俞小三

摘 要：初中階段是學生成長的特殊而關鍵的時期，在這個時期，學生多方面的思維能力正在形成與完善，再加上數(shù)學學科具有抽象性，思維上具有嚴密性，學習的過程中又缺乏趣味性，所以無疑對學生們的學習是一個巨大的挑戰(zhàn)。所以，我結(jié)合多年的教學經(jīng)驗，淺談數(shù)學重點題型的教學方法，希望能真正提高教師的教學質(zhì)量和學生的學習效率。

關鍵詞：初中數(shù)學；教學方法；重點題型

因為數(shù)學學科涉及的知識大都是比較抽象的，需要學生對數(shù)量關系、空間形式、結(jié)構(gòu)關系等思維規(guī)律有一定的認識，所以，對于中學生來說，學好數(shù)學不是件容易的事。下面本文就從數(shù)學學科的重點題型入手，分類講解各種題型的教學方法，讓教師以最快的速度了解并掌握，從而在短時間內(nèi)提高數(shù)學的教學能力，并應用到課堂中去產(chǎn)生良好的教學效果

一、數(shù)與代數(shù)

“數(shù)與代數(shù)”是數(shù)學學科的基礎部分，其可以幫助人們從數(shù)量關系的角度認識問題并解決問題，同時也能有利于發(fā)展學生的數(shù)學思維，完善學生的思維模式。所以，從古代采用結(jié)繩記數(shù)開始，到算盤的發(fā)明，再到計算器的使用，直至今天電腦的廣泛應用，這其中都少不了數(shù)與代數(shù)的結(jié)合。

例如，在教學《正數(shù)與負數(shù)》時，我先讓學生了解其概念，剛開始接觸時必然有所困惑，因為這是數(shù)的概念的拓展。而學生以往認識的整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)都是算術范圍內(nèi)的數(shù)，建立負數(shù)的概念則使學生拓展到有理數(shù)的學術范圍，因此需要學生構(gòu)建新的數(shù)學思維，從了解最基礎的正數(shù)、負數(shù)的概念開始，并加以練習重點題型，加深學生們對數(shù)的認識。

例題：1.一個物體作左右方向的運動，規(guī)定向右運動4m記作+4m，那么向左運動4m記作（ ）

A.﹣4m B. 4m C. 8m D. ﹣8m

經(jīng)過課后習題、試卷重點題型的總結(jié)發(fā)現(xiàn)，在《正數(shù)與負數(shù)》這章節(jié)部分，大多數(shù)習題都貼近生活，為的是讓學生在熟悉的生活情境中更易認識正數(shù)與負數(shù)的關系，感受學習的內(nèi)容就在我們的身邊，拓展對數(shù)概念的認識。所以，這章節(jié)的題型都是從簡單的知識層次入手，題中同時涉及正數(shù)與負數(shù)，這樣才能充分地展現(xiàn)正負數(shù)的產(chǎn)生及其魅力，并激起學生的學習興趣?？梢姡祟愋偷念}多具有對比性，能讓學生在練習中更加清晰明確的區(qū)分二者的概念，分辨正負數(shù)的特點，從而鞏固知識，提高能力。

二、空間與圖形

在空間與圖形的學習中，學生將認識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等現(xiàn)象，學習描述物體相對位置的一些方法，進行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。所以，在研究重點題型的解答方法時，我們要做好類別的劃分，并通過研究針對不同題型有不同的解題方法來提高學生的解題能力與應對能力。

例如，在《軸對稱》的教學中，因為軸對稱的幾何變換是圖形呈現(xiàn)位置的典型，且其變換理念對有利于學生創(chuàng)新意識的形成，也能較好的考查學生思維的靈活性與深刻性，對學生建立空間觀念，培養(yǎng)空間想象力有著不可忽視的作用。所以，為了提高學生對軸對稱相關知識的掌握效率，也為了提高學生對這部分教學內(nèi)容的解題效率，我們先明確了這一內(nèi)容常出現(xiàn)的題型，即：

例題：1.下列圖形中，一定是軸對稱的圖形的是（）。

A.梯形 B.直角三角形 C.角 D.平行四邊形

關于軸對稱圖形的重點題型多是選擇題，讓學生從圖形中挑選出軸對稱圖形，或者是判斷題類的選擇題，而此類題型解題的判斷依據(jù)是學生對軸對稱圖形定義的理解和掌握程度。這兩種類型的題目都將軸對稱圖形的定義融入進去，既能鞏固學生所學習的知識又能檢測出學習的扎實程度，是檢測學生掌握知識的良好題型。所以，對于這一類型的試題，我們在教學時，應該注重學生對基礎知識的學習，如：軸對稱圖形的定義、軸對稱圖形的特點、軸對稱圖形和中心對稱圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系等進行學習，夯實基礎，進而為解決這部分知識中的典型試題打好基礎，同時，也為高效數(shù)學課堂的實現(xiàn)做出鋪墊。

