胡慧江

【摘要】 ?隨著教育水平的提高，現(xiàn)在各階段的學生對于數(shù)學學習產(chǎn)生了一些困惑，為了解決這一問題我們將引入現(xiàn)在比較常用的解決數(shù)學工具——數(shù)形結(jié)合。這一工具在實際的應用過程中十分有效地可以解決一些比較抽象和難度較大的問題，可以多維度進行解決問題，也可以在實際需要中培養(yǎng)學生的抽象思維能力，增強他們的數(shù)學興趣，本文就是在結(jié)合實際的教學問題進行探討。

【關鍵詞】 ?數(shù)學 數(shù)形結(jié)合 抽象思維

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）08-089-010

引言

對于解決數(shù)學的抽象問題現(xiàn)在對于很多老師來說是一種屢試不爽的解題工具，對于學生個老師都是一種雙向反饋的通道，老師利用這一工具可以很好地將問題進行剖析講解，這樣學生也容易理解，提高教學效率，對于學生來說，在掌握這種解題工具后，在后面在遇到此類問題后，可以利用此類工具進行解答，加快答題的時間。

1. 數(shù)形結(jié)合在數(shù)學教學中的重要作用

1.1數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)

數(shù)形結(jié)合的思想在初中和高中的函數(shù)教學中運用的十分廣泛，在遇到難以解決或難以理解的問題后，無從下手時，這個時候利用圖像將問題展示出來，通過坐標的選定，峰值的標定，再利用題干進行分析問題在圖像上找到相關的聯(lián)系，這樣就可以繪制出相關的方程或者值域分布，一般在二次函數(shù)或者指數(shù)函數(shù)用的比較多，在指數(shù)函數(shù)比較值域的大小時，這個時候圖像法可以減少一半的工作量，這就是數(shù)形結(jié)合的具體案例額，可以為老師或者學生帶來極大的方便，其本質(zhì)就是就是一種將問題轉(zhuǎn)換到圖像的思想，在近代數(shù)學教育中具有極其重要的地位。

1.2數(shù)形結(jié)合在教學中的意義

數(shù)學課堂上一直就是很壓抑的氣氛，特別是遇到了一些難以解決的問題或極其抽象的問題那么一半的學生都將進入瞌睡模式，如果此時老師可以將這些難以理解的問題轉(zhuǎn)換成生動的圖形，那么會極大提高學生對于問題的思考，也可以積極提高課堂的活躍氣氛，不會一直死氣沉沉的，也可以在實際教學中提高學生的思考力。培養(yǎng)他們對于數(shù)形結(jié)合的思考和掌握，建立這種解題模型的認知，以后再遇到同類問題可以迎刃而解，提高解題效率，打下堅實的基礎，也能在數(shù)學考試中屢拿高分。

2. 數(shù)形結(jié)合在實際教學中的策略

2.1數(shù)形結(jié)合思想的導入

現(xiàn)在很多初中數(shù)學老師對于現(xiàn)在的教學缺乏一些經(jīng)驗，沒有實際的豐富經(jīng)驗，面對復雜的二次函數(shù)問題，對著參考答案寫出解題步驟，然后就一字不變的交給學生進行理解，沒有圖像的引導，導致學生知識知道答案，并不清楚如何解答此類問題，所以幾乎沒有什么作用，對于這種問題老師在實際的教學中必須要培養(yǎng)這種數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生形成思維習慣，導致遇到同類的問題可以舉一反三的進行解答，例如在教學函數(shù)的正負值，這個時候引入數(shù)軸的感念，將大于零的值放在數(shù)軸的上方，小于零的值放在數(shù)軸的下方，這樣就可以很清晰明了的知道函數(shù)的值域的分布及其取值范圍。

2.2拓展空間與圖形的數(shù)形結(jié)合

在初中的平面幾何中，很多需要圖形的各種變幻或者對稱變化才可以進行看清楚問題的所在，在平時的教學中一定要注意此類問題，首先做的是將圖形進行變化，繪畫出圖形的展開圖，左視圖，右視圖和側(cè)視圖，這樣就可以全局的對圖形進行分析。例如在直角坐標系中將圖形進行平移或者旋轉(zhuǎn)，要求學生進行制作出變換以后的圖形，這個時候如果僅僅依靠頭腦風暴進行想象，很難做到準確的圖形變化，這個時候我們需要將直角坐標系畫出來，先將圖形固定在一個坐標上，根據(jù)題目的要求對圖形進行變化，然后對比之前的樣子，這樣就可以得出一些線索，最后通過平移或者旋轉(zhuǎn)等到變化以后的圖形，這就是在空間和平面上進行的各種數(shù)形結(jié)合的思想。

2.3數(shù)形結(jié)合在方程中的應用

二次函數(shù)和一元一次方程圖像解中也滲透了有關數(shù)形結(jié)合的思想，使用這種解題工具我們可以直觀明了的了解題意，進行解答。例如解方程組2x-y=5 ? ?（1）y=3-2x ? ? （2）

首先這是在平面坐標系中代表了兩條直線，我們可以在坐標系中將這兩條直線畫出來，如果這兩條線有交點那么這個交點就是這個方程組的唯一解，首選命令一式縱坐標為0，此時橫坐標就位2/5，再命令二的橫坐標為0，那么此時的縱坐標就為3.此時將這兩個坐標帶入兩個方程進行解答，就會得到一組解，那么這個解就是直線的交點，這就是利用了數(shù)形結(jié)合的思想，在方程中的具體應用。此外不止在一元一次方程中可以運用此類方法，在二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的大小比較時直接運用相關函數(shù)的特性進行求解，那么就可以很快得到答案，在選擇題時屢試不爽，正確率極其高。

2.4培養(yǎng)學生親自動手的能力

在平時講解自然科學的課程中老師還是多用一些實際的考試例題，視頻文字來對學生進行講解，因為文字太多很難理解，學生會感覺到枯燥，降低上課的質(zhì)量，在做數(shù)學題的過程中要讓學生自己提出猜想，記錄下來，然后學生自己動手去驗證自己的猜想，這樣就可以整條線串聯(lián)起來，提高學生的綜合能力，也要監(jiān)督學生之間的相互抄襲，這樣對于圖形課是沒有任何意義的，在學生觀察的過程中，督促學生記錄下自己觀察的東西，不要害怕答案是錯誤的，畢竟觀察圖形不一定是有標準答案的，所以每個人的答案都有可能是對的，也都有可能是錯的。

結(jié)語

數(shù)形結(jié)合在近代的數(shù)學教育中已經(jīng)是一種很好的解題或者教學工具，對于學生在考試中也是拿分的利器，所以在實際的教學中我們一定要積極學習和培養(yǎng)自己的思維，遇到難題盡量將問題分解成圖形，這樣方便我們進行理解，一旦打開思路就可以迎刃而解我們的問題。數(shù)形結(jié)合對于培養(yǎng)我們的學生具有里程碑的意義，為他們在高中甚至大學的數(shù)學打下堅實的基礎。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

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