杜紹柱

摘 要：本文主要以高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解題突破口分析為重點(diǎn)進(jìn)行闡述，從對(duì)條件進(jìn)行理解和轉(zhuǎn)化、對(duì)已知條件進(jìn)行觀察，學(xué)會(huì)套模版從問(wèn)題著手這幾方面進(jìn)行深入探索與研究，其目的在于提升學(xué)生的解題準(zhǔn)確性和效率，使學(xué)生可以在高考中獲得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績(jī)。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)解題;突破口

引言：高三復(fù)習(xí)課中解題教學(xué)是非常重要的一個(gè)組成部分，因此，教師需要把提高學(xué)生解題能力是非常重要的，但是由于教師運(yùn)用的傳統(tǒng)教學(xué)模式，導(dǎo)致學(xué)生只能被動(dòng)的接受教師講解的知識(shí)，并且教師復(fù)習(xí)課的節(jié)奏較快，容量較大，無(wú)法有效的提高學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量和水平。實(shí)際上，想要有效提高學(xué)生的解題準(zhǔn)確性和效率，首先需要使學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，創(chuàng)建完成的知識(shí)體系，然后指引學(xué)生結(jié)合相關(guān)題目，尋找解題突破口，只有這樣才可以有效提升學(xué)生的解題準(zhǔn)確性和效率。本文針對(duì)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解題突破口進(jìn)行深入分析。

1.對(duì)條件進(jìn)行理解和轉(zhuǎn)化

1.1化簡(jiǎn)和變形數(shù)學(xué)式子

在高中數(shù)學(xué)問(wèn)題中，有很多問(wèn)題都需要變形數(shù)學(xué)式子，這種解題方法屬于數(shù)學(xué)變形思想，其是非常重要的一個(gè)解題思想方法[1]。通過(guò)對(duì)題目中的式子進(jìn)行變式，可以把具有較強(qiáng)復(fù)雜性的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，進(jìn)而提升學(xué)生的解題效率和準(zhǔn)確性。例如，在解答三角函數(shù)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常需要靈活變形三角函數(shù)式子，而變形時(shí)基本都是3個(gè)基本方向：首先是看角，然后是看函數(shù)名稱，最后是看結(jié)構(gòu)特征。此外，在解題時(shí)，還經(jīng)常運(yùn)用到變形以后的基本公式，有時(shí)在題目中會(huì)出現(xiàn)公式的半成品，有時(shí)會(huì)對(duì)公式進(jìn)行逆用。這就要求學(xué)生需要扎實(shí)掌握基本公式，并且還需要可以做到對(duì)變形公式進(jìn)行了解和靈活運(yùn)用。

1.2把已知條件轉(zhuǎn)變成為表格和圖形

在高中數(shù)學(xué)問(wèn)題中，有時(shí)部分問(wèn)題的文字較多，或者是語(yǔ)言具有較強(qiáng)的抽象性，難以理解，學(xué)生在解答時(shí)比較浪費(fèi)時(shí)間和費(fèi)腦。這時(shí)，教師可以指引學(xué)生把已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)換，變成表格和圖像，這樣會(huì)使題目看起來(lái)更加清晰簡(jiǎn)潔。表格可以把復(fù)雜的題目變得更加簡(jiǎn)單化，對(duì)題目中給出的信息進(jìn)行分析和加工以及整理，進(jìn)而轉(zhuǎn)變成表格。表格可以把題目中的條件和元素，直觀形象的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，實(shí)現(xiàn)化難為易和化繁為簡(jiǎn)的目的，可以有效提升學(xué)生的解題準(zhǔn)確性和效率。

例如，某高科技企業(yè)，生產(chǎn)A和B產(chǎn)品，需要甲和乙兩種新型材料。生產(chǎn)A產(chǎn)品時(shí)，需要甲材料1.5千克和乙材料1千克，用時(shí)需要5個(gè)工時(shí);生產(chǎn)B產(chǎn)品時(shí)，需要甲材料0.5千克和乙材料0.3千克，用時(shí)需要3個(gè)工時(shí)。生產(chǎn)A產(chǎn)品的利潤(rùn)是2100元，生產(chǎn)B產(chǎn)品的利潤(rùn)是900元。該企業(yè)目前有甲材料150千克，乙材料有90千克，在600個(gè)工時(shí)內(nèi)，生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品的利潤(rùn)之和最大值是多少元？

該道題突破口：該道題屬于數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用題，有較多的文字和數(shù)學(xué)，在審題時(shí)需要耗費(fèi)較多的時(shí)間，容易把數(shù)據(jù)弄錯(cuò)。因此，可以把題目中給出的信息和條件轉(zhuǎn)變成為表格。然后結(jié)合表格中的信息，列出相應(yīng)的二元一次不等式，組成方程組，最終得出準(zhǔn)確答案。

2.對(duì)已知條件進(jìn)行觀察，學(xué)會(huì)套模版

在高中數(shù)學(xué)題目中，有很多題型都有固定的套路[3]。因此，教師需要指引學(xué)生熟練掌握公式，并對(duì)題目模式進(jìn)行熟悉的基礎(chǔ)上，對(duì)股東模式進(jìn)行套用，進(jìn)而可以有效提升解題準(zhǔn)確性和效率。

在做題時(shí)，教師需要指引學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，并培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)的能力，對(duì)各種題目的各種方法進(jìn)行歸納，在以后遇到題目時(shí)，可以快速想到題目的解題方法，通過(guò)對(duì)常用模式進(jìn)行套用，可以有效提升解題效率和準(zhǔn)確性。

3.從問(wèn)題著手

數(shù)學(xué)的語(yǔ)言符號(hào)與邏輯，使數(shù)學(xué)具有簡(jiǎn)潔美的特點(diǎn)，但是對(duì)學(xué)生來(lái)講并非如此。在短短幾句數(shù)語(yǔ)中，并沒有給出較多信息，解題時(shí)看著簡(jiǎn)單的已知條件，學(xué)生總覺得條件不夠用。這時(shí)，教師可以指引學(xué)生從問(wèn)題著手。尤其是在證明題中，證明的結(jié)論會(huì)給學(xué)生解題較大的提示。

結(jié)束語(yǔ)：

總而言之，在新課改背景下，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，指引學(xué)生對(duì)解題突破口進(jìn)行尋找是非常重要的，不僅可以提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，還可以提升學(xué)生的解題準(zhǔn)確性和效率。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況和個(gè)性特點(diǎn)，通過(guò)合理有效的手段，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生思維，進(jìn)而指引學(xué)生對(duì)解題突破口進(jìn)行尋找，提升教學(xué)準(zhǔn)確性和效率。

參考文獻(xiàn)

[1]高慧明.利用反證法間接打開解題突破口——高中數(shù)學(xué)解題基本方法系列講座（7）[J].廣東教育（高中版），2018（1）.

[2]曹攀.搞好高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提高解題能力初探[J].考試周刊，2018（4）：78-79.

[3]劉政彪.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)微課的設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究[J].教育現(xiàn)代化，2018，v.5（14）：366-368.