三、統(tǒng)計與概率

概率可以看成是統(tǒng)計過程的一個階段。概率是刻畫事件發(fā)生可能性大小的量，統(tǒng)計是通過處理數(shù)據(jù)，利用分析數(shù)據(jù)的結(jié)果進行預測或決策的過程。概率的內(nèi)容在分析數(shù)據(jù)階段概率的內(nèi)容相對比較抽象，其中包含豐富的隨機性以及隨機中有規(guī)律性的辨證思維。但在初中階段，學生的思維發(fā)展只是辨證思維的萌芽，還很不成熟，因此在學生辨證思維有一定發(fā)展的階段進行概率教學恰到好處，與數(shù)學思維相輔相成，共同促進學生學習能力的提高。下面我就簡單的分析以下類型的重點題型該如何解答。

例題：有四張紙牌，正面的圖案分別是：一張紅桃，一張方塊、兩張梅花，除此之外均相同，背面朝上，從中隨機抽出兩張。

問：（1）請用樹狀圖或列表法計算抽到的兩張牌圖案都是梅花的概率P；

（2）試比較“抽到兩張牌的圖案，一張是方塊，另一張是梅花”的概率P′與“上題中”的概率P的大小，簡單說明理由。

在解答此題時，可以使用兩種解題方法，第一種是應用列表法，清楚的將數(shù)據(jù)展示出來，一目了然的可以看出梅花出現(xiàn)的概率。第二可采用樹狀圖來解答此題，將存在的可能性都列出來，不會遺漏或缺少，也能直觀形象的展現(xiàn)出答案。這兩種方法都是將數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來解答的，這對于初中生來說，更能提高解題的速度和正確率。

經(jīng)過我教授多年的統(tǒng)計與概率教學經(jīng)驗總結(jié)，我發(fā)現(xiàn)這部分的重點題型大都可以用兩種解題方法進行解答，例如采用列表法、直方圖法、樹狀圖法等。而且，從上題也可以看出，該類題主要依靠的是辯證思維和歸納法進行解答的，所以我通過例題講解不同的解題思路和解題方法，來促進學生辯證思維的發(fā)展，引導學生掌握和尋找統(tǒng)計與概率題中的規(guī)律，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)多種的解題方式，讓學生感受數(shù)學知識的趣味性，樹立積極向上的學習心態(tài)，從而有效加深學生對統(tǒng)計與概率知識的了解與掌握，并樂于學習數(shù)學知識。

四、實踐與綜合應用

在實踐與綜合應用的教學部分，應用題是重點題型之一，因為學生在此階段需要構(gòu)建嚴謹?shù)乃季S邏輯，了解數(shù)量之間特定的關聯(lián)，對數(shù)學知識要應用到實踐中有了更深的理解。所以學生通過對應用題的解答與訓練，更能形成明確的解題思路，掌握解題技巧，積極應用于生活實踐中，從而把握實踐與綜合應用教學部分的重點知識，掌握應用技巧，提高學習效率與質(zhì)量。

例題：牡丹杯足球賽11輪（即每個隊均需比賽11場），勝一場得3分，平一場得一分，負一場得0分，國興三高俱樂部隊所勝場數(shù)是所負場數(shù)的4倍，結(jié)果共得25分。此次杯賽該球隊勝負＼平各幾場？

經(jīng)這幾年的教學經(jīng)驗與重點題型總結(jié)，我發(fā)現(xiàn)在實踐與綜合應用的章節(jié)中，重點題型就是應用題，此題型多是為解決生活和社會實踐中的問題，所以出題背景大都是生產(chǎn)與加工類，對學生理解題目有一定的阻礙，但只要掌握一定的解題模式與技巧，同類型的應用題就不在話下。所以在練習習題時，我注重訓練學生自主分析題目，并讓學生提出疑問，對其進行鼓勵與解答，帶領學生總結(jié)歸納并梳理解題思路，參悟解題技巧，引領學生運用新方法進行解答。可見，這樣的教學方式不僅能促進學生學習，拓寬學生的數(shù)學思維，還能鍛煉學生思維的邏輯性，培養(yǎng)全面思考問題的能力，使得解題思路變得更加清晰明朗，進而提升學生整體解答應用題的能力。

總的來說，以上就是本人對如何提高初中數(shù)學的教學質(zhì)量，針對各重點題型提出的教學方法。學生要將不同教學內(nèi)容法人重點題型掌握牢靠，解題尋找具有針對性適用的解題方法，才能逐漸提高學習效率提升學習能力。所以，對各教學模塊的重點題型的掌握與解答是學習初中數(shù)學的側(cè)重點，為此教師應綜合教學，采用針對典型例題重點講解的教學方法，逐步完善教學模式以提高教學質(zhì)量與效率，達到學生整體把握數(shù)學知識的目的。

參考文獻：

[1]徐百靈. 師生對初中數(shù)學教學重點及難點的認知研究[D].山西師范大學，2017.