李圣全

摘 要：每一門學(xué)科都有屬于自身獨(dú)特的思維方式，數(shù)學(xué)也不例外，而數(shù)學(xué)作為鍛煉學(xué)生邏輯思維的主要學(xué)科，若能在實(shí)際教學(xué)中將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)起來，必定有益于其他學(xué)科思維的發(fā)展。本文就如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行了探討和分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維;獨(dú)立思考;廣闊性;嚴(yán)密性;靈活性

思維指的是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的思考、認(rèn)識(shí)及理解，是人體大腦中最基礎(chǔ)的一種活動(dòng)形式。廣義上說，我們幾乎無時(shí)無刻不在進(jìn)行思維活動(dòng)。所謂數(shù)學(xué)思維，就是利用數(shù)學(xué)的方式途徑去思考問題，最終解決問題的思維活動(dòng)形式。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們應(yīng)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

一、發(fā)展學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極思維

興趣是最好的老師，也是學(xué)生對(duì)外求知的探索源頭，學(xué)生有了興趣，才能在課堂上表現(xiàn)活躍、樂于思考，從而碰撞出數(shù)學(xué)思維的火花。教師要善于創(chuàng)設(shè)有趣的課堂情境，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，引導(dǎo)他們用數(shù)學(xué)思維思考問題，用數(shù)學(xué)方式解決問題。比如，在比較有理數(shù)的大小時(shí)，如果題目中既有分?jǐn)?shù)，又有小數(shù)和整數(shù)，教師可以讓不同的學(xué)生代表不同的有理數(shù)，表示小數(shù)的同學(xué)坐在一起，表示分?jǐn)?shù)的同學(xué)坐在一起，表示整數(shù)的同學(xué)坐在一起，此時(shí)他們屬于不同的“類”，那應(yīng)該怎樣打破界限共同坐在一起呢？學(xué)生們自然會(huì)想到先化成統(tǒng)一的形式，再進(jìn)行比較。這樣不僅激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，親身參與到課堂之中，而且使同學(xué)主動(dòng)思考問題解決的方法，開展積極的思維活動(dòng)。在科學(xué)技術(shù)如此發(fā)達(dá)的今天，教師還可以使用多媒體教學(xué)，將一些復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)通過生動(dòng)形象的畫面，色彩絢麗的圖片展現(xiàn)在屏幕上，比如在教學(xué)《平面圖形與空間圖形》時(shí)，可以將立體的空間圖形呈現(xiàn)在屏幕上并演示立體圖像形成的動(dòng)態(tài)過程，增強(qiáng)學(xué)生的立體感，使他們對(duì)空間圖形有更好的理解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)輔以立體圖形是如何形成的之類的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。通過這種方式，既吸引了學(xué)生注意，調(diào)動(dòng)了他們的主觀能動(dòng)性，又能引導(dǎo)學(xué)生積極思考，從而提高數(shù)學(xué)思維能力。

二、在教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生思維的廣闊性

思維的廣闊性就是思維的寬度和廣度，就是指學(xué)生能夠從此題聯(lián)想到彼題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系和關(guān)系的能力;還包括從特殊到一般的情況，即從典型事例中發(fā)現(xiàn)普遍的規(guī)律或原理，并且應(yīng)用在其他的一般情況中。因此我們?cè)趯?shí)際教學(xué)過程中，要多設(shè)計(jì)一些能夠激發(fā)學(xué)生聯(lián)想的問題，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性。例如，在教學(xué)《全等三角形》的相關(guān)知識(shí)時(shí)，我們先學(xué)習(xí)了全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。然后學(xué)習(xí)三角形全等的判定定理時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生由性質(zhì)推斷判定定理。既然全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，那么三邊分別相等的兩個(gè)三角形是否全等呢？答案是肯定的。三角形判定方法之一是：邊邊邊，即“SSS”，三邊相等的兩個(gè)三角形全等。那么通過邊的關(guān)系可以判定三角形全等，是不是通過角也可以呢？繼而引出其他判定定理“SAS”“ASA”等。在初中數(shù)學(xué)的課堂上，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從性質(zhì)想到判定定理，由此及彼，同時(shí)從一個(gè)判定方法想到另一種可能的判定方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生頭腦中各種知識(shí)的聯(lián)系鏈接，為學(xué)生開拓更多的思路，從而發(fā)展其思維的廣闊性，培養(yǎng)他們良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和靈活性。

數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)要求解題過程中的小心謹(jǐn)慎，即思維的嚴(yán)密性。由于數(shù)學(xué)極強(qiáng)的承接性，在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，只要你算錯(cuò)了一個(gè)數(shù)據(jù)，那么后面所使用的都會(huì)是錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，最終將直接導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤，是真正的“一子錯(cuò)，滿盤皆輸”。因此，我們一定要注意培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，要求他們認(rèn)真檢查數(shù)據(jù)的正誤，同時(shí)不產(chǎn)生丟落，保持?jǐn)?shù)據(jù)的完整，幫助他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。思維的靈活性指遇到問題時(shí)能根據(jù)條件的變化或客觀局勢(shì)的發(fā)展及時(shí)轉(zhuǎn)變思路，不鉆牛角尖兒，靈活解決問題。數(shù)學(xué)思維靈活性的培養(yǎng)，需要我們引導(dǎo)學(xué)生從多角度多方面思考問題，可以通過變式訓(xùn)練，一題多解來達(dá)到。例如，一元二次方程有多種解法，配方法、公式法、十字相乘法等。像x2-? ? x-? ? x+? ? =0，它化簡(jiǎn)后是x2-（? ? +? ? ）x+? ? =0，這時(shí)候同學(xué)們傾向于用因式分解法來解題，但由于它帶有根式，一部分同學(xué)就不會(huì)進(jìn)行因式分解了，于是陷入困境。其實(shí)這種方程直接用公式法解決也很簡(jiǎn)單，當(dāng)?≥0時(shí)，我們將對(duì)應(yīng)的a、b、c分別代入求根公式x=[-b±（b^2-4ac）^（1/2）]/2a，得到最終答案x=? ? ?或? ? 。判斷一個(gè)學(xué)生思維的能力如何，依據(jù)之一就是考察學(xué)生的思維是否靈活。為了避免學(xué)生陷入困境，我們應(yīng)當(dāng)在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考，不執(zhí)著于一種解題思路，訓(xùn)練他們思維的靈活性，從而達(dá)到提升數(shù)學(xué)思維能力的效果，在“山窮水盡疑無路”時(shí)能夠看到“柳暗花明又一村”。

總之，數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成不是一朝一夕就可以做到的，我們作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，盡可能地尋求各種辦法和途徑，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，使他們養(yǎng)成優(yōu)秀的思維習(xí)慣，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

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