驗(yàn)采用微?；炷林谱鹘Y(jié)構(gòu)模型。在試驗(yàn)過程中對(duì)所用微?；炷恋膹?qiáng)度和彈性模量進(jìn)行了測(cè)試，微粒混凝土強(qiáng)度的試樣為70.7?mm×70.7?mm×70.7?mm的立方體，彈性模量的測(cè)定試樣尺寸為150?mm×150?mm×300?mm的棱柱體，測(cè)試過程如圖1所示。經(jīng)過多次測(cè)試最終確定本試驗(yàn)所采用的微?；炷恋呐浜媳葹樗啵?25#）∶粗砂∶石灰=1∶6.1∶0.6。

1.2.2?相似關(guān)系的確定

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)際是隧道-土-上部建筑相互作用的一個(gè)體系，在試驗(yàn)過程當(dāng)中，只有試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃驮徒Y(jié)構(gòu)相似才能得到合理的結(jié)果，所以準(zhǔn)確的模型相似比是非常重要的。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵话愣际谴罂s尺的模型，導(dǎo)致幾何相似比λl很小，而要使得模型結(jié)構(gòu)與原型結(jié)構(gòu)在重力、彈性恢復(fù)力、慣性力的相似關(guān)系全部滿足，即λE=λρλl?，這就要求材料具有密度大，彈性模量小的特點(diǎn)，而要滿足這些只能通過添加人工質(zhì)量來增大密度，因此本文所采用的相似模型為人工質(zhì)量相似模型。

在確定模型相似關(guān)系時(shí)，結(jié)構(gòu)幾何相似比應(yīng)結(jié)合振動(dòng)臺(tái)尺寸和最大載重等實(shí)際試驗(yàn)情況所確定，材料的密度與彈性模量的相似比應(yīng)根據(jù)選取材料所確定，其他參數(shù)的相似比根據(jù)相似第二理論，從動(dòng)力模型試驗(yàn)的量綱分析入手，以密度ρ、幾何長度L和彈性模量E為基本量綱，推導(dǎo)出其他量綱的相似關(guān)系[21-22]，具體相似關(guān)系與相似比如表2所示。

1.2.3?模型尺寸的確定

上部建筑原型結(jié)構(gòu)為單向單跨10層框架結(jié)構(gòu)，每層層高為3?m，總層高為30?m，柱間距為6?m，柱子截面尺寸為600?mm×600?mm，梁截面尺寸為300?mm×600?m，板厚為120?mm;樁基礎(chǔ)為5根，每根長度12?m，直徑為600?mm，承臺(tái)尺寸為7.5?m×7.5?m×1.2?m;隧道為上下平行布置，試驗(yàn)選取長度為36?m，外徑為6?m，內(nèi)徑為5.4?m，壁厚為0.3?m;隧道上下間距為6?m，與樁水平間距為3.3?m。根據(jù)原型結(jié)構(gòu)的尺寸與模型相似關(guān)系，模型尺寸如表3。

1.2.4?模型土

由于試驗(yàn)條件限制且沒有針對(duì)某一特定的工程實(shí)例，所以試驗(yàn)過程中模型土采用邯鄲本地土，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得模型土參數(shù)，其剪切波速為42.18?m/s，根據(jù)相關(guān)資料和規(guī)范可知，模型土適用于軟弱土場(chǎng)地的動(dòng)力研究。模型箱內(nèi)土體填筑高度為1.34?m，在土體裝填完成后用原位取樣方法對(duì)模型土進(jìn)行取樣，測(cè)定模型土的密度ρ、含水率ω、粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ、彈性模量E;其中模型土的密度和含水率采用環(huán)刀法，粘聚力和內(nèi)摩擦角采用直剪試驗(yàn)測(cè)定，具體參數(shù)如表4所示。

1.3?模型制作設(shè)計(jì)

由于試驗(yàn)的幾何相似比為1∶30，模型尺寸太小，在制作過程中比較困難，所以模型配筋按照抗彎能力等效的原則控制正截面承載能力和抗剪能力等效的原則控制斜截面承載能力計(jì)算。上部建筑外模和內(nèi)模均采用泡沫塑料板，泡沫塑料板易成型、易拆模、即使局部不能拆除，對(duì)模型剛度的影響也很小。在模型制作前，首先將泡沫塑料板切割成一定形狀，形成模型構(gòu)建所需的空間，同時(shí)綁扎模擬鋼筋的鍍鋅鐵絲，并按照規(guī)范計(jì)算梁、柱和樓板不同位置鋼筋的長度。為方面操作，在實(shí)際模型制作過程中，各構(gòu)件的箍筋采用螺旋箍筋。隧道的內(nèi)外模均采用有機(jī)玻璃，內(nèi)模內(nèi)側(cè)設(shè)計(jì)把手，方便脫模。模型整體設(shè)計(jì)制作過程如圖2所示。

由于上部結(jié)構(gòu)和樁基有一定高度，在土體以下部分埋置時(shí)不便于整體埋置，所以承臺(tái)分為兩部分制作，一部分與上部結(jié)構(gòu)整體澆筑，另一部分與樁整體澆筑，在兩塊承臺(tái)板上預(yù)留螺栓孔，待下部樁埋置預(yù)定位置后，通過預(yù)留的螺栓孔與上部結(jié)構(gòu)裝配完成，如圖3所示。

1.4?模型結(jié)構(gòu)配重設(shè)計(jì)

模型試驗(yàn)中重力加速度不可改變，故應(yīng)滿足：Sa?=?Sg?=?1，即SE?=?SlSρ。為了解決三者不能獨(dú)立選擇的問題，可通過設(shè)置人工質(zhì)量的方式來補(bǔ)足重力效應(yīng)和慣性效應(yīng)。

本試驗(yàn)選擇人工質(zhì)量相似模型，根據(jù)文獻(xiàn)[20]提出的人工質(zhì)量計(jì)算方法：

10層原型框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件總質(zhì)量為mp?=?300?t。

根據(jù)計(jì)算公式

[ma=SES2lmp-mm]，

[mm=mpS3lSp?，]

式中：[ma]為人工質(zhì)量;[mm]為模型質(zhì)量。

可知，[ma]=?72.2?kg，[mm]=?11.1?kg。結(jié)構(gòu)每層配重為7.2?kg。

人工質(zhì)量布置如圖4所示，選擇與計(jì)算配重相等重量的鐵板均勻布置在樓板上，并用鐵絲網(wǎng)板扎牢固;為了防止鐵板在輸入地震波后沿振動(dòng)方向與結(jié)構(gòu)產(chǎn)生相對(duì)位移，沿振動(dòng)方向在鐵絲與鐵板空隙處用薄木板填充。

試驗(yàn)之前通過有限元軟件建立了無配重隧道與按計(jì)算布置配重隧道兩種模型，得出土體中隧道有無配重對(duì)上部結(jié)構(gòu)與土的影響微小，又考慮到在試驗(yàn)中不便在隧道上布置配重，所以本試驗(yàn)隧道不考慮配重。

1.5?模型箱及邊界條件

模型箱在設(shè)計(jì)的過程中，需要滿足一定的構(gòu)造要求：1）模型箱在尺寸上滿足振動(dòng)臺(tái)及模型相似比的要求;2）模型箱、模型及其人工質(zhì)量、土體重量之和應(yīng)滿足振動(dòng)臺(tái)實(shí)際承重要求：3）模型箱剛度滿足在試驗(yàn)過程中各種工況下安全可靠的要求;4）盡量減小模型箱邊界條件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

本實(shí)驗(yàn)采用剛性模型箱，以上模型箱要滿足的4條要求中1）～3）都是可控性比較高而且容易實(shí)現(xiàn)并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響較小的，只有4）是不容易控制的且對(duì)試驗(yàn)影響較大，所以邊界條件設(shè)計(jì)時(shí)要通過2項(xiàng)措施來控制。一是控制結(jié)構(gòu)模型的平面尺寸，一般地基平面尺寸與結(jié)構(gòu)平面尺寸之比大于5時(shí)邊界效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)影響較小，本實(shí)驗(yàn)水平向近似取為結(jié)構(gòu)隧道直徑的10倍，即60?m;二是在容器側(cè)壁采用柔性材料，減小地震波在模型箱邊界處的反射影響。

綜合上述要求，模型箱尺寸為2?m（縱向）×1.5?m（橫向）×1.4?m（高度）（不包含下部鋼板尺寸），除去在振動(dòng)方向兩端箱壁聚氯苯稀泡沫板和木板所占尺寸及其沿高度方向預(yù)留尺寸，模擬原型地基的尺寸為55?m（橫向）[×]45?m（縱向）[×]40?m（高度），下部鋼板每側(cè)預(yù)留0.15?m，用以模型箱與振動(dòng)臺(tái)的連接（如圖5）。

模型箱的柔性邊界條件：在與水平振動(dòng)方向垂直的方向上，箱體內(nèi)壁均襯100?mm厚聚苯乙烯泡沫塑料板;而在順沿水平振動(dòng)的方向上，箱體內(nèi)壁均粘貼光滑的聚氯乙烯薄膜;在模型箱底部粘貼一層碎石，用以增大接觸面上的摩擦力。

為防止模型箱和模型土自振頻率相近而發(fā)生共振，本文選用有限元軟件測(cè)試土箱的一階頻率，通過計(jì)算模型箱一階自振頻率為120?Hz，遠(yuǎn)離模型土的一階自振頻率，所以模型箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

1.6?傳感器布置及埋設(shè)

1.6.1?傳感器的布置

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，模型的加速度、應(yīng)變和土壓力等是試驗(yàn)主要量測(cè)的信息，這些信息對(duì)分析結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性和破壞程度是非常重要的。本試驗(yàn)所采用的傳感器為：CF0410-3X電容式加速度計(jì)，電阻式應(yīng)變片，BWM-1型土壓力傳感器。傳感器測(cè)點(diǎn)位置是通過有限元軟件模擬后確定的，加速度計(jì)一般設(shè)在加速度變化大的位置，應(yīng)變片一般設(shè)在變形大的區(qū)域。上下平行隧道的傳感器布置如圖6。其中：1）A0設(shè)置在振動(dòng)臺(tái)上，與臺(tái)面輸出加速度比較;2）A7-A13為隧道-土相互作用區(qū)的加速度測(cè)點(diǎn)，在對(duì)于高度處布置A1-A6遠(yuǎn)場(chǎng)加速度測(cè)點(diǎn)，2組加速度測(cè)點(diǎn)做對(duì)比;3）A11為隧道-土-樁基相互作用區(qū)的加速度測(cè)點(diǎn);4）A14-A16為樁基加速度測(cè)點(diǎn);5）A17-A22為上部結(jié)構(gòu)框架柱柱頂?shù)募铀俣葴y(cè)點(diǎn);6）S1-S6是上部框架結(jié)構(gòu)柱頂?shù)膽?yīng)變測(cè)點(diǎn);7）S7-S9是邊樁沿樁身高度均勻布置的應(yīng)變測(cè)點(diǎn);8）S10-S12是中樁沿樁身高度均勻布置的應(yīng)變測(cè)點(diǎn);9）P1、P2是隧道兩側(cè)布置的土壓力盒，測(cè)試隧道-土接觸壓力。

因?yàn)閼?yīng)變片主要布置在結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)較大的部位，因此把區(qū)間隧道的中間橫截面作為主要觀測(cè)面（如圖7），由于受采集系統(tǒng)通道的限制，沒有在隧道端部設(shè)置輔助觀測(cè)面。主要觀測(cè)面的應(yīng)變點(diǎn)沿隧道圓周均勻布置，兩測(cè)點(diǎn)夾角為45?°，如圖8所示。

1.6.2?傳感器的埋設(shè)

傳感器的埋設(shè)效果是決定試驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的重要因素之一，所以在傳感器埋設(shè)過程中尤其要特別注意應(yīng)變片的處理，應(yīng)變片規(guī)格特別精細(xì)，若埋設(shè)不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)數(shù)據(jù)的丟失。加速度計(jì)采用挖埋，即土填實(shí)并高于埋設(shè)深度?15?cm?后，挖一方形豎井，把加速度放到合適位置，分層填土并夯實(shí);由于模型尺過小，因此應(yīng)變片的尺寸不能過大，所以本試驗(yàn)選用的應(yīng)變片基地尺寸為：2?mm×3?mm。由于土有一定的含水率，應(yīng)在應(yīng)變片表面覆蓋一層硅膠用作防潮處理，如圖9所示。

1.7?地震波的選取和加載制度

根據(jù)抗震設(shè)防要求及場(chǎng)地類別，本試驗(yàn)選用Taft波、LWD波（北嶺地震WD-DEL?AMO記錄）和天津波作為試驗(yàn)加載波。結(jié)合試驗(yàn)的主要測(cè)量信息，本試驗(yàn)從小震階段采用逐級(jí)加載的方式直至模型達(dá)到破壞，采用逐級(jí)增加的加載方式可以明確地得到結(jié)構(gòu)在每個(gè)試驗(yàn)階段的周期、阻尼、振動(dòng)變形、剛度退化等。每次試驗(yàn)前先進(jìn)行不少于30?s的0.05g白噪聲激勵(lì)的微振，使模型土體密實(shí)。輸入波為X向激勵(lì)，原加速度時(shí)程步長為0.02?s，根據(jù)相似比，試驗(yàn)步長為0.02×0.183=0.003?66?s。具體工況參見表5。

2?結(jié)語

本文對(duì)黏土場(chǎng)地上的隧道-土-上部建筑相互作用體系振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了研究，為了保證模型材料滿足不同試驗(yàn)階段的要求，對(duì)材料彈性模量及強(qiáng)度進(jìn)行了多次測(cè)試，確定了最終配合比。根據(jù)人工質(zhì)量相似模型、相似第二理論及振動(dòng)臺(tái)等試驗(yàn)條件推導(dǎo)出了試驗(yàn)相似關(guān)系，確定了結(jié)構(gòu)相似尺寸。在模型尺寸較小的情況下，對(duì)模型制作采用了一些簡化設(shè)計(jì)，保證了模型真實(shí)成型。對(duì)剛性模型箱考慮了柔性邊界，并控制結(jié)構(gòu)模型的平面尺寸，減小了邊界條件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。選定并調(diào)整了輸入波形，采用逐級(jí)增加的加載方式確定了試驗(yàn)加載工況。后續(xù)的隧道-土-上部建筑相互作用體系振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)證明本試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)是成功的。

